التيار المتردد في ملف حث عديم المقاومة

ما يحدث في الدائرة

• دائرة من مصدر متردد وملف حث عديم المقاومة ومفتاح على التوالي.
• عند غلق الدائرة ينمو التيار تدريجيًا بمعدل \(\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\)، فتتولد بالحث الذاتي قوة دافعة مستحثة عكسية تقاوم التغير في شدة التيار.
• لهذه القوة التردد نفسه، واتجاهها مضاد لاتجاه قوة المصدر.
• وبتطبيق قانون كيرشوف الثاني على الدائرة (بإهمال المقاومة الأومية) يكون فرق الجهد بين طرفي الملف:

\(V = \dfrac{L \Delta I}{\Delta t}\)

فرق الطور

• معدل تغير التيار \(\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\) يمثله ميل المماس لمنحنى التيار؛ وهو أكبر ما يمكن عندما I = 0، وينعدم عندما يصل التيار إلى نهايته العظمى.
• ينتج عن ذلك أن فرق الجهد يتقدم في الطور على التيار بزاوية 90° (ربع دورة).
• أي أن التيار يتأخر عن فرق الجهد بربع دورة.

المفاعلة الحثية

• المفاعلة الحثية للملف \((X_{L})\): الممانعة التي يلقاها التيار المتردد في الملف بسبب حثه الذاتي، وتقاس بالأوم (Ω).
• تتناسب طرديًا مع كل من تردد التيار ومعامل الحث الذاتي للملف:

\[\begin{gathered}X_{L} = 2\pi f L\end{gathered}\]

• التيار المار في الملف:

\(I = \dfrac{V}{X_{L}}\)

• عند التيار المستمر (f = 0) تكون \(X_{L} = 0\) فلا يعيق الملف مرور التيار المستمر إلا بمقاومة سلكه.
• عند الترددات العالية جدًا تكبر \(X_{L}\) كثيرًا فيعمل الملف كدائرة شبه مفتوحة.
• الملف لا يستهلك طاقة، بل يخزنها في مجال مغناطيسي ثم يعيدها إلى الدائرة.

توصيل الملفات

• على التوالي: المفاعلة الكلية مجموع المفاعلات: \[\begin{gathered}X_{L} = X
  {}_{1} + X
  {}_{2} + X
  {}_{3}\end{gathered}\]
• على التوازي: \[\begin{gathered}\dfrac{1}{X_{L}} = \dfrac{1}{X
  {}_{1}} + \dfrac{1}{X
  {}_{2}} + \dfrac{1}{X
  {}_{3}}\end{gathered}\]
• إذا تساوت المفاعلات N مرة: على التوالي \[\begin{gathered}X_{L} = N X
  {}_{1}\end{gathered}\] ، وعلى التوازي \[\begin{gathered}X_{L} = \dfrac{X
  {}_{1}}{N}\end{gathered}\].