3-2-3 تطبيقات حياتية على تشابه المثلثات

يمكن قياس الأطوال التي يصعب الوصول إليها باستخدام الظلال والمثلثات المتشابهة.

• أشعة الشمس متوازية فتصنع زوايا متساوية مع الأرض.
• يتكون مثلثان قائمان متشابهان من الجسم وظله ومن شخص وظله.

ارتفاع الشجرة ÷ طول الظل = 1.5 ÷ 2

ارتفاع الشجرة = \[\begin{gathered}12 \times 1.5 \div 2 = 9\end{gathered}\] م

\[\begin{gathered}6 \div 4 = 1.8 \div \end{gathered}\] الظل

الظل = \[\begin{gathered}1.8 \times 4 \div 6 = 1.2\end{gathered}\] م

نسبة التكبير = 4 م ÷ 2 سم = \[\begin{gathered}400 \div 2 = 200\end{gathered}\]

الارتفاع = \[\begin{gathered}20 \times 200 = 4000\end{gathered}\] سم = 40 م

تذكر: الأخطاء الشائعة: خلط الوحدات (م مع سم) قبل المقارنة؛ تناسب الظل مع الارتفاع في وقتين مختلفين.