6-3 معلومة إضافية: معادلة الغاز المثالي

معلومة إضافية (إثرائية):

بصفة عامة فإن القانون العام للغازات يمكن كتابته على الصورة:

P V = n R T

حيث n عدد مولات كمية الغاز، P ضغطها، V حجمها، T درجة حرارتها بالكلفن، R الثابت العام للغازات ويساوي نحو \(\dfrac{8.31 J}{\,\text{mol}\cdot K}\).

المول

• هو كمية من المادة كتلتها بالجرام تعادل الكتلة الجزيئية لها.
• فمثلًا كتلة المول من الأكسجين (O₂) تساوي 32 g ، ومن النيتروجين (N₂) تساوي 28 g ، ومن ثاني أكسيد الكربون (CO₂) تساوي 44 g.

مثال 1: احسب ضغط مولين من غاز في وعاء حجمه 0.05 m³ عند \[\begin{gathered}300 K.P = \dfrac{n R T}{V} = \dfrac{2 \times 8.31 \times 300}{0.05} = \dfrac{4986}{0.05} =\;\color{#15803d}{\mathbf{9.97 \times 10^{4} \,\text{Pa}}}\end{gathered}\].

مثال 2: احسب حجم مول واحد من غاز مثالي عند STP (273 K، \[\begin{gathered}1.013 \times 10^{5} \,\text{Pa}).V = \dfrac{n R T}{P} = \dfrac{1 \times 8.31 \times 273}{1.013 \times 10^{5}} = \dfrac{2268.6}{101300} = 0.0224 m^{3} =\;\color{#15803d}{\mathbf{22.4 L}}\end{gathered}\].

• فكّر: يرتفع البالون المملوء بالهيليوم إذا ترك حرًا.
• ماذا يحدث لحجمه كلما ارتفع؟
• يزداد حجمه لأن الضغط الجوي يقل مع الارتفاع (P V = n R T، وعند ثبوت n و T تقريبًا ينقص P فيزداد V)، ولو لم يتحمل غلاف البالون هذا التمدد لانفجر.