3-7-4 الصورة القياسية للمعادلة والمقطعان

الصورة القياسية لمعادلة الخط المستقيم هي:

\[\begin{gathered}\,\text{ax} + \,\text{by} + c = 0\end{gathered}\]

• الميل = −a ÷ b
• المقطع الصادي = −c ÷ b
• المقطع السيني = −c ÷ a

الميل = \[\begin{gathered}-3 \div 2 = -\dfrac{3}{2}\end{gathered}\]

المقطع الصادي: x = 0 فإن 2y = 12 ومنه y = 6

المقطع السيني: y = 0 فإن 3x = 12 ومنه x = 4

يمر بالنقطتين (3 ، 0) و (0 ، 4).

\[\begin{gathered}m = (4 - 0) \div (0 - 3) = -\dfrac{4}{3}\end{gathered}\]

\[\begin{gathered}y = -\left(\dfrac{4}{3}\right)x + 4\end{gathered}\]

\[\begin{gathered}3y = -4x + 12\end{gathered}\]

\[\begin{gathered}4x + 3y - 12 = 0\end{gathered}\]

ميل الأول = \(\dfrac{2}{3}\)

ميل الثاني = \(-\dfrac{3}{2}\)

الضرب: \[\begin{gathered}\left(\dfrac{2}{3}\right)\left(-\dfrac{3}{2}\right) = -1\end{gathered}\]

إذن المستقيمان متعامدان.

تذكر: الأخطاء الشائعة: نسيان الإشارة السالبة في قانون الميل؛ الخلط بين المقطع السيني والصادي عند إيجادهما.