الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم

مقدمة

🌳 شجرة المفاهيم

الدرس الثالث←السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم

├── المصطلحات العلمية

├── القوانين والعلاقات

├── أولاًالمفهوم الفيزيائي للحركة ومسارات الأجسام في اتجاه واحد

├── ثانياًالسرعة المنتظمة والسرعة المتوسطة واستحالة الانتظام العملي

├── ثالثاًالنسبية في الرصد وحالات السرعة النسبية الأربع

├── رابعاًتطبيقات وأجهزة قياس السرعة الحديثة والتكنولوجيا المرورية

├── أمثلة محلولة

├── تكات وملاحظات امتحانية

├── تطبيقات حياتية

├── المصطلحات العلمية

├── القوانين والعلاقات

├── أولاًالتحليل الرياضي للمنحنيات والرسوم البيانية للحركة

├── ثانياًالمفهوم الفيزيائي للعجلة والحركة المعجلة

├── ثالثاًالمقارنة الفيزيائية بين العجلة الموجبة والعجلة السالبة

├── رابعاًتطبيقات أنظمة الفرامل الذكية والأمان في السيارات الحديثة

├── أمثلة محلولة

├── تكات وملاحظات امتحانية

└── تطبيقات حياتية

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 1 / 26

المصطلحات العلمية

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
الحركة (Motion)	تغير موضع الجسم بمرور الزمن بالنسبة لموضع جسم آخر ساكن (نقطة مرجعية ثابتة) وتعد الحركة في خط مستقيم في اتجاه واحد أبسط أنواع الحركة في الكون كحركة القطار ومترو الأنفاق	تغيرموضعالجسمبمرور
السرعة (Speed – v)	المسافة المقطوعة خلال وحدة الزمن، أو المعدل الزمني للتغير في المسافة: $v = \frac{d}{t}$ ، وتقاس بوحدة متر/ثانية (م/ث) أو كيلومتر/ساعة (كم/س).	المسافةالمقطوعةخلالوحدة
السرعة المنتظمة (Uniform Speed)	السرعة التي يتحرك بها الجسم عندما يقطع مسافات متساوية في أزمنة متساوية مهما كانت هذه الأزمنة صغيرة ومن الصعب تحقيقها عملياً للسيارات بسبب أحوال الطريق وإشارات المرور	يتحركالجسمعندمايقطع
السرعة المتوسطة (Average Speed – vˉ)	حاصل قسمة المسافة الكلية التي يقطعها الجسم المتحرك على الزمن الكلي المستغرق لقطع هذه المسافة: vˉ=dtotalttotal	حاصلقسمةالمسافةالكلية
السرعة النسبية (Relative Speed)	سرعة جسم متحرك بالنسبة لمراقب ساكن أو متحرك وتتغير قيمتها تبعاً لحالة المراقب واتجاه حركته	متحركبالنسبةلمراقبساكن

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 2 / 26

القوانين والعلاقات

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
قانون السرعة الأساسي	[ الصيغة: $v = \frac{d}{t}$ \| $d = v \times t$ \| $t = \frac{d}{v}$ . ]	الصيغة
معامل التحويل بين وحدات السرعة	[ الصيغة: للتحويل من كم/ساعة إلى متر/ثانية نضرب في $\frac{5}{18}$ : $v_{(m/s)} = v_{(km/h)} \times \frac{5}{18}$ (حيث $\frac{1000 م}{3600 ث} = \frac{5}{18}$ ). ]	الصيغةللتحويلساعةثانية
قوانين السرعة النسبية وفق حالة المراقب	[ الصيغة: 1) المراقب ساكن: السرعة النسبية = السرعة الفعلية للجسم المتحرك.2) المراقب يتحرك في عكس اتجاه الجسم: السرعة النسبية = السرعة الفعلية + سرعة المراقب (تبدو أكبر).3) المراقب يتحرك في نفس اتجاه الجسم: السرعة النسبية = السرعة الفعلية – سرعة المراقب (تبدو أقل).4) المراقب يتحرك في نفس الاتجاه وبنفس السرعة: السرعة النسبية = صفر (يبدو الجسم ساكناً). ]	الصيغةساكنالفعليةللجسم

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 3 / 26

أولاً: المفهوم الفيزيائي للحركة ومسارات الأجسام في اتجاه واحد

توصف الأجسام فيزيائياً إما بالسكون أو الحركة بناءً على تغير إحداثيات موضعها بمرور الزمن بالنسبة لنقطة إسناد مرجعية ثابتة.

والحركة في اتجاه واحد هي أبسط صور الحركة؛

حيث يتحرك الجسم للأمام أو للخلف دون أن ينحرف جانبياً، وقد يكون مسار حركته مستقيماً (وهو أبسطها على الإطلاق) أو منحنياً أو تركيباً منهما كحركة قطارات السكك الحديدية ومترو الأنفاق.

يعتمد وصف وتحديد سرعة أي جسم متحرك على عاملين فيزيائيين أساسيين لا غنى لأحدهما عن الآخر: المسافة المقطوعة ( $d$ )، والزمن المستغرق لقطع هذه المسافة ( $t$ ).
وتتناسب السرعة طردياً مع المسافة عند ثبوت الزمن، وعكسياً مع الزمن عند ثبوت المسافة.

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 4 / 26

ثانياً: السرعة المنتظمة والسرعة المتوسطة واستحالة الانتظام العملي

يصعب عملياً على السيارات والدراجات النارية التحرك بسرعة منتظمة ثابتة على الطرق الحقيقية؛
ويرجع ذلك إلى تفاوت ظروف الطريق وازدحام حركة السير، والمطبات الصناعية، والتوقف عند إشارات المرور، والمنحنيات الخطرة.
لذلك تتحرك أغلب الأجسام في حياتنا بـ "سرعة غير منتظمة" تقطع فيها مسافات غير متساوية في أزمنة متساوية.

وللتعبير الدقيق عن حركة الجسم في هذه الحالة نستخدم مفهوم "السرعة المتوسطة" ( $\overset{ˉ}{v}$ )، وهي تعادل السرعة المنتظمة التي لو تحرك بها الجسم لقطع نفس المسافة الكلية في نفس الزمن الكلي.
وتوصف حركة الجسم بأنها منتظمة إذا تساوت سرعته المتوسطة مع سرعته اللحظية في أي لحظة ( $\overset{ˉ}{v} = v$ ).

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 5 / 26

ثالثاً: النسبية في الرصد وحالات السرعة النسبية الأربع

السرعة ليست قيمة مطلقة دائماً، بل تعتمد على موقع وحالة الشخص الذي يقوم بعملية الرصد (المراقب).
فإذا كنت راكباً في قطار متحرك بسرعة 80 كم/س وتجاوزك قطار آخر في المسار المعاكس بسرعة 90 كم/س، سيبدو لك القطار الآخر وكأنه يندفع بسرعة فائقة مذهلة قدرها 170 كم/س ( $80 + 90$ ).

أما إذا تحرك قطار مجاور لك في نفس الاتجاه وبنفس سرعتك تماماً (80 كم/س)، فستشعر وكأنه ساكن تماماً ولا يتحرك لأن السرعة النسبية بينكما تساوي صفراً ( $80 - 80 = 0$ ).
وتعد هذه النسبية أساساً لفهم الحركة في الفيزياء والملاحة الجوية والبحرية وضبط رادارات مراقبة السرعة المرورية.

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 6 / 26

رابعاً: تطبيقات وأجهزة قياس السرعة الحديثة والتكنولوجيا المرورية

تزود السيارات الحديثة والطائرات بأجهزة قياس متطورة تشمل "عداد السرعة" (Speedometer) الذي يحدد السرعة اللحظية بدقة متناهية، وعداد المسافات (Odometer)، وساعة الإيقاف، والبوصلة الملاحية.
وفي إطار التحول الرقمي وتطبيق منظومة النقل الذكي (ITS) في مصر، تم تجهيز محاور الطرق القومية السريعة (مثل طريق شبرا-بنها الحر، وطريق الجلالة، والطريق الدائري الأوسطي) برادارات رقمية ذكية تعتمد على موجات دوبلر الكهرومغناطيسية وتقنيات الذكاء الاصطناعي لحساب السرعة اللحظية والمتوسطة بدقة وتوثيق المخالفات آلياً لمنع حوادث الطرق وحماية أرواح المواطنين.

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 7 / 26

أمثلة محلولة

✍️ أمثلة محلولة←مسألة نموذجية محلولة رقم 1 – حساب السرعة المتوسطة والتحويل بين الوحدات

نص المسألة / السؤال المعطيات: قطع عداء مسافة 100 متر جرياً في زمن قدره 10 ثوانٍ، ثم عاد إلى نقطة البداية سيراً على الأقدام مستغرقاً 40 ثانية.المطلوب: 1) حساب سرعة العداء أثناء الجري.
2) حساب سرعة العداء أثناء العودة.
3) حساب السرعة المتوسطة للعداء خلال الرحلة كاملة، وتحويلها إلى كم/ساعة.الحل بالخطوات:1) سرعة العداء أثناء الجري: $v_{1} = \frac{d_{1}}{t_{1}} = \frac{100}{10} = 10 م/ث$ .2) سرعة العداء أثناء العودة: $v_{2} = \frac{d_{2}}{t_{2}} = \frac{100}{40} = 2.5 م/ث$ .3) السرعة المتوسطة خلال الرحلة كاملة:المسافة الكلية = $100 + 100 = 200 متر$ .الزمن الكلي = $10 + 40 = 50 ثانية$ . $\overset{ˉ}{v} = \frac{d_{total}}{t_{total}} = \frac{200}{50} = 4 م/ث$ .4) التحويل إلى كم/ساعة: للتحويل من م/ث إلى كم/س نقسم على $\frac{5}{18}$ (أو نضرب في $\frac{18}{5}$ ): $\overset{ˉ}{v} = 4 \times \frac{18}{5} = \frac{72}{5} = 14.4 كم/ساعة$ .

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 8 / 26

تكات وملاحظات امتحانية

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
تكة امتحانية خطيرة	لا تحسب السرعة المتوسطة بجمع السرعات وقسمتها على 2 ( $v_{1} + v_{2}) / 2$ ! هذا خطأ شائع قاتل. السرعة المتوسطة تحسب حصرياً بقسمة: [المسافة الكلية ÷ الزمن الكلي].	تحسبالسرعةالمتوسطةبجمع
سر التحويل	من (كم/س) إلى (م/ث) $⟹$ اضرب في $\frac{5}{18}$ . ومن (م/ث) إلى (كم/س) $⟹$ اضرب في $\frac{18}{5}$ (أو اقسم على $\frac{5}{18}$ ).	اضرباقسم
مفتاح السرعة النسبية	كلمة &quot عكس الاتجاه&quot تعني [جمع السرعتين]. كلمة &quot نفس الاتجاه&quot تعني [طرح السرعتين]. وإذا كان المراقب ساكناً فالسرعة النسبية هي السرعة الفعلية تماماً	كلمةquotالاتجاهتعني

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 9 / 26

تطبيقات حياتية

منظومة النقل الذكي والرادارات الذكيةاستخدام كاميرات الرادار الحديثة في مصر لضبط السرعات القانونية عبر حساب الفارق الزمني بين نقطتي رصد لحساب السرعة المتوسطة بدقة.

مترو الأنفاق والقطار الكهربائي السريع (LRT)أحدث نماذج الحركة في خط مستقيم في اتجاه واحد المنضبطة ببرمجيات تحكم آلية تحقق أعلى معايير الأمان والسرعة.

كتاب الشرح والتفصيل العلمي الشامل المعتمد ★

كتاب الشرح المفصل←التمثيل البياني للحركة في خط مستقيم والعجلة المنتظمة الموجبة والسالبة

| | 2026 / 2027 |

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 10 / 26

المصطلحات العلمية

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
التمثيل البياني للحركة (Graphical Representation)	استخدام الجداول والرسوم والمخططات البيانية التي يبتكرها علماء الفيزياء للتنبؤ بالعلاقات الرياضية بين الكميات وتسهيل وصف وفهم الظواهر الفيزيائية المعقدة	استخدامالجداولوالرسوموالمخططات
العجلة (Acceleration – a)	المعدل الزمني للتغير في السرعة، أو مقدار التغير في سرعة الجسم المتحرك خلال ثانية واحدة: $a = \frac{Δ v}{Δ t} = \frac{v_{2} - v_{1}}{Δ t}$ ، وتقاس بوحدة متر/ثانية² (م/ث²).	المعدلالزمنيللتغيرالسرعة
العجلة المنتظمة (Uniform Acceleration)	العجلة التي يتحرك بها الجسم عندما تتغير (تزداد أو تقل) سرعته بمقادير متساوية في أزمنة متساوية	يتحركالجسمعندماتتغير
العجلة المنتظمة الموجبة (التزايدية)	العجلة التي يتحرك بها الجسم عندما تزداد سرعته بمقادير متساوية في أزمنة متساوية، وتكون فيها السرعة النهائية أكبر من السرعة الابتدائية ( $v_{2} > v_{1}$ ) وإشارتها موجبة.	يتحركالجسمعندماتزداد
العجلة المنتظمة السالبة (التناقصية / التباطؤ)	العجلة التي يتحرك بها الجسم عندما تتناقص سرعته بمقادير متساوية في أزمنة متساوية (كالضغط على الفرامل)، وتكون فيها السرعة النهائية أقل من السرعة الابتدائية ( $v_{2} < v_{1}$ ) وإشارتها سالبة.	يتحركالجسمعندماتتناقص

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 11 / 26

القوانين والعلاقات

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
قانون العجلة الأساسي	[ الصيغة: $a = \frac{Δ v}{Δ t} = \frac{v_{2} - v_{1}}{t_{2} - t_{1}}$ حيث $v_{1}$ السرعة الابتدائية، $v_{2}$ السرعة النهائية، $Δ t$ الفترة الزمنية للتغير. ]	الصيغةΔvΔtv1t2t1حيث
علاقات التعويض عند الحركة من السكون أو التوقف	[ الصيغة: 1) إذا تحرك الجسم من السكون: السرعة الابتدائية $v_{1} = 0$ .2) إذا ضغط السائق على الفرامل حتى توقفت السيارة: السرعة النهائية $v_{2} = 0$ .3) إذا تحرك الجسم بسرعة منتظمة ثابتة: العجلة $a = 0$ (لعدم حدوث أي تغير في السرعة $Δ v = 0$ ). ]	الصيغةتحركالجسمالسرعة
قانون السرعة النهائية	[ الصيغة: $v_{2} = v_{1} + (a \times Δ t)$ \| قانون الزمن: $Δ t = \frac{v_{2} - v_{1}}{a}$ . ]	الصيغةالزمن

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 12 / 26

أولاً: التحليل الرياضي للمنحنيات والرسوم البيانية للحركة

يستخدم علماء الفيزياء الرسوم البيانية كأداة بصرية دقيقة لوصف الحركة:1.
منحنى (مسافة – زمن) d−t - إذا كان خطاً مستقيماً مائلاً يمر بنقطة الأصل: يمثل حركة جسم بسرعة منتظمة ثابتة، وميل الخط المستقيم (extSlope=ΔdΔt) يعبر عن مقدار السرعة.- إذا كان خطاً مستقيماً أفقياً موازياً لمحور الزمن: يمثل جسماً ساكناً في حالة سكون؛
لأن المسافة تظل ثابتة مع مرور الزمن والسرعة تساوي صفراً.- إذا كان خطاً منحنياً: يمثل حركة جسم بسرعة غير منتظمة.

منحنى (سرعة – زمن) v−t←- إذا كان خطاً مستقيماً أفقياً موازياً لمحور الزمن: يمثل حركة جسم بسرعة منتظمة ثابتة (والعجلة هنا تساوي صفراً).- إذا كان خطاً مستقيماً مائلاً يمر بنقطة الأصل: يمثل حركة جسم بعجلة منتظمة موجبة تزايدية (سرعة تزداد بانتظام من الصفر).- إذا كان خطاً مستقيماً مائلاً يهبط نحو محور الزمن: يمثل حركة جسم بعجلة منتظمة سالبة تناقصية (سرعة تقل بانتظام حتى التوقف).

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 13 / 26

ثانياً: المفهوم الفيزيائي للعجلة والحركة المعجلة

توصف حركة الجسم بأنها حركة معجلة عندما تتغير سرعته بالزيادة أو النقصان بمرور الزمن.
فإذا ضغط سائق سيارة على دواسة الوقود زادت سرعته وتكون حركته معجلة تزايدياً، وإذا اقترب من إشارة مرور حمراء وضغط على الفرامل تناقصت سرعته تدريجياً وتكون حركته معجلة تناقصياً (عجلة سالبة أو كبح).

ومن الأخطاء الشائعة الخلط بين السرعة والعجلة؛

فالسرعة هي المسافة المقطوعة في الثانية ( $d / t$ )، بينما العجلة هي مقدار تغير السرعة في الثانية ( $v / t$ ) ووحدتها (م/ث²).
فالسيارة التي تتحرك بسرعة هائلة ثابتة (200 كم/س) تكون عجلتها تساوي صفراً تماماً لغياب التغير في السرعة.

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 14 / 26

ثالثاً: المقارنة الفيزيائية بين العجلة الموجبة والعجلة السالبة

الفيصل الحاسم بين نوعي العجلة المنتظمة هو اتجاه القوة المؤثرة وإشارة التغير الفيزيائي $Δ v$ :- العجلة الموجبة: تكون القوة المحركة في نفس اتجاه حركة الجسم، مما يؤدي إلى تسارع وتزايد مستمر في السرعة بحيث تكون $v_{2} > v_{1}$ ، وبالتالي يكون ناتج الطرح $(v_{2} - v_{1})$ موجباً، وتكون قيمة العجلة موجبة.- العجلة السالبة: تكون القوة المؤثرة (مثل قوى الاحتكاك ومقاومة الهواء وضغط الفرامل) في عكس اتجاه حركة الجسم، مما يقاوم الحركة ويؤدي لتباطؤ وتناقص تدريجي في السرعة بحيث تصبح $v_{2} < v_{1}$ ، وبالتالي يكون ناتج الطرح $(v_{2} - v_{1})$ سالباً، وتكون قيمة العجلة سالبة.

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 15 / 26

رابعاً: تطبيقات أنظمة الفرامل الذكية والأمان في السيارات الحديثة

يعتمد أمان المركبات في النقل الحديث على التحكم الفائق في العجلة السالبة التباطؤية.
ومن أهم هذه الابتكارات - نظام مانع انغلاق المكابح (ABS – Anti-lock Braking System): يمنع قفل عجلات السيارة عند الضغط المفاجئ على الفرامل في الحالات الطارئة، مما يتيح للسائق استمرار التوجيه ويحقق أقصى عجلة سالبة آمنة دون انزلاق السيارة.- الوسائد الهوائية (Airbags): تنتفخ في أجزاء من الألف من الثانية لحظة التصادم لتقليل العجلة السالبة الصادمة التي يتعرض لها ركاب السيارة، وتقليل قوة الارتطام بالزجاج وعجلة القيادة وفقاً لقوانين نيوتن للحركة.

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 16 / 26

أمثلة محلولة

✍️ أمثلة محلولة←مسألة نموذجية محلولة رقم 2 – حساب العجلة المنتظمة واستخدام الفرامل

نص المسألة / السؤال المعطيات: سيارة كانت تتحرك بسرعة 80 م/ث، ضغط السائق على الفرامل فتناقصت سرعتها بمعدل عجلة منتظمة قدرها 4 م/ث².المطلوب: 1) حساب سرعة السيارة بعد مرور 12 ثانية من لحظة الضغط على الفرامل.
2) حساب الزمن اللازم لتوقف السيارة تماماً.الحل بالخطوات:المعطيات المترجمة فيزيائياً:السرعة الابتدائية $v_{1} = 80 م/ث$ .العجلة $a = - 4 م/ث²$ (يجب وضع إشارة سالبة لأن السرعة تتناقص).1) حساب السرعة بعد $t = 12$ ثانية: $v_{2} = v_{1} + (a \times t) = 80 + [(- 4) \times 12] = 80 - 48 = 32 م/ث$ .2) حساب الزمن اللازم لتوقف السيارة تماماً:عند التوقف التام تصبح السرعة النهائية $v_{2} = 0$ . $Δ t = \frac{v_{2} - v_{1}}{a} = \frac{0 - 80}{- 4} = \frac{- 80}{- 4} = 20 ثانية$ .إذن تتوقف السيارة تماماً بعد مرور 20 ثانية من لحظة الضغط على الفرامل.

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 17 / 26

تكات وملاحظات امتحانية

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
فخ امتحاني خطير	عندما تذكر المسألة كلمة &quot تناقصت سرعتها بمعدل…&quot أو &quot استخدم السائق الفرامل&quot يجب فوراً وضع إشارة سالبة (-) لقيمة العجلة عند التعويض الرياضي في القانون وإلا ستخرج النتيجة معكوسة وخاطئة تماماً!	عندماتذكرالمسألةكلمة
تكة المنحنيات البيانية	في الرسم البياني (مسافة – زمن) الخط الأفقي الموازي للزمن يعني [جسم ساكن]. أما في الرسم البياني (سرعة – زمن) فالخط الأفقي الموازي للزمن يعني [سرعة منتظمة وعجلة = صفر]. لا تخلط بين المحورين!	الرسممسافةالخطالأفقي
سر تفوق	إذا تحرك جسم من السكون فإن $v_{1} = 0$ . وإذا توقف الجسم عن الحركة فإن $v_{2} = 0$ .	تحركالسكونوإذاتوقف

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 18 / 26

تطبيقات حياتية

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
نظام ABS والوسائد الهوائية	تطبيقات فيزيائية حاسمة للتحكم في العجلة وقوى القصور الذاتي لإنقاذ أرواح ركاب السيارات	تطبيقاتفيزيائيةحاسمةللتحكم
إطلاق الصواريخ والأقمار الصناعية (طيبة-1)	تصميم محركات الدفع الصاروخي لتوفير عجلة تسارع تزايدية محسوبة بدقة للتغلب على عجلة الجاذبية الأرضية والوصول إلى سرعة الإفلات المدارية	تصميممحركاتالدفعالصاروخي
•	egp-ex{margin:18px 0 border:1px solid rgba(79 224 border-radius:16px overflow:hidden background:#fff}.egp-ex-h{padding:10px 16px font-weight:800 background:linear-gradient(90deg #4f3fe0 #22c1c3) color:#fff}.egp-ex-tabs{display:flex flex-wrap:wrap gap:6px padding:10px 12px background:#f7f6ff}.egp-ex-b{border:1px solid rgba(79 224 background:#fff border-radius:20px padding:5px 14px font-weight:700 cursor:pointer}.egp-ex-b.on{background:#4f3fe0 color:#fff}.egp-ex-p{padding:12px 16px}function egpEx(b k){var w=b.closest(‘.egp-ex’) w.querySelectorAll(‘.egp-ex-b’).forEach(function(x i){x.classList.toggle(‘on’ i===k)}) w.querySelectorAll(‘.egp-ex-p’).forEach(function(x i){x.hidden=i!==k})}	margin18pxbordersolid

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 19 / 26

الجداول والمخططات التوضيحية المستخرجة من أصول المنهج

💡 بيانات وجداول قياسية←تم استخراج كافة البيانات والجداول والمخططات التشريحية من أصول المنهج المعتمد بدقة عالية لتثبيت الفهم وربط النظري بالعملي.

🔬 prep3_motion_graphs_and_acceleration

التفاصيل العلمية والملاحظات الدقيقة المأخوذة من الرسم التوضيحي:

ويُسمى الذوبان فى هذه الحالة ,

ذويان طارد للحرارة 0

٠ ‏الذوبان الطارد للحرارة‎ ٠–

‏تغير فيزيائى مصحوب بانطلاق طاقة حرارية إلى‎

‏الوسط المحيط عند ذوبان مادة فى الما‎

أمثلة لمواد ذوبائها فى الماء ,

واد ذوباتها فى ‎١١‏

طارد للحرارة أ ماص الحرارة

» هيدروكسيد الصوديوم 218011 ‎١‏ ٠نترات‏ الأمونيوم 1

‎٠‏ كلوريد الكالسيوم 20« كاريتات ابوك سقيقة

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 20 / 26

الشرح الموسوعي المعتمد والمصطلحات الكاملة (كتب الوزارة + الامتحان + المعاصر + الوسام)

📖

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 21 / 26

📌 قاموس المصطلحات والمفاهيم العلمية الدقيقة:

التمثيل البياني للحركة (Graphical Representation):
استخدام الجداول والرسوم والمخططات البيانية التي يبتكرها علماء الفيزياء للتنبؤ بالعلاقات الرياضية بين الكميات وتسهيل وصف وفهم الظواهر الفيزيائية المعقدة.
العجلة (Acceleration:
a) المعدل الزمني للتغير في السرعة، أو مقدار التغير في سرعة الجسم المتحرك خلال ثانية واحدة: a = (Δ v) / (Δ t) = (v2 – v1) / (Δ t)، وتقاس بوحدة متر/ثانية² (م/ث²).
العجلة المنتظمة (Uniform Acceleration):
العجلة التي يتحرك بها الجسم عندما تتغير (تزداد أو تقل) سرعته بمقادير متساوية في أزمنة متساوية.

العجلة المنتظمة الموجبة (التزايدية):
العجلة التي يتحرك بها الجسم عندما تزداد سرعته بمقادير متساوية في أزمنة متساوية، وتكون فيها السرعة النهائية أكبر من السرعة الابتدائية (v₂ gt; v₁) وإشارتها موجبة.
العجلة المنتظمة السالبة (التناقصية / التباطؤ):
العجلة التي يتحرك بها الجسم عندما تتناقص سرعته بمقادير متساوية في أزمنة متساوية (كالضغط على الفرامل)، وتكون فيها السرعة النهائية أقل من السرعة الابتدائية (v₂ lt; v₁) وإشارتها سالبة.

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 22 / 26

⚖️ القوانين والعلاقات الرياضية والفيزيائية الحاكمة:

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
قانون العجلة الأساسي	[ الصيغة: a = (Δ v) / (Δ t) = (v2 – v1) / (t2 – t1)	الصيغة
•	حيث v₁ السرعة الابتدائية، v₂ السرعة النهائية، Δ t الفترة الزمنية للتغير. ]	السرعةالابتدائيةالنهائيةالفترة
علاقات التعويض عند الحركة من السكون أو التوقف	[ الصيغة: 1) إذا تحرك الجسم من السكون: السرعة الابتدائية v1 = 0	الصيغةتحركالجسمالسرعة
2) إذا ضغط السائق على الفرامل حتى توقفت السيارة	السرعة النهائية v2 = 0	السرعةالنهائية
3) إذا تحرك الجسم بسرعة منتظمة ثابتة	العجلة a = 0 (لعدم حدوث أي تغير في السرعة Δ v = 0). ]	العجلةلعدمحدوثتغير
قانون السرعة النهائية	[ الصيغة: v2 = v1 + (a × Δ t) \| قانون الزمن: Δ t = (v2 – v1) / a. ]	الصيغةالزمن

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 23 / 26

🔍 الشرح والتحليل المستفيض وتفسيرات علل والاستنتاجات:

★ كتاب الشرح والتفصيل العلمي الشامل المعتمد ★

كتاب الشرح المفصل←التمثيل البياني للحركة في خط مستقيم والعجلة المنتظمة الموجبة والسالبة

| | 2026/2027 |

🎯 أهداف التعلم والمخرجات التعليمية المقررة بالتفصيل:
• تفسير العلاقات والمنحنيات البيانية (مسافة – زمن) و (سرعة – زمن) للحركة المنتظمة وحالة السكون.
• استيعاب مفهوم العجلة (Acceleration) واستنتاج قانونها ووحدة قياسها (م/ث²).
• المقارنة البيانية والرياضية بين العجلة المنتظمة الموجبة (التزايدية) والعجلة المنتظمة السالبة (التناقصية).
• حل المسائل الحسابية والتطبيقات الامتحانية المتنوعة على الحركة المعجلة واستخدام الفرامل.
◄ أولاً التحليل الرياضي للمنحنيات والرسوم البيانية للحركة

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	مثال	كلمات مفتاحية
•	يستخدم علماء الفيزياء الرسوم البيانية كأداة بصرية دقيقة لوصف الحركة: 1	—	يستخدمعلماءالفيزياءالرسوم
منحنى (مسافة – زمن) d-t	– إذا كان خطاً مستقيماً مائلاً يمر بنقطة الأصل: ي	حركة جسم بسرعة منتظمة ثابتة وميل الخط المستقيم (extSlope = (Δ d) / (Δ t)) يعبر عن مقدار السرعة	مستقيمامائلابنقطةالأصل
– إذا كان خطاً مستقيماً أفقياً موازياً لمحور الزمن	يمثل جسماً ساكناً في حالة سكون لأن المسافة تظل ثابتة مع مرور الزمن والسرعة تساوي صفراً	—	يمثلجسماساكناحالة
– إذا كان خطاً منحنياً	يمثل حركة جسم بسرعة غير منتظمة	—	يمثلحركةبسرعةمنتظمة

شكل توضيحي (prep3_motion_graphs_and_acceleration)شكل (2): المنحنيات البيانية للحركة (مسافة-زمن) و (سرعة-زمن) ومخطط العجلة الموجبة والسالبة

◄ ثانياًالمفهوم الفيزيائي للعجلة والحركة المعجلة

توصف حركة الجسم بأنها حركة معجلة عندما تتغير سرعته بالزيادة أو النقصان بمرور الزمن.
فإذا ضغط سائق سيارة على دواسة الوقود زادت سرعته وتكون حركته معجلة تزايدياً، وإذا اقترب من إشارة مرور حمراء وضغط على الفرامل تناقصت سرعته تدريجياً وتكون حركته معجلة تناقصياً (عجلة سالبة أو كبح).

ومن الأخطاء الشائعة الخلط بين السرعة والعجلة؛ فالسرعة هي المسافة المقطوعة في الثانية (d/t)، بينما العجلة هي مقدار تغير السرعة في الثانية (v/t) ووحدتها (م/ث²).
فالسيارة التي تتحرك بسرعة هائلة ثابتة (200 كم/س) تكون عجلتها تساوي صفراً تماماً لغياب التغير في السرعة.
◄ ثالثاً المقارنة الفيزيائية بين العجلة الموجبة والعجلة السالبة

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	مثال	كلمات مفتاحية
•	الفيصل الحاسم بين نوعي العجلة المنتظمة هو اتجاه القوة المؤثرة وإشارة التغير الفيزيائي Δ v: – العجلة الموجبة: تكون القوة المحركة في نفس اتجاه حركة الجسم، مما يؤدي إلى تسارع وتزايد مستمر في السرعة بحيث تكون v₂ gt; v₁، وبالتالي يكون ناتج الطرح (v₂ – v₁) موجباً، وتكون قيمة العجلة موجبة.	—	الفيصلالحاسمنوعيالعجلة
– العجلة السالبة		قوى الاحتكاك ومقاومة الهواء وضغط الفرامل) في عكس اتجاه حركة الجسم مما يقاوم الحركة ويؤدي لتباطؤ وتناقص تدريجي في السرعة بحيث تصبح v2 lt وبالتالي يكون ناتج الطرح (v2 – v1) سالباً وتكون قيمة العجلة سالبة	تكونالقوةالمؤثرةالاحتكاك
◄ رابعاً	تطبيقات أنظمة الفرامل الذكية والأمان في السيارات الحديثة	—	تطبيقاتأنظمةالفراملالذكية

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
•	يعتمد أمان المركبات في النقل الحديث على التحكم الفائق في العجلة السالبة التباطؤية	يعتمدأمانالمركباتالنقل
ومن أهم هذه الابتكارات	– نظام مانع انغلاق المكابح (ABS – Anti-lock Braking System): يمنع قفل عجلات السيارة عند الضغط المفاجئ على الفرامل في الحالات الطارئة مما يتيح للسائق استمرار التوجيه ويحقق أقصى عجلة سالبة آمنة دون انزلاق السيارة	نظاممانعانغلاقالمكابح
– الوسائد الهوائية (Airbags)	تنتفخ في أجزاء من الألف من الثانية لحظة التصادم لتقليل العجلة السالبة الصادمة التي يتعرض لها ركاب السيارة وتقليل قوة الارتطام بالزجاج وعجلة القيادة وفقاً لقوانين نيوتن للحركة	تنتفخأجزاءالألفالثانية
•	🧮 التطبيقات والمسائل النموذجية المحلولة بالخطوات (Step-by-Step Worked Examples)	التطبيقاتوالمسائلالنموذجيةالمحلولة
مثال نموذجي 1	مسألة نموذجية محلولة رقم 2 – حساب العجلة المنتظمة واستخدام الفرامل	مسألةنموذجيةمحلولةحساب

نص المسألة / السؤال المعطيات: سيارة كانت تتحرك بسرعة 80 م/ث، ضغط السائق على الفرامل فتناقصت سرعتها بمعدل عجلة منتظمة قدرها 4 م/ث².
المطلوب 1) حساب سرعة السيارة بعد مرور 12 ثانية من لحظة الضغط على الفرامل.
2) حساب الزمن اللازم لتوقف السيارة تماماً.
الحل بالخطوات المعطيات المترجمة فيزيائياً: السرعة الابتدائية v1 = 80 م/ث.
العجلة a = -4 م/ث² (يجب وضع إشارة سالبة لأن السرعة تتناقص).
1) حساب السرعة بعد t = 12 ثانية v2 = v1 + (a × t) = 80 + [(-4) × 12] = 80 – 48 = 32 م/ث.
2) حساب الزمن اللازم لتوقف السيارة تماماً عند التوقف التام تصبح السرعة النهائية v2 = 0.
Δ t = (v₂ – v₁) / a = (0 – 80) / (-4) = (-80) / (-4) = 20 ثانية.
إذن تتوقف السيارة تماماً بعد مرور 20 ثانية من لحظة الضغط على الفرامل.

💡 أسرار وتكات التفوق وملاحظات خبير المادة (Expert Notes & Exam Secrets):
★ فخ امتحاني خطير عندما تذكر المسألة كلمة "تناقصت سرعتها بمعدل…" أو "استخدم السائق الفرامل"، يجب فوراً وضع إشارة سالبة (-) لقيمة العجلة عند التعويض الرياضي في القانون، وإلا ستخرج النتيجة معكوسة وخاطئة تماماً!

★ تكة المنحنيات البيانية في الرسم البياني (مسافة – زمن) الخط الأفقي الموازي للزمن يعني [جسم ساكن].
أما في الرسم البياني (سرعة – زمن) فالخط الأفقي الموازي للزمن يعني [سرعة منتظمة، وعجلة = صفر].
لا تخلط بين المحورين!
★ سر تفوق إذا تحرك جسم من السكون فإن v1 = 0. وإذا توقف الجسم عن الحركة فإن v2 = 0.
🌍 التطبيقات الحياتية والصناعية والتكنولوجية (Real-World Applications):
✔ نظام ABS والوسائد الهوائية تطبيقات فيزيائية حاسمة للتحكم في العجلة وقوى القصور الذاتي لإنقاذ أرواح ركاب السيارات.
✔ إطلاق الصواريخ والأقمار الصناعية (طيبة-1) تصميم محركات الدفع الصاروخي لتوفير عجلة تسارع تزايدية محسوبة بدقة للتغلب على عجلة الجاذبية الأرضية والوصول إلى سرعة الإفلات المدارية.

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 24 / 26

ملخص الدرس

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
•	★ الملخص الشامل وخريطة المفاهيم وجداول المقارنة ★	الملخصالشاملوخريطةالمفاهيم
ملخص الدرس	الحركة في اتجاه واحد والسرعة المنتظمة وغير المنتظمة ومفهوم السرعة النسبية	الحركةاتجاهواحدوالسرعة
•	🗺️ الخريطة الذهنية والمفاهيم الجوهرية (Mind Map Outline)	الخريطةالذهنيةوالمفاهيمالجوهرية
✔ الحركة	تغير موضع الجسم بمرور الزمن بالنسبة لنقطة ثابتة \| أبسطها: خط مستقيم في اتجاه واحد	تغيرموضعالجسمبمرور
✔ قانون السرعة	v = d/t \| وحدات: م/ث و كم/س (التحويل بالضرب في 5/18)	وحداتالتحويلبالضرب
✔ أنواع السرعة	منتظمة (مسافات متساوية بأزمنة متساوية) \| غير منتظمة \| متوسطة v̄ = dtotal / ttotal	منتظمةمسافاتمتساويةبأزمنة
✔ السرعة النسبية	مراقب ساكن (تساوي الفعلية) \| عكس الاتجاه (مجموع السرعتين) \| نفس الاتجاه (طرح السرعتين)	مراقبساكنتساويالفعلية
•	📊 جداول المقارنة والتصنيف والتلخيص الشامل	جداولالمقارنةوالتصنيفوالتلخيص
جدول	مقارنة حالات السرعة النسبية لجسم متحرك وفق موقع وحالة المراقب	مقارنةحالاتالسرعةالنسبية

حالة المراقب واتجاه حركته	قانون حساب السرعة النسبية	القيمة الظاهرية مقارنة بالسرعة الفعلية	مثال تطبيقي عددي
مراقب ساكن يقف على الرصيف	السرعة النسبية = السرعة الفعلية للجسم	مساوية تماماً للسرعة الحقيقية	سيارة تتحرك بسرعة 90 كم/س يراها المراقب الساكن بـ 90 كم/س
مراقب يتحرك في عكس الاتجاه	السرعة النسبية = السرعة الفعلية + سرعة المراقب	أكبر من السرعة الفعلية للجسم	سيارة سرعتها 80 كم/س ومراقب عكسها بـ 50 كم/س ⇒ تبدو بـ 130 كم/س
مراقب يتحرك في نفس الاتجاه بسرعة مختلفة	السرعة النسبية = السرعة الفعلية – سرعة المراقب	أقل من السرعة الفعلية للجسم	سيارة سرعتها 90 كم/س ومراقب بنفس الاتجاه بـ 70 كم/س ⇒ تبدو بـ 20 كم/س
مراقب يتحرك في نفس الاتجاه وبنفس السرعة	السرعة النسبية = الفعلية – المراقب = صفر	تبدو ساكنة تماماً وكأنها متوقفة	سيارتان متجاورتان بسرعة 100 كم/س يرى ركاب الأولى الثانية ثابتة

💡 كبسولة المراجعة السريعة وأهم فنيات الامتحان:
★ السرعة = المسافة ÷ الزمن، والمسافة = السرعة × الزمن.
★ السرعة المنتظمة تعني أن العجلة تساوي صفراً لأن السرعة لا تتغير بمرور الزمن.
★ السرعة النسبية لجسمين يتحركان في نفس الاتجاه وبنفس السرعة = صفر.
★ الرادار المروري الذكي يقيس السرعة بالاعتماد على الترددات والموجات الكهرومغناطيسية.

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 25 / 26

ملخص الدرس

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
•	★ الملخص الشامل وخريطة المفاهيم وجداول المقارنة ★	الملخصالشاملوخريطةالمفاهيم
•	🗺️ الخريطة الذهنية والمفاهيم الجوهرية (Mind Map Outline)	الخريطةالذهنيةوالمفاهيمالجوهرية
✔ التمثيل البياني	(d-t) مائل = سرعة منتظمة \| (d-t) أفقي = سكون \| (v-t) أفقي = سرعة منتظمة (عجلة صفر)	مائلسرعةمنتظمةأفقي
✔ العجلة	a = (v2 – v1) / (Δ t) بوحدة م/ث² \| المعدل الزمني للتغير في السرعة	بوحدةالمعدلالزمنيللتغير
✔ أنواع العجلة	موجبة تزايدية (v2 gt v1) \| سالبة تناقصية (v2 lt v1) \| صفرية (سرعة منتظمة)	موجبةتزايديةسالبةتناقصية
✔ حالات خاصة	من السكون (v1 = 0) \| توقف بالفرامل (v2 = 0)	السكونتوقفبالفرامل
•	📊 جداول المقارنة والتصنيف والتلخيص الشامل	جداولالمقارنةوالتصنيفوالتلخيص
جدول	مقارنة فيزيائية وبيانية شاملة بين العجلة المنتظمة الموجبة والعجلة المنتظمة السالبة	مقارنةفيزيائيةوبيانيةشاملة

وجه المقارنة	العجلة المنتظمة الموجبة (التسارع)	العجلة المنتظمة السالبة (التباطؤ)
التعريف الفيزيائي	عجلة يتحرك بها الجسم عندما تزداد سرعته بمقادير متساوية في أزمنة متساوية	عجلة يتحرك بها الجسم عندما تتناقص سرعته بمقادير متساوية في أزمنة متساوية
العلاقة بين v₁ و v₂	السرعة النهائية أكبر من الابتدائية (v₂ gt; v₁)	السرعة النهائية أقل من الابتدائية (v₂ lt; v₁)
إشارة القيمة الحسابية	موجبة دائماً (+)	سالبة دائماً (-)
اتجاه القوة المؤثرة	في نفس اتجاه حركة الجسم (قوة محركة دافعة)	في عكس اتجاه حركة الجسم (قوى احتكاك أو فرامل)
الشكل في منحنى (v – t)	خط مستقيم مائل يصعد لأعلى مبتعداً عن نقطة الأصل	خط مستقيم مائل يهبط لأسفل مقترباً من محور الزمن
مثال واقعي	انطلاق سيارة متسارعة من السكون أو هبوط قطار من منحدر	ضغط السائق على الفرامل تدريجياً للتوقف أمام إشارة

💡 كبسولة المراجعة السريعة وأهم فنيات الامتحان:
★ العجلة = (السرعة النهائية – السرعة الابتدائية) ÷ الزمن المستغرق.
★ الجسم الساكن والجسم المتحرك بسرعة منتظمة كلاهما عجلته = صفر.
★ ميل منحنى (مسافة – زمن) يمثل السرعة، وميل منحنى (سرعة – زمن) يمثل العجلة.
★ نظام المكابح ABS يحافظ على استقرار المركبة أثناء أقصى عجلة تباطؤ سالبة.

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم · 26 / 26

المناهج الدراسية

العلوم

الوحدة الأولى - المادة وتركيبها والجدول الدوري والتفاعلات الكيميائية

الوحدة الثانية - القوى والحركة والضوء والبصريات

دروس إضافية

الدرس الثالث: السرعة والعجلة والحركة في خط مستقيم

🌳 شجرة المفاهيم

├── المصطلحات العلمية

├── أمثلة محلولة

├── تكات وملاحظات امتحانية

├── تطبيقات حياتية

├── المصطلحات العلمية

├── أمثلة محلولة

├── تكات وملاحظات امتحانية

└── تطبيقات حياتية

والحركة في اتجاه واحد هي أبسط صور الحركة؛

كتاب الشرح والتفصيل العلمي الشامل المعتمد ★

| | 2026 / 2027 |

ومن الأخطاء الشائعة الخلط بين السرعة والعجلة؛

🔬 prep3_motion_graphs_and_acceleration

ويُسمى الذوبان فى هذه الحالة ,

ذويان طارد للحرارة 0

٠ ‏الذوبان الطارد للحرارة‎ ٠–

‏تغير فيزيائى مصحوب بانطلاق طاقة حرارية إلى‎

‏الوسط المحيط عند ذوبان مادة فى الما‎

أمثلة لمواد ذوبائها فى الماء ,

واد ذوباتها فى ‎١١‏

طارد للحرارة أ ماص الحرارة

‎٠‏ كلوريد الكالسيوم 20« كاريتات ابوك سقيقة

★ كتاب الشرح والتفصيل العلمي الشامل المعتمد ★

| | 2026/2027 |

أحسنت! أنهيت هذا الدرس