المناهج الدراسية
الإحصاء — الصف الثالث الثانوي
الوحدة الأولى: الارتباط والانحدار
0/14
الوحدة الثانية: مقاييس إحصائية متقدمة
0/7الوحدة الثالثة: الاحتمال
0/7الوحدة الرابعة: المتغيرات العشوائية والاحتمال
0/14الوحدة الخامسة: التوزيع الطبيعي
0/7
نص الدرس
المتغير العشوائي المتقطع
المتغير العشوائي المتقطع
أمثلة محلولة
أمثلة محلولة
المثال الأول←ألقيت قطعتا نقود متزنتان، وكان س عدد مرات ظهور الصورة. كوّن التوزيع الاحتمالي للمتغير س، وتحقق من شرطيه.
| وجه المقارنة | الفكرة الأساسية | كلمات مفتاحية |
|---|---|---|
| فضاء العينة يحتوي على 4 نواتج متساوية الاحتمال |
| |
| • |
| ناتجواحدناتجين |
| التوزيع |
| |
| • |
| مجموعالاحتمالاتتوزيعصحيح |
| المثال الثاني |
| متغيرعشوائييأخذالقيم |
| وجه المقارنة | الفكرة الأساسية | كلمات مفتاحية |
|---|---|---|
| مجموع الاحتمالات |
| |
| التوزيع |
| |
| • | ل(س ≥ 3) = 0.3 + 0.4 = 0.7 | |
| • | ل(س زوجي) = ل(س = 2) + ل(س = 4) = 0.2 + 0.4 = 0.6 | زوجي |
| المثال الثالث |
| التوزيعالاحتماليللمتغيركالتالي |
- 0.1 + a + 0.3 + 0.2 = 1، إذن a = 0.4.
- ل(س ≤ 1) = د(0) + د(1) = 0.1 + 0.4 = 0.5.
- ل(1 ≤ س < 3) = د(1) + د(2) = 0.4 + 0.3 = 0.7، لأن القيمة 3 لا تدخل في الحدث.
- المثال الرابع يُلقى حجر نرد منتظم مرتين، وليكن س عدد مرات ظهور العدد 6. كوّن التوزيع الاحتمالي، ثم أوجد ل(س ≥ 1).
- عدد نواتج التجربة = 6 × 6 = 36 ناتجاً متساوية الاحتمال.
- س = 0 لا يظهر 6 في الرميتين، عدد النواتج = 5 × 5 = 25، إذن د(0) = 25 ÷ 36.
- س = 1 يظهر 6 في رمية واحدة فقط، عدد النواتج = 2 × 5 = 10، إذن د(1) = 10 ÷ 36.
- س = 2 يظهر 6 في الرميتين، عدد النواتج = 1، إذن د(2) = 1 ÷ 36.
- مجموع الاحتمالات = (25 + 10 + 1) ÷ 36 = 1.
- ل(س ≥ 1) = 10 ÷ 36 + 1 ÷ 36 = 11 ÷ 36 ≈ 0.31.
المتغير العشوائي المتقطع · 5 / 7
أحسنت! أنهيت هذا الدرس
ماذا تريد أن تفعل الآن؟