التوازي ونظريات القاطع والزوايا المتبادلة والمتناظرة

إذا قطع مستقيم قاطع مستقيمين متوازيين في مستوى واحد، تنشأ 8 زوايا ترتبط بثلاث علاقات كبرى:

1. التبادل (حرف Z): كل زاويتين متبادلتين متساويتان في القياس.

2. التناظر (حرف F): كل زاويتين متناظرتين إحداهما داخلية والأخرى خارجية في نفس جهة القاطع متساويتان في القياس.

3. التداخل والتحالف (حرف U): كل زاويتين داخليتين وفي جهة واحدة من القاطع متكاملتان ومجموع قياسيهما 180°.

شروط توازي مستقيمين (العكس): يتوازى مستقيمان إذا قطعهما قاطع ووجد: (أ) زاويتان متبادلتان متساويتان، أو (ب) زاويتان متناظرتان متساويتان، أو (ج) زاويتان داخليتان وفي جهة واحدة من القاطع متكاملتان.