• الهرم مجسم قاعدته مضلع (مثلث أو مربع أو خماسي…)، وأوجهه الجانبية مثلثات تشترك جميعها في رأس واحد يسمى رأس الهرم.

مثال (1): الارتفاع المائل لهرم رباعي منتظم

• هرم رباعي منتظم قاعدته مربع طول ضلعه 8 سم، وارتفاعه 3 سم. أوجد ارتفاعه المائل.
• الحل:

1. م = 8 ÷ 2 = 4 سم.
2. ل² = h² + م² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25.
3. ل = 5 سم.

مثال (2): الارتفاع المائل لمخروط قائم

• مخروط قائم نصف قطر قاعدته 3 سم، وارتفاعه 4 سم. أوجد ارتفاعه المائل.
• الحل:

1. l² = r² + h² = 3² + 4² = 25.
2. l = 5 سم.

مثال (3): إيجاد الارتفاع من الارتفاع المائل ونصف القطر

• مخروط قائم نصف قطر قاعدته 5 سم، وارتفاعه المائل 13 سم. أوجد ارتفاعه الحقيقي.
• الحل:

1. h² = l² − r² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144.
2. h = √144 = 12 سم.

مثال (4): هرم ثلاثي منتظم

• هرم ثلاثي منتظم قاعدته مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 6 سم، وارتفاعه المائل 5 سم. أوجد ارتفاعه الحقيقي.
• الحل:

1. م = a ÷ (2√3) = 6 ÷ (2√3) = √3 ≈ 1.73 سم.
2. h² = l² − م² = 25 − 3 = 22.
3. h = √22 ≈ 4.69 سم.