الدرس 1 - الحركة الاهتزازية والحركة الموجية وخصائصها

مقدمة

🌳 شجرة المفاهيم

الدرس 1 – الحركة الاهتزازية والحركة الموجية وخصائصها

├── المصطلحات العلمية

├── القوانين والعلاقات

├── الحركة الدورية والاهتزازية ومفاهيم الإزاحة والسعة
├── الاهتزازة الكاملة والزمن الدوري والتردد ومضاعفات الهرتز
├── الحركة التوافقية البسيطة وتحولات الطاقة الميكانيكية

├── جداول المقارنة

├── أمثلة محلولة

└── تكات وملاحظات امتحانية

الدرس 1 – الحركة الاهتزازية والحركة الموجية وخصائصها – شرح · 1 / 14

المصطلحات العلمية

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	مثال	كلمات مفتاحية
الحركة الدورية (Periodic Motion)		حركة عقارب الساعة حركة الكواكب حول الشمس وأوتار الجيتار	تتكرربانتظامفتراتزمنية
الحركة الاهتزازية (Oscillatory Motion)	الحركة الدورية التي يصنعها الجسم المهتز على جانبي موضع سكونه أو استقراره الأصلي بحيث تتكرر حركته على فترات زمنية متساوية وتكون سرعته أقصى ما يمكن عند المرور بموضع السكون وتنعدم عند أقصى إزاحة	—	الدوريةيصنعهاالجسمالمهتز
سعة الاهتزازة (Amplitude – A)	أقصى إزاحة يصنعها الجسم المهتز بعيداً عن موضع سكونه واستقراره ووحدة قياسها المتر (m) أو السنتيمتر	—	أقصىإزاحةيصنعهاالجسم
الاهتزازة الكاملة (Complete Oscillation)	الحركة التي يصنعها الجسم المهتز عندما يمر بنقطة واحدة في مسار حركته مرتين متتاليتين في اتجاه واحد وتتضمن 4 سعات اهتزازة متتالية (المسافة المقطوعة = 4 × سعة الاهتزازة)	—	الحركةيصنعهاالجسمالمهتز
الزمن الدوري (Periodic Time – T)	الزمن بالثواني الذي يستغرقه الجسم المهتز لعمل اهتزازة كاملة واحدة: T = الزمن الكلي بالثواني (t) / عدد الاهتزازات الكاملة (n)	—	بالثوانييستغرقهالجسمالمهتز
التردد (Frequency – f / ν)	عدد الاهتزازات الكاملة التي يحدثها الجسم المهتز في الثانية الواحدة، ووحدة قياسه الهرتز (Hz = s^-1 = دورة/ثانية).	—	الاهتزازاتالكاملةيحدثهاالجسم

الدرس 1 – الحركة الاهتزازية والحركة الموجية وخصائصها – شرح · 2 / 14

القوانين والعلاقات

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
قانون التردد والزمن الدوري	[ الصيغة الفيزيائية والرياضية: f = n / t \| T = t / n == &gt f × T = 1 (f = 1 / T) ] التردد مقلوب الزمن الدوري وحاصل ضربهما يساوي الواحد الصحيح دائماً	الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةمقلوب
مسافة وسعة الاهتزازة الكاملة	[ الصيغة الفيزيائية والرياضية: Complete Oscillation Distance = 4 × Amplitude ] الزمن الدوري T = 4 × زمن سعة الاهتزازة	الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةComplete
طاقة حركة وطاقة وضع البندول البسيط	[ الصيغة الفيزيائية والرياضية: KE = 1 / 2 m v² \| PE = m g h \| Total Mechanical Energy = KE + PE = Constant ] تكون طاقة الحركة عظمى وطاقة الوضع صفراً عند موضع السكون، والعكس عند أقصى إزاحة.	الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةTotal

وجه المقارنة

الفكرة الأساسية

كلمات مفتاحية

قانون التردد والزمن الدوري

[ الصيغة الفيزيائية والرياضية: f = n / t | T = t / n == &gt
f × T = 1 (f = 1 / T) ] التردد مقلوب الزمن الدوري وحاصل ضربهما يساوي الواحد الصحيح دائماً

الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةمقلوب

مسافة وسعة الاهتزازة الكاملة

[ الصيغة الفيزيائية والرياضية: Complete Oscillation Distance = 4 × Amplitude ] الزمن الدوري T = 4 × زمن سعة الاهتزازة

الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةComplete

طاقة حركة وطاقة وضع البندول البسيط

[ الصيغة الفيزيائية والرياضية:

KE = 1 / 2 m v² | PE = m g h | Total Mechanical Energy = KE + PE = Constant ]

تكون طاقة الحركة عظمى وطاقة الوضع صفراً عند موضع السكون، والعكس عند أقصى إزاحة.

الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةTotal

الدرس 1 – الحركة الاهتزازية والحركة الموجية وخصائصها – شرح · 3 / 14

الحركة الدورية والاهتزازية ومفاهيم الإزاحة والسعة

تقسم الحركة في الفيزياء إلى نوعين رئيسيين←حركة انتقالية لها نقطة بداية محددة ونقطة نهاية محددة (مثل حركة القطارات والمقذوفات)، وحركة دورية تتكرر بانتظام على فترات زمنية متساوية.

الحركة الاهتزازية هي صورة خاصة من الحركة الدورية عند جذب كرة بندول بسيط جانباً وتركها حرة، تتحرك يميناً ويساراً حول موضع السكون.
كلما اقتربت الكرة من موضع السكون زادت سرعتها تدريجياً لتبلغ أقصى قيمة عظمى لحظة مرورها بموضع السكون الأصلي، وكلما ابتعدت صاعدة نحو أقصى إزاحة تباطأت حركتها حتى تنعدم سرعتها للحظة وتتوقف وتغير اتجاهها.

مفهوم سعة الاهتزازة أقصى مسافة يقطعها البندول عن موضع السكون.
فإذا تحرك البندول من موضع السكون A إلى أقصى إزاحة يميناً B قاطعاً 5 سم، فإن سعة الاهتزازة تساوي 5 cm (أو 0.05 m).

الدرس 1 – الحركة الاهتزازية والحركة الموجية وخصائصها – شرح · 4 / 14

الاهتزازة الكاملة والزمن الدوري والتردد ومضاعفات الهرتز

الاهتزازة الكاملة تتضمن أربع سعات اهتزازة الذهاب من موضع السكون A إلى أقصى اليمين B (سعة 1)، ثم العودة من B إلى موضع السكون A (سعة 2)، ثم الذهاب من A إلى أقصى اليسار C (سعة 3)، ثم العودة من C إلى موضع السكون A (سعة 4).
إجمالي المسافة المقطوعة في الاهتزازة الكاملة = 4 × سعة الاهتزازة.
وزمن الاهتزازة الكاملة (الزمن الدوري T) = 4 × زمن سعة الاهتزازة.

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
التردد والزمن الدوري علاقة عكسية مطلقة	كلما زاد تردد الجسم المهتز قل زمنه الدوري	كلماالجسمالمهتززمنه
حاصل ضرب التردد في الزمن الدوري يساوي الواحد الصحيح	f × T = 1 والتمثيل البياني بين التردد ومقلوب الزمن الدوري (1 / T) خط مستقيم يمر بنقطة الأصل بزاوية 45° وميله يساوي 1	والتمثيلالبيانيومقلوبمستقيم
•	مضاعفات وحدة الهرتز القياسية الدولية	مضاعفاتوحدةالهرتزالقياسية

الكيلوهرتز (kHz) = 10³ هرتز.
الميجاهرتز (MHz) = 10⁶ هرتز.
الجيجاهرتز (GHz) = 10⁹ هرتز.

الدرس 1 – الحركة الاهتزازية والحركة الموجية وخصائصها – شرح · 5 / 14

الحركة التوافقية البسيطة وتحولات الطاقة الميكانيكية

الحركة التوافقية البسيطة (SHM) هي أبسط صور الحركة الاهتزازية وتمثل بيانياً بمنحنى جيبي كامل (Sine Wave).
تحولات الطاقة في البندول البسيط:

عند موضع السكون الأصلي (المرور بالقاع)يكون الارتفاع الرأسي h = 0 فتكون طاقة الوضع PE = 0، وتكون السرعة أقصى ما يمكن فتكون طاقة الحركة KE نهاية عظمى.

عند أقصى إزاحة جانباًيكون الارتفاع الرأسي h نهاية عظمى فتكون طاقة الوضع PE نهاية عظمى، وتكون السرعة v = 0 فتكون طاقة الحركة KE = 0.

قانون بقاء الطاقة الميكانيكيةتظل الطاقة الميكانيكية الكلية للبندول (E = KE + PE) ثابتة المقدار في أي موضع طوال حركة البندول مع إهمال مقاومة الهواء.

الدرس 1 – الحركة الاهتزازية والحركة الموجية وخصائصها – شرح · 6 / 14

جداول المقارنة

جدول←مقارنة بين مفاهيم الحركة الاهتزازية الأساسية الأربعة

المفهوم العلمي	الرمز ووحدة القياس	التعريف الرياضي والفيزيائي	القانون الحسابي
سعة الاهتزازة (Amplitude)	A (بالمتر m)	أقصى إزاحة للجسم المهتز بعيداً عن موضع سكونه	A = مسافة الاهتزازة الكاملة / 4
الاهتزازة الكاملة	دورة كاملة	حركة الجسم ليمر بنقطة واحدة مرتين متتاليتين بنفس الاتجاه	تتضمن 4 سعات اهتزازة
الزمن الدوري (Periodic Time)	T (بالثانية s)	الزمن اللازم لعمل اهتزازة كاملة واحدة	T = t / n (أو T = 4 × زمن السعة)
التردد (Frequency)	f (بالهرتز Hz)	عدد الاهتزازات الكاملة الحادثة في الثانية الواحدة	f = n / t = 1 / T

الدرس 1 – الحركة الاهتزازية والحركة الموجية وخصائصها – شرح · 7 / 14

أمثلة محلولة

مسألة حساب التردد والزمن الدوري وسعة الاهتزازة لبندولالمعطيات والمطلوب: بندول بسيط يصنع 720 اهتزازة كاملة في دقيقتين، والمسافة التي يقطعها البندول خلال اهتزازة كاملة واحدة هي 24 cm. احسب: (1) سعة الاهتزازة، (2) الزمن الدوري للبندول، (3) تردد البندول، (4) المسافة المقطوعة خلال 5 اهتزازات كاملة.خطوات الحل والبرهان الفيزيائي: [1] أولاً: حساب سعة الاهتزازة: سعة الاهتزازة = مسافة الاهتزازة الكاملة /
4 = 24 / 4 = 6 cm

(أو 0.06 m). [2] ثانياً: تحويل الزمن للثواني: t = 2 دقيقة × 60 = 120 ثانية. وعدد الاهتزازات
n = 720. [3]

حساب الزمن الدوري T:
T = t / n = 120 / 720 = 1 / 6 s ≈ 0.167

ثانية. [4] ثالثاً: حساب التردد f:
f = n / t = 720 / 120 = 6 Hz

(أو
f = 1 / T = 1 / (1 / 6) = 6

هرتز). [5] رابعاً: المسافة المقطوعة في 5 اهتزازات كاملة = 5 × مسافة الاهتزازة الواحدة =
5 × 24 = 120 cm

(أو 1.2 متر).💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ: تذكر دائماً: الزمن في مسائل الفيزياء والإحصاء يحول دائماً للثواني بضرب الدقائق في 60!

الدرس 1 – الحركة الاهتزازية والحركة الموجية وخصائصها – شرح · 8 / 14

تكات وملاحظات امتحانية

الحركة الاهتزازية حركة دورية يصنعها الجسم على جانبي موضع سكونه بحيث تتكرر على فترات زمنية متساوية.
الاهتزازة الكاملة تتكون من 4 سعات اهتزازة، ومسافتها = 4 × سعة الاهتزازة.
حاصل ضرب التردد في الزمن الدوري يساوي دائماً الواحد الصحيح f × T = 1.
تكون سرعة الجسم المهتز أقصى ما يمكن عند مروره بموضع السكون وتنعدم عند أقصى إزاحة.
الحركة التوافقية البسيطة هي أبسط صور الحركة الاهتزازية وتمثل بيانياً بمنحنى جيبي.
.egp-ex{margin:18px 0;border:1px solid rgba(79,63,224,.2);border-radius:16px;overflow:hidden;background:#fff}.egp-ex-h{padding:10px 16px;font-weight:800;background:linear-gradient(90deg,#4f3fe0,#22c1c3);color:#fff}.egp-ex-tabs{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:6px;padding:10px 12px;background:#f7f6ff}.egp-ex-b{border:1px solid rgba(79,63,224,.3);background:#fff;border-radius:20px;padding:5px 14px;font-weight:700;cursor:pointer}.egp-ex-b.on{background:#4f3fe0;color:#fff}.egp-ex-p{padding:12px 16px}function egpEx(b,k){var w=b.closest(‘.egp-ex’);w.querySelectorAll(‘.egp-ex-b’).forEach(function(x,i){x.classList.toggle(‘on’,i===k)});w.querySelectorAll(‘.egp-ex-p’).forEach(function(x,i){x.hidden=i!==k})}

الدرس 1 – الحركة الاهتزازية والحركة الموجية وخصائصها – شرح · 9 / 14

الجداول والمخططات التوضيحية المستخرجة من أصول المنهج

💡 بيانات وجداول قياسية←تم استخراج كافة البيانات والجداول والمخططات التشريحية من أصول المنهج المعتمد بدقة عالية لتثبيت الفهم وربط النظري بالعملي.

🔬 شكل 1 – اتزان جسم على مستوى أفقي ومائل خشن وقوى الاحتكاك
التفاصيل العلمية والملاحظات الدقيقة المأخوذة من الرسم التوضيحي:
ع التاتى
ع التثانوى
الهعاصر فى القسم العلمر
الفصل الدراسى الثانى
© الرياضيات البحتة (علمى)
» الرياضيات العامة (أدبى)
«اللغ ةالإنجسيزية
الصف الثانى الثانوى

🔬 شكل 2 – حركة المصاعد وقراءة الميزان الزنبركي وتطبيقات نيوتن الثاني
التفاصيل العلمية والملاحظات الدقيقة المأخوذة من الرسم التوضيحي:
ع التاتى
ع التثانوى
الهعاصر فى القسم العلمر
الفصل الدراسى الثانى
© الرياضيات البحتة (علمى)
» الرياضيات العامة (أدبى)
«اللغ ةالإنجسيزية
الصف الثانى الثانوى

🔬 شكل 3 – البكرات البسيطة والدفع والتصادم ومبدأ الشغل والطاقة
التفاصيل العلمية والملاحظات الدقيقة المأخوذة من الرسم التوضيحي:
ع التاتى
ع التثانوى
الهعاصر فى القسم العلمر
الفصل الدراسى الثانى
© الرياضيات البحتة (علمى)
» الرياضيات العامة (أدبى)
«اللغ ةالإنجسيزية
الصف الثانى الثانوى

🔬 prep3_motion_and_speedometer

التفاصيل العلمية والملاحظات الدقيقة المأخوذة من الرسم التوضيحي:
أهداف الدرس:
فى نهاية الدرس يجب أن يكون التلميذ قادرًا على أن :
1. يُعرف المواد المتهدرتة (المائية) والمواد غير المتهدرتة (اللامائ
2. يُميزيين الذوبان الطارد للحرارة والذوبان الماص للحرارة.
3. راعى احتياطات الأمان عند تخفيف الأحماض المركزة.
4. يُحدد العلاقة بين كتلة المذاب والتغير الحرارى المصاحب لعماء
5. يُعطى أمثلة لتطبيقات حياتية على التفيرات الحرارية المصاحبة لله

مصطلحات الدرس

-حرارة الذوبان موتانامو

– دورة التبريد عع 000

📊 جدول 1 – قانون انتشار الموجات وتطبيقات الموجات فوق الصوتية

العنصر / وجه المقارنة	البيانات والخصائص المستخرجة
نقطة 1	[©] أكمل العبارات الآتية بما يناسبها :
نقطة 2	(1) فى التفاعل الكيميانئى يتم كسرالروابط الموجودة بين ذرات جزيئات ………… وتكوين روابط جديدة بين ذ
نقطة 3	جزيئات.
نقطة 4	ا ….. للحرارة: بينما تكوين الروابط الكيميائية عملية 1 سارها
نقطة 5	(8) تُصنف التفاعلات الكيميائية تبعًا للتغيرات الحرارية المصاحبة لها إلى و
نقطة 6	(4) تفاعل كريونات الصوديوم مع حمض الهيد روكلوريك المخفف 5 2111
نقطة 7	تفاعل انحلال كريونات الكالسيوم …. للحرارة .
نقطة 8	(5) فى التفاعلات الطاردة للحرارة يكون مقدارالطاقة من تكوين روابط جديدة فى جزيئات النوات أى
نقطة 9	مقدارالطاقة …عند كسرالرواتعلاق كزائاك المتفاعلات:
نقطة 10	(6) يُصاحب التفاعلات الكيميائية تغيرات حرارية تظهر فق صورة …
نقطة 11	بم مقو قا ل لا
نقطة 12	(7) تُستخدم الحشرات المضيئة الضوء الصادرمن أجسامها فى أغراض مختلفة مثل

🔬 شكل 1 – حركة البندول البسيط والمنحنى الجيبي للحركة التوافقية
التفاصيل العلمية والملاحظات الدقيقة المأخوذة من الرسم التوضيحي:
ومن الجدول والشكل يتضح أن :

المتغير المستقل المتغير التابع المتغير انضابط

كتلة كلوريد الليثيوم مقدارالتغير

الماء (المذيب

غيرالمتهدرت (المذاب) فى درجة الحرارة (47) روت

ذوبان ملح كلوريد الليثيوم غيرالمتهدرت فى الماء طارد للحرارة … علل ©
لأنه يصاحبه ارتفاع فى درجة حرارة المحلول (النظام).
كمية الطاقة الحرارية المنطلقة أوالممتصة نتيجة لعملية الذوبان تتناسب تناسبًا طرديًا مع كتلة الملح المذاب فى حجم معين
من المذيب (الماء) «كلما زادت كتلة ملح كلوريد الليثيوم غير المتهدرت (المذاب) زاد مقدا رالارتفاع فى درجة الحرارة».
مضاعفة كتلة المادة المذابة مع ثيات حجم المذيب (الماء) (السبب): ”7 كتلة العذاب ()0)

🔬 شكل 2 – مقارنة الموجات المستعرضة والموجات الطولية والقمم والتضاغطات
التفاصيل العلمية والملاحظات الدقيقة المأخوذة من الرسم التوضيحي:
6 أهداف الدرس:
فى نهاية الدرس يجب أن يكون التلميذ قادرًا على أن :
1. يستنتج قانون بقاء الطاقة.
2. بُقدر دور العالم هيلمهولتزق اكتشاف قانون بقاء الطاقة.
3. يُميز بين التفاعلات الطاردة والتفاعلات الماصة للحرارة.
4. يذكر أمئلة على كل من التفاعلات الطاردة والتفاعلات الماصة للحرارة.
5. يذكر تطبيقات حياتية للتفاعلات الطاردة للحرارة.
6. يُوضح العلاقة بين التفاعلات الكيميائية وقانون بقاء الطاقة.

“0< مصطلحات الدرس

– قانون بقاء الطاقة إإواعمع أه 261011 للاع6005 ]0 /

الدرس 1 – الحركة الاهتزازية والحركة الموجية وخصائصها – شرح · 10 / 14

الشرح الموسوعي المعتمد والمصطلحات الكاملة (كتب الوزارة + الامتحان + المعاصر + الوسام)

📖

الدرس 1 – الحركة الاهتزازية والحركة الموجية وخصائصها – شرح · 11 / 14

📌 قاموس المصطلحات والمفاهيم العلمية الدقيقة:

الحركة الدورية (Periodic Motion):
الحركة التي تتكرر بانتظام على فترات زمنية متساوية، مثل حركة عقارب الساعة، حركة الكواكب حول الشمس، وأوتار الجيتار.
الحركة الاهتزازية (Oscillatory Motion):
الحركة الدورية التي يصنعها الجسم المهتز على جانبي موضع سكونه أو استقراره الأصلي بحيث تتكرر حركته على فترات زمنية متساوية وتكون سرعته أقصى ما يمكن عند المرور بموضع السكون وتنعدم عند أقصى إزاحة.
سعة الاهتزازة (Amplitude:
A) أقصى إزاحة يصنعها الجسم المهتز بعيداً عن موضع سكونه واستقراره، ووحدة قياسها المتر (m) أو السنتيمتر.
الاهتزازة الكاملة (Complete Oscillation):
الحركة التي يصنعها الجسم المهتز عندما يمر بنقطة واحدة في مسار حركته مرتين متتاليتين في اتجاه واحد، وتتضمن 4 سعات اهتزازة متتالية (المسافة المقطوعة = 4 × سعة الاهتزازة).

الزمن الدوري (Periodic Time:
T) الزمن بالثواني الذي يستغرقه الجسم المهتز لعمل اهتزازة كاملة واحدة: T = الزمن الكلي بالثواني (t) / عدد الاهتزازات الكاملة (n).
التردد (Frequency:
f / ν) عدد الاهتزازات الكاملة التي يحدثها الجسم المهتز في الثانية الواحدة، ووحدة قياسه الهرتز (Hz = s⁻¹ = دورة/ثانية).

الدرس 1 – الحركة الاهتزازية والحركة الموجية وخصائصها – شرح · 12 / 14

⚖️ القوانين والعلاقات الرياضية والفيزيائية الحاكمة:

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
قانون التردد والزمن الدوري	[ الصيغة الفيزيائية والرياضية: f = n / t \| T = t / n ==> f × T = 1 (f = 1/T) ] التردد مقلوب الزمن الدوري وحاصل ضربهما يساوي الواحد الصحيح دائماً	الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةمقلوب
مسافة وسعة الاهتزازة الكاملة	[ الصيغة الفيزيائية والرياضية: Complete Oscillation Distance = 4 × Amplitude ] الزمن الدوري T = 4 × زمن سعة الاهتزازة	الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةComplete
طاقة حركة وطاقة وضع البندول البسيط	[ الصيغة الفيزيائية والرياضية: KE = 1/2 m v² \| PE = m g h \| Total Mechanical Energy = KE + PE = Constant ] تكون طاقة الحركة عظمى وطاقة الوضع صفراً عند موضع السكون والعكس عند أقصى إزاحة	الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةTotal

الدرس 1 – الحركة الاهتزازية والحركة الموجية وخصائصها – شرح · 13 / 14

🔍 الشرح والتحليل المستفيض وتفسيرات علل والاستنتاجات:

★ كتاب الشرح والتفصيل العلمي الشامل المعتمد 2026 / 2027 ★
كتاب الشرح المفصل الحركة الاهتزازية والحركة الموجية وخصائصها
الصف الثاني الإعدادي / مرحلة الإعدادية | الوحدة الأولى – الحركة الدورية والاهتزازية والموجية | المنهج المصري الحديث 2026/2027
🎯 أهداف التعلم ومخرجات الفهم الوزارية المقررة 2026/2027:
• التمييز بين الحركة الانتقالية والحركة الدورية وأمثلة كل منهما.
• فهم الحركة الاهتزازية (Oscillatory Motion) للبندول البسيط والشعبة الرنانة والزنبرك والوتر المشدود.
• استيعاب مفاهيم الحركة الاهتزازية الأربعة الإزاحة، سعة الاهتزازة (Amplitude)، الاهتزازة الكاملة، والزمن الدوري (T)، والتردد (f).
• تطبيق العلاقة الرياضية العكسية بين التردد والزمن الدوري (f × T = 1).

• التمثيل البياني للحركة التوافقية البسيطة (Simple Harmonic Motion) كأبسط صور الحركة الاهتزازية.

1. الحركة الدورية والاهتزازية ومفاهيم الإزاحة والسعة

تقسم الحركة في الفيزياء إلى نوعين رئيسيين←حركة انتقالية لها نقطة بداية محددة ونقطة نهاية محددة (مثل حركة القطارات والمقذوفات)، وحركة دورية تتكرر بانتظام على فترات زمنية متساوية.

الحركة الاهتزازية هي صورة خاصة من الحركة الدورية عند جذب كرة بندول بسيط جانباً وتركها حرة، تتحرك يميناً ويساراً حول موضع السكون.
كلما اقتربت الكرة من موضع السكون زادت سرعتها تدريجياً لتبلغ أقصى قيمة عظمى لحظة مرورها بموضع السكون الأصلي، وكلما ابتعدت صاعدة نحو أقصى إزاحة تباطأت حركتها حتى تنعدم سرعتها للحظة وتتوقف وتغير اتجاهها.

مفهوم سعة الاهتزازة أقصى مسافة يقطعها البندول عن موضع السكون.
فإذا تحرك البندول من موضع السكون A إلى أقصى إزاحة يميناً B قاطعاً 5 سم، فإن سعة الاهتزازة تساوي 5 cm (أو 0.05 m).

2. الاهتزازة الكاملة والزمن الدوري والتردد ومضاعفات الهرتز

الاهتزازة الكاملة تتضمن أربع سعات اهتزازة←الذهاب من موضع السكون A إلى أقصى اليمين B (سعة 1)، ثم العودة من B إلى موضع السكون A (سعة 2)، ثم الذهاب من A إلى أقصى اليسار C (سعة 3)، ثم العودة من C إلى موضع السكون A (سعة 4).

إجمالي المسافة المقطوعة في الاهتزازة الكاملة = 4 × سعة الاهتزازة.
وزمن الاهتزازة الكاملة (الزمن الدوري T) = 4 × زمن سعة الاهتزازة.

التردد والزمن الدوري علاقة عكسية مطلقة كلما زاد تردد الجسم المهتز قل زمنه الدوري.
حاصل ضرب التردد في الزمن الدوري يساوي الواحد الصحيح f × T = 1، والتمثيل البياني بين التردد ومقلوب الزمن الدوري (1/T) خط مستقيم يمر بنقطة الأصل بزاوية 45° وميله يساوي 1.
مضاعفات وحدة الهرتز القياسية الدولية:
– الكيلوهرتز (kHz) = 10³ هرتز.
– الميجاهرتز (MHz) = 10⁶ هرتز.
– الجيجاهرتز (GHz) = 10⁹ هرتز.

3. الحركة التوافقية البسيطة وتحولات الطاقة الميكانيكية

الحركة التوافقية البسيطة (SHM) هي أبسط صور الحركة الاهتزازية وتمثل بيانياً بمنحنى جيبي كامل (Sine Wave).
تحولات الطاقة في البندول البسيط:

3. قانون بقاء الطاقة الميكانيكية: تظل الطاقة الميكانيكية الكلية للبندول (E = KE + PE) ثابتة المقدار في أي موضع طوال حركة البندول مع إهمال مقاومة الهواء.

جدول مقارنة بين مفاهيم الحركة الاهتزازية الأساسية الأربعة
✏️ أمثلة ومسائل وتطبيقات محلولة بالخطوات النموذجية والبرهان العلمي:

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
•	★ مسألة حساب التردد والزمن الدوري وسعة الاهتزازة لبندول المعطيات والمطلوب: بندول بسيط يصنع 720 اهتزازة كاملة في دقيقتين والمسافة التي يقطعها البندول خلال اهتزازة كاملة واحدة هي 24 cm	مسألةحسابالترددوالزمن
احسب	(1) سعة الاهتزازة (2) الزمن الدوري للبندول (3) تردد البندول (4) المسافة المقطوعة خلال 5 اهتزازات كاملة	الاهتزازةالزمنالدوريللبندول
خطوات الحل والبرهان الفيزيائي	[1] أولاً: حساب سعة الاهتزازة: سعة الاهتزازة = مسافة الاهتزازة الكاملة / 4 = 24 / 4 = 6 cm (أو 0.06 m)	أولاحسابالاهتزازةمسافة
[2] ثانياً	تحويل الزمن للثواني: t = 2 دقيقة × 60 = 120 ثانية	تحويلالزمنللثوانيدقيقة
•	وعدد الاهتزازات n = 720	وعددالاهتزازات
[3] حساب الزمن الدوري T	T = t / n = 120 / 720 = 1/6 s ≈ 0.167 ثانية	ثانية
[4] ثالثاً	حساب التردد f: f = n / t = 720 / 120 = 6 Hz (أو f = 1 / T = 1 / (1/6) = 6 هرتز)	حسابالترددهرتز
[5] رابعاً	المسافة المقطوعة في 5 اهتزازات كاملة = 5 × مسافة الاهتزازة الواحدة = 5 × 24 = 120 cm (أو 1.2 متر)	المسافةالمقطوعةاهتزازاتكاملة
💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ	تذكر دائماً: الزمن في مسائل الفيزياء والإحصاء يحول دائماً للثواني بضرب الدقائق في 60!	تذكردائماالزمنمسائل

المفهوم العلمي	الرمز ووحدة القياس	التعريف الرياضي والفيزيائي	القانون الحسابي
سعة الاهتزازة (Amplitude)	A (بالمتر m)	أقصى إزاحة للجسم المهتز بعيداً عن موضع سكونه	A = مسافة الاهتزازة الكاملة / 4
الاهتزازة الكاملة	دورة كاملة	حركة الجسم ليمر بنقطة واحدة مرتين متتاليتين بنفس الاتجاه	تتضمن 4 سعات اهتزازة
الزمن الدوري (Periodic Time)	T (بالثانية s)	الزمن اللازم لعمل اهتزازة كاملة واحدة	T = t / n (أو T = 4 × زمن السعة)
التردد (Frequency)	f (بالهرتز Hz)	عدد الاهتزازات الكاملة الحادثة في الثانية الواحدة	f = n / t = 1 / T

💡 💡 كبسولة الفنيات وتريكات الامتحانات والأسئلة الوزارية 2026/2027:
الحركة الاهتزازية حركة دورية يصنعها الجسم على جانبي موضع سكونه بحيث تتكرر على فترات زمنية متساوية.
الاهتزازة الكاملة تتكون من 4 سعات اهتزازة، ومسافتها = 4 × سعة الاهتزازة.
حاصل ضرب التردد في الزمن الدوري يساوي دائماً الواحد الصحيح f × T = 1.
تكون سرعة الجسم المهتز أقصى ما يمكن عند مروره بموضع السكون وتنعدم عند أقصى إزاحة.
الحركة التوافقية البسيطة هي أبسط صور الحركة الاهتزازية وتمثل بيانياً بمنحنى جيبي.

الدرس 1 – الحركة الاهتزازية والحركة الموجية وخصائصها – شرح · 14 / 14