07 سابعًا: سحب الأسلاك وإعادة تشكيلها
- عند سحب سلك أو إعادة تشكيله يبقى حجمه ثابتًا: A × L = ثابت.
- إذا زاد الطول إلى الضعف قلت المساحة إلى النصف، فتصبح المقاومة أربعة أمثالها.
- المقاومة النوعية لا تتغير لأن المادة هي نفسها.
- عند ثبات الحجم: R ∝ L² أو \(\dfrac{R \propto 1}{A^{2}}\).
\[\begin{gathered}\dfrac{R_{2}}{R_{1}} = \left(\dfrac{L_{2}}{L_{1}}\right)^{2}\end{gathered}\]
✍️ أمثلة محلولة
مثال 7: سلك مقاومته 2 Ω سُحب حتى أصبح طوله ثلاثة أمثال طوله الأصلي. احسب مقاومته الجديدة. الحل:
- بثبات الحجم: \[\begin{gathered}\dfrac{R_{2}}{R_{1}} = \left(\dfrac{L_{2}}{L_{1}}\right)^{2} = 3^{2} = 9\end{gathered}\]
- \[\begin{gathered}R_{2} = 9 \times 2 = 18 \Omega \end{gathered}\]