في

f(x) = ax2 + bx + c

تكون

h = -b ÷ (2a)

• و k = f(h).

h = -b ÷ (2a)

k = f(h)

1. نحسب h ثم نعوضها في الدالة.
2. أو نحول الدالة إلى صيغة الرأس بإكمال المربع.
3. ابدأ دائمًا بإشارة b الأصلية: h = −b ÷ 2a.

✍️ أمثلة محلولة

f(x) = x2 – 6x + 5

1. .
2. الحل:

h = 6 ÷ 2 = 3

k = 9 – 18 + 5 = -4

1. الرأس (3 ، −4) والقيمة الصغرى −4.
2. (x − 3)² − 4 ✓

✍️ أمثلة محلولة

f(x) = -x2 + 4x + 1

1. .
2. الحل:

h = -4 ÷ (-2) = 2

k = -4 + 8 + 1 = 5

• القيمة العظمى 5 عند x = 2.

✍️ أمثلة محلولة

f(x) = 2x2 + 8x + 3

1. .
2. الحل:

h = -8 ÷ 4 = -2

k = 2 × 4 – 16 + 3 = -5

1. الرأس (−2 ، −5) والقيمة الصغرى −5.
2. الأخطاء الشائعة:

1. نسيان إشارة b في القانون.
2. إيجاد h دون k.
3. ذكر القيمة العظمى مع a موجبة.