3-1 معدل الانسياب الحجمي والكتلي

• لنتخيل سائلًا يسري سريانًا هادئًا في أنبوبة مساحة مقطعها A بسرعة v.
• في زمن قدره t يتحرك السائل مسافة x = v t، وبذلك يكون الحجم الذي يعبر المقطع خلال هذا الزمن:

\[\begin{gathered}\,\text{Vol} = A \times x = A v t\end{gathered}\]

معدل الانسياب الحجمي (Q) هو حجم السائل المنساب خلال مقطع الأنبوبة في وحدة الزمن:

\[\begin{gathered}Q = \dfrac{\,\text{Vol}}{t} = A v\end{gathered}\]

ووحدته \(\dfrac{m^{3}}{s}\) (متر مكعب لكل ثانية)، وتستعمل أيضًا لتر/ثانية حيث \[\begin{gathered}1 L = 10^{-3} m^{3}\end{gathered}\].

أما معدل الانسياب الكتلي فهو كتلة السائل المنساب خلال المقطع في وحدة الزمن. وبما أن كتلة السائل = الكثافة × الحجم فإن:

\[\begin{gathered}Q_{m} = \rho Q = \rho A v\end{gathered}\] (ووحدته \(\dfrac{\,\text{kg}}{s}\))

ومن العلاقتين السابقتين نستنتج أن:

• حجم السائل المنساب في زمن t هو: \[\begin{gathered}\,\text{Vol} = Q t = A v t\end{gathered}\]
• كتلة السائل المنساب في زمن t هي: \[\begin{gathered}m = Q_{m} t = \rho A v t\end{gathered}\]

تنبيه:

• معدل الانسياب الحجمي Q ليس هو السرعة v؛
• فالأول يقاس بـ \(\dfrac{m^{3}}{s}\) والثانية بـ \(\dfrac{m}{s}\).
• وتأكد من تحويل الوحدات (سم² إلى م²، ودقيقة إلى ثانية) قبل التعويض.