التيار المتردد في دائرة مكثف

تذكير بالمكثف

• المكثف: لوحان معدنيان متوازيان تفصل بينهما مادة عازلة.
• عند توصيله بمصدر يُشحن فيصبح أحد لوحيه موجبًا والآخر سالبًا، ويتكون بينهما فرق جهد V.
• كمية الشحنة على أحد اللوحين: Q = C V ، حيث C سعة المكثف بالفاراد.
• مع التيار المستمر يشحن المكثف ثم يتوقف مرور التيار، فيعمل كدائرة مفتوحة (يمنع التيار المستمر).

مع المصدر المتردد

• في نصف الدورة الأول يُشحن المكثف حتى يبلغ فرق الجهد بين لوحيه النهاية العظمى لقوة المصدر.
• عندما تبدأ قوة المصدر في الهبوط يبدأ المكثف في تفريغ شحنته إلى المصدر، حتى ينعدم الجهد عليه.
• في نصف الدورة الثاني يُشحن المكثف بشحنة عكسية ثم يفرغ، وتتكرر العملية في كل دورة.
• هكذا يمر تيار متردد في الدائرة، أي أن المكثف يسمح بمرور التيار المتردد.

فرق الطور

• شدة التيار اللحظي تتناسب طرديًا مع معدل تغير الشحنة (أو الجهد) على المكثف.
• نتيجة ذلك أن التيار يتقدم في الطور على فرق الجهد بزاوية 90°، أي أن فرق الجهد يتخلف عن التيار بربع دورة.

المفاعلة السعوية

• المفاعلة السعوية للمكثف \((X_{C})\): الممانعة التي يلقاها التيار المتردد في المكثف بسبب سعته، وتقاس بالأوم.

\[\begin{gathered}X_{C} = \dfrac{1}{2\pi f C}\end{gathered}\]

• تتناسب عكسيًا مع تردد التيار ومع سعة المكثف.
• مع التيار المستمر (f = 0) تصبح \(X_{C} =\) ∞ ولا يمر تيار.
• المكثف لا يستهلك قدرة، بل يخزن الطاقة في مجال كهربي ثم يعيدها للدائرة.

توصيل المكثفات

• على التوالي: الشحنة متساوية على كل مكثف، ويكون فرق الجهد الكلي مجموع الفروق، فتكون: \[\begin{gathered}\dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{C_{1}} + \dfrac{1}{C_{2}} + \dfrac{1}{C_{3}}\end{gathered}\] ، وللمتساوية: \(C = \dfrac{C_{0}}{N}\).
• على التوازي: فرق الجهد واحد على كل مكثف، فتكون السعة الكلية مجموع السعات: \[\begin{gathered}C = C_{1} + C_{2} + C_{3}\end{gathered}\] ، وللمتساوية: C = N C₀.