02 4-1-2 الوضع القياسي وأرباع المحاور
تكون الزاوية الموجهة في الوضع القياسي إذا كان رأسها عند نقطة الأصل وضلعها الابتدائي ينطبق على الاتجاه الموجب لمحور السينات.
- ربع المحاور الأول: الزوايا بين 0° و 90°.
- الربع الثاني: بين 90° و 180°.
- الربع الثالث: بين 180° و 270°.
- الربع الرابع: بين 270° و 360°.
- إذا وقع الضلع النهائي على أحد المحورين فالزاوية ربعية: 0° و 90° و 180° و 270° و 360°.
- نعيّن الربع بإيجاد الزاوية المكافئة بين 0° و 360° أولًا.
لاحظ: الزاوية الربعية لا تنتمي إلى أي ربع.
مثال 1: عيّن الربع الذي تقع فيه كل من الزوايا الموجهة في الوضع القياسي: 130° ، 250° ، 310°.
الحل:
130° بين 90° و 180° فهي في الربع الثاني.
250° بين 180° و 270° فهي في الربع الثالث.
310° بين 270° و 360° فهي في الربع الرابع.
مثال 2: عيّن الربع الذي تقع فيه الزاوية −50°.
الحل:
\[\begin{gathered}-50{}^{\circ} + 360{}^{\circ} = 310{}^{\circ}\end{gathered}\]
310° في الربع الرابع.
إذن الزاوية −50° تقع في الربع الرابع.
مثال 3: عيّن الربع الذي تقع فيه الزاوية 400°.
الحل:
\[\begin{gathered}400{}^{\circ} - 360{}^{\circ} = 40{}^{\circ}\end{gathered}\]
40° في الربع الأول.
مثال 4: هل الزاوية 540° ربعية؟
الحل:
\[\begin{gathered}540{}^{\circ} - 360{}^{\circ} = 180{}^{\circ}\end{gathered}\]
الضلع النهائي ينطبق على الاتجاه السالب لمحور السينات.
نعم، هي زاوية ربعية (مكافئة للزاوية 180°).
تذكر: الأخطاء الشائعة: وضع الزاوية 90° في الربع الأول؛ نسيان تحويل الزاوية السالبة أو الكبيرة قبل تعيين الربع.