• المعادلة الأسية معادلة يكون المجهول فيها في الأس؛ وإذا تساوت قوتان متحدتا الأساس تساوى أسيهما.

aˣ = aʸ ⟹ x = y (a > 0 ، a ≠ 1)

• خطوات الحل:

1. نكتب الطرفين بأساس واحد (بتحليل العدد إلى عوامله الأولية).
2. نساوي الأسين.
3. نحل المعادلة الناتجة.
4. نتحقق بالتعويض.
5. قوى شائعة نحفظها:

2 : 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64 ، 128 ، 256

3 : 3 ، 9 ، 27 ، 81 ، 243

5 : 5 ، 25 ، 125 ، 625

✍️ أمثلة محلولة

1. حل 2ˣ = 32.
2. الحل:

32 = 2⁵

ˣ = 2⁵

x = 5

✍️ أمثلة محلولة

1. حل 3ˣ⁺¹ = 81.
2. الحل:

81 = 3⁴

x + 1 = 4

x = 3

✍️ أمثلة محلولة

1. حل 4ˣ = 8.
2. الحل:

4 = 2² و 8 = 2³

(2²)ˣ = 2³

2²ˣ = 2³

x = 3

x = 3 / 2

✍️ أمثلة محلولة

1. حل 7ˣ⁻² = 49.
2. الحل:

49 = 7²

x − 2 = 2

x = 4

1. مساواة الأساسين قبل توحيدهما.
2. (2²)ˣ = 2²ˣ.
3. نسيان التحقق بالتعويض.