13 2-3-2 تبسيط الكسر الجبري
نحلل البسط والمقام ونختصر العوامل المشتركة مع استبعاد أصفار المقام الأصلي.
- المجال يُحدد قبل الاختصار.
- بعد الاختصار نكتب الشرط على x.
لاحظ: الصورة المبسطة قد يكون مجالها أكبر من مجال الدالة الأصلية.
✍️ أمثلة محلولة
مثال 1: بسّط (x² − 9) ÷ (x + 3).
الحل:
(x − 3)(x + 3) ÷ (x + 3)
= x − 3 حيث x ≠ −3
✍️ أمثلة محلولة
مثال 2: بسّط (x² − 5x + 6) ÷ (x² − 4).
الحل:
(x − 2)(x − 3) ÷ ((x − 2)(x + 2))
= (x − 3) ÷ (x + 2) حيث x ≠ 2 ، x ≠ −2
✍️ أمثلة محلولة
مثال 3: بسّط (x² + 3x) ÷ (x² − 9).
الحل:
x(x + 3) ÷ ((x − 3)(x + 3))
= x ÷ (x − 3) حيث x ≠ 3 ، x ≠ −3
تذكر: الأخطاء الشائعة:
- اختصار حدود لا عوامل.
- إهمال الشرط على x بعد الاختصار.