4-1-3 المدى لمجموعة من القيم

1. المدى هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في المجموعة.
2. المدى = أكبر قيمة − أصغر قيمة

1. هو أبسط مقاييس التشتت.
2. يعتمد على قيمتين فقط.
3. يتأثر كثيرًا بالقيم الشاذة.
4. المدى لا يكون سالبًا، وهو صفر إذا تساوت القيم.

✍️ أمثلة محلولة

1. أوجد مدى القيم 38 ، 52 ، 65 ، 61 ، 48 ، 64.
2. الحل:

أكبر قيمة = 65

أصغر قيمة = 38

المدى =

65 – 38 = 27

✍️ أمثلة محلولة

1. أوجد مدى القيم 4 ، 9 ، −3 ، 15 ، 8.
2. الحل:

أكبر قيمة = 15

أصغر قيمة = −3

المدى =

15 – (-3) = 18

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 3 أوجد قيمة k إذا كان مدى القيم 4 ، 9 ، k ، 15 يساوي 12.
• الحل:

بدون k المدى =

15 – 4 = 11 ≠ 12

1. .
2. k أكبر قيمة.

k − 4 = 12

k = 16

15 − k = 12

k = 3

1. إذن k = 16 أو k = 3.
2. الأخطاء الشائعة:

1. طرح أصغر من أكبر بترتيب خاطئ.
2. نسيان إشارة القيم السالبة.
3. إهمال بعض الحالات عند وجود مجهول.

4-1-4 المدى من جدول تكراري أو مخطط الساق والأوراق

• في الجدول التكراري لا يدخل التكرار في حساب المدى، وفي مخطط الساق والأوراق نقرأ القيم من الساق والورقة.

✍️ أمثلة محلولة

المدى =

34 – 10 = 24

✍️ أمثلة محلولة

1. ماذا يحدث للمدى السابق إذا أضفنا القيمة 60؟
2. الحل:
3. أكبر قيمة جديدة 60.

المدى =

60 – 10 = 50

• القيمة 60 شاذة ورفعت المدى لأكثر من الضعف.

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 3 أوجد مدى جدول: القيم 3 ، 5 ، 8 ، 12 بتكرارات 4 ، 6 ، 2 ، 1.
• الحل:
• أكبر قيمة 12 وأصغر قيمة 3.

المدى = 12 − 3 = 9

1. قراءة الساق دون الورقة.
2. استخدام التكرار في حساب المدى.