المناهج الدراسية
دورة: الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي

الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي

0/14

الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي 2026/2027

0/4
نص الدرس

الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية

الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي

الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية

1-2-4 معادلات المجهول فيها هو الأساس

1-2-4 معادلات المجهول فيها هو الأساس

  1. في xⁿ = c نكتب c على صورة قوة بالأس نفسه n.
  2. xⁿ = aⁿ
  • إذا كان n فرديًا فإن x = a فقط.
  • إذا كان n زوجيًا فإن x = a أو x = −a.
  • لاحظ المعادلة x² = −9 ليس لها حل في ℝ لأن المربع لا يكون سالبًا.

✍️ أمثلة محلولة

  1. حل x³ = 125.
  2. الحل:

125 = 5³

x = 5

مجموعة الحل←{5}

✍️ أمثلة محلولة

  1. حل x⁴ = 81.
  2. الحل:

81 = 3⁴

  • الأس زوجي.

x = 3 أو x = −3

مجموعة الحل←{3 ، −3}

✍️ أمثلة محلولة

مثال 3←حل

(x – 1)2 = 49

  1. .
  2. الحل:

x − 1 = 7 أو x − 1 = −7

x = 8 أو x = −6

✍️ أمثلة محلولة

مثال 4←حل

(x + 2)3 = -27

  1. .
  2. الحل:

−27 = (−3)³

x + 2 = −3

x = −5

تذكر←الأخطاء الشائعة:
  1. نسيان الجذر السالب عند الأس الزوجي.
  2. إهمال إشارة الجذر عند الأس الفردي.
الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية · 7 / 15