05 2-1-5 رسم منحنى الدالة التربيعية
نعين الرأس ومحور التماثل ثم نكون جدول قيم لنقاط على جانبي المحور ونصل بينها بمنحنى أملس.
- نعين الرأس (h ، k).
- نختار قيم x متماثلة على جانبي h.
- نعين النقاط ونصل بينها.
- نكتب المدى ونحدد المقطع الصادي f(0).
لاحظ: المدى [k ، ∞) عند a > 0 و (−∞ ، k] عند a < 0.
✍️ أمثلة محلولة
مثال 1: مثّل \[\begin{gathered}f(x) = (x - 2)^{2} - 1\end{gathered}\].
الحل:
الرأس (2 ، −1) ، محور التماثل x = 2
x : 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4
f(x) : 3 ، 0 ، −1 ، 0 ، 3
المقطع الصادي 3
المدى [−1 ، ∞)
✍️ أمثلة محلولة
مثال 2: مثّل \[\begin{gathered}f(x) = -(x + 1)^{2} + 4\end{gathered}\].
الحل:
الرأس (−1 ، 4) والمنحنى مفتوح لأسفل.
x : −3 ، −2 ، −1 ، 0 ، 1
f(x) : 0 ، 3 ، 4 ، 3 ، 0
المقطع الصادي 3
المدى (−∞ ، 4]
✍️ أمثلة محلولة
مثال 3: مثّل \[\begin{gathered}f(x) = 2(x - 1)^{2} - 2\end{gathered}\].
الحل:
الرأس (1 ، −2)
x : −1 ، 0 ، 1 ، 2 ، 3
f(x) : 6 ، 0 ، −2 ، 0 ، 6
المقطع الصادي 0 (المنحنى يمر بالأصل)
المدى [−2 ، ∞)
تذكر: الأخطاء الشائعة:
- اختيار قيم x من جهة واحدة.
- وصل النقاط بخطوط مستقيمة.
- كتابة المدى ℝ.