05 خامسًا: الدائرة المهتزة (Oscillating Circuit)
فكرتها
- الدائرة المهتزة: دائرة تتكون من ملف حث ومكثف يتبادلان الطاقة بين المجال الكهربي والمجال المغناطيسي.
- يخزن المكثف الطاقة في صورة مجال كهربي بين لوحيه.
مراحل الذبذبة
- الشحن: عند غلق مفتاح البطارية يُشحن المكثف ويختزن طاقة كهربية، ويبقى مشحونًا حتى بعد فتح المفتاح.
- التفريغ: يُفتح مفتاح البطارية ويُغلق مفتاح الملف، فيبدأ المكثف في تفريغ شحنته عبر الملف ويمر تيار.
- يتولد حول الملف مجال مغناطيسي يختزن الطاقة التي كانت في المجال الكهربي.
- مع نقص فرق جهد المكثف تزداد شدة التيار وتزداد شدة المجال المغناطيسي.
- عند اللحظة التي يفرغ فيها المكثف شحنته تكون شدة التيار في الملف أكبر ما يمكن والطاقة المغناطيسية أعظم ما يمكن، وشحنة المكثف صفرًا.
- بعد ذلك يبدأ التيار في التناقص فتتولد في الملف قوة دافعة تعمل على استمرار مرور التيار في الاتجاه الأصلي.
- فتعود الطاقة إلى المكثف فيُشحن بقطبية معكوسة، ثم يبدأ تفريغه من جديد وتتكرر العملية.
- تتغير قطبية الجهد مع تبادل الطاقة ذهابًا وإيابًا، فيمر تيار متردد في الدائرة.
الحالتان المتطرفتان
| وجه المقارنة | عند اكتمال شحن المكثف | عند تفريغ المكثف كليًا |
|---|---|---|
| شحنة المكثف | قيمة عظمى | صفر |
| الطاقة الكهربية المخزنة | عظمى | صفر |
| شدة التيار في الملف | صفر | قيمة عظمى |
| الطاقة المغناطيسية في الملف | صفر | عظمى |
| معدل تغير التيار | عظمى | صفر |
خمود الذبذبات
- لوجود مقاومة أومية في الملف والأسلاك يتحول جزء من الطاقة تدريجيًا إلى حرارة.
- تقل شدة التيار وفرق جهد المكثف تدريجيًا حتى ينعدما، فتتوقف عملية الشحن والتفريغ (ذبذبات خامدة).
تردد الدائرة المهتزة
- يتحدد التردد بتساوي المفاعلة الحثية للملف مع المفاعلة السعوية للمكثف \[\begin{gathered}\left(2\pi f L = \dfrac{1}{2}\pi f C\right)\end{gathered}\]:
\[\begin{gathered}f = \dfrac{1}{2\pi \sqrt{L C}}\end{gathered}\]
- يتناسب التردد عكسيًا مع الجذر التربيعي لكل من L وC.
- معامل الحث الذاتي لملف لولبي: \[\begin{gathered}L = \mu N^{2} A /\end{gathered}\] ℓ ، فيمكن تغيير التردد بتغيير عدد اللفات أو مساحة الملف أو سعة المكثف.
✍️ أمثلة محلولة
مثال 4: احسب تردد دائرة مهتزة ملفها 0.1 H ومكثفها 10 µF. الحل:
- \[\begin{gathered}f = \dfrac{1}{2\pi \sqrt{L C}} = \dfrac{1}{2\pi \sqrt{0.1 \times 10 \times 10^{-6}}}\end{gathered}\]
- \[\begin{gathered}\sqrt{10^{-6}} = 10^{-3}\end{gathered}\]
- \[\begin{gathered}f = \dfrac{1}{2 \times 3.14 \times 10^{-3}} \approx 159 \,\text{Hz}\end{gathered}\]