05 4-2-1 القياس الستيني: الدرجات والدقائق والثواني
في القياس الستيني تُقسم الدرجة الواحدة إلى 60 دقيقة والدقيقة إلى 60 ثانية.
1° = 60′
1′ = 60″
1° = 3600″
- ندوّن القياس على الصورة 37° 15′ 20″.
- لتحويل الدقائق والثواني إلى جزء من الدرجة نقسم الدقائق على 60 والثواني على 3600.
- لتحويل الكسر العشري للدرجة إلى دقائق نضرب في 60، والباقي العشري للدقائق إلى ثوان نضربه في 60.
تذكر: نقرأ ′ دقيقة و ″ ثانية، ولا نخلطها مع علامة الفاصلة العليا.
مثال 1: حوّل 25.5° إلى درجات ودقائق.
الحل:
\[\begin{gathered}0.5 \times 60 = 30'\end{gathered}\]
\[\begin{gathered}25.5{}^{\circ} = 25{}^{\circ} 30'\end{gathered}\]
مثال 2: حوّل 37° 15′ إلى درجات عشرية.
الحل:
\[\begin{gathered}15' = 15 \div 60 = 0.25{}^{\circ}\end{gathered}\]
\[\begin{gathered}37{}^{\circ} 15' = 37.25{}^{\circ}\end{gathered}\]
مثال 3: حوّل 45.76° إلى درجات ودقائق وثوانٍ.
الحل:
\[\begin{gathered}0.76 \times 60 = 45.6'\end{gathered}\] ومنه 45′
\[\begin{gathered}0.6 \times 60 = 36''\end{gathered}\]
\[\begin{gathered}45.76{}^{\circ} = 45{}^{\circ} 45' 36''\end{gathered}\]
مثال 4: حوّل 12° 20′ 30″ إلى درجات عشرية.
الحل:
\[\begin{gathered}20' = 20 \div 60 = 0.3333{}^{\circ}\end{gathered}\]
\[\begin{gathered}30'' = 30 \div 3600 = 0.00833{}^{\circ}\end{gathered}\]
القياس = \[\begin{gathered}12 + 0.3333 + 0.00833 \approx 12.3417{}^{\circ}\end{gathered}\]
تذكر: الأخطاء الشائعة: القسمة على 100 بدل 60؛ كتابة 0.5° على أنها 50′.