الفصل السادس — قوانين الغازات

مقدمة الدرس

الوحدة الرابعة←الحرارة — الصف الثاني الثانوي، الفصل الدراسي الأول

🌳 شجرة المفاهيم

الفصل السادس — قوانين الغازات

├── ماذا ستتعلم في هذا الفصل؟
النظرية الحركية لحركة جزيئات الغاز

│ ├── 1-1 حركة الجزيئات في حالات المادة الثلاث

│ ├── 1-2 الحركة البراونية

│ └── 1-3 المسافات الجزيئية وقابلية الغازات للانضغاط
متغيرات الغاز وقانون بويل

│ ├── 2-1 متغيرات الغاز

│ ├── 2-2 العلاقة بين حجم الغاز وضغطه عند ثبوت درجة حرارته (قانون بويل)

│ └── 2-3 أمثلة محلولة

├── الدرس الثالث أثر الحرارة في حجم الغاز عند ثبوت ضغطه (قانون شارل)
│ ├── 3-1 هل تتمدد الغازات المختلفة بالمقدار نفسه؟

│ ├── 3-2 جهاز شارل وخطوات التجربة

│ ├── 3-3 نص قانون شارل

│ └── 3-4 أمثلة محلولة

├── الدرس الرابع←أثر الحرارة في ضغط الغاز عند ثبوت حجمه (قانون الضغط)

│ ├── 4-1 التجربة

│ ├── 4-2 جهاز جولي

│ ├── 4-3 نص قانون الضغط (قانون جاي لوساك)

│ └── 4-4 أمثلة محلولة

├── الدرس الخامس←الصفر المطلق وتدريج كلفن

│ ├── 5-1 استنتاج الصفر المطلق

│ ├── 5-2 ملاحظات مهمة

│ └── 5-3 العلاقة بين تدريجي كلفن وسيلزيوس

├── الدرس السادس←القانون العام للغازات

│ ├── 6-1 استنتاج القانون العام

│ ├── 6-2 أمثلة محلولة

│ └── 6-3 معلومة إضافية←معادلة الغاز المثالي

└── ملخص الفصل

الفصل السادس — قوانين الغازات · 1 / 10

ماذا ستتعلم في هذا الفصل؟

بعد دراسة هذا الفصل تكون قادرًا على أن:

تتعرف المقصود بالحركة البراونية وتفسرها.
تتعرف المسافات الجزيئية بين جزيئات الغاز وتفسر بها قابلية الغازات للانضغاط.
تبين العلاقة بين حجم الغاز وضغطه عند ثبوت درجة حرارته (قانون بويل).
تبين أثر الحرارة في حجم الغاز عند ثبوت ضغطه، وتثبت العلاقة بين حجم الغاز ودرجة حرارته (قانون شارل).
توضح أثر الحرارة في ضغط الغاز عند ثبوت حجمه، وتثبت العلاقة بين ضغط الغاز ودرجة حرارته (قانون الضغط — قانون جاي لوساك).
تستنتج الصفر المطلق وتتعرف تدريج كلفن.
تستنتج القانون العام للغازات وتحل مسائل عليه.
المصطلحات الأساسية الحركة البراونية (Brownian Motion) — قانون بويل (Boyle’s Law) — قانون شارل (Charles’s Law) — قانون جاي لوساك (Gay-Lussac’s Law) — الصفر المطلق (Absolute Zero) — القانون العام للغازات (General Gas Law).

الفصل السادس — قوانين الغازات · 2 / 10

الدرس الأول: النظرية الحركية لحركة جزيئات الغاز

1-1 حركة الجزيئات في حالات المادة الثلاث

تتحرك جزيئات أي مادة حركة مستمرة
ويختلف نوع الحركة باختلاف حالة المادة:

جزيئات الغازتتحرك حركة انتقالية عشوائية في جميع الاتجاهات بسرعات كبيرة، وهي بعيدة نسبيًا عن بعضها فتتحرك بحرية.

جزيئات السائلتتحرك حركة انتقالية وتذبذبية معًا، فهي قريبة من بعضها لكنها قادرة على الانزلاق.

جزيئات الجسم الصلبتتحرك حركة تذبذبية فقط حول مواضع ثابتة في تركيب الجسم.

يمكن إدراك أن جزيئات الغاز في حالة حركة عشوائية مستمرة من دراسة الحركة البراونية.
فإذا فحصنا دخانًا متصاعدًا من شمعة بواسطة الميكروسكوب لوجدنا دقائق الكربون المكونة للدخان تتحرك هنا وهناك حركات عشوائية غير منتظمة.
وتعرف حركة دقائق الكربون هذه بالحركة البراونية.
وكان براون (Brown) عالم نبات اسكتلنديًا هو أول من اكتشف هذه الظاهرة، حين لاحظ عام 1827 أن حبوب اللقاح المعلقة في الماء تكون دائمًا في حركة عشوائية.
تفسير الحركة البراونية:

تتحرك جزيئات الهواء (أو أي غاز) بسرعات مختلفة وفي جميع الاتجاهات بطريقة عشوائية.
وأثناء هذه الحركة تصطدم الجزيئات بدقيقة الكربون (وهي أكبر منها بكثير لكنها خفيفة) من جميع الجهات.
وفي كل لحظة تكون محصلة تصادمات الجزيئات على جانب من الدقيقة أكبر من محصلتها على الجانب المقابل، فتتحرك الدقيقة في اتجاه معين لمسافة قصيرة، ثم يتغير الاتجاه عشوائيًا بتغير التصادمات، وهكذا.
ويمكن أن نستخلص من ذلك:
جزيئات الغاز في حالة حركة عشوائية مستمرة، وأثناء حركتها تتصادم مع بعضها البعض كما تتصادم مع جدران الإناء الذي يحتويها.
وهذا التصادم المستمر على جدران الإناء هو سبب ضغط الغاز، وارتفاع درجة الحرارة يزيد من سرعة الجزيئات وعنف تصادمها.

1-3 المسافات الجزيئية وقابلية الغازات للانضغاط

تجربة الانتشار نأخذ مخبارًا مملوءًا بغاز النشادر (NH₃) ونقلبه فوق مخبار آخر مملوء بغاز كلوريد الهيدروجين (HCl)، فنلاحظ تكوّن دخان أبيض يملأ المخبارين شيئًا فشيئًا.
التفسير:

تنتشر جزيئات غاز كلوريد الهيدروجين — رغم كونه أكبر كثافة — إلى أعلى متخللة المسافات الفاصلة بين جزيئات غاز النشادر، فتتحد مع جزيئاته مكونة كلوريد الأمونيوم (NH₄Cl) الصلب الأبيض الذي تنتشر دقائقه في المخبار العلوي.
وبالمثل تنتشر جزيئات النشادر — رغم كونه أقل كثافة — إلى أسفل خلال المسافات الفاصلة بين جزيئات HCl، فتتحد معها مكونة كلوريد الأمونيوم الذي تنتشر دقائقه في المخبار السفلي.

NH₃ + HCl → NH₄Cl

الاستنتاج:

بين جزيئات الغاز مسافات فاصلة كبيرة نسبيًا تعرف بـالمسافات الجزيئية.

ويفسر هذا قابلية الغازات للانضغاط؛

إذ تسمح المسافات الجزيئية الكبيرة نسبيًا بتقارب الجزيئات عند تعرضها لضغط، فيقل الحجم الذي يشغله الغاز.
أما السوائل والجوامد فجزيئاتها متقاربة جدًا فلا تنضغط عمليًا.

الفصل السادس — قوانين الغازات · 3 / 10

الدرس الثاني: متغيرات الغاز وقانون بويل

2-1 متغيرات الغاز

التجارب التي تجرى لقياس التمدد الحراري لغاز ما أكثر تعقيدًا منها للجوامد والسوائل، لأن حجم الغاز يمكن أن يتغير بتغير كل من الضغط أو درجة الحرارة أو كليهما، بينما في الجوامد والسوائل قابلية الانضغاط صغيرة ويمكن إهمالها.

ولإجراء دراسة دقيقة حول سلوك غاز ما ينبغي أن نأخذ في الاعتبار ثلاثة متغيرات هي: الحجم (V) والضغط (P) ودرجة الحرارة (T).
ولذلك توجد ثلاث تجارب منفصلة، كل منها لدراسة العلاقة بين متغيرين فقط مع تثبيت المتغير الثالث:

العلاقة بين حجم الغاز وضغطه عند ثبوت درجة حرارته (قانون بويل).
العلاقة بين حجم الغاز ودرجة حرارته عند ثبوت ضغطه (قانون شارل).
العلاقة بين ضغط الغاز ودرجة حرارته عند ثبوت حجمه (قانون الضغط أو قانون جاي لوساك).

2-2 العلاقة بين حجم الغاز وضغطه عند ثبوت درجة حرارته (قانون بويل)

جهاز بويل:

يتكون من أنبوبة زجاجية (A) مدرجة مزودة بصنبور تتصل بأنبوبة زجاجية أخرى (B) بواسطة أنبوبة مطاط، وتحتوي الأنبوبتان على كمية مناسبة من الزئبق.
يحمل الأنبوبتين قائم رأسي مثبت على قاعدة أفقية ذات مسامير ضبط (لجعل القائم رأسيًا تمامًا)، والأنبوبة (B) قابلة للحركة على طول القائم إلى أعلى أو أسفل ويمكن تثبيتها في أي موضع.
خطوات التجربة:

نفتح صنبور الأنبوبة (A) ونحرك (B) إلى أعلى أو أسفل حتى يصبح سطح الزئبق في (A) عند منتصفها، وبما أن الأنبوبتين مفتوحتان يكون سطحا الزئبق في مستوى أفقي واحد.
نغلق صنبور (A) ونقيس حجم الهواء المحبوس (V₁) وضغطه P₁ يساوي الضغط الجوي P_a (يعين بالبارومتر).
نحرك الأنبوبة (B) إلى أعلى مسافة مناسبة (عدة سنتيمترات)، فيقل حجم الهواء المحبوس إلى V₂. نقيس فرق الارتفاع h بين سطحي الزئبق، فيكون ضغط الهواء المحبوس:
P₂ = P_a + h

.
نكرر الخطوة السابقة مرة أخرى على الأقل بتحريك (B) إلى أعلى مسافة مختلفة، ونعين V₃ و P₃.
نحرك (B) إلى أسفل حتى يصبح سطح الزئبق في (B) أدنى من سطحه في (A) بعدة سنتيمترات، فيزداد حجم الهواء المحبوس إلى V₄ وضغطه:
P₄ = P_a – h’

حيث h′ فرق الارتفاع.
نكرر الخطوة السابقة مرة أخرى لإيجاد V₅ و P₅.
نرسم علاقة بيانية بين حجم الغاز V على المحور الرأسي ومقلوب الضغط (1 / P) على المحور الأفقي، فنحصل على خط مستقيم يمر بنقطة الأصل. ومنه نتبين أن (V ∝ 1) / P عند ثبوت درجة الحرارة.

نتيجة التجربة (قانون بويل):
عند ثبوت درجة الحرارة، يتناسب حجم كمية معينة من غاز تناسبًا عكسيًا مع ضغطها.
(V ∝ 1) / P ومنها P V = مقدار ثابت

أو بصيغة أخرى عند ثبوت درجة الحرارة يكون حاصل الضرب P V لكمية معينة من الغاز مقدارًا ثابتًا.
فإذا انتقل الغاز من حالة (P₁, V₁) إلى حالة (P₂, V₂) بدرجة الحرارة نفسها:

P1 V1 = P2 V2

ملاحظات:

الضغط المقصود هو الضغط المطلق وليس فرق الضغط.
يمكن استخدام أي وحدة للضغط وأي وحدة للحجم بشرط أن تكون الوحدة نفسها في طرفي المعادلة.
الرسم البياني (P, V) المباشر منحنى (قطع زائد)، أما (V, 1 / P) فخط مستقيم.

2-3 أمثلة محلولة

✍️ أمثلة محلولة

مثال 1 غاز حجمه 600 cm³ تحت ضغط 1 atm. ضُغط ببطء (بثبوت درجة الحرارة) حتى صار حجمه 200 cm³. أوجد الضغط الجديد.
الحل:
P₁ V₁ = P₂ V₂ [4pt] ∴ 1 × 600 = P₂ × 200 [4pt] ∴ P₂ =3 atm
.
مثال 2 كمية من الغاز حجمها 4 L تحت ضغط 150 kPa. إلى أي حجم تتمدد إذا انخفض ضغطها إلى 60 kPa مع ثبوت درجة الحرارة؟
الحل:

V2 = (P1 V1) / P2 = (150 × 4) / 60 =10 L

.
مثال 3 (جهاز بويل) في تجربة بويل كان حجم الهواء المحبوس 40 cm³ والضغط الجوي 76 cm Hg.
رُفعت الأنبوبة (B) حتى صار سطح الزئبق فيها أعلى من سطحه في (A) بـ 19 cm.
احسب حجم الهواء المحبوس الآن.
الحل:
P₂ = P_a + h = 76 + 19 = 95 cm HgV₂ = (P₁ V₁) / P₂ = (76 × 40) / 95 =32 cm³
.
مثال 4 في التجربة السابقة نفسها خُفضت الأنبوبة (B) حتى صار سطح الزئبق فيها أدنى من سطحه في (A) بـ 19 cm. احسب حجم الهواء المحبوس.
الحل:
P₂ = 76 – 19 = 57 cm HgV₂ = (76 × 40) / 57 =53.3 cm³
.

الفصل السادس — قوانين الغازات · 4 / 10

الدرس الثالث: أثر الحرارة في حجم الغاز عند ثبوت ضغطه (قانون شارل)

3-1 هل تتمدد الغازات المختلفة بالمقدار نفسه؟

نعلم أن الغازات تتمدد بالحرارة وتنكمش بالبرودة.
ولكن هل تتمدد الحجوم المتساوية من الغازات المختلفة بنفس المقدار؟
نجري التجربة الآتية:

نأخذ دورقين متساويين تمامًا في الحجم، فوهة كل منهما مسدودة بسدادة تنفذ منها أنبوبة زجاجية شعرية متساوية القطر مثبتة أفقيًا بها خيط من الزئبق يحبس الغاز داخل الدورق. نملأ أحدهما بالأكسجين والآخر بالهيدروجين (أو ثاني أكسيد الكربون) تحت الضغط نفسه، ثم نغمرهما في حوض به ماء.
نضيف إلى ماء الحوض قليلًا من الماء الساخن ونلاحظ مقدار المسافة التي يتحركها خيط الزئبق في كل أنبوبة.

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
الملاحظة	يتحرك خيطا الزئبق مسافتين متساويتين	يتحركخيطاالزئبقمسافتين
الاستنتاج	الحجوم المتساوية من الغازات المختلفة تتمدد بمقادير متساوية إذا ارتفعت درجة حرارتها بنفس المقدار مع ثبوت ضغطها ومن ثم نتوقع أن يكون معامل التمدد الحجمي لها جميعًا واحدًا	الحجومالمتساويةالغازاتالمختلفة
معامل التمدد الحجمي لغاز تحت ضغط ثابت (α v)	هو مقدار الزيادة في وحدة الحجوم من الغاز وهي في درجة 0°C إذا ارتفعت درجة حرارته درجة مئوية واحدة مع بقاء ضغطه ثابتًا	مقدارالزيادةوحدةالحجوم

3-2 جهاز شارل وخطوات التجربة

يتركب جهاز شارل من:

أنبوبة زجاجية شعرية طولها نحو 30 cm وقطرها نحو 1 mm، مقفلة من أحد طرفيها، بها قطرة من الزئبق تحبس كمية من الهواء داخل الأنبوبة.
الأنبوبة مثبتة مع ترمومتر على مسطرة مدرجة داخل غلاف أسطواني زجاجي.
الخطوات:

يوضع الجهاز داخل غلاف أسطواني به جليد مجروش آخذ في الانصهار، ويُترك فترة مناسبة حتى يبرد الهواء إلى 0°C.
يقاس طول عمود الهواء المحبوس وهو يتخذ مقياسًا لحجمه (V₀) — لأن الأنبوبة منتظمة المقطع.
يُفرَّغ الغلاف من الجليد والماء، ثم يمرر بخار ماء مغلي فيه من أعلى إلى أسفل مع الانتظار مدة مناسبة حتى تصبح درجة حرارة الهواء 100°C، ويقاس طول العمود وهو مقياس لحجمه عند 100°C (V₁₀₀).
تُرسم علاقة بين الحجم V ودرجة الحرارة t، فنجد أنها خط مستقيم. وإذا مددنا هذا الخط فإنه يقطع المحور الأفقي (محور درجة الحرارة) عند القيمة −273°C.
يُعين معامل التمدد الحجمي للهواء عند ثبوت ضغطه من العلاقة:

α _v = (V₁₀₀ – V₀) / (V₀ × 100)

وقد وُجد عمليًا أن معامل التمدد الحجمي للهواء عند ثبوت الضغط يساوي 1 / 273 لكل درجة مئوية
(≈ 0.00366 ° extC^-1)

.
وبما أن الحجوم المتساوية من الغازات المختلفة تتمدد بمقادير متساوية فإن لمعامل التمدد الحجمي للغازات المختلفة القيمة نفسها.

3-3 نص قانون شارل

قانون شارل عند ثبوت الضغط، يزداد حجم كمية معينة من غاز بمقدار 1 / 273 من حجمها الأصلي عند 0°C لكل ارتفاع في درجة الحرارة مقداره درجة واحدة (مئوية)، ولا تختلف هذه القيمة من غاز لآخر.
أي أن:

Vt = V0 (1 + t / 273)

حيث V_t حجم الغاز عند درجة t°C ، V₀ حجمه عند 0°C.
صيغة أخرى لقانون شارل من الرسم البياني ومن تشابه المثلثين نجد (مع استخدام درجة الحرارة المطلقة T بالكلفن، وسيأتي تعريفها):

V₁ / T₁ = V₂ / T₂ = مقدار ثابت←أي أن حجم كمية ثابتة من الغاز يتناسب طرديًا مع درجة الحرارة المطلقة عند ثبوت الضغط: V ∝ T.

3-4 أمثلة محلولة

✍️ أمثلة محلولة

مثال 1 حجم كمية من غاز عند 0°C يساوي 546 cm³. أوجد حجمها عند 91°C مع ثبوت الضغط.
الحل:
V_t = V₀ (1 + t / 273) = 546 × (1 + 91 / 273) = 546 × (1 + 1 / 3) = (546 × 4) / 3 =728 cm³
.
مثال 2 غاز حجمه 2 L عند 27°C. سُخِّن إلى 127°C مع ثبوت الضغط. أوجد حجمه الجديد.
الحل:

T1 = 27 + 273 = 300 K

،

T₂ = 127 + 273 = 400 KV₂ = (V₁ T₂) / T₁ = (2 × 400) / 300 =2.67 L
.
مثال 3 (معامل التمدد) في تجربة لإيجاد معامل التمدد الحجمي للهواء، كان حجم عمود الهواء 150 cm³ عند 0°C وصار 204.9 cm³ عند 100°C.
احسب معامل التمدد الحجمي.
الحل:
α _v = (204.9 – 150) / (150 × 100) = 54.9 / 15000 =3.66 × 10^-3 ° extC^-1
(أي (≈ 1) / 273).
مثال 4 عند أي درجة حرارة يتضاعف حجم غاز كان في 27°C مع ثبوت الضغط؟
الحل:
V₂ = 2 V₁ [4pt] ∴ T₂ = 2 T₁ = 2 × 300 = 600 K =327° extC
.

الفصل السادس — قوانين الغازات · 5 / 10

الدرس الرابع: أثر الحرارة في ضغط الغاز عند ثبوت حجمه (قانون الضغط)

4-1 التجربة

لدراسة تأثير الحرارة على ضغط غاز ما عند ثبوت حجمه:

نأخذ دورقًا زجاجيًا مسدودًا بسدادة تنفذ منها أنبوبة ذات شعبتين (A) و (B) تحتوي على كمية من الزئبق، ويستقر سطحا الزئبق في الشعبتين عند العلامة (x) في مستوى أفقي واحد؛ فيكون ضغط الهواء المحبوس في الدورق مساويًا للضغط الجوي. نعين درجة حرارة الهواء t₁.
نغمر الدورق في حوض به ماء دافئ درجة حرارته t₂، فنلاحظ أن سطح الزئبق في الشعبة (A) يبدأ في الانخفاض بينما يرتفع في الشعبة (B).
نصب زئبقًا في القمع حتى يعود سطح الزئبق في (A) إلى العلامة (x)، لكي يظل حجم الهواء في الدورق ثابتًا.
نلاحظ أن سطح الزئبق في (B) أعلى من (A) بمقدار h cm، مما يدل على أن ضغط الهواء المحبوس ازداد بمقدار h cm Hg نتيجة ارتفاع درجة الحرارة من t₁ إلى t₂.
وإذا كررنا التجربة بغازات مختلفة وعينا الزيادة في الضغط مع ثبوت الحجم بارتفاع درجة الحرارة لنفس المقدار نجد أن:
أ) عند ثبوت حجم الغاز يزداد ضغطه بارتفاع درجة الحرارة.
ب) عند ثبوت الحجم تزداد الضغوط المتساوية للغازات المختلفة بنفس المقدار إذا ارتفعت درجة حرارتها بمقادير متساوية.

معامل الزيادة في الضغط (β p)←هو مقدار الزيادة في وحدة الضغط المقاسة عند درجة 0°C إذا رُفعت درجة حرارتها درجة واحدة عند ثبوت الحجم.

4-2 جهاز جولي

وجد أن الزيادة في ضغط كمية من الغاز عند ثبوت الحجم تتناسب طرديًا مع الضغط الأصلي P₀ المقاس عند 0°C، وكذلك مع مقدار الارتفاع في درجة الحرارة Δt:

Δ P = β p P0 Δ t

ومنها

β _p = (Δ P) / (P₀ Δ t) = (P₁₀₀ – P₀) / (P₀ × 100)
حيث β _p ثابت هو معامل زيادة ضغط الغاز مع درجة حرارته عند ثبوت حجمه.
يتركب جهاز جولي من:

مستودع كروي (A) من الزجاج رقيق الجدران، متصل بأنبوبة شعرية (B) طويلة ومنثنية على شكل زاويتين قائمتين، مثبت على لوحة رأسية مثبتة على قاعدة أفقية ذات ثلاثة مسامير ضبط.
يتصل طرف الأنبوبة الشعرية بواسطة أنبوبة مطاط بأنبوبة متسعة نوعًا ما (C) قابلة للحركة إلى أعلى أو أسفل على اللوحة، وتوجد مسطرة مدرجة عليها.
خطوات العمل:

نعين الضغط الجوي وقت التجربة باستخدام البارومتر.
ندخل في المستودع (A) قطعة من الزئبق حجمها صغير ليظل حجم الجزء المتبقي ثابتًا في مختلف درجات الحرارة (لأن معامل التمدد الحجمي للزئبق سبع أمثال معامل التمدد الحجمي للزجاج، مما يعوض تمدد الزجاج).
نغمر المستودع في كأس به ماء، ثم نصب زئبقًا في الفرع الحر (C) حتى يرتفع سطحه في الفرع الآخر إلى علامة معينة (x).
نسخن الماء في الكأس حتى يغلي وننتظر حتى تثبت درجة الحرارة ويقف انخفاض سطح الزئبق في الفرع المتصل بالمستودع.
نحرك الفرع الحر (C) إلى أعلى حتى يعود سطح الزئبق في الفرع الآخر إلى العلامة (x)، ثم نقيس الفرق في الارتفاع h بين سطحي الزئبق في الفرعين، فيكون ضغط الهواء المحبوس P = P_a + h.
نحرك الفرع (C) إلى أسفل ونوقف التسخين ونترك المستودع لتنخفض درجة حرارته إلى نحو 90°C، ثم نحرك (C) إلى أعلى حتى يرتفع سطح الزئبق في الفرع المتصل بالمستودع إلى العلامة (x)، ونعين درجة الحرارة وفرق الارتفاع ومن ذلك ضغط الهواء المحبوس.
نكرر العمل عدة مرات عند درجات حرارة مختلفة، وفي كل مرة نحسب ضغط الهواء المحبوس.
نرسم علاقة بيانية بين درجة الحرارة (المحور الأفقي) والضغط (المحور الرأسي)، فنجد أنها خط مستقيم. وإذا مددناه على استقامته يقطع محور درجة الحرارة عند −273°C. ومن الميل نحسب معامل الزيادة في الضغط.

وقد وُجد عمليًا أن معامل زيادة ضغط الهواء عند ثبوت حجمه يساوي 1 / 273 لكل درجة مئوية، وأن معامل زيادة ضغط الغازات المختلفة عند ثبوت حجومها له القيمة نفسها (1 / 273).

4-3 نص قانون الضغط (قانون جاي لوساك)

قانون الضغط عند ثبوت الحجم، يزداد ضغط كمية معينة من غاز بمقدار 1 / 273 من ضغطه عند 0°C لكل ارتفاع في درجة الحرارة مقداره درجة واحدة.
أي أن:

Pt = P0 (1 + t / 273)

صيغة أخرى باستخدام درجة الحرارة المطلقة:
P₁ / T₁ = P₂ / T₂ = مقدار ثابت ( P ∝ T عند ثبوت الحجم)
أي أن ضغط كمية ثابتة من الغاز يتناسب طرديًا مع درجة الحرارة المطلقة تحت حجم ثابت.

4-4 أمثلة محلولة

✍️ أمثلة محلولة

مثال 1 ضغط غاز عند 0°C يساوي 70 cm Hg. أوجد ضغطه عند 91°C إذا ثبت حجمه.
الحل:
P_t = P₀ (1 + t / 273) = 70 × (1 + 91 / 273) = (70 × 4) / 3 =93.3 cm Hg
.
مثال 2 ضغط الهواء في إطار سيارة 2.0 atm عند 7°C. ما ضغطه بعد أن ترتفع درجة حرارته إلى 47°C (بفرض ثبوت الحجم)؟
الحل:

T₁ = 280 K ،

T₂ = 320 KP₂ = (P₁ T₂) / T₁ = (2.0 × 320) / 280 =2.29 atm
.
مثال 3 علبة محكمة الغلق بها غاز عند 27°C وضغط 1 atm. سُخنت إلى 327°C. أوجد الضغط (علمًا بأن الحجم ثابت).
الحل P2 = (1 × 600) / 300 =2 atm .
(ولهذا خطر تسخين علب الرذاذ المغلقة).
مثال 4 عند أي درجة حرارة يتضاعف ضغط غاز كان عند 20°C مع ثبوت حجمه؟
الحل:
T₁ = 293 K [4pt] ∴ T₂ = 586 K [4pt] ∴ t₂ = 586 – 273 =313° extC
.

الفصل السادس — قوانين الغازات · 6 / 10

الدرس الخامس: الصفر المطلق وتدريج كلفن

5-1 استنتاج الصفر المطلق

من الرسم البياني لقانون شارل (الحجم على المحور الرأسي ودرجة الحرارة بالسيلزيوس على المحور الأفقي) نحصل على خط مستقيم، وعندما نمد هذا الخط على استقامته نجد أنه يقطع محور درجة الحرارة عند −273°C.
ومن نتائج جهاز جولي نجد أن الخط المستقيم الذي يمثل علاقة الضغط بالدرجة المئوية يقطع محور درجة الحرارة هو الآخر عند −273°C.
وعلى ذلك تكون أقل درجة حرارة يمكن الوصول إليها نظريًا هي −273°C. هذه الدرجة تقابل ما يسمى الصفر المطلق أو صفر كلفن، وهي:
درجة الحرارة التي ينعدم عندها حجم الغاز المثالي عند ثبوت الضغط، أو ضغط الغاز المثالي عند ثبوت الحجم.
(الغاز المثالي غاز تخضع جزيئاته للقوانين تمامًا عند جميع درجات الحرارة والضغوط).

في الواقع مع التبريد الشديد لا تظل المادة بحالتها الغازية بل تتحول إلى سائل وأحيانًا إلى صلب، ومن ثم لا تخضع لقوانين الغازات؛ ولذلك فإن تعريف الغاز المثالي هو الغاز الذي يتلاشى حجمه عند ثبوت الضغط (أو ضغطه عند ثبوت الحجم) عند درجة الصفر المطلق.
درجة الحرارة على مقياس كلفن قيمة موجبة دائمًا، بينما درجة الحرارة على مقياس سيلزيوس تتدرج بين الموجب والسالب.
عند الصفر كلفن يكون الحجم V = 0 والضغط P = 0 نظريًا.

يبدأ تدريج كلفن من الصفر المطلق (0 K ≡ −273°C)، والفرق بين درجتين متتاليتين على التدريجين واحد (كل درجة كلفن تساوي درجة سيلزيوس في المقدار).
ومن ذلك:
T (K) = t (° extC) + 273

الحالة	سيلزيوس	كلفن
الصفر المطلق	−273°C	0 K
انصهار الجليد	0°C	273 K
غليان الماء	100°C	373 K
جسم الإنسان	37°C	310 K

مثال 1←درجة حرارة الغرفة 25° extC = 298 K. مثال 2: النيتروجين السائل يغلي عند 77 K أي 77 – 273 = -196° extC. مثال 3: هل يمكن أن تكون درجة حرارة الغاز −300°C؟

لا؛

لأنها أقل من الصفر المطلق (−273°C).

الفصل السادس — قوانين الغازات · 7 / 10

الدرس السادس: القانون العام للغازات

6-1 استنتاج القانون العام

ذكرنا أن سلوك الغاز يمكن وصفه بثلاثة متغيرات←الحجم والضغط ودرجة الحرارة. وقد وجدنا أن:

من قانون بويل (V ∝ 1) / P عند ثبوت درجة الحرارة.
من قانون شارل V ∝ T عند ثبوت الضغط.
وبالجمع بين العلاقتين نتبين أن (V ∝ T) / P ، أي أن: (P V) / T = مقدار ثابت لكمية معينة من الغاز.
ولمقارنة المتغيرات لكمية معينة من الغاز في حالتين مختلفتين:
(P₁ V₁) / T₁ = (P₂ V₂) / T₂
(القانون العام للغازات)

حيث T بالكلفن.
ويعطي هذا القانون الحجم أو الضغط أو درجة الحرارة النهائية عندما تتغير المتغيرات الثلاثة معًا.
وهو يؤول إلى قانون بويل عند ثبوت T، وإلى قانون شارل عند ثبوت P، وإلى قانون الضغط عند ثبوت V.
معدل الضغط ودرجة الحرارة (STP) هو ضغط 76 cm Hg (1 atm) ودرجة حرارة 0°C (273 K). وكثيرًا ما تُحوَّل حجوم الغازات إليه للمقارنة.

6-2 أمثلة محلولة

✍️ أمثلة محلولة

مثال 1 غاز حجمه 2 L عند 27°C وضغط 1 atm. ضُغط إلى 4 atm وسُخن إلى 127°C. أوجد حجمه.
الحل:

T₁ = 300 K ،

T₂ = 400 KV₂ = (P₁ V₁ T₂) / (T₁ P₂) = (1 × 2 × 400) / (300 × 4) = 800 / 1200 =0.667 L
.
مثال 2 مقدار من غاز حجمه 500 cm³ عند 17°C وضغط 70 cm Hg. احسب حجمه عند معدل الضغط ودرجة الحرارة (STP).
الحل:

T₁ = 290 K ، T₂ = 273 K ،

P₂ = 76 cm HgV₂ = (P₁ V₁ T₂) / (T₁ P₂) = (70 × 500 × 273) / (290 × 76) = (9 555 000) / 22 040 =433.5 cm³
.
مثال 3 (مزج غازين) إناء مقفل سعته 6 L وُضع فيه 8 L من غاز النيتروجين ضغطه 30 cm Hg و 4 L من غاز الأكسجين ضغطه 60 cm Hg.
أوجد ضغط المزيج إذا ثبتت درجة الحرارة.
الحل كل غاز يشغل بعد الخلط سعة الإناء (6 L).
نطبق قانون بويل على كل غاز النيتروجين: 30 × 8 = P1 × 6 [4pt] ∴ P1 = 40 cm Hg الأكسجين: 60 × 4 = P2 × 6 [4pt] ∴ P2 = 40 cm Hg ضغط مخلوط غازين لا يتفاعلان = مجموع الضغطين الجزئيين: P = 40 + 40 =80 cm Hg .
مثال 4 (بالون) بالون هيليوم حجمه 5 L عند سطح الأرض حيث الضغط 1 atm ودرجة الحرارة 27°C.
ارتفع إلى مستوى ضغطه 0.5 atm ودرجة حرارته −3°C.
أوجد حجمه.
الحل T₁ = 300 K ، T2 = 270 KV2 = (1 × 5 × 270) / (300 × 0.5) = 1350 / 150 =9 L .
(يتمدد البالون كلما ارتفع لأن الضغط الخارجي يقل، وتأثير الضغط أكبر من أثر انخفاض درجة الحرارة، حتى قد ينفجر عند ارتفاع كبير).
مثال 5 (فقاعة) فقاعة هواء حجمها 2 cm³ عند قاع بحيرة عمقها 20 m ودرجة حرارة القاع 4°C.
احسب حجمها قبل وصولها إلى السطح مباشرة حيث درجة الحرارة 24°C. (الضغط الجوي 1.013 × 10⁵ Pa، كثافة الماء 1000 kg/m³، g = 10 m/s²).
الحل:
ضغط القاع:
P₁ = 1.013 × 10⁵ + 1000 × 10 × 20 = 3.013 × 10⁵ Pa
عند السطح:

P2 = 1.013 × 105 PaT1 = 277 K

،

T₂ = 297 KV₂ = (P₁ V₁ T₂) / (T₁ P₂) = (3.013 × 2 × 297) / (277 × 1.013) = 1789.7 / 280.6 =6.38 cm³
.

6-3 معلومة إضافية: معادلة الغاز المثالي

معلومة إضافية (إثرائية):
بصفة عامة فإن القانون العام للغازات يمكن كتابته على الصورة:

P V = n R T

حيث n عدد مولات كمية الغاز، P ضغطها، V حجمها، T درجة حرارتها بالكلفن، R الثابت العام للغازات ويساوي نحو (8.31 J) / (mol· K).

المول

هو كمية من المادة كتلتها بالجرام تعادل الكتلة الجزيئية لها.
فمثلًا كتلة المول من الأكسجين (O₂) تساوي 32 g ، ومن النيتروجين (N₂) تساوي 28 g ، ومن ثاني أكسيد الكربون (CO₂) تساوي 44 g.
مثال 1 احسب ضغط مولين من غاز في وعاء حجمه 0.05 m³ عند
300 K.P = (n R T) / V = (2 × 8.31 × 300) / 0.05 = 4986 / 0.05 =9.97 × 10⁴ Pa
.
مثال 2 احسب حجم مول واحد من غاز مثالي عند STP (273 K،
1.013 × 10⁵ Pa).V = (n R T) / P = (1 × 8.31 × 273) / (1.013 × 10⁵) = 2268.6 / 101300 = 0.0224 m³ =22.4 L
.

فكّر يرتفع البالون المملوء بالهيليوم إذا ترك حرًا.
ماذا يحدث لحجمه كلما ارتفع؟
يزداد حجمه لأن الضغط الجوي يقل مع الارتفاع (P V = n R T، وعند ثبوت n و T تقريبًا ينقص P فيزداد V)، ولو لم يتحمل غلاف البالون هذا التمدد لانفجر.

الفصل السادس — قوانين الغازات · 8 / 10

ملخص الفصل

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
أولًا	التعاريف والمفاهيم الأساسية	التعاريفوالمفاهيمالأساسية
•	جزيئات الغاز في حالة حركة عشوائية مستمرة تتصادم مع بعضها ومع جدران الإناء	جزيئاتالغازحالةحركة
•	توجد مسافات فاصلة بين جزيئات الغاز تعرف بالمسافات الجزيئية	توجدمسافاتفاصلةجزيئات
قانون بويل	عند ثبوت درجة الحرارة يتناسب حجم كمية معينة من غاز تناسبًا عكسيًا مع ضغطها	ثبوتدرجةالحرارةيتناسب
قانون شارل	عند ثبوت الضغط يزداد حجم مقدار معين من غاز بمقدار 1 / 273 من حجمه الأصلي عند 0°C لكل ارتفاع في درجة الحرارة مقداره درجة واحدة أو يتناسب حجم كمية ثابتة من الغاز طرديًا مع درجة الحرارة المطلقة تحت ضغط ثابت	ثبوتالضغطيزدادمقدار
قانون الضغط (جاي لوساك)	عند ثبوت الحجم يزداد ضغط مقدار معين من غاز بمقدار 1 / 273 من ضغطه الأصلي عند 0°C لكل ارتفاع في درجة الحرارة مقداره درجة واحدة أو يتناسب ضغط كمية ثابتة من الغاز طرديًا مع درجة الحرارة المطلقة تحت حجم ثابت	ثبوتالحجميزدادمقدار
معامل التمدد الحجمي	مقدار الزيادة في وحدة الحجوم من الغاز عند 0°C لكل ارتفاع درجة واحدة مع ثبوت الضغط ويساوي 1 / 273 لكل درجة مئوية لجميع الغازات	مقدارالزيادةوحدةالحجوم
معامل زيادة الضغط	مقدار الزيادة في وحدة الضغط عند 0°C لكل ارتفاع درجة واحدة مع ثبوت الحجم ويساوي 1 / 273 لكل درجة مئوية لجميع الغازات	مقدارالزيادةوحدةارتفاع
الصفر المطلق (0 K = -273° extC)	درجة الحرارة التي ينعدم عندها حجم الغاز المثالي عند ثبوت الضغط أو ضغطه عند ثبوت الحجم	درجةالحرارةينعدمعندها
ثانيًا	القوانين والعلاقات المهمة	القوانينوالعلاقاتالمهمة
بويل	P V = ثابت ⟸ P1 V1 = P2 V2 (T ثابتة)	ثابتثابتة
شارل	V / T = ثابت ⟸ V1 / T1 = V2 / T2 (P ثابت)	ثابت
الضغط	P / T = ثابت ⟸ P1 / T1 = P2 / T2 (V ثابت)	ثابت
القانون العام	(P1 V1) / T1 = (P2 V2) / T2
•	T (K) = t (° extC) + 273	extC
•	α _v = (V₁₀₀ – V₀) / (V₀ × 100) = 1 / 273 ؛ β _p = (P₁₀₀ – P₀) / (P₀ × 100) = 1 / 273 .	V100P100
•	(معلومة إضافية) P V = n R T R = (8.31 J) / (mol· K)	معلومةإضافية

الفصل السادس — قوانين الغازات · 9 / 10

الجزء 10

📖

📌 قاموس المفاهيم والمصطلحات العلمية الدقيقة:

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
قانون بويل (Boyle’s Law)	عند ثبوت درجة الحرارة يتناسب حجم كمية معينة من الغاز المحبوس عكسياً مع ضغطه: P ∝ 1 / V (أي P₁ V₁ = P₂ V₂ = ثابت)	ثبوتدرجةالحرارةيتناسب
قانون شارل (Charles’s Law)	عند ثبوت الضغط يتناسب حجم كمية معينة من الغاز المحبوس طردياً مع درجة حرارته المطلقة بالكلفن: V ∝ T (أي V₁ / T₁ = V₂ / T₂ = ثابت)	ثبوتالضغطيتناسبكمية
قانون الضغط / جاي لوساك (Pressure Law)	عند ثبوت الحجم يتناسب ضغط كمية معينة من الغاز المحبوس طردياً مع درجة حرارته المطلقة بالكلفن: P ∝ T (أي P₁ / T₁ = P₂ / T₂ = ثابت)	ثبوتالحجميتناسبكمية
الصفر المطلق (Absolute Zero – 0 K)	درجة الحرارة النظرية التي ينعدم عندها حجم الغاز افتراضياً (أو ينعدم عندها ضغط الغاز عند ثبوت الحجم) وتساوي (-273.15°C)	درجةالحرارةالنظريةينعدم
معامل التمدد الحجمي للغازات (α_v)	مقدار الزيادة في وحدة الحجوم من الغاز عند درجة صفر مئوي لكل ارتفاع في درجة الحرارة قدره درجة كلفنية واحدة عند ثبوت الضغط وهو مقدار ثابت لجميع الغازات = (1 / 273) K⁻¹	مقدارالزيادةوحدةالحجوم

⚖️ القوانين والعلاقات الرياضية والفيزيائية الحاكمة:

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
قانون بويل (T ثابتة)	P₁ V₁ = P₂ V₂
قانون شارل (P ثابت)	V₁ / T₁ = V₂ / T₂ (حيث T = t°C + 273)
قانون الضغط (V ثابت)	P₁ / T₁ = P₂ / T₂
القانون العام للغازات	(P₁ V₁) / T₁ = (P₂ V₂) / T₂ = ثابت	ثابت
معادلة الغاز المثالي	P V = n R T (حيث R الثابت العام للغازات = 8.314 J/mol·K)	الثابتالعامللغازات
معامل التمدد الحجمي	α_v = (V_t – V_0) / (V_0 × Δt) = 1 / 273

🔍 الشرح المستفيض والتعليلات العلمية المعتمدة (“علل”):

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
علل	جميع الغازات لها نفس معامل التمدد الحجمي (α_v = 1/273) عند ثبوت الضغط؟ لأن المسافات البينية بين جزيئات الغازات هائلة جداً وقوى التماسك بينها شبه منعدمة فتسلك جميع الغازات نفس السلوك التمددي عند رفع حرارتها بصرف النظر عن نوع الغاز	جميعالغازاتمعاملالتمدد
علل: لا يمكن عملياً الوصول بحجم الغاز إلى الصفر المطلق؟	لأن الغازات تسال وتتحول إلى الحالة السائلة ثم الصلبة قبل الوصول لدرجة الصفر المطلق بكثير بسبب اقتراب الجزيئات وظهور قوى التجاذب بينها	الغازاتتسالوتتحولالحالة
علل	تنفجر إطارات السيارات أحياناً في فصل الصيف عند السير لمسافات طويلة؟ لاحتكاك الإطار بالطريق يرفع حرارة الهواء المحبوس بداخله وبما أن الحجم شبه ثابت فإن ضغط الهواء يزداد طردياً مع درجة الحرارة المطلقة طبقاً لقانون الضغط (P ∝ T) حتى يتجاوز قدرة الإطار فينفجر	تنفجرإطاراتالسياراتأحيانا

اسم القانون	المتغير الثابت	العلاقة التناسبية	الصيغة الرياضية الحاكمة
قانون بويل (Boyle)	درجة الحرارة المطلقة (T)	عكسية بين الضغط والحجم (P ∝ 1/V)	P₁ V₁ = P₂ V₂
قانون شارل (Charles)	الضغط (P)	طردية بين الحجم ودرجة الحرارة (V ∝ T)	V₁ / T₁ = V₂ / T₂
قانون الضغط (Joly / Gay-Lussac)	الحجم (V)	طردية بين الضغط ودرجة الحرارة (P ∝ T)	P₁ / T₁ = P₂ / T₂

💡 كبسولة الفنيات وتريكات الامتحانات والأسئلة الوزارية 2026/2027:

في جميع قوانين الغازات استخدم دائماً درجة الحرارة المطلقة بالكلفن: T(K) = t(°C) + 273.
في مسائل خلط الغازات P_mix V_mix = P₁ V₁ + P₂ V₂ (عند ثبوت درجة الحرارة).
عند ثبوت الضغط يتمدد الغاز بانتظام كلما ارتفعت درجة حرارته، فيتزايد حجمه بنسبة ثابتة من حجمه الأصلي عند الصفر المئوي لكل درجة.
الغازات المختلفة تتمدد بالمقدار نفسه عند ثبوت الضغط، فيكون لمعامل التمدد الحجمي للغازات القيمة نفسها.
الخط البياني لحجم الهواء المحبوس مع درجة الحرارة يكون مستقيمًا، وإذا مُد يقطع المحور الأفقي عند قيمة تُعرف بالصفر المطلق.
كلما ارتفعت حرارة الغاز المحصور في وعاء ثابت الحجم ازداد ضغطه، وتتناسب الزيادة في الضغط طرديًا مع الضغط الأصلي المقاس عند الصفر المئوي.
يُستعمل جهاز جولي لتعيين معامل زيادة ضغط الغاز عند ثبوت حجمه، وهو يتكون من مستودع زجاجي كروي رقيق الجدران وأنبوبة شعرية.

الفصل السادس — قوانين الغازات · 10 / 10

المناهج الدراسية

الفيزياء — الصف الثاني الثانوي

الفيزياء — الصف الثاني الثانوي

الفيزياء — الصف الثاني الثانوي 2026/2027

الفصل السادس — قوانين الغازات

🌳 شجرة المفاهيم

الفصل السادس — قوانين الغازات

│ ├── 1-1 حركة الجزيئات في حالات المادة الثلاث

│ ├── 1-2 الحركة البراونية

│ ├── 2-1 متغيرات الغاز

│ └── 2-3 أمثلة محلولة

│ ├── 3-2 جهاز شارل وخطوات التجربة

│ ├── 3-3 نص قانون شارل

│ └── 3-4 أمثلة محلولة

│ ├── 4-1 التجربة

│ ├── 4-2 جهاز جولي

│ ├── 4-3 نص قانون الضغط (قانون جاي لوساك)

│ └── 4-4 أمثلة محلولة

│ ├── 5-1 استنتاج الصفر المطلق

│ ├── 5-2 ملاحظات مهمة

│ └── 5-3 العلاقة بين تدريجي كلفن وسيلزيوس

│ ├── 6-1 استنتاج القانون العام

│ ├── 6-2 أمثلة محلولة

└── ملخص الفصل

1-1 حركة الجزيئات في حالات المادة الثلاث

1-3 المسافات الجزيئية وقابلية الغازات للانضغاط

NH₃ + HCl → NH₄Cl

ويفسر هذا قابلية الغازات للانضغاط؛

2-1 متغيرات الغاز

2-2 العلاقة بين حجم الغاز وضغطه عند ثبوت درجة حرارته (قانون بويل)

P1 V1 = P2 V2

2-3 أمثلة محلولة

✍️ أمثلة محلولة

V2 = (P1 V1) / P2 = (150 × 4) / 60 =10 L

3-1 هل تتمدد الغازات المختلفة بالمقدار نفسه؟

3-2 جهاز شارل وخطوات التجربة

3-3 نص قانون شارل

Vt = V0 (1 + t / 273)

3-4 أمثلة محلولة

✍️ أمثلة محلولة

T1 = 27 + 273 = 300 K

،

4-1 التجربة

4-2 جهاز جولي

Δ P = β p P0 Δ t

ومنها

4-3 نص قانون الضغط (قانون جاي لوساك)

Pt = P0 (1 + t / 273)

4-4 أمثلة محلولة

✍️ أمثلة محلولة

T₁ = 280 K ،

5-1 استنتاج الصفر المطلق

لا؛

6-1 استنتاج القانون العام

6-2 أمثلة محلولة

✍️ أمثلة محلولة

T₁ = 300 K ،

T₁ = 290 K ، T₂ = 273 K ،

P2 = 1.013 × 105 PaT1 = 277 K

،

6-3 معلومة إضافية: معادلة الغاز المثالي

P V = n R T

المول

📌 قاموس المفاهيم والمصطلحات العلمية الدقيقة:

⚖️ القوانين والعلاقات الرياضية والفيزيائية الحاكمة:

🔍 الشرح المستفيض والتعليلات العلمية المعتمدة (“علل”):

💡 كبسولة الفنيات وتريكات الامتحانات والأسئلة الوزارية 2026/2027:

أحسنت! أنهيت هذا الدرس