المناهج الدراسية

الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي

0/12

الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية

نص الدرس

معاينة
بنك أسئلة: الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية

1017 سؤال

معاينة
الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية — أسئلة مصورة (نظام الامتحان)

21 سؤال

معاينة
الوحدة الثانية: الجبر والعلاقات والدوال — الدالة التربيعية والكسور الجبرية النسبية

نص الدرس

معاينة
بنك أسئلة: الوحدة الثانية: الجبر والعلاقات والدوال — الدالة التربيعية والكسور الجبرية النسبية

1178 سؤال

معاينة
الوحدة الثانية: الجبر والعلاقات والدوال — الدالة التربيعية والكسور الجبرية النسبية — أسئلة مصورة (نظام الامتحان)

278 سؤال

معاينة
الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس — التشابه والتمدد والنسب المثلثية ومعادلة الخط المستقيم

نص الدرس

معاينة
بنك أسئلة: الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس — التشابه والتمدد والنسب المثلثية ومعادلة الخط المستقيم

1138 سؤال

معاينة
الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس — التشابه والتمدد والنسب المثلثية ومعادلة الخط المستقيم — أسئلة مصورة (نظام الامتحان)

300 سؤال

معاينة
الوحدة الرابعة: الإحصاء — مقاييس التشتت

نص الدرس

معاينة
بنك أسئلة: الوحدة الرابعة: الإحصاء — مقاييس التشتت

801 سؤال

معاينة
الوحدة الرابعة: الإحصاء — مقاييس التشتت — أسئلة مصورة (نظام الامتحان)

300 سؤال

معاينة

اختبار

بنك أسئلة: الوحدة الثانية: الجبر والعلاقات والدوال — الدالة التربيعية والكسور الجبرية النسبية

بمجرد تقديمك، لن تتمكن من تغيير إجاباتك. هل أنت متأكد أنك تريد تقديم الاختبار؟

إلغاء إرسال

عدد الأسئلة: 50

ابدأ الاختبار

منحنى الدالة ⁦⁦f(x) = 1/(x − c)⁩⁩ مجالها ⁦ℝ ⁦− {−1}⁩⁩ كما يظهر في الشكل. قيمة ⁦⁦c⁩⁩ تساوي

⁦−1⁩

⁦−2⁩

⁦2⁩

⁦0⁩

في الشكل ⁦⁦AB = 2/(x − 4)⁩⁩ و ⁦⁦BC = 4/(x + 4)⁩⁩. طول ⁦⁦AC⁩⁩ في أبسط صورة (بتوحيد المقامات) هو

⁦⁦(6x − 8)/(x² − 16)⁩⁩

⁦⁦(−2x + 24)/(x² − 16)⁩⁩

⁦⁦(6x + 8)/(x² − 16)⁩⁩

⁦⁦(6)/(2x)⁩⁩

متوازي مستطيلات أبعاده ⁦⁦(x + 2)/x⁩⁩ و ⁦⁦x/(x − 3)⁩⁩ و ⁦⁦(x − 3)/(x + 1)⁩⁩. حجمه في أبسط صورة هو

⁦⁦(x + 2)/x⁩⁩

⁦⁦(x + 2)(x − 3)/[(x + 1)x]⁩⁩

⁦⁦(x + 2)/(x + 1)⁩⁩

⁦⁦(x + 1)/(x + 2)⁩⁩

للدالة ⁦⁦f(x) = a(x − 3)² + 4⁩⁩ منحنى موضح في الشكل. قيمة ⁦⁦a⁩⁩ تساوي

⁦−1⁩

⁦1⁩

⁦0⁩

⁦−3⁩

منحنى دالة تربيعية رأسه ⁦⁦(2, −4)⁩⁩ ويمر بالنقطة ⁦⁦(4, 0)⁩⁩ كما في الشكل. قاعدة الدالة بالصورة العامة هي

⁦⁦f(x) = 2x² − 4x⁩⁩

⁦⁦f(x) = x² − 4x − 4⁩⁩

⁦⁦f(x) = x² + 4x⁩⁩

⁦⁦f(x) = x² − 4x⁩⁩

أي الدوال الآتية كثيرة حدود من الدرجة ⁦⁦4⁩⁩؟

⁦⁦f(x) = x⁴ + 1⁩⁩

⁦⁦f(x) = 4⁩⁩

⁦⁦f(x) = 4x³ + 5⁩⁩

⁦⁦f(x) = 2x⁵ + 1⁩⁩

يبين الشكل منحنى ⁦⁦f(x) = (x − 3)/x⁩⁩ (الأزرق) ومنحنى ⁦⁦h⁩⁩ (الأحمر) حيث ⁦⁦h(x) × f(x) = 1⁩⁩. قاعدة ⁦⁦h⁩⁩ هي

⁦⁦h(x) = x(x − 3)⁩⁩

⁦⁦h(x) = −x/(x − 3)⁩⁩

⁦⁦h(x) = x/(x + 3)⁩⁩

⁦⁦h(x) = x/(x − 3)⁩⁩

منحنى الدالة ⁦⁦f(x) = (x)/(x + 1)⁩⁩ موضح في الشكل. عدد أصفار الدالة ⁦⁦f⁩⁩ يساوي

⁦3⁩

⁦2⁩

⁦0⁩

⁦1⁩

يبين الشكل منحنى دالة تربيعية ⁦⁦f⁩⁩ والمستقيم ⁦⁦y = 6⁩⁩. مجموعة حل المعادلة ⁦⁦f(x) = 6⁩⁩ هي

{⁦1⁩ ، ⁦4}⁩

{⁦1⁩ ، ⁦3}⁩

{⁦0⁩ ، ⁦4}⁩

{⁦0⁩ ، ⁦−4}⁩

10.

يبين الشكل منحنى دالة تربيعية. مجموعة أصفار الدالة هي

∅

{⁦−3⁩ ، ⁦−1}⁩

{⁦−3⁩ ، ⁦1}⁩

{⁦3⁩ ، ⁦−1}⁩

11.

منحنى دالة تربيعية رأسه ⁦⁦(−1, −3)⁩⁩ ويمر بالنقطة ⁦⁦(0, −5)⁩⁩ كما في الشكل. قاعدة الدالة بالصورة العامة هي

⁦⁦f(x) = −2x² − 4x − 5⁩⁩

⁦⁦f(x) = −2x² − 8x − 5⁩⁩

⁦⁦f(x) = −2x² − 4x − 3⁩⁩

⁦⁦f(x) = −4x² − 4x − 5⁩⁩

12.

مساحة مستطيل ⁦⁦(x + 5)(x + 2)/(x − 1)⁩⁩ وأحد بعديه ⁦⁦(x + 5)/(x − 2)⁩⁩ كما في الشكل. البعد الآخر في أبسط صورة هو

⁦⁦(x + 5)(x + 5)(x + 2)/[(x − 1)(x − 2)]⁩⁩

⁦⁦(x − 1)/[(x + 2)(x − 2)]⁩⁩

⁦⁦(x + 2)(x − 2)/(x − 1)⁩⁩

⁦⁦(x + 2)/(x − 1)⁩⁩

13.

مثلث قاعدته ⁦⁦x² + 6x + 8⁩⁩ وارتفاعه ⁦⁦x + 4⁩⁩. النسبة القاعدة ÷ الارتفاع في أبسط صورة تساوي

⁦⁦(x + 4)(x + 2)/(x + 4)⁩⁩

⁦⁦(x + 2)⁩⁩

⁦⁦2(x + 2)⁩⁩

⁦⁦(x + 2)/(x + 4)⁩⁩

14.

رأس منحنى دالة تربيعية ⁦⁦(1, 2)⁩⁩ ويقطع محور الصادات عند ⁦⁦(0, 1)⁩⁩ كما في الشكل. قيمة ⁦⁦a⁩⁩ تساوي

⁦−1⁩

⁦−3⁩

⁦2⁩

⁦−2⁩

15.

رأس منحنى ⁦⁦f(x) = x² + 8x + 2⁩⁩ هو

⁦⁦(−4, 14)⁩⁩

⁦⁦(4, −14)⁩⁩

⁦⁦(−4, −13)⁩⁩

⁦⁦(−4, −14)⁩⁩

16.

المنحنى المبين يمثل الدالة ⁦⁦f(x) = −x² − 2x − 2⁩⁩. قيمة ⁦⁦f(0) + f(3)⁩⁩ تساوي

⁦19⁩

⁦−16⁩

⁦−18⁩

⁦−19⁩

17.

يبين الشكل منحنى ⁦⁦f(x) = 2(x − 2)²⁩⁩. رأس منحنى الدالة ⁦⁦g(x) = f(x − 3) − 2⁩⁩ هو

⁦⁦(−2, 5)⁩⁩

⁦⁦(−1, 2)⁩⁩

⁦⁦(5, −2)⁩⁩

⁦⁦(5, 2)⁩⁩

18.

تمثل الخطوط الرأسية المتقطعة في الشكل خطوط التقارب الرأسية للدوال الثلاث ⁦⁦f⁩⁩ (أزرق) و ⁦⁦g⁩⁩ (أحمر) و ⁦⁦h⁩⁩ (أخضر) عند ⁦⁦x = −2⁩⁩ و ⁦⁦x = 0⁩⁩ و ⁦⁦x = −3⁩⁩ على الترتيب. المجال المشترك للدوال الثلاث هو

ℝ ⁦− {−2⁩ ، ⁦0}⁩

ℝ ⁦− {−3⁩ ، ⁦0}⁩

ℝ ⁦− {−3⁩ ، ⁦−2}⁩

ℝ ⁦− {−3⁩ ، ⁦−2⁩ ، ⁦0}⁩

19.

مستطيل عرضه ⁦⁦(x + 4)/(x − 1)⁩⁩ وطوله ⁦⁦(x − 1)(x − 3)/(x − 2)⁩⁩ كما في الشكل. مساحته في أبسط صورة هي

⁦⁦(x + 4)/(x − 2)⁩⁩

⁦⁦(x − 3)/(x − 2)⁩⁩

⁦⁦(x + 4)(x − 3)/[(x − 1)(x − 1)(x − 2)]⁩⁩

⁦⁦(x + 4)(x − 3)/(x − 2)⁩⁩

20.

منحنى ⁦⁦f(x) = 3x² + 9x⁩⁩ يمر بنقطة الأصل كما في الشكل. الصفر الآخر للدالة غير الصفر هو

⁦−4⁩

⁦−3⁩

⁦−1⁩

⁦−2⁩

21.

المجال المشترك للدالتين ⁦⁦f(x) = 5/(x + 5)⁩⁩ و ⁦⁦g(x) = 1/(x − 4)⁩⁩ هو

ℝ ⁦− {5⁩ ، ⁦−4}⁩

ℝ ⁦− {−5}⁩

ℝ ⁦− {−5⁩ ، ⁦4}⁩

ℝ ⁦− {4}⁩

22.

حاصل جمع الدالة ⁦⁦f(x) = x/(x + 1)⁩⁩ ومعكوسها الجمعي يساوي

⁦f(x)⁩

⁦2f(x)⁩

⁦1⁩

⁦0⁩

23.

يبين الشكل منحنى الدالة ⁦⁦f(x) = (x + 3)(x + 4)(x − 4)/(x + 3)⁩⁩. أصفار الدالة ⁦⁦f⁩⁩ هي

{⁦−4⁩ ، ⁦−3}⁩

{⁦−3}⁩

{⁦−4⁩ ، ⁦4}⁩

{⁦−3⁩ ، ⁦−4⁩ ، ⁦4}⁩

24.

المجال المشترك للدالتين ⁦⁦f(x) = 4/(x − 5)⁩⁩ و ⁦⁦g(x) = 1/(x − 2)⁩⁩ هو

ℝ ⁦− {2}⁩

ℝ ⁦− {−5⁩ ، ⁦−2}⁩

ℝ ⁦− {2⁩ ، ⁦5}⁩

ℝ ⁦− {5}⁩

25.

منحنى ⁦⁦f(x) = x² − 6x + 3⁩⁩ موضح في الشكل. القيمة الصغرى للدالة تساوي

⁦−8⁩

⁦−5⁩

⁦−6⁩

⁦−7⁩

26.

يبين الشكل منحنى دالة تربيعية ومستقيمًا أفقيًا معادلته ⁦⁦y = −1⁩⁩. عدد نقاط تقاطع المستقيم مع المنحنى يساوي

⁦3⁩

⁦0⁩

⁦2⁩

⁦1⁩

27.

عددان مجموعهما ⁦⁦30⁩⁩، أكبر قيمة ممكنة لحاصل ضربهما تساوي

⁦900⁩

⁦240⁩

⁦225⁩

⁦435⁩

28.

مجموعة حل المعادلة ⁦⁦2x² − 16x + 24 = 0⁩⁩ هي

{⁦2⁩ ، ⁦7}⁩

{⁦−2⁩ ، ⁦−6}⁩

{⁦2⁩ ، ⁦6}⁩

{⁦3⁩ ، ⁦6}⁩

29.

مساحة المستطيل ⁦P⁩ ⁦⁦(x + 4)x/(x + 1)⁩⁩ ومساحة المستطيل ⁦Q⁩ ⁦⁦x/(x − 5)⁩⁩ كما في الشكل. النسبة ⁦⁦P ÷ Q⁩⁩ في أبسط صورة هي

⁦⁦(x + 4)x/[(x + 1)(x − 5)]⁩⁩

⁦⁦(x + 4)xx/[(x + 1)(x − 5)]⁩⁩

⁦⁦(x + 1)/[(x + 4)(x − 5)]⁩⁩

⁦⁦(x + 4)(x − 5)/(x + 1)⁩⁩

30.

اكتب قاعدة الدالة التربيعية التي رأسها ⁦⁦(−2, −3)⁩⁩ وتمر بالنقطة ⁦⁦(−3, −2)⁩⁩ على صورة الرأس

⁦⁦f(x) = 2(x + 2)² − 3⁩⁩

⁦⁦f(x) = −(x + 2)² − 3⁩⁩

⁦⁦f(x) = (x + 2)² − 3⁩⁩

⁦⁦f(x) = (x + 2)² + 3⁩⁩

31.

مثلث قاعدته ⁦⁦x² − 4x − 5⁩⁩ وارتفاعه ⁦⁦x + 1⁩⁩. النسبة القاعدة ÷ الارتفاع في أبسط صورة تساوي

⁦⁦(x − 5)⁩⁩

⁦⁦(x + 1)(x − 5)/(x + 1)⁩⁩

⁦⁦2(x − 5)⁩⁩

⁦⁦(x − 5)/(x + 1)⁩⁩

32.

منحنى ⁦⁦f(x) = −2(x − 4)² + 2⁩⁩ يقطع محور الصادات عند

⁦⁦(0, −30)⁩⁩

⁦⁦(0, 30)⁩⁩

⁦⁦(0, −34)⁩⁩

⁦⁦(0, 2)⁩⁩

33.

مساحة مستطيل ⁦⁦(x + 5)(x − 1)/(x + 1)⁩⁩ وأحد بعديه ⁦⁦(x + 5)/(x + 4)⁩⁩ كما في الشكل. البعد الآخر في أبسط صورة هو

⁦⁦(x + 5)(x + 5)(x − 1)/[(x + 4)(x + 1)]⁩⁩

⁦⁦(x + 1)/[(x + 4)(x − 1)]⁩⁩

⁦⁦(x − 1)/(x + 1)⁩⁩

⁦⁦(x + 4)(x − 1)/(x + 1)⁩⁩

34.

يبين الشكل منحنى ⁦⁦f(x) = (x + 3)/(x − 3)⁩⁩ (الأزرق) ومنحنى ⁦⁦h⁩⁩ (الأحمر) حيث ⁦⁦h(x) × f(x) = 1⁩⁩. قاعدة ⁦⁦h⁩⁩ هي

⁦⁦h(x) = (x − 3)/(x + 3)⁩⁩

⁦⁦h(x) = −(x − 3)/(x + 3)⁩⁩

⁦⁦h(x) = (x + 3)(x − 3)⁩⁩

⁦⁦h(x) = (x + 3)/(x − 3)⁩⁩

35.

منحنى دالة تربيعية رأسه ⁦⁦(−3, −4)⁩⁩ ويمر بالنقطة ⁦⁦(−2, −6)⁩⁩ كما في الشكل. قاعدة الدالة بالصورة العامة هي

⁦⁦f(x) = −2x² − 12x − 22⁩⁩

⁦⁦f(x) = −2x² − 12x − 26⁩⁩

⁦⁦f(x) = −2x² + 12x − 22⁩⁩

⁦⁦f(x) = −2x² − 12x − 4⁩⁩

36.

منحنى دالة تربيعية رأسه ⁦⁦(1, 3)⁩⁩ ويمر بالنقطة ⁦⁦(−1, 11)⁩⁩ كما في الشكل. قيمة الدالة عند ⁦⁦x = 4⁩⁩ تساوي

⁦9⁩

⁦21⁩

⁦23⁩

⁦11⁩

37.

مثلث قاعدته ⁦⁦x² + 2x − 15⁩⁩ وارتفاعه ⁦⁦x + 5⁩⁩. النسبة القاعدة ÷ الارتفاع في أبسط صورة تساوي

⁦⁦(x + 5)/(x − 3)⁩⁩

⁦⁦(x − 3)⁩⁩

⁦⁦2(x − 3)⁩⁩

⁦⁦(x − 3)/(x + 5)⁩⁩

38.

منحنى دالة تربيعية رأسه ⁦⁦(−3, −4)⁩⁩ ويمر بالنقطة ⁦⁦(−4, −6)⁩⁩ كما في الشكل. قيمة الدالة عند ⁦⁦x = 0⁩⁩ تساوي

⁦−20⁩

⁦−22⁩

⁦22⁩

⁦−10⁩

39.

مساحة المستطيل ⁦P⁩ ⁦⁦(x + 5)(x + 3)/(x − 2)⁩⁩ ومساحة المستطيل ⁦Q⁩ ⁦⁦(x + 5)/(x − 5)⁩⁩ كما في الشكل. النسبة ⁦⁦P ÷ Q⁩⁩ في أبسط صورة هي

⁦⁦(x − 2)/[(x + 3)(x − 5)]⁩⁩

⁦⁦(x + 3)/(x − 2)⁩⁩

⁦⁦(x + 3)(x − 5)/(x − 2)⁩⁩

⁦⁦(x + 5)(x + 5)(x + 3)/[(x − 2)(x − 5)]⁩⁩

40.

للدالة ⁦⁦f(x) = 2(x − 5)² − 5⁩⁩

قيمة صغرى تساوي ⁦⁦5⁩⁩

لا توجد قيمة قصوى

قيمة عظمى تساوي ⁦⁦−5⁩⁩

قيمة صغرى تساوي ⁦⁦−5⁩⁩

41.

إذا كانت ⁦⁦f(x) = (x² + px + q)/x⁩⁩ تساوي الدالة ⁦⁦g(x) = x − 3⁩⁩ (انظر الشكل) فإن ⁦⁦p + q⁩⁩ تساوي

⁦−5⁩

⁦−6⁩

⁦−3⁩

⁦−2⁩

42.

تتساوى الدالتان ⁦⁦f(x) = (x² + x − 2)/(x − 1)⁩⁩ و ⁦⁦g(x) = x + 2⁩⁩ عند كل ⁦⁦x⁩⁩ في المجال المشترك عدا قيمة واحدة هي

⁦1⁩

⁦4⁩

⁦0⁩

⁦−1⁩

43.

متوازي مستطيلات أبعاده ⁦⁦(x − 4)/(x − 3)⁩⁩ و ⁦⁦(x − 3)/(x + 2)⁩⁩ و ⁦⁦(x + 2)/(x + 4)⁩⁩. حجمه في أبسط صورة هو

⁦⁦(x + 2)(x − 3)(x − 4)/[(x + 4)(x + 2)(x − 3)]⁩⁩

⁦⁦(x + 2)(x − 4)/[(x + 4)(x − 3)]⁩⁩

⁦⁦(x + 4)/(x − 4)⁩⁩

⁦⁦(x − 4)/(x + 4)⁩⁩

44.

يمثل الشكل إكمال المربع للمقدار ⁦⁦x² + 10x⁩⁩. إذن ⁦⁦x² + 10x +⁩ ?⁩ =

⁦⁦x² + 25⁩⁩

⁦⁦(x + 25)²⁩⁩

⁦⁦(x + 10)²⁩⁩

⁦⁦(x + 5)²⁩⁩

45.

مثلث قاعدته ⁦⁦x² − 3x − 4⁩⁩ وارتفاعه ⁦⁦x + 1⁩⁩. النسبة القاعدة ÷ الارتفاع في أبسط صورة تساوي

⁦⁦(x + 1)(x − 4)/(x + 1)⁩⁩

⁦⁦(x − 4)/(x + 1)⁩⁩

⁦⁦(x + 1)/(x − 4)⁩⁩

⁦⁦(x − 4)⁩⁩

46.

مجموعة أصفار ⁦f(x) = (x − 1)² − 4⁩ هي

{⁦1⁩، ⁦−1}⁩

{⁦3⁩، ⁦−1}⁩

{⁦5⁩، ⁦−3}⁩

{⁦3⁩، ⁦1}⁩

47.

أي المساواة الآتية تمثل خاصية الإبدال في الجمع؟

⁦⁦(x + 1) + 0 = (x + 1)⁩⁩

⁦⁦(x + 1) × (x + 4) = (x + 4) × (x + 1)⁩⁩

⁦⁦(x + 1) + (x + 4) = (x + 4) + (x + 1)⁩⁩

⁦⁦(x + 1) + (−(x + 1)) = 0⁩⁩

48.

منحنى دالة تربيعية ⁦⁦f⁩⁩ موضح بالشكل. مدى الدالة ⁦⁦f⁩⁩ هو

ℝ

(−∞, ⁦−4]⁩

⁦[4⁩, ∞)

(−∞, ⁦4]⁩

49.

النقطة ⁦⁦(4, 11)⁩⁩ بالنسبة لمنحنى ⁦⁦f(x) = 2x² − 4x − 5⁩⁩

لا تقع على المنحنى

تقع على محور الصادات

تقع على المنحنى

تقع على محور السينات

50.

رأس منحنى دالة تربيعية ⁦⁦(−2, 1)⁩⁩ ويقطع محور الصادات عند ⁦⁦(0, 5)⁩⁩ كما في الشكل. قيمة ⁦⁦a⁩⁩ تساوي

⁦0⁩

⁦3⁩

⁦5/4⁩

⁦1⁩