الدرس 2 - عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي

مقدمة

🌳 شجرة المفاهيم

الدرس 2 – عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي

├── المصطلحات العلمية

├── القوانين والعلاقات

├── عزم الازدواج المغناطيسي وعزم ثنائي القطب

├── الجلفانومتر الحساس ذو الملف المتحرك وتحويله إلى أميتر وفولتميتر
├── الأوميتر وتدريجه العكسي غير المنتظم وحساب المقاومة المجهولة

├── جداول المقارنة

├── أمثلة محلولة

└── تكات وملاحظات امتحانية

الدرس 2 – عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي – شرح · 1 / 15

المصطلحات العلمية

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	مثال	كلمات مفتاحية
عزم الازدواج المغناطيسي (Magnetic Torque – τ)	عزم قوتين متساويتين في المقدار ومتضادتين في الاتجاه وخطا عملهما ليسا على استقامة واحدة ينشأ عند مرور تيار في ملف مستطيل قابل للدوران في مجال مغناطيسي ووحدته (N.m)	—	قوتينمتساويتينالمقدارومتضادتين
عزم ثنائي القطب المغناطيسي (md)	كمية متجهة ت	عزم الازدواج المؤثر على ملف مستواه موازٍ لمجال مغناطيسي كثافة فيضه 1 تسلا واتجاهه عمودي دائماً على مستوى الملف ويحسب من العلاقة: md = I × A × N ووحدته (A.m² أو N.m / T)	كميةمتجهةتمثلالازدواج
الجلفانومتر الحساس ذو الملف المتحرك	جهاز كهربي يعتمد على عزم الازدواج المغناطيسي يستخدم في الاستدلال على وجود التيارات الكهربية المستمرة شديدة الضعف وتحديد اتجاهها وقياس شدتها بدقة فائقة	—	جهازكهربييعتمدالازدواج
مجزئ التيار (Shunt Resistor – Rs)	مقاومة صغيرة جداً توصل على التوازي مع ملف الجلفانومتر لتحويله إلى أميتر تيار مستمر فتقلل المقاومة الكلية للجهاز وتزيد من مدى قياسه للتيارات الكبيرة وتحميه من التلف والانصهار	—	مقاومةصغيرةتوصلالتوازي
مضاعف الجهد (Multiplier Resistor – Rm)	مقاومة كبيرة جداً توصل على التوالي مع ملف الجلفانومتر لتحويله إلى فولتميتر فتزيد من المقاومة الكلية للجهاز وتزيد من مدى قياسه لفروق الجهد العالية ولا تسحب إلا تياراً ضئيلاً لا يؤثر على الدائرة	—	مقاومةكبيرةتوصلالتوالي
الأوميتر (Ohmmeter)	جهاز يستخدم لقياس قيمة مقاومة كهربية مجهولة (Rx) بطريقة مباشرة، وتدريجه عكسي وغير منتظم لأن شدة التيار تتناسب عكسياً مع المقاومة الكلية للجهاز والمجهولة معاً ((I ∝ 1) / (R_device + Rx)) .	—	جهازيستخدملقياسقيمة

الدرس 2 – عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي – شرح · 2 / 15

القوانين والعلاقات

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
قانون عزم الازدواج المغناطيسي	[ الصيغة الفيزيائية والرياضية: τ = B × I × A × N × sin (θ ) ] انتبه للزاوية θ: هي الزاوية المحصورة بين العمودي على مستوى الملف وخطوط المجال المغناطيسي (أو الزاوية بين عزم ثنائي القطب والمجال). يكون عزم الازدواج قيمة عظمى عندما يكون مستوى الملف موازياً للمجال (θ = 90°)	الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةانتبه
قانون مجزئ التيار للأميتر	[ الصيغة الفيزيائية والرياضية: Rs = (Ig × Rg) / (I – Ig) ] Rg مقاومة الجلفانومتر Ig أقصى تيار يتحمله الجلفانومتر I أقصى تيار يراد قياسه بالأميتر	الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةمقاومة
قانون مضاعف الجهد للفولتميتر	[ الصيغة الفيزيائية والرياضية: Rm = (V – Vg) / Ig = (V – Ig × Rg) / Ig ] V أقصى فرق جهد يراد قياسه Vg أقصى فرق جهد يتحمله الجلفانومتر	الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةأقصى
معادلة الأوميتر وانحراف التدريج	[ الصيغة الفيزيائية والرياضية: I / I_max = R_device / (R_device + Rx) ] عند انحراف المؤشر إلى (1 / n) من التدريج: Rx = (n – 1) × R_device .	الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةImax

الدرس 2 – عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي – شرح · 3 / 15

عزم الازدواج المغناطيسي وعزم ثنائي القطب

عند وضع ملف مستطيل يمر به تيار في مجال مغناطيسي منتظم، يتأثر الضلعان الطوليان الموازيان لمحور الدوران بقوتين مغناطيسيتين متساويتين في المقدار ومتضادتين في الاتجاه وخطا عملهما ليسا على استقامة واحدة، فينشأ بينهما عزم ازدواج يعمل على تدوير الملف حول محوره.
المعادلة الرياضية:

τ = B × I × A × N × sin (θ )

.

أهم فنية امتحانية في الفيزياء الزاوية θ في قانون عزم الازدواج هي الزاوية بين (العمودي على مستوى الملف) والمجال، وليست زاوية الملف نفسه!
لذلك:

عندما يكون مستوى الملف موازياً لخطوط المجال المغناطيسييكون العمودي عليه عمودياً على المجال (θ = 90°)، ويكون عزم الازدواج قيمة عظمى (τmax = BIAN) .

عندما يكون مستوى الملف عمودياً على خطوط المجاليكون العمودي عليه موازياً للمجال (θ = 0°)، وينعدم عزم الازدواج تماماً (τ = 0) لأن خطي عمل القوتين يصبحان على استقامة واحدة.

عزم ثنائي القطب المغناطيسي (md) كمية متجهة دائماً عمودية على مستوى الملف باتجاه يحدده قاعدة اليد اليمنى لأمبير أو البريمة اليمنى.
ومقداره
md = I × A × N

ولا يعتمد إطلاقاً على زاوية دوران الملف ولا على كثافة الفيض الخارجي B، بل هو خاصية ذاتية للملف نفسه.

الدرس 2 – عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي – شرح · 4 / 15

الجلفانومتر الحساس ذو الملف المتحرك وتحويله إلى أميتر وفولتميتر

شكل 2 رسم توضيحي — النقطة 3: الجلفانومتر الحساس ذو الملف المتحرك وتحويله إلى أميتر وفولتميتر
يبيّن الشكل الجلفانومتر الحساس ذا الملف المتحرك، حيث يرتكز ملفه بين قطبي مغناطيس مقعرين وبداخله أسطوانة من الحديد المطاوع.
ويجعل هذا الترتيب خطوط الفيض شعاعية، فيبقى عزم الازدواج ثابتًا في أي موضع يدور إليه الملف، مما يجعل تدريج المؤشر منتظمًا.

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
الجلفانومتر الحساس	يرتكز ملفه المستطيل بين قطبي مغناطيس مقعرين مع وجود أسطوانة من الحديد المطاوع في المركز	يرتكزملفهالمستطيلقطبي
•	دور القطبين المقعرين وأسطوانة الحديد المطاوع حيوي جداً في الامتحانات: يجعلان خطوط الفيض المغناطيسي على هيئة أنصاف أقطار في الحيز الذي يتحرك فيه الملف فتكون خطوط الفيض موازية دائماً لمستوى الملف في أي موضع يدور إليه فيظل عزم الازدواج المؤثر عليه ثابتاً وقيمة عظمى دائماً عند أي زاوية انحراف مما يجعل تدريج الجلفانومتر تدريجاً منتظماً متساوي الأقسام (θ ∝ I)	القطبينالمقعرينوأسطوانةالحديد
الملفان الزنبركيان (اللوالب الشعرية)	وظيفتهما: (1) يعملان كموصلات لدخول وخروج التيار (2) يولد تمددهما عزم لي مضاد لعزم الازدواج المغناطيسي حتى يتساوى العزمان فيثبت المؤشر عند القراءة (3) يعيدان الملف والمؤشر لصفر التدريج عند قطع التيار	وظيفتهمايعملانكموصلاتلدخول
الأميتر ومجزئ التيار (Rs)	ملف الجلفانومتر رقيق وسريع التلف بالحرارة إذا مر به تيار كبير (Ig ضئيل بالمللي أو الميكرو أمبير)	الجلفانومتررقيقوسريعالتلف
•	لحمايته وزيادة مداه نوصل معه مقاومة صغيرة جداً على التوازي تسمى مجزئ التيار (Rs)	لحمايتهوزيادةمداهنوصل
•	يمر معظم التيار الكلي الكبير في مجزئ التيار بينما يمر الجزء الضئيل المأمون (Ig) في ملف الجلفانومتر: Rs = (Ig Rg) / (I – Ig)	معظمالتيارالكليالكبير
وتقل المقاومة الكلية للأميتر	Ramm = (Rg × Rs) / (Rg + Rs) حتى لا يؤثر توصيله على التوالي على شدة تيار الدائرة	Rammيؤثرتوصيلهالتوالي
الفولتميتر ومضاعف الجهد (Rm)	لتحويل الجلفانومتر إلى فولتميتر يقيس فروق جهد عالية نوصل معه مقاومة كبيرة جداً على التوالي تسمى مضاعف الجهد (Rm)	لتحويلالجلفانومتريقيسفروق
تجعل المقاومة الكلية للجهاز كبيرة جداً	Rvolt = Rg + Rm فلا يسحب الجهاز تياراً ملموساً عند توصيله على التوازي بين النقطتين المراد قياس فرق الجهد بينهما: Rm = (V – Vg) / Ig	Rvoltيسحبالجهازتيارا

الدرس 2 – عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي – شرح · 5 / 15

الأوميتر وتدريجه العكسي غير المنتظم وحساب المقاومة المجهولة

شكل 3: الأوميتر وتدريجه العكسي يوضح الشكل تركيب الأوميتر، وهو جلفانومتر مع عمود ثابت الجهد ومقاومة عيارية ومقاومة متغيرة لضبط الصفر. وتتناسب شدة التيار عكسيًا مع المقاومة الكلية، لذلك يكون تدريج الأوميتر عكسيًا وغير منتظم.

فكرة عمل الأوميتر قانون أوم للدائرة المغلقة بثبوت القوة الدافعة الكهربية للعمود (VB) ومقاومته الداخلية.
تتناسب شدة التيار تناسباً عكسياً مع المقاومة الكلية للدائرة.
تركيب الأوميتر جلفانومتر (Rg, Ig) + عمود كهربي ثابت الجهد (VB = 1.5 V غالباً) + مقاومة عيارية ثابتة (Rc) + مقاومة متغيرة (ريوستات Rv) لضبط صفر التدريج قبل القياس + طرفا توصيل يوضع بينهما المقاومة المجهولة (Rx).
مقاومة الأوميتر الداخلية الكلية (Rdevice) Rdevice = Rg + Rc + Rv + r .
وتحدد بحيث يمر أقصى تيار انحراف (Ig) عندما يتلامس طرفا التوصيل (أي عند Rx = 0):
R_device = VB / Ig

.
لماذا تدريج الأوميتر غير منتظم وتدريجه عكسي؟

لأن الصفر في تدريج المقاومات (Rx = 0) يقابل أقصى انحراف للتيار (I = Imax)، ونهاية تدريج المقاومات (Rx = ∞) تقابل انعدام التيار (I = 0).
تدريج غير منتظم (تتباعد الأقسام عند الصفر وتتزاحم عند اللانهاية): لأن شدة التيار لا تتناسب عكسياً مع المقاومة المجهولة Rx وحدها، بل تتناسب عكسياً مع مجموع المقاومتين معاً: (R_device + Rx).

القاعدة الذهبية لانحراف الأوميترإذا انحرف مؤشر الأوميتر إلى (1 / n) من نهاية تدريج التيار، فإن المقاومة المجهولة Rx تساوي: Rx = (n – 1) × Rdevice .

فمثلاًللانحراف لنصف التدريج (1 / 2): Rx = Rdevice .

وللانحراف لربع التدريج (1 / 4)Rx = 3 Rdevice .

وللانحراف لعشر التدريج (1 / 10)Rx = 9 Rdevice .

الدرس 2 – عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي – شرح · 6 / 15

جداول المقارنة

جدول←مقارنة شاملة بين أجهزة القياس التناظرية: الجلفانومتر، الأميتر، الفولتميتر، والأوميتر

وجه المقارنة	الجلفانومتر الحساس	الأميتر (Ammeter)	الفولتميتر (Voltmeter)	الأوميتر (Ohmmeter)
الوظيفة الأساسية	الاستدلال وقياس التيارات المستمرة الضعيفة	قياس شدة التيارات المستمرة الكبيرة	قياس فروق الجهد الكبيرة والقوة الدافعة	قياس قيمة مقاومة كهربية مجهولة Rx
المقاومة الإضافية الملحقة	لا توجد	مجزئ تيار صغير جداً (Rs) على التوازي	مضاعف جهد كبير جداً (Rm) على التوالي	مقاومات عيارية ثابتة ومتغيرة وبطارية
المقاومة الكلية للجهاز	متوسطة (Rg)	صغيرة جداً (أصغر من Rs)	كبيرة جداً (أكبر من Rm)	محددة ومضبوطة (R_device)
طريقة التوصيل في الدائرة	على التوالي	على التوالي في الدائرة	على التوازي بين النقطتين	يوصل بمفرده مع طرفي المقاومة Rx
طبيعة التدريج	منتظم وصفر التدريج في المنتصف	منتظم وصفر التدريج في أقصى اليسار	منتظم وصفر التدريج في أقصى اليسار	غير منتظم وعكسي تدريج التيارات

الدرس 2 – عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي – شرح · 7 / 15

أمثلة محلولة

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
مسألة تحويل الجلفانومتر إلى أميتر وفولتميترالمعطيات والمطلوب	جلفانومتر حساس مقاومة ملفه Rg = 50 Ω ينحرف مؤشره إلى نهاية تدريجه عند مرور تيار شدته Ig = 10 mA. احسب: (1) قيمة مجزئ التيار Rs لتحويله إلى أميتر يقيس تياراً أقصاه 1 A (2) قيمة مضاعف الجهد Rm لتحويله إلى فولتميتر يقيس فرق جهد أقصاه 100 V.خطوات الحل والبرهان الفيزيائي: [1] المعطيات: Rg = 50 Ω Ig = 10 mA = 0.010 A. [2] أولاً: حساب مجزئ التيار للأميتر (I = 1 A): [3] نطبق القانون: Rs = (Ig × Rg) / (I – Ig) = (0.010 × 50) / (1 – 0.010) = 0.50 / 0.99 ≈ 0.505 Ω. [4] ثانياً: حساب مضاعف الجهد للفولتميتر (V = 100 V): [5] نحسب أولاً أقصى جهد للجلفانومتر: Vg = Ig × Rg = 0.010 × 50 = 0.5 V. [6] نطبق القانون: Rm = (V – Vg) / Ig = (100 – 0.5) / 0.010 = 99.5 / 0.010 = 9 950 Ω .💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ: لاحظ الفرق الهائل بين قيمتي المقاومتين: مجزئ التيار صغير جداً (0.5 Ω) ومضاعف الجهد كبير جداً (9950 Ω)!	حساسمقاومةملفهينحرف
مسألة الأوميتر وانحراف التدريجالمعطيات والمطلوب	أوميتر يحتوي على جلفانومتر ينحرف مؤشره إلى نهاية تدريجه عند مرور تيار 400 μA. وعندما وصل بين طرفيه مقاومة مجهولة قيمتها 7500 Ω انحرف المؤشر إلى ربع تدريج التيار (1 / 4 Ig). احسب: (1) المقاومة الكلية لجهاز الأوميتر R_device، (2) القوة الدافعة للبطارية VB، (3) قيمة المقاومة التي تجعل المؤشر ينحرف إلى سدس التدريج (1 / 6 Ig).خطوات الحل والبرهان الفيزيائي: [1] أولاً: عند انحراف المؤشر إلى ربع التدريج (1 / 4): [2] نطبق القاعدة الذهبية: Rx = (n – 1) × R_device == amp; gt; 7500 = (4 – 1) × R_device = 3 R_device . [3] إذاً: المقاومة الكلية للأوميتر R_device = 7500 / 3 = 2,500 Ω. [4] ثانياً: حساب القوة الدافعة للبطارية VB: VB = I_max × R_device = (400 × 10^-6 A) × 2500 Ω = 1.0 V. [5] ثالثاً: حساب المقاومة المجهولة لانحراف المؤشر إلى سدس التدريج (1 / 6): n = 6. [6] Rx_new = (n – 1) × R_device = (6 – 1) × 2500 = 5 × 2500 = 12,500 Ω .💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ: القاعدة الذهبية للأوميتر تحل أي مسألة في 5 ثوانٍ: Rx = (مقلوب كسر الانحراف – 1) × مقاومة الجهاز!	يحتويجلفانومترينحرفمؤشره

وجه المقارنة

الفكرة الأساسية

كلمات مفتاحية

مسألة تحويل الجلفانومتر إلى أميتر وفولتميترالمعطيات والمطلوب

جلفانومتر حساس مقاومة ملفه Rg = 50 Ω ينحرف مؤشره إلى نهاية تدريجه عند مرور تيار شدته Ig = 10 mA. احسب: (1) قيمة مجزئ التيار Rs لتحويله إلى أميتر يقيس تياراً أقصاه 1 A
(2) قيمة مضاعف الجهد Rm لتحويله إلى فولتميتر يقيس فرق جهد أقصاه 100 V.خطوات الحل والبرهان الفيزيائي: [1] المعطيات: Rg = 50 Ω
Ig = 10 mA = 0.010 A. [2] أولاً: حساب مجزئ التيار للأميتر (I = 1 A): [3] نطبق القانون: Rs = (Ig × Rg) / (I – Ig) = (0.010 × 50) / (1 – 0.010) = 0.50 / 0.99 ≈ 0.505 Ω. [4] ثانياً: حساب مضاعف الجهد للفولتميتر (V = 100 V): [5] نحسب أولاً أقصى جهد للجلفانومتر: Vg = Ig × Rg = 0.010 × 50 = 0.5 V. [6] نطبق القانون: Rm = (V – Vg) / Ig = (100 – 0.5) / 0.010 = 99.5 / 0.010 = 9
950 Ω .💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ: لاحظ الفرق الهائل بين قيمتي المقاومتين: مجزئ التيار صغير جداً (0.5 Ω) ومضاعف الجهد كبير جداً (9950 Ω)!

حساسمقاومةملفهينحرف

مسألة الأوميتر وانحراف التدريجالمعطيات والمطلوب

أوميتر يحتوي على جلفانومتر ينحرف مؤشره إلى نهاية تدريجه عند مرور تيار 400 μA. وعندما وصل بين طرفيه مقاومة مجهولة قيمتها 7500 Ω انحرف المؤشر إلى ربع تدريج التيار (1 / 4 Ig). احسب: (1) المقاومة الكلية لجهاز الأوميتر R_device، (2) القوة الدافعة للبطارية VB، (3) قيمة المقاومة التي تجعل المؤشر ينحرف إلى سدس التدريج (1 / 6 Ig).خطوات الحل والبرهان الفيزيائي: [1] أولاً: عند انحراف المؤشر إلى ربع التدريج (1 / 4): [2] نطبق القاعدة الذهبية:

Rx = (n – 1) × R_device == amp; gt; 7500 = (4 – 1) × R_device = 3 R_device

. [3] إذاً: المقاومة الكلية للأوميتر

R_device = 7500 / 3 = 2,500 Ω. [4]

ثانياً: حساب القوة الدافعة للبطارية VB:

VB = I_max × R_device = (400 × 10^-6 A) × 2500 Ω = 1.0 V. [5]

ثالثاً: حساب المقاومة المجهولة لانحراف المؤشر إلى سدس التدريج (1 / 6):

n = 6. [6] Rx_new = (n – 1) × R_device = (6 – 1) × 2500 = 5 × 2500 = 12,500 Ω

.💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ: القاعدة الذهبية للأوميتر تحل أي مسألة في 5 ثوانٍ: Rx = (مقلوب كسر الانحراف – 1) × مقاومة الجهاز!

يحتويجلفانومترينحرفمؤشره

الدرس 2 – عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي – شرح · 8 / 15

تكات وملاحظات امتحانية

عزم الازدواج يكون قيمة عظمى عندما يكون مستوى الملف موازياً لخطوط المجال المغناطيسي، وينعدم عندما يكون عمودياً.
عزم ثنائي القطب المغناطيسي كمية متجهة دائماً عمودية على الملف وتساوي md = I A N ولا تتغير بدوران الملف.
القطبان المقعران في الجلفانومتر يجعلان خطوط الفيض على هيئة أنصاف أقطار فيكون عزم الازدواج ثابتاً وتدريجه منتظماً.
تدريج الأوميتر غير منتظم لأن شدة التيار تتناسب عكسياً مع (R_device + Rx) وليس مع Rx وحدها.
مجزئ التيار يوصل على التوازي ويقلل المقاومة الكلية ويزيد مدى قياس التيار، ومضاعف الجهد يوصل على التوالي ويزيد المقاومة الكلية ومدى الجهد.
.egp-ex{margin:18px 0;border:1px solid rgba(79,63,224,.2);border-radius:16px;overflow:hidden;background:#fff}.egp-ex-h{padding:10px 16px;font-weight:800;background:linear-gradient(90deg,#4f3fe0,#22c1c3);color:#fff}.egp-ex-tabs{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:6px;padding:10px 12px;background:#f7f6ff}.egp-ex-b{border:1px solid rgba(79,63,224,.3);background:#fff;border-radius:20px;padding:5px 14px;font-weight:700;cursor:pointer}.egp-ex-b.on{background:#4f3fe0;color:#fff}.egp-ex-p{padding:12px 16px}function egpEx(b,k){var w=b.closest(‘.egp-ex’);w.querySelectorAll(‘.egp-ex-b’).forEach(function(x,i){x.classList.toggle(‘on’,i===k)});w.querySelectorAll(‘.egp-ex-p’).forEach(function(x,i){x.hidden=i!==k})}

الدرس 2 – عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي – شرح · 9 / 15

الجداول والمخططات التوضيحية المستخرجة من أصول المنهج

شكل 4 رسم توضيحي — النقطة 8: ★ الجداول والمخططات التوضيحية المستخرجة من أصول المنهج
يعرض الشكل تحويل الجلفانومتر إلى أميتر بتوصيل مقاومة صغيرة على التوازي معه، وإلى فولتميتر بتوصيل مقاومة كبيرة على التوالي معه.
ويجب أن يكون الأميتر ذا مقاومة صغيرة لا تغيّر شدة التيار المقاس، بينما يكون الفولتميتر ذا مقاومة كبيرة جدًا لا تسحب تيارًا يضلل القراءة.

💡 بيانات وجداول قياسية←تم استخراج كافة البيانات والجداول والمخططات التشريحية من أصول المنهج المعتمد بدقة عالية لتثبيت الفهم وربط النظري بالعملي.

🔬 شكل 1 – تركيب الجلفانومتر وتحويله إلى أميتر وفولتميتر وتطبيق المقاومات
التفاصيل العلمية والملاحظات الدقيقة المأخوذة من الرسم التوضيحي:
(الفولتميتر ومضاعف الجهد) 0111/615101© “11 0111لا (الأميتر ومجزء التيار) 0101/615101© 210116161
أو! / (وظكهاوا – لا) – وا / زولا – /ا) – ممصم إ(وا ‎)١-‏ / زوع ا و1) – ده)
الا ااي ا 0
الهمدذ) 5ه ١مغأولدعظ‏ أرنالاد
مجزء التيار على التوازي
(توصيل على التوالي) هع 0056© 5م16مزع5

🔬 شكل 1 – مثلث المعاوقة ومنحنيات الطور ومنحنى الرنين الكهربي للدائرة RLC
التفاصيل العلمية والملاحظات الدقيقة المأخوذة من الرسم التوضيحي:
(منحنى الرنين الكهربي) آأناء 1أ© 516 أ ©/اانا 01131166دع5

اهعم طوتص) 8 اأقمك د جز 50 2 50 معرروورمومعجم

اهعم مععؤواع) 8 عواها د صا لان لستأصتام 5 ع 2) 6ا د الا

100 50 60 40 20

(2ص) ع لاعمعبوعط

103 ‎١ )6(‏ علد امحطظ أمع ويه

‏(مثلث المعاوقة) 111311016 ©17260316! 16ا85

‏21 – ا ) + 2ه ]7 – 2

8 /(© رمو)موع

🔬 شكل 1 – مقارنة الخلية الجلفانية دانيال وخلية الطلاء بالتحليل الكهربي
التفاصيل العلمية والملاحظات الدقيقة المأخوذة من الرسم التوضيحي:
(التحليل والطلاء) 120غ3ادره غءهماع :ااع© ع اغياامغعهماع (خلية دانيال) ااء© ااعآصوط عتدونااجة6
– + (نا© <- م2) ده رماع ممععواع

(بطارية) عءاناه5 )2 اأودمععاع

(152504) عولء8 غأاجك

محلول نترات الفضة) 80103←عغيااهاءعاع

🔬 شكل 1 – تركيب الخلية الإلكتروليتية وتجربة طلاء ملعقة بالفضة
التفاصيل العلمية والملاحظات الدقيقة المأخوذة من الرسم التوضيحي:
مه 1.2 – ليم 8 ا 5
صطة عد > (ويي”) – زوم
4 -1.2 »1.2 »16 ع 222 ..
مه 4.8 – 23.04 |1- د | – روبيه) – و6
الاختيار الصحيح : (©)
+ 25
‏ 4 ,ك7 بيم20+ري© 2
ري 48 + ري 2 ري 50 + ري 26 ؟

🔬 شكل 2 – خلية استخلاص الألومنيوم الصناعية من خام البوكسيت
التفاصيل العلمية والملاحظات الدقيقة المأخوذة من الرسم التوضيحي:

. ‏زيادة تركيز أحد المتفاعلات المناسبة‎ )١(

. ‏نقص تركيز أحد المتفاعلات المناسية‎ )1(

٠ ‏زيادة تركيز أحد النواتج المناسبة‎ )١(

‏نقص تركيز أحد النواتج المناسية.‎ )4(

‎)١(‏ رفع درجة حرارة

تفاعل طارد للحرارة.

‏(؟) خفض درجة حرارة

تفاعل طارد للحرارة.

‏() رفع درجة حرارة

‏ا 2 لور

🔬 شكل 3 – خلية تنقية النحاس كهربياً وترسيب شوائب الفضة والذهب
التفاصيل العلمية والملاحظات الدقيقة المأخوذة من الرسم التوضيحي:
ويوضح الجدول الآتى الترتيب التنازلى لبعض الأحماض الضعيفة, تبعًا لتناقص قوتها
(قدرتها على التأين فى العاء). بدلالة قيمة ثابت تأينها ,ك1 (25″0 )2) :
حمض الكبريتوز 150 1710
حمض الهيدروفلوريك زانا 10 »6,7
حمض النيتروز و1820 5110
حمق الكَربوَنَيك 60ر8 44-107 ا
حمض البوريك 80ر1 0-0 5.8 ا
/ |
3 ا

الدرس 2 – عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي – شرح · 10 / 15

الشرح الموسوعي المعتمد والمصطلحات الكاملة (كتب الوزارة + الامتحان + المعاصر + الوسام)

📖

الدرس 2 – عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي – شرح · 11 / 15

📌 قاموس المصطلحات والمفاهيم العلمية الدقيقة:

عزم الازدواج المغناطيسي (Magnetic Torque:
τ) عزم قوتين متساويتين في المقدار ومتضادتين في الاتجاه وخطا عملهما ليسا على استقامة واحدة ينشأ عند مرور تيار في ملف مستطيل قابل للدوران في مجال مغناطيسي، ووحدته (N.m).
عزم ثنائي القطب المغناطيسي (md):
كمية متجهة تمثل عزم الازدواج المؤثر على ملف مستواه موازٍ لمجال مغناطيسي كثافة فيضه 1 تسلا، واتجاهه عمودي دائماً على مستوى الملف ويحسب من العلاقة: md = I × A × N ووحدته (A.m² أو N.m/T).
الجلفانومتر الحساس ذو الملف المتحرك:
جهاز كهربي يعتمد على عزم الازدواج المغناطيسي، يستخدم في الاستدلال على وجود التيارات الكهربية المستمرة شديدة الضعف وتحديد اتجاهها وقياس شدتها بدقة فائقة.

مجزئ التيار (Shunt Resistor:
Rs) مقاومة صغيرة جداً توصل على التوازي مع ملف الجلفانومتر لتحويله إلى أميتر تيار مستمر؛ فتقلل المقاومة الكلية للجهاز وتزيد من مدى قياسه للتيارات الكبيرة وتحميه من التلف والانصهار.
مضاعف الجهد (Multiplier Resistor:
Rm) مقاومة كبيرة جداً توصل على التوالي مع ملف الجلفانومتر لتحويله إلى فولتميتر؛ فتزيد من المقاومة الكلية للجهاز وتزيد من مدى قياسه لفروق الجهد العالية ولا تسحب إلا تياراً ضئيلاً لا يؤثر على الدائرة.
الأوميتر (Ohmmeter):
جهاز يستخدم لقياس قيمة مقاومة كهربية مجهولة (Rx) بطريقة مباشرة، وتدريجه عكسي وغير منتظم لأن شدة التيار تتناسب عكسياً مع المقاومة الكلية للجهاز والمجهولة معاً (I ∝ 1/(R_device + Rx)).

الدرس 2 – عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي – شرح · 12 / 15

⚖️ القوانين والعلاقات الرياضية والفيزيائية الحاكمة:

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
قانون عزم الازدواج المغناطيسي	[ الصيغة الفيزيائية والرياضية: τ = B × I × A × N × sin(θ) ] انتبه للزاوية θ: هي الزاوية المحصورة بين العمودي على مستوى الملف وخطوط المجال المغناطيسي (أو الزاوية بين عزم ثنائي القطب والمجال). يكون عزم الازدواج قيمة عظمى عندما يكون مستوى الملف موازياً للمجال (θ = 90°)	الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةانتبه
قانون مجزئ التيار للأميتر	[ الصيغة الفيزيائية والرياضية: Rs = (Ig × Rg) / (I – Ig) ] Rg مقاومة الجلفانومتر Ig أقصى تيار يتحمله الجلفانومتر I أقصى تيار يراد قياسه بالأميتر	الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةمقاومة
قانون مضاعف الجهد للفولتميتر	[ الصيغة الفيزيائية والرياضية: Rm = (V – Vg) / Ig = (V – Ig × Rg) / Ig ] V أقصى فرق جهد يراد قياسه Vg أقصى فرق جهد يتحمله الجلفانومتر	الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةأقصى

معادلة الأوميتر وانحراف التدريج←[ الصيغة الفيزيائية والرياضية: I / I_max = R_device / (R_device + Rx) ] عند انحراف المؤشر إلى (1/n) من التدريج: Rx = (n – 1) × R_device.

الدرس 2 – عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي – شرح · 13 / 15

🔍 الشرح والتحليل المستفيض وتفسيرات علل والاستنتاجات:

★ كتاب الشرح والتفصيل العلمي الشامل المعتمد 2026 / 2027 ★
كتاب الشرح المفصل عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي
الصف الثالث الثانوي | الفصل الثاني – التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي وأجهزة القياس | المنهج المصري الحديث 2026/2027
🎯 أهداف التعلم ومخرجات الفهم الوزارية المقررة 2026/2027:
• استنتاج عزم الازدواج المغناطيسي (τ = BIAN sin θ) وعزم ثنائي القطب المغناطيسي (md).
• شرح فكرة عمل الجلفانومتر الحساس ذي الملف المتحرك وتدريجه المنتظم وحساسيته.
• استنتاج قانون مجزئ التيار (Rs) لتحويل الجلفانومتر إلى أميتر يقيس تيارات مستمرة عالية.
• استنتاج قانون مضاعف الجهد (Rm) لتحويل الجلفانومتر إلى فولتميتر يقيس فروق جهد عالية.

• شرح فكرة عمل وتدريج الأوميتر غير المنتظم وحساب المقاومة المجهولة (Rx).

1. عزم الازدواج المغناطيسي وعزم ثنائي القطب

عند وضع ملف مستطيل يمر به تيار في مجال مغناطيسي منتظم، يتأثر الضلعان الطوليان الموازيان لمحور الدوران بقوتين مغناطيسيتين متساويتين في المقدار ومتضادتين في الاتجاه وخطا عملهما ليسا على استقامة واحدة، فينشأ بينهما عزم ازدواج يعمل على تدوير الملف حول محوره.
المعادلة الرياضية τ = B × I × A × N × sin(θ).

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
أهم فنية امتحانية في الفيزياء	الزاوية θ في قانون عزم الازدواج هي الزاوية بين (العمودي على مستوى الملف) والمجال وليست زاوية الملف نفسه!	الزاويةقانونالازدواجالعمودي
•	لذلك	لذلك
– عندما يكون مستوى الملف موازياً لخطوط المجال المغناطيسي	يكون العمودي عليه عمودياً على المجال (θ = 90°) ويكون عزم الازدواج قيمة عظمى (τ_max = BIAN)	العموديعليهعمودياويكون
– عندما يكون مستوى الملف عمودياً على خطوط المجال	يكون العمودي عليه موازياً للمجال (θ = 0°) وينعدم عزم الازدواج تماماً (τ = 0) لأن خطي عمل القوتين يصبحان على استقامة واحدة	العموديعليهموازياللمجال

عزم ثنائي القطب المغناطيسي (md) كمية متجهة دائماً عمودية على مستوى الملف باتجاه يحدده قاعدة اليد اليمنى لأمبير أو البريمة اليمنى.
ومقداره md = I × A × N ولا يعتمد إطلاقاً على زاوية دوران الملف ولا على كثافة الفيض الخارجي B، بل هو خاصية ذاتية للملف نفسه.

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
الجلفانومتر الحساس	يرتكز ملفه المستطيل بين قطبي مغناطيس مقعرين مع وجود أسطوانة من الحديد المطاوع في المركز	يرتكزملفهالمستطيلقطبي
•	دور القطبين المقعرين وأسطوانة الحديد المطاوع حيوي جداً في الامتحانات: يجعلان خطوط الفيض المغناطيسي على هيئة أنصاف أقطار في الحيز الذي يتحرك فيه الملف فتكون خطوط الفيض موازية دائماً لمستوى الملف في أي موضع يدور إليه فيظل عزم الازدواج المؤثر عليه ثابتاً وقيمة عظمى دائماً عند أي زاوية انحراف مما يجعل تدريج الجلفانومتر تدريجاً منتظماً متساوي الأقسام (θ ∝ I)	القطبينالمقعرينوأسطوانةالحديد
الملفان الزنبركيان (اللوالب الشعرية)	وظيفتهما: (1) يعملان كموصلات لدخول وخروج التيار (2) يولد تمددهما عزم لي مضاد لعزم الازدواج المغناطيسي حتى يتساوى العزمان فيثبت المؤشر عند القراءة (3) يعيدان الملف والمؤشر لصفر التدريج عند قطع التيار	وظيفتهمايعملانكموصلاتلدخول

الأميتر ومجزئ التيار (Rs) ملف الجلفانومتر رقيق وسريع التلف بالحرارة إذا مر به تيار كبير (Ig ضئيل بالمللي أو الميكرو أمبير).
لحمايته وزيادة مداه، نوصل معه مقاومة صغيرة جداً على التوازي تسمى مجزئ التيار (Rs).
يمر معظم التيار الكلي الكبير في مجزئ التيار بينما يمر الجزء الضئيل المأمون (Ig) في ملف الجلفانومتر: Rs = (Ig Rg) / (I – Ig).
وتقل المقاومة الكلية للأميتر R_amm = (Rg × Rs) / (Rg + Rs) حتى لا يؤثر توصيله على التوالي على شدة تيار الدائرة.

الفولتميتر ومضاعف الجهد (Rm)لتحويل الجلفانومتر إلى فولتميتر يقيس فروق جهد عالية، نوصل معه مقاومة كبيرة جداً على التوالي تسمى مضاعف الجهد (Rm).

تجعل المقاومة الكلية للجهاز كبيرة جداًR_volt = Rg + Rm، فلا يسحب الجهاز تياراً ملموساً عند توصيله على التوازي بين النقطتين المراد قياس فرق الجهد بينهما: Rm = (V – Vg) / Ig.

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
فكرة عمل الأوميتر	قانون أوم للدائرة المغلقة بثبوت القوة الدافعة الكهربية للعمود (VB) ومقاومته الداخلية	قانونللدائرةالمغلقةبثبوت
•	تتناسب شدة التيار تناسباً عكسياً مع المقاومة الكلية للدائرة	تتناسبالتيارتناسباعكسيا
تركيب الأوميتر	جلفانومتر (Rg Ig) + عمود كهربي ثابت الجهد (VB = 1.5 V غالباً) + مقاومة عيارية ثابتة (Rc) + مقاومة متغيرة (ريوستات Rv) لضبط صفر التدريج قبل القياس + طرفا توصيل يوضع بينهما المقاومة المجهولة (Rx)	جلفانومترعمودكهربيثابت

مقاومة الأوميتر الداخلية الكلية (R_device) R_device = Rg + Rc + Rv + r.
وتحدد بحيث يمر أقصى تيار انحراف (Ig) عندما يتلامس طرفا التوصيل (أي عند Rx = 0): R_device = VB / Ig.
لماذا تدريج الأوميتر غير منتظم وتدريجه عكسي؟

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
القاعدة الذهبية لانحراف الأوميتر	إذا انحرف مؤشر الأوميتر إلى (1/n) من نهاية تدريج التيار فإن المقاومة المجهولة Rx تساوي: Rx = (n – 1) × R_device	انحرفمؤشرنهايةتدريج
فمثلاً	للانحراف لنصف التدريج (1/2): Rx = R_device	للانحرافلنصفالتدريجdevice
وللانحراف لربع التدريج (1/4)	Rx = 3 R_device	device
وللانحراف لعشر التدريج (1/10)	Rx = 9 R_device	device
جدول	مقارنة شاملة بين أجهزة القياس التناظرية: الجلفانومتر الأميتر الفولتميتر والأوميتر	مقارنةشاملةأجهزةالقياس
•	✏️ أمثلة ومسائل وتطبيقات محلولة بالخطوات النموذجية والبرهان العلمي	أمثلةومسائلوتطبيقاتمحلولة

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
•	★ مسألة تحويل الجلفانومتر إلى أميتر وفولتميتر المعطيات والمطلوب: جلفانومتر حساس مقاومة ملفه Rg = 50 Ω ينحرف مؤشره إلى نهاية تدريجه عند مرور تيار شدته Ig = 10 mA	مسألةتحويلالجلفانومترأميتر
احسب	(1) قيمة مجزئ التيار Rs لتحويله إلى أميتر يقيس تياراً أقصاه 1 A (2) قيمة مضاعف الجهد Rm لتحويله إلى فولتميتر يقيس فرق جهد أقصاه 100 V	قيمةمجزئالتيارلتحويله
خطوات الحل والبرهان الفيزيائي	[1] المعطيات: Rg = 50 Ω Ig = 10 mA = 0.010 A	المعطيات
[2] أولاً	حساب مجزئ التيار للأميتر (I = 1 A): [3] نطبق القانون: Rs = (Ig × Rg) / (I – Ig) = (0.010 × 50) / (1 – 0.010) = 0.50 / 0.99 ≈ 0.505 Ω	حسابمجزئالتيارللأميتر
[4] ثانياً	حساب مضاعف الجهد للفولتميتر (V = 100 V): [5] نحسب أولاً أقصى جهد للجلفانومتر: Vg = Ig × Rg = 0.010 × 50 = 0.5 V	حسابمضاعفالجهدللفولتميتر
[6] نطبق القانون	Rm = (V – Vg) / Ig = (100 – 0.5) / 0.010 = 99.5 / 0.010 = 9 950 Ω
💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ	لاحظ الفرق الهائل بين قيمتي المقاومتين: مجزئ التيار صغير جداً (0.5 Ω) ومضاعف الجهد كبير جداً (9950 Ω)!	لاحظالفرقالهائلقيمتي

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
★ مسألة الأوميتر وانحراف التدريج المعطيات والمطلوب	أوميتر يحتوي على جلفانومتر ينحرف مؤشره إلى نهاية تدريجه عند مرور تيار 400 μA	يحتويجلفانومترينحرفمؤشره
•	وعندما وصل بين طرفيه مقاومة مجهولة قيمتها 7500 Ω انحرف المؤشر إلى ربع تدريج التيار (1/4 Ig)	وعندماطرفيهمقاومةمجهولة
احسب	(1) المقاومة الكلية لجهاز الأوميتر R_device (2) القوة الدافعة للبطارية VB (3) قيمة المقاومة التي تجعل المؤشر ينحرف إلى سدس التدريج (1/6 Ig)	المقاومةالكليةلجهازالأوميتر
خطوات الحل والبرهان الفيزيائي	[1] أولاً: عند انحراف المؤشر إلى ربع التدريج (1/4): [2] نطبق القاعدة الذهبية: Rx = (n – 1) × R_device ==> 7500 = (4 – 1) × R_device = 3 R_device	أولاانحرافالمؤشرالتدريج
[3] إذاً	المقاومة الكلية للأوميتر R_device = 7500 / 3 = 2 500 Ω	المقاومةالكليةللأوميترdevice
[4] ثانياً	حساب القوة الدافعة للبطارية VB: VB = I_max × R_device = (400 × 10⁻⁶ A) × 2500 Ω = 1.0 V	حسابالقوةالدافعةللبطارية
[5] ثالثاً	حساب المقاومة المجهولة لانحراف المؤشر إلى سدس التدريج (1/6): n = 6	حسابالمقاومةالمجهولةلانحراف
•	[6] Rx_new = (n – 1) × R_device = (6 – 1) × 2500 = 5 × 2500 = 12 500 Ω	device2500
💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ	القاعدة الذهبية للأوميتر تحل أي مسألة في 5 ثوانٍ: Rx = (مقلوب كسر الانحراف – 1) × مقاومة الجهاز!	القاعدةالذهبيةللأوميترمسألة

وجه المقارنة	الجلفانومتر الحساس	الأميتر (Ammeter)	الفولتميتر (Voltmeter)	الأوميتر (Ohmmeter)
الوظيفة الأساسية	الاستدلال وقياس التيارات المستمرة الضعيفة	قياس شدة التيارات المستمرة الكبيرة	قياس فروق الجهد الكبيرة والقوة الدافعة	قياس قيمة مقاومة كهربية مجهولة Rx
المقاومة الإضافية الملحقة	لا توجد	مجزئ تيار صغير جداً (Rs) على التوازي	مضاعف جهد كبير جداً (Rm) على التوالي	مقاومات عيارية ثابتة ومتغيرة وبطارية
المقاومة الكلية للجهاز	متوسطة (Rg)	صغيرة جداً (أصغر من Rs)	كبيرة جداً (أكبر من Rm)	محددة ومضبوطة (R_device)
طريقة التوصيل في الدائرة	على التوالي	على التوالي في الدائرة	على التوازي بين النقطتين	يوصل بمفرده مع طرفي المقاومة Rx
طبيعة التدريج	منتظم وصفر التدريج في المنتصف	منتظم وصفر التدريج في أقصى اليسار	منتظم وصفر التدريج في أقصى اليسار	غير منتظم وعكسي تدريج التيارات

💡 💡 كبسولة الفنيات وتريكات الامتحانات والأسئلة الوزارية 2026/2027:
عزم الازدواج يكون قيمة عظمى عندما يكون مستوى الملف موازياً لخطوط المجال المغناطيسي، وينعدم عندما يكون عمودياً.
عزم ثنائي القطب المغناطيسي كمية متجهة دائماً عمودية على الملف وتساوي md = I A N ولا تتغير بدوران الملف.
القطبان المقعران في الجلفانومتر يجعلان خطوط الفيض على هيئة أنصاف أقطار فيكون عزم الازدواج ثابتاً وتدريجه منتظماً.
تدريج الأوميتر غير منتظم لأن شدة التيار تتناسب عكسياً مع (R_device + Rx) وليس مع Rx وحدها.
مجزئ التيار يوصل على التوازي ويقلل المقاومة الكلية ويزيد مدى قياس التيار، ومضاعف الجهد يوصل على التوالي ويزيد المقاومة الكلية ومدى الجهد.

الدرس 2 – عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي – شرح · 14 / 15

ملخص الدرس

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
•	★ الملخص الشامل وخريطة المفاهيم وجداول المقارنة ★	الملخصالشاملوخريطةالمفاهيم
ملخص الدرس	عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي التناظرية (الجلفانومتر الأميتر الفولتميتر الأوميتر)	الازدواجالمغناطيسيوأجهزةالقياس
الفيزياء \| الصف الثالث الثانوي \| 2026 / 2027 \| الفصل الثاني	التأثير المغناطيسي للتيار	التأثيرالمغناطيسيللتيار
•	🗺️ الخريطة الذهنية والمفاهيم الجوهرية (Mind Map Outline)	الخريطةالذهنيةوالمفاهيمالجوهرية
✔ جلفانومتر	أقطاب مقعرة (تدريج منتظم) + ملفات زنبركية	أقطابمقعرةتدريجمنتظم
✔ أميتر	مجزء تيار Rs صغير على التوازي (يزيد المدى ويقلل الحساسية)	مجزءتيارصغيرالتوازي
✔ فولتميتر	مضاعف جهد Rm كبير على التوالي (يزيد المدى)	مضاعفكبيرالتوالييزيد
✔ أوميتر	تدريج عكسي غير منتظم (I يتناسب عكسياً مع R_total)	تدريجعكسيمنتظميتناسب
•	📊 جداول المقارنة والتصنيف والتلخيص الشامل	جداولالمقارنةوالتصنيفوالتلخيص

الجهاز	المقاومة المضافة	طريقة التوصيل	الهدف من الإضافة	القانون الرياضي
الأميتر	مجزء تيار Rs (صغيرة جداً)	توازي مع ملف الجلفانو	زيادة مدى قياس التيار وحماية الملف	Rs = (Ig Rg) / (I – Ig)
الفولتميتر	مضاعف جهد Rm (كبيرة جداً)	توالي مع ملف الجلفانو	زيادة مدى قياس فرق الجهد ومنع سحب تيار	Rm = (V – Vg) / Ig
الأوميتر	مقاومة عيارية Rc ومتغيرة Rv	توالي داخل الجهاز	معايرة صفر التدريج قبل القياس	I = Vb / (R_device + Rx)

💡 كبسولة المراجعة السريعة وأهم فنيات الامتحان:
★ عندما ينحرف مؤشر الأوميتر إلى ربع التدريج، فإن المقاومة المجهولة Rx = 3 × R_device.
★ عندما ينحرف إلى نصف التدريج، فإن Rx = R_device.

الدرس 2 – عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي – شرح · 15 / 15

المناهج الدراسية

الفيزياء

الفصل الأول - التيار الكهربي وقانون أوم وقانونا كيرشوف

الفصل الثاني - التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي وأجهزة القياس

الفصل الثالث - الحث الكهرومغناطيسي

الفصل الرابع - دوائر التيار المتردد

الفصل الخامس - ازدواجية الموجة والجسيم

الفصل السادس - الأطياف الذرية والأشعة السينية

الفصل السابع - الليزر وتطبيقاته

الفصل الثامن - الإلكترونيات الحديثة

دروس إضافية

الدرس 2 – عزم الازدواج المغناطيسي وأجهزة القياس الكهربي – شرح