المناهج الدراسية
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الفيزياء

الفصل الأول - التيار الكهربي وقانون أوم وقانونا كيرشوف

0/36

الفصل الثاني - التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي وأجهزة القياس

0/32

الفصل الثالث - الحث الكهرومغناطيسي

0/45

الفصل الرابع - دوائر التيار المتردد

0/23

الفصل الخامس - ازدواجية الموجة والجسيم

0/31

الفصل السادس - الأطياف الذرية والأشعة السينية

0/17

الفصل السابع - الليزر وتطبيقاته

0/17

الفصل الثامن - الإلكترونيات الحديثة

0/25

دروس إضافية

0/145
نص الدرس

الدرس الأول: إشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون

الفيزياء

الدرس الأول: إشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون

مقدمة

مقدمة

  • الفرق بين الفيزياء الكلاسيكية والفيزياء الحديثة (فيزياء الكم) ولماذا نحتاج إليها.
  • منحنى بلانك وقانون فين وإشعاع الأجسام الساخنة، والجسم الأسود وفرض بلانك (الكم/الفوتون).
  • خواص الفوتون وظاهرة كومتون وقوة الفوتونات على الأسطح، وعلاقة الطول الموجي للفوتون بكمية حركته.

🌳 شجرة المفاهيم

الدرس الأولإشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون
├── أولًامن الفيزياء الكلاسيكية إلى فيزياء الكم

│ └── ما استقر عن الضوء قبل فيزياء الكم

├── ثانيًا←إشعاع الأجسام الساخنة — منحنى بلانك

│ ├── الملاحظة

│ ├── منحنى بلانك

│ └── قانون فين

├── ثالثًا←أمثلة على منحنى بلانك — الشمس والمصباح والأرض

│ ├── الشمس

│ ├── المصباح المتوهج

│ ├── الأرض والكائنات الحية

│ └── مقارنة
├── رابعًاتطبيقات الإشعاع الحراري
├── خامسًاالجسم الأسود
├── سادسًافشل الفيزياء الكلاسيكية وفرض بلانك

│ ├── المشكلة

│ ├── فرض بلانك (1900)

│ ├── تفسير شكل المنحنى

│ └── أسئلة "علل"
├── سابعًاخواص الفوتون
├── ثامنًاظاهرة كومتون

│ ├── الملاحظة

│ ├── التفسير

│ ├── ما يتغير وما لا يتغير

│ └── دلالة الظاهرة
├── تاسعًاالقوة التي تؤثر بها الفوتونات على الأسطح
├── عاشرًاالنموذجان الميكروسكوبي والماكروسكوبي للضوء

│ ├── النموذج الميكروسكوبي (الصغير)

│ ├── النموذج الماكروسكوبي (الكبير)

  1. │ └── أيهما نستخدم؟
  2. الطول الموجي للفوتون وكمية الحركة

└── ملخص الدرس

الدرس الأول: إشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون · 1 / 17
أولًا: من الفيزياء الكلاسيكية إلى فيزياء الكم

أولًا: من الفيزياء الكلاسيكية إلى فيزياء الكم

  • 🧊 مجسم ثلاثي الأبعاد لمنحنيات إشعاع الجسم الأسود وقانون فين وبلانك

D Scientific Render

  • يوضح المجسم منحنيات إشعاع الجسم الأسود، ويبين توزيع شدة الإشعاع على الأطوال الموجية عند درجات حرارة مختلفة، مع إزاحة قمة المنحنى نحو الأطوال الموجية الأقصر عند ارتفاع الحرارة وفق قانون فين.
  • ويمثل ذلك حدود الفيزياء الكلاسيكية، إذ تحتاج تفسيرات الظواهر الدقيقة إلى فيزياء الكم.
  • يوضح التوزيع الطيفي لشدة الإشعاع الكهرومغناطيسي كدالة في الطول الموجي (λ) ودرجة الحرارة المطلقة (T)، مبينًا إزاحة قمة المنحنى نحو الأطوال الموجية الأقصر عند ارتفاع درجة الحرارة (قانون فين).
  • كل ما درسناه حتى الآن يندرج تحت الفيزياء الكلاسيكية، وهي ما زالت مستعملة لأنها تفسر مشاهداتنا اليومية وتجاربنا المعتادة.
  • تتناول الفيزياء الحديثة (فيزياء الكم) ظواهر لا نراها مباشرة في حياتنا اليومية، ولا تستطيع الفيزياء الكلاسيكية تفسيرها، خاصة على المستوى الذري ودون الذري.
  • تفسر فيزياء الكم الظواهر الإلكترونية التي هي أساس الإلكترونيات والاتصالات الحديثة.
  • تفسر أيضًا التفاعلات الكيميائية على مستوى الجزيء، وهي التي صورها العالم المصري أحمد زويل بكاميرا الليزر فائقة السرعة وفاز بنوبل في الكيمياء عام 1999.
  • الضوء ينتشر على هيئة موجات كهرومغناطيسية تنعكس وتنكسر وتتداخل وتحيد.
  • الضوء المرئي جزء محدود من الطيف الكهرومغناطيسي، وتختلف موجات الطيف في التردد والطول الموجي.
  • تنتشر كل الموجات الكهرومغناطيسية في الفراغ بسرعة ثابتة

    c = (3 × 108 m) / s

    ، ولا تحتاج إلى وسط مادي.
الدرس الأول: إشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون · 2 / 17
ثانيًا: إشعاع الأجسام الساخنة — منحنى بلانك

ثانيًا: إشعاع الأجسام الساخنة — منحنى بلانك

شكل 2: رسم توضيحي — النقطة 2: إشعاع الأجسام الساخنة — منحنى بلانك يبيّن الشكل منحنى بلانك للإشعاع الصادر عن الجسم الساخن، فالجسم لا يشع جميع الأطوال الموجية بالقدر نفسه، وتقترب الشدة من الصفر عند الأطوال الموجية الطويلة جدًا والقصيرة جدًا. ويفسر هذا لماذا يتغير لون الضوء الصادر عن الجسم الساخن مع تغير درجة حرارته.
شكل 2: رسم توضيحي — النقطة 2: إشعاع الأجسام الساخنة — منحنى بلانك يبيّن الشكل منحنى بلانك للإشعاع الصادر عن الجسم الساخن، فالجسم لا يشع جميع الأطوال الموجية بالقدر نفسه، وتقترب الشدة من الصفر عند الأطوال الموجية الطويلة جدًا والقصيرة جدًا. ويفسر هذا لماذا يتغير لون الضوء الصادر عن الجسم الساخن مع تغير درجة حرارته.

الملاحظة

  • بعض الأجسام الساخنة تشع ضوءًا وحرارة، مثل الشمس والنجوم وقطعة الفحم المتقدة وفتيلة المصباح الكهربي.
  • يتغير اللون الغالب للضوء الصادر عن الجسم الساخن مع تغير درجة حرارته؛ فالمصباح عند تخفيف التيار يقل توهجه ويتغير لونه.

منحنى بلانك

  • عند تحليل الإشعاع الصادر عن جسم ساخن نجد أنه لا يشع كل الأطوال الموجية بالقدر نفسه.
  • منحنى بلانك المنحنى الذي يبين شدة الإشعاع عند الأطوال الموجية المختلفة المكونة للإشعاع.
  • عند الأطوال الموجية الطويلة جدًا أو القصيرة جدًا تقترب شدة الإشعاع من الصفر.
  • للمنحنى قمة عند طول موجي معين λ max هو الطول الموجي الذي له أقصى شدة إشعاع.

قانون فين

قانون فين←الطول الموجي الذي له أقصى شدة إشعاع λ max يتناسب عكسيًا مع درجة الحرارة المطلقة T لمصدر الإشعاع.

(λ max ∝ 1) / T

  • أي أنه كلما زادت درجة حرارة الجسم المشع قصر الطول الموجي المقابل لأقصى شدة.
  • لمصدرين مختلفين (λ max1) / (λ max2) = T2 / T1 .
  • تتزحزح قمة المنحنى نحو الأطوال الأقصر عند ارتفاع الحرارة، وتزداد شدة الإشعاع الكلية.
شكل 1: مجسم ثلاثي الأبعاد لمنحنيات إشعاع الجسم الأسود وقانون فين وبلانك
شكل 1: مجسم ثلاثي الأبعاد لمنحنيات إشعاع الجسم الأسود وقانون فين وبلانك
  • 🧊 مجسم ثلاثي الأبعاد لمنحنيات إشعاع الجسم الأسود وقانون فين وبلانك
الدرس الأول: إشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون · 3 / 17
ثالثًا: أمثلة على منحنى بلانك — الشمس والمصباح والأرض

ثالثًا: أمثلة على منحنى بلانك — الشمس والمصباح والأرض

  • شكل 3 رسم توضيحي — النقطة 3: أمثلة على منحنى بلانك — الشمس والمصباح والأرض
  • يقارن الشكل قمم منحنى بلانك للشمس والمصباح المتوهج والأرض، فتقع قمة الشمس عند نحو 0.5 µm داخل الطيف المرئي لأن حرارتها نحو 6000 K.
  • أما فتيلة المصباح عند نحو 3000 K فتقع قمتها عند نحو 1 µm في منطقة الأشعة تحت الحمراء، ولذلك لا يمثل الضوء المرئي إلا نحو 20% من طاقته.
أمثلة على منحنى بلانك — الشمس والمصباح والأرض
أمثلة على منحنى بلانك — الشمس والمصباح والأرض

الشمس

  • درجة حرارة سطح الشمس نحو 6000 K، فتقع قمة منحناها عند طول موجي نحو 0.5 µm (5000 Å) أي داخل الطيف المرئي.
  • لذلك نحو 40% من الطاقة الإشعاعية للشمس ضوء مرئي، ونحو 50% أشعة تحت حمراء (إشعاع حراري)، والباقي موزع على بقية مناطق الطيف.

المصباح المتوهج

  • درجة حرارة فتيلته نحو 3000 K، فتقع قمة المنحنى عند نحو 1 µm (1000 nm) أي في منطقة الأشعة تحت الحمراء.
  • لا يمثل الضوء المرئي إلا نحو 20% من طاقة الإشعاع الصادر عن الفتيلة، والباقي حرارة.

الأرض والكائنات الحية

  • ينطبق المنحنى نفسه على كل الأجسام الساخنة، ومنها الأرض والكائنات الحية.
  • الأرض جسم غير متوهج تمتص إشعاع الشمس ثم تعيد إشعاعه.
  • لأن درجة حرارتها منخفضة كثيرًا بالنسبة للشمس تقع قمة منحناها عند نحو 10 µm، أي في نطاق الأشعة تحت الحمراء.
وجه المقارنة الشمس فتيلة المصباح الأرض
درجة الحرارة التقريبية 6000 K 3000 K منخفضة (نحو 300 K)
λ max نحو 0.5 µm نحو 1 µm نحو 10 µm
منطقة القمة الضوء المرئي تحت الحمراء تحت الحمراء

✍️ أمثلة محلولة

  • مثال 1 طول موجي أقصى شدة لجسم عند حرارة 6000 K هو 0.5 µm. ما الطول الموجي المقابل لأقصى شدة لجسم حرارته 3000 K؟
  • الحل:

  • (λ 1) / (λ 2) = T2 / T1

    ←

    0.5 / (λ 2) = 3000 / 6000

λ 2 = (0.5 × 6000) / 3000 = 1 µm

الدرس الأول: إشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون · 4 / 17
رابعًا: تطبيقات الإشعاع الحراري

رابعًا: تطبيقات الإشعاع الحراري

الرؤية الحرارية والأشعة تحت الحمراء
الرؤية الحرارية والأشعة تحت الحمراء
وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
الاستشعار عن بعد
  • أقمار صناعية وأجهزة محمولة جوًا وأجهزة أرضية تصور سطح الأرض بمناطق طيف مختلفة (الأشعة تحت الحمراء من الأرض
  • والضوء المرئي
  • وموجات الميكروويف المستخدمة في الرادار). شكل 4: الرؤية الحرارية والأشعة تحت الحمراء نرى في الشكل تطبيقات الإشعاع الحراري
  • ومنها الاستشعار عن بعد بالأقمار الصناعية والأشعة تحت الحمراء
  • وأجهزة الرؤية الليلية والتصوير الحراري في الطب. وتعتمد هذه التطبيقات على أن كل جسم يشع إشعاعًا حراريًا يتوقف على درجة حرارته
  • فيمكن رصده وتحليله
أقمارصناعيةوأجهزةمحمولة
•
  • يحلل العلماء الصور لتحديد مصادر الثروات الطبيعية
  • وتُعد مصر من الدول الرائدة في هذا المجال
يحللالعلماءالصورلتحديد
أجهزة الرؤية الليليةتستخدم في بعض التطبيقات العسكرية لرصد الأجسام المتحركة في الظلام بما تشعه من إشعاع حراريتستخدمالتطبيقاتالعسكريةلرصد
التصوير الحراري
  • يُستخدم في الطب (خاصة الأورام)
  • وفي علم الأجنة
  • وفي كشف الأدلة الجنائية لأن الإشعاع الحراري للشخص يبقى فترة بعد انصرافه
ستخدمالطبخاصةالأورام
الدرس الأول: إشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون · 5 / 17
خامسًا: الجسم الأسود

خامسًا: الجسم الأسود

شكل 5: رسم توضيحي — النقطة 5: الجسم الأسود يبيّن الشكل الجسم الأسود على هيئة تجويف مغلق به ثقب صغير، فالإشعاع الداخل يتعرض لانعكاسات متكررة ولا يخرج منه إلا جزء يسير، لذلك يبدو التجويف أسود. ويعتمد الإشعاع الخارج من هذا الجسم على درجة حرارته فقط، وليس على نوع مادته، ومن هنا جاءت تسميته.
شكل 5: رسم توضيحي — النقطة 5: الجسم الأسود يبيّن الشكل الجسم الأسود على هيئة تجويف مغلق به ثقب صغير، فالإشعاع الداخل يتعرض لانعكاسات متكررة ولا يخرج منه إلا جزء يسير، لذلك يبدو التجويف أسود. ويعتمد الإشعاع الخارج من هذا الجسم على درجة حرارته فقط، وليس على نوع مادته، ومن هنا جاءت تسميته.
  • الجسم الأسود جسم يمتص كل الإشعاع الساقط عليه (ماص مثالي)، ثم يعيد إشعاعه بصورة مثالية (باعث مثالي).
  • يمكن تصور الجسم الأسود على هيئة تجويف مغلق به ثقب صغير.
  • الإشعاع الداخل إلى التجويف يظل محصورًا في معظمه من كثرة الانعكاسات الداخلية، ولا يخرج إلا جزء يسير جدًا.
  • لذلك يبدو التجويف من خارجه أسود، ويسمى ما يخرج منه إشعاع الجسم الأسود.
  • إشعاع الجسم الأسود يتوقف على درجة حرارته فقط، وليس على نوع مادته.
  • من هنا جاءت تسمية الظاهرة ظاهرة إشعاع الجسم الأسود.
الدرس الأول: إشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون · 6 / 17
سادسًا: فشل الفيزياء الكلاسيكية وفرض بلانك

سادسًا: فشل الفيزياء الكلاسيكية وفرض بلانك

شكل 6: رسم توضيحي — النقطة 6: فشل الفيزياء الكلاسيكية وفرض بلانك يُظهر الشكل الفشل الكلاسيكي في تفسير منحنى بلانك، إذ تتوقع النظرية الموجية زيادة الشدة مع التردد، بينما يبين العمل التجريبي انخفاضها عند الترددات العالية. ولتفسير ذلك افترض بلانك عام 1900 أن الإشعاع يصدر في دفقات من الطاقة تُسمى الكوانتم أو الفوتونات.
شكل 6: رسم توضيحي — النقطة 6: فشل الفيزياء الكلاسيكية وفرض بلانك يُظهر الشكل الفشل الكلاسيكي في تفسير منحنى بلانك، إذ تتوقع النظرية الموجية زيادة الشدة مع التردد، بينما يبين العمل التجريبي انخفاضها عند الترددات العالية. ولتفسير ذلك افترض بلانك عام 1900 أن الإشعاع يصدر في دفقات من الطاقة تُسمى الكوانتم أو الفوتونات.

المشكلة

  • بحسب الفيزياء الكلاسيكية، إذا اعتُبر الإشعاع موجات كهرومغناطيسية فإن شدة الإشعاع الصادر عن جسم ساخن تزداد كلما زاد التردد.
  • لكن منحنى بلانك العملي يبين أن الشدة تقل عند الترددات العالية وتقترب من الصفر؛ فلم يمكن تفسير ذلك كلاسيكيًا.

فرض بلانك (1900)

  • فسر العالم بلانك الظاهرة بفرض غريب في عصره الإشعاع الصادر عن الجسم المتوهج يتألف من وحدات صغيرة أو دفقات من الطاقة.
  • يسمى كل منها كوانتم (كمّ) أو فوتونًا، فالإشعاع فيض هائل من الفوتونات.
  • تصدر الفوتونات عن تذبذب الذرات، وطاقة الذرات المتذبذبة ليست متصلة بل مكماة (منفصلة)، وتأخذ القيم:

E = n h ν (n = 1, 2, 3

, …)

  • h هو ثابت بلانك = 6.625 × 10−34 J·s ، وν هو التردد بالهرتز.
  • لا تشع الذرة أي إشعاع ما دامت في مستوى طاقة واحد.
  • عند انتقال الذرة من مستوى طاقة عال إلى مستوى أقل تصدر فوتونًا طاقته تساوي فرق الطاقة:

E = h ν

تفسير شكل المنحنى

  • يصدر فوتون عالي الطاقة إذا كان ν كبيرًا، وفوتون ضعيف الطاقة إذا كان ν صغيرًا.
  • فوق تردد أقصى شدة، تكون طاقة الفوتون كبيرة جدًا فيقل عدد الفوتونات المنبعثة بهذه الطاقة، وتقل شدة الإشعاع عند الترددات العالية كما في المنحنى العملي.
  • لأن الإشعاع يتألف من بلايين الفوتونات فلا نلاحظها منفصلة، بل نلاحظ خواصه ككل، وهي الخواص الكلاسيكية للموجات.
أسئلة "علل"
تقل شدة الإشعاع عند الترددات العاليةلأن الطاقة تنبعث في كمّات h ν كبيرة يصعب على الذرات إصدارها، فيقل عدد الفوتونات.
يبدو التجويف المغلق ذو الثقب أسودلأن الإشعاع الداخل يُحبس بالانعكاسات المتكررة ولا يخرج منه إلا جزء يسير.
الدرس الأول: إشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون · 7 / 17
سابعًا: خواص الفوتون

سابعًا: خواص الفوتون

شكل 7: رسم توضيحي — النقطة 7: خواص الفوتون يصف الشكل خواص الفوتون، وهو كم من الطاقة طاقته hν، ويتحرك دائمًا بسرعة الضوء c ويمتلك كمية حركة. وتربط علاقة أينشتاين E = mc² بين الكتلة والطاقة، فالكتلة المكافئة للفوتون تساوي m = hν/c²، وهو ما يفسر إمكانية تحويل كتلة صغيرة إلى طاقة كبيرة.
شكل 7: رسم توضيحي — النقطة 7: خواص الفوتون يصف الشكل خواص الفوتون، وهو كم من الطاقة طاقته hν، ويتحرك دائمًا بسرعة الضوء c ويمتلك كمية حركة. وتربط علاقة أينشتاين E = mc2 بين الكتلة والطاقة، فالكتلة المكافئة للفوتون تساوي m = hν/c2، وهو ما يفسر إمكانية تحويل كتلة صغيرة إلى طاقة كبيرة.
  • الفوتون كمّ من الطاقة مركز في حيز صغير، طاقته h ν.
  • له كمية حركة، ويتحرك دائمًا بسرعة الضوء c، وهي ثابتة مهما كان التردد.
  • أثبت أينشتاين أن الكتلة والطاقة مرتبطتان بالعلاقة:

E = m c2

  • فقدان كتلة صغيرة يظهر في صورة طاقة كبيرة جدًا لأن c2 مقدار ضخم ((9 × 1016 m2) / s2)، وهذا أساس القنبلة الذرية (انشطار النواة).
  • يندمج قانونا بقاء الكتلة وبقاء الطاقة في قانون بقاء الكتلة والطاقة.
  • الكتلة المكافئة لفوتون طاقته h ν أثناء حركته:

m = h ν / c2

  • كمية حركة الفوتون (كتلة × سرعة):

PL = m c = h ν / c = h / λ

  1. الفوتون ليس له شحنة
  2. ولا يمكن أن يكون ساكنًا.

✍️ أمثلة محلولة

  • مثال 2 احسب طاقة الفوتون وكتلته المكافئة وكمية حركته للضوء الذي طوله الموجي 600 nm.
  • الحل:
  • التردد

    ν = c / λ= (3 × 108) / (600 × 10-9) = 5 × 1014 Hz

  • الطاقة

    E = h ν = 6.625 × 10-34 × 5 × 1014 = 3.31 × 10-19 J

  • الكتلة

    m = E / c2 = (3.31 × 10-19) / (9 × 1016) = 3.68 × 10-36 kg

  • كمية الحركة

    PL = h / λ= (6.625 × 10-34) / (600 × 10-9) = (1.1 × 10-27 kg· m) / s

الدرس الأول: إشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون · 8 / 17
ثامنًا: ظاهرة كومتون

ثامنًا: ظاهرة كومتون

شكل 8: رسم توضيحي — النقطة 8: ظاهرة كومتون يبرز الشكل ظاهرة كومتون، حيث يصطدم فوتون أشعة إكس أو جاما بإلكترون حر فيقل تردده ويزداد طوله الموجي ويتغير اتجاهه، بينما تزداد سرعة الإلكترون ويتغير اتجاهه. وتُفسَّر الظاهرة بتطبيق قانوني بقاء كمية الحركة وبقاء الطاقة على التصادم، لأن الفوتون يتصرف كجسيم.
شكل 8: رسم توضيحي — النقطة 8: ظاهرة كومتون يبرز الشكل ظاهرة كومتون، حيث يصطدم فوتون أشعة إكس أو جاما بإلكترون حر فيقل تردده ويزداد طوله الموجي ويتغير اتجاهه، بينما تزداد سرعة الإلكترون ويتغير اتجاهه. وتُفسَّر الظاهرة بتطبيق قانوني بقاء كمية الحركة وبقاء الطاقة على التصادم، لأن الفوتون يتصرف كجسيم.

الملاحظة

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
•لوحظ أنه عند سقوط فوتون من أشعة إكس أو جاما على إلكترون حرلوحظسقوطفوتونأشعة
يقل تردد الفوتون(يزداد طوله الموجي) ويتغير اتجاههيزدادطولهالموجيويتغير
تزداد سرعة الإلكترونويتغير اتجاههويتغيراتجاهه

التفسير

  • لا يمكن تفسير ذلك بالنظرية الموجية الكلاسيكية.
  • تُفسَّر الظاهرة بفرض بلانك الفوتون جسيم يصطدم بالإلكترون كما تصطدم كرات البلياردو.
  • يتحقق في التصادم قانونان:
  • بقاء كمية الحركة المجموع الجبري لكمية الحركة قبل التصادم = بعده.
  • بقاء الطاقة (طاقة الفوتون + طاقة الإلكترون) قبل التصادم = (طاقة الفوتون + طاقة الإلكترون) بعده.
  • فالفوتون جسيم له كمية حركة كما للإلكترون كمية حركة.
وجه المقارنة الفوتون بعد التصادم الإلكترون بعد التصادم
الطاقة تقل (فيقل التردد) تزداد طاقته الحركية
الطول الموجي يزداد طول موجة الفوتون يقل الطول الموجي المصاحب لحركته
السرعة تظل c تزداد
الاتجاه ينحرف عن مساره ينحرف في اتجاه آخر

دلالة الظاهرة

  • ظاهرة كومتون دليل على الصفات الجسيمية للفوتون له كتلة وسرعة وكمية حركة، ويخضع في تصادمه لقانوني بقاء الطاقة وكمية الحركة.
  • الموجة تصف السلوك الجماعي للفوتونات.
الدرس الأول: إشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون · 9 / 17
تاسعًا: القوة التي تؤثر بها الفوتونات على الأسطح

تاسعًا: القوة التي تؤثر بها الفوتونات على الأسطح

  • شكل 9 رسم توضيحي — النقطة 9: القوة التي تؤثر بها الفوتونات على الأسطح
  • يمثل الشكل القوة التي تؤثرها الفوتونات في الأسطح، فكل فوتون منعكس يغير كمية حركته بمقدار 2hν/c، والقوة الناتجة تساوي F = 2P/c حيث P قدرة الحزمة.
  • وهذه القوة صغيرة جدًا على الأجسام الكبيرة، لكنها تؤثر بوضوح في إلكترون حر صغير الكتلة، وهو أساس تفسير ظاهرة كومتون.
القوة التي تؤثر بها الفوتونات على الأسطح
القوة التي تؤثر بها الفوتونات على الأسطح
  • افترض حزمة فوتونات تسقط على سطح وتنعكس عنه بمعدل N فوتون في الثانية.
  • كل فوتون منعكس يتغير في كمية حركته بمقدار 2 h ν / c.
  • القوة المؤثرة على السطح = التغير في كمية الحركة في الثانية:

F = (2 Pw) / c

  • حيث Pw قدرة حزمة الفوتونات (بالواط) الساقطة على السطح.
  • هذه القوة صغيرة جدًا فلا تؤثر ملحوظًا في سطح كبير الكتلة كحائط.
  • لكن تأثيرها كبير على إلكترون حر لصغر كتلته وحجمه، فتقذفه بعيدًا، وهذا هو تفسير ظاهرة كومتون.

✍️ أمثلة محلولة

  • مثال 3 احسب القوة التي يؤثر بها شعاع قدرته 1 W عندما ينعكس عن حائط.
  • الحل:

F = (2 Pw) / c = (2 × 1) / (3 × 108)

  • F = 6.7 × 10-9 N

    (قوة ضئيلة جدًا لا تكاد تؤثر في الحائط)
  • مثال 4 محطة إذاعية قدرتها 50 kW تبث على تردد 100 MHz. احسب عدد الفوتونات المنبعثة في الثانية.
  • الحل:
  • طاقة الفوتون

    E = h ν = 6.625 × 10-34 × 100 × 106 = 6.625 × 10-26 J

  • عدد الفوتونات في الثانية

    N = Pw / E = (5 × 104) / 6.625 × 10-26

N ≈ 7.5 × 1029 فوتون / ث

الدرس الأول: إشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون · 10 / 17
عاشرًا: النموذجان الميكروسكوبي والماكروسكوبي للضوء

عاشرًا: النموذجان الميكروسكوبي والماكروسكوبي للضوء

  • شكل 10 رسم توضيحي — النقطة 10: النموذجان الميكروسكوبي والماكروسكوبي للضوء
  • يقارن الشكل بين النموذجين الميكروسكوبي والماكروسكوبي للضوء، فيُستخدم النموذج الميكروسكوبي عند دراسة ما يحدث على مستوى الذرة والإلكترون، بينما يُستخدم النموذج الموجي الماكروسكوبي عندما تكون أبعاد العائق أكبر كثيرًا من الطول الموجي.
  • فالخاصيتان الموجية والجسيمية للضوء متلازمتان.
النموذجان الميكروسكوبي والماكروسكوبي للضوء
النموذجان الميكروسكوبي والماكروسكوبي للضوء

النموذج الميكروسكوبي (الصغير)

  • يمكن تصور الفوتون كجسيم صغير يتذبذب بتردد ν، ومجموع الفوتونات لها مجال كهربي ومجال مغناطيسي متعامدان على بعضهما وعلى اتجاه الانتشار.
  • يُستخدم عند التعامل مع ما يحدث على مستوى الإلكترون أو الذرة.

النموذج الماكروسكوبي (الكبير)

  • الحركة الموجية مصاحبة لتيار فوتونات بأعداد هائلة، وشدة الموجة (شدة المجال الكهربي أو المغناطيسي) تدل على مدى تركيز الفوتونات.
  • يُستخدم عندما تكون أبعاد العائق أكبر كثيرًا من الطول الموجي λ.

أيهما نستخدم؟

  • الخاصيتان الموجية والجسيمية للضوء متلازمتان.
  • إذا كان العائق أكبر كثيرًا من λ طبقنا النموذج الماكروسكوبي (الموجي).
  • إذا كان العائق على مستوى الذرة أو الإلكترون (نحو Å) طبقنا النموذج الميكروسكوبي (الفوتون).
الدرس الأول: إشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون · 11 / 17
حادي عشر: الطول الموجي للفوتون وكمية الحركة

حادي عشر: الطول الموجي للفوتون وكمية الحركة

  • شكل 11 رسم توضيحي — النقطة 11: حادي عشر: الطول الموجي للفوتون وكمية الحركة
  • يعرض الشكل العلاقة بين الطول الموجي للفوتون وكمية حركته، فمن العلاقة P = hν/c يُستنتج أن λ = h/P، أي أن الطول الموجي يساوي ثابت بلانك مقسومًا على كمية الحركة.
  • ويبين الشكل كذلك أن انعكاس الفوتونات أو نفاذها عبر السطح يتوقف على مقارنة λ بالمسافات البينية بين الذرات.
حادي عشر: الطول الموجي للفوتون وكمية الحركة
حادي عشر: الطول الموجي للفوتون وكمية الحركة
  • من العلاقة

    PL = h ν / c

    ينتج أن الطول الموجي للفوتون يساوي ثابت بلانك مقسومًا على كمية الحركة:

λ = h / PL

  • عند سقوط حزمة فوتونات على سطح يتوقف انعكاسها أو نفاذها على مقارنة λ بالمسافات البينية بين الذرات.
  • إذا كان λ أكبر كثيرًا من المسافات البينية انعكست الفوتونات كما لو كان السطح متصلًا (كما في النظرية الموجية).
  • إذا كانت المسافات البينية مقاربة للطول الموجي λ نفذت الفوتونات من بين الذرات، كما يحدث لنفاذ أشعة إكس خلال الأوساط المختلفة.
  • تنطبق العلاقة نفسها على الجسيمات المادية (فرض دي برولي، وهو موضوع الدرس التالي).

ملخص الدرس

  • الضوء يتألف من فوتونات طاقة كل منها h ν.
  • تفسير إشعاع الجسم الأسود جاء بفرض بلانك الطاقة مكماة.
  • ظاهرة كومتون برهان على أن للفوتون كمية حركة وسلوكًا جسيميًا.
  • .egp-ex{margin:18px 0;border:1px solid rgba(79,63,224,.2);border-radius:16px;overflow:hidden;background:#fff}.egp-ex-h{padding:10px 16px;font-weight:800;background:linear-gradient(90deg,#4f3fe0,#22c1c3);color:#fff}.egp-ex-tabs{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:6px;padding:10px 12px;background:#f7f6ff}.egp-ex-b{border:1px solid rgba(79,63,224,.3);background:#fff;border-radius:20px;padding:5px 14px;font-weight:700;cursor:pointer}.egp-ex-b.on{background:#4f3fe0;color:#fff}.egp-ex-p{padding:12px 16px}function egpEx(b,k){var w=b.closest(‘.egp-ex’);w.querySelectorAll(‘.egp-ex-b’).forEach(function(x,i){x.classList.toggle(‘on’,i===k)});w.querySelectorAll(‘.egp-ex-p’).forEach(function(x,i){x.hidden=i!==k})}
الدرس الأول: إشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون · 12 / 17
الجداول والمخططات التوضيحية المستخرجة من أصول المنهج

الجداول والمخططات التوضيحية المستخرجة من أصول المنهج

  • يعرض الجدول شكل منحنى بلانك لإشعاع الجسم الأسود مع رسم يوضح التأثير الكهروضوئي لأينشتاين، ويربط بين الظاهرتين في باب الفيزياء الحديثة.
  • ويبين الشكل أن الفوتونات تحمل طاقة محددة، وهو ما يفسر تحرر الإلكترونات من الفلز عند سقوط ضوء بتردد مناسب.
  • 💡 بيانات وجداول قياسية تم استخراج كافة البيانات والجداول والمخططات التشريحية من أصول المنهج المعتمد بدقة عالية لتثبيت الفهم وربط النظري بالعملي.
  1. 🔬 شكل 1 – منحنى بلانك لإشعاع الجسم الأسود والتأثير الكهروضوئي
  2. التفاصيل العلمية والملاحظات الدقيقة المأخوذة من الرسم التوضيحي:
  3. زط د عمه!5) أمعك]ع عااععاعم6مطط ك’ماء كماع (1/7 تت »اقصطة) نلاها أمعبمععداصوتط ك’جرعاللا ع يها داع مقاط
  4. (التأثير الكهروضوئي لأينشتاين) منحنى بلانك وقانون فين)
  5. (, – بط ع يرومع جه إ 5 ممم 00كه عاوعم – (©| 6000) ماك ص
  6. العا- د وعم ه106 سس 0 5000) ماك سس
  7. © 4000) لم8 غولم سس
  8. زلاء) »اهدتعكا لإوععمع عأأعمتكا »اوالر
  9. (مم) وعم لامطععرط1ة 704
  10. ©نط- < مرع-) ممتأعصبط عاءه للا –
  11. 12 10 8 6 4 2 0 2500 2000 15300 1000 500
الدرس الأول: إشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون · 13 / 17
الشرح الموسوعي المعتمد والمصطلحات الكاملة (كتب الوزارة + الامتحان + المعاصر + الوسام)

الشرح الموسوعي المعتمد والمصطلحات الكاملة (كتب الوزارة + الامتحان + المعاصر + الوسام)

  • 📖
الدرس الأول: إشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون · 14 / 17
📌 قاموس المصطلحات والمفاهيم العلمية الدقيقة:

📌 قاموس المصطلحات والمفاهيم العلمية الدقيقة:

  • الفوتون (Photon):
  • كم أو دفق من الطاقة الكهرومغناطيسية مركز في حيز صغير جداً، كتلته أثناء السكون تساوي صفراً، وله طاقة E = hν وكتلة أثناء حركته m = hν/c2 وكمية حركة p = h/λ، ويتحرك دائماً بسرعة الضوء c في الفراغ.
  • الجسم الأسود (Black Body):
  • جسم مثالي يمتص كل ما يسقط عليه من إشعاعات ذات أطوال موجية مختلفة (ممتص مثالي)، ثم يعيد إشعاعها كاملة مرة أخرى (باعث مثالي).
  • قانون فين للإزاحة (Wien's Displacement Law):
  • الطول الموجي (λm) الذي تصاحبه أقصى شدة إشعاع صادرة من جسم أسود يتناسب تناسباً عكسياً مع درجة حرارته المطلقة بالكلفن: λm ∝ 1 / T.
  • دالة الشغل لسطح المعدن (Work Function:
  • Φ / Ew) الحد الأدنى من الطاقة اللازمة لتحرير الإلكترون من سطح المعدن دون إكسابه أي طاقة حركة، وتعتبر خاصية مميزة لنوع مادة الفلز فقط وتحسب من العلاقة: Ew = h × ν0.
  • تردد العتبة (Threshold Frequency:
  • ν0) أقل تردد للضوء الساقط يكفي لتحرير الإلكترونات من سطح المعدن دون إكسابها طاقة حركة.
  • ظاهرة كومتون (Compton Effect):
  • اصطدام فوتون من أشعة إكس أو جاما عالي الطاقة بإلكترون حر؛ فيقل تردد وطاقة الفوتون ويزداد طوله الموجي ويتشتت، بينما تزداد سرعة وطاقة حركة الإلكترون ويتشتت في اتجاه آخر مع بقاء مجموع طاقتي وكميتي حركة الجسيمين ثابتاً قبل وبعد التصادم.
الدرس الأول: إشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون · 15 / 17
⚖️ القوانين والعلاقات الرياضية والفيزيائية الحاكمة:

⚖️ القوانين والعلاقات الرياضية والفيزيائية الحاكمة:

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةمثالكلمات مفتاحية
طاقة وكتلة وكمية حركة الفوتون
  • [ الصيغة الفيزيائية والرياضية: E = h × ν = (h × c) / λ | m = h ν / c2 = h / (c λ) | p = m × c = h / λ ]
  • h ثابت بلانك (6.625 × 10−34 J.s)
  • و c سرعة الضوء (3 × 108 m/s)
—الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةثابت
معادلة آينشتاين للظاهرة الكهروضوئية[ الصيغة الفيزيائية والرياضية: E_photon = Ew + KE_max ==> h ν = h ν0 + 1/2 m e v2 ] إذا كان ν < ν0 لا ينبعث أي إلكترون مهما زادت شدة الضوء أو زمن التعرض—الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةphoton
معادلة دي برولي للطول الموجي المصاحب للجسيمات
  • [ الصيغة الفيزيائية والرياضية: λ = h / p = h / (m × v) ]
  • m كتلة الجسيم (
  • الإلكترون)
  • و v سرعته المترية
الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةكتلة
طاقة حركة الإلكترون وفرق الجهد المعجل في المجهر الإلكتروني
  • [ الصيغة الفيزيائية والرياضية: KE = 1/2 m v2 = e × V ==> v = √(2 e V / m) ] زيادة فرق الجهد المعجل V تزيد سرعة الإلكترون وتقلل طول موجته المصاحبة λ
  • يمكن المجهر من رؤية أدق الفيروسات
—الصيغةالفيزيائيةوالرياضيةزيادة
الدرس الأول: إشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون · 16 / 17
🔍 الشرح والتحليل المستفيض وتفسيرات علل والاستنتاجات:

🔍 الشرح والتحليل المستفيض وتفسيرات علل والاستنتاجات:

  • ★ كتاب الشرح والتفصيل العلمي الشامل المعتمد 2026 / 2027 ★
  • كتاب الشرح المفصل إشعاع الجسم الأسود والتأثير الكهروضوئي وظاهرة كومتون ومعادلة دي برولي
  • الصف الثالث الثانوي | الفصل الخامس – ازدواجية الموجة والجسيم | المنهج المصري الحديث 2026/2027
  • 🎯 أهداف التعلم ومخرجات الفهم الوزارية المقررة 2026/2027:
  • • المقارنة الجوهرية بين الفيزياء الكلاسيكية (الموجية المتصلة) والفيزياء الحديثة الكمية (كمات الطاقة/الفوتونات).
  • • شرح منحنيات بلانك لإشعاع الجسم الأسود وقانون فين للإزاحة وتفسير فشل النظرية الكلاسيكية عند الترددات العالية جداً.
  • • شرح ظاهرة الانبعاث الكهروضوئي (Photoelectric Effect) وتناقض المشاهدات العملية مع الفيزياء الكلاسيكية وتفسير آينشتاين الحائز على نوبل.
  • • فهم مفهوم دالة الشغل (Work Function – Φ) وتردد العتبة (ν0) وحساب طاقة حركة الإلكترونات المتحررة وسرعتها القصوى.
  • • شرح ظاهرة كومتون (Compton Effect) وإثبات الصفة الجسيمية للفوتون وتطبيق قانوني بقاء الطاقة وكمية الحركة.
  • • تطبيق فرض دي برولي لازدواجية الموجة والجسيم (λ = h / p) ومبدأ عمل المجهر الإلكتروني وقوة تكبيره الهائلة.

1. إشعاع الجسم الأسود ومنحنيات بلانك وقانون فين

  • افترضت الفيزياء الكلاسيكية القديمة أن الضوء والإشعاع الكهرومغناطيسي عبارة عن موجات متصلة مستمرة، وتوقعت أن شدة الإشعاع تتناسب طردياً مع التردد وتزداد باستمرار بنقصان الطول الموجي، مما يعني أن شدة الإشعاع تقترب من اللانهاية في نطاق الأشعة فوق البنفسجية (وهو ما عرف تاريخياً بكارثة الأشعة فوق البنفسجية).
وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
•
  • أثبتت النتائج المعملية الدقيقة ومنحنيات العالم ماكس بلانك خطأ التصور الكلاسيكي تماماً
  • حيث أظهرت المنحنيات أن شدة الإشعاع تقترب من الصفر عند الأطوال الموجية القصيرة جداً (الترددات العالية جداً)
  • كما تقترب من الصفر عند الأطوال الموجية الطويلة جداً
  • وتصل إلى قيمة عظمى عند طول موجي محدد (λm)
أثبتتالنتائجالمعمليةالدقيقة
قانون فين للإزاحةλm يتناسب عكسياً مع درجة الحرارة الكلفنية المطلقة (λm1 / λm2 = T2 / T1)يتناسبعكسيادرجةالحرارة
– الشمس (حرارة سطحها 6000 K)
  • أقصى إشعاع يقع في نطاق الضوء المرئي عند 0.5 ميكروميتر (أصفر مخضر)
  • وإشعاعها 50% ضوء مرئي و 40% حرارة و 10% موجات أخرى
أقصىإشعاعنطاقالضوء
– مصباح التنجستين (حرارته 3000 K)
  • يقع أقصى إشعاع عند 1 ميكروميتر في نطاق الأشعة تحت الحمراء
  • و 80% من إشعاعه حرارة و 20% فقط ضوء مرئي
أقصىإشعاعميكروميترنطاق
– الأرض (جسم معتم حرارته منخفضة)←جميع إشعاعها يقع في نطاق الأشعة تحت الحمراء غير المرئية وتستخدم في تطبيقات الاستشعار عن بعد والأدلة الجنائية والرؤية الليلية.
  • فروض بلانك الثورية الإشعاع ليس سيلاً متصلاً بل يتكون من بلايين الكمات أو النبضات الصغيرة المنفصلة من الطاقة تسمى (فوتونات)، وطاقة الفوتون الواحد E = hν.
  • وعندما تزداد طاقة الفوتونات (الترددات العالية جداً)، يقل عدد الفوتونات المنبعثة بشدة فتقترب شدة الإشعاع الكلية من الصفر.

2. التأثير الكهروضوئي ومعادلة آينشتاين الحائزة على نوبل

  • التأثير الكهروضوئي ظاهرة انبعاث إلكترونات حرة من أسطح المعادن عند سقوط ضوء ذي تردد مناسب عليها في أنبوبة مفرغة.
  • فشل التفسير الكلاسيكي مقابل نجاح تفسير آينشتاين:

2. أثبتت المشاهدات العملية وتفسير آينشتاين:

  • (أ) يتوقف انبعاث الإلكترونات تماماً على تردد الضوء الساقط (ν) ونوع مادة الفلز، ولا يعتمد على شدة الضوء: إذا كان تردد الضوء الساقط أقل من تردد العتبة (ν < ν0)، فلن ينبعث أي إلكترون على الإطلاق مهما بلغت شدة الضوء ومهما طالت فترة التعرض له.
  • (ب) إذا كان تردد الضوء الساقط أكبر من أو يساوي تردد العتبة (ν ≥ ν0)، تنبعث الإلكترونات لحظياً وفورياً في زمن أقل من 10−9 ثانية دون أي فترة انتظار.
  • (ج) طاقة حركة الإلكترونات المنبعثة وسرعتها القصوى تتوقف فقط على تردد الضوء الساقط وتزداد طردياً مع التردد: KE_max = hν – Ew = h(ν – ν0).
  • (د) زيادة شدة الضوء الساقط (بشرط ν > ν0) تزيد فقط من عدد الفوتونات الساقطة فيزيد عدد الإلكترونات الكهروضوئية المتحررة وشبه تيار التشبع، ولكنها لا تؤثر نهائياً على طاقة حركة الإلكترون الواحد.

3. ظاهرة كومتون، فرض دي برولي، والمجهر الإلكتروني

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
ظاهرة كومتون (Compton Effect)قدم العالم آرثر كومتون عام 1923 الدليل التجريبي الحاسم الذي لا يقبل الشك على أن الفوتون يسلك سلوك الجسيم المادي وله كتلة وكمية حركةالعالمآرثر1923الدليل
•عندما يسقط فوتون من أشعة إكس ذو تردد عالٍ على إلكترون حر ساكنعندمايسقطفوتونأشعة
– الفوتون المشتت
  • تقل طاقته (E)
  • ويقل تردده (ν)
  • ويزداد طوله الموجي (λ)
  • وتقل كتلته وكمية حركته
  • ولكن سرعته تظل ثابتة تماماً وتساوي سرعة الضوء c
طاقتهويقلترددهويزداد
– الإلكترون المشتتتكتسب طاقة حركة وسرعة كبيرة وتزداد كمية حركته ويتغير اتجاههتكتسبطاقةحركةوسرعة
– التصادم مرن تماماً
  • مجموع طاقتي الفوتون والإلكترون قبل التصادم = مجموع طاقتيهما بعد التصادم
  • ومجموع كميتي الحركة متجهات قبل التصادم = بعد التصادم
  • مما يثبت قطعاً أن الفوتونات جسيمات تتصادم ككرات البلياردو
مجموعطاقتيالفوتونوالإلكترون
وجه المقارنةالفكرة الأساسيةمثالكلمات مفتاحية
فرض دي برولي (الطبيعة المزدوجة للمادة)
  • كما أن للموجات الكهرومغناطيسية خصائص جسيمية
  • فإن للجسيمات المادية المتحركة (
الإلكترونات والبروتونات) موجات مصاحبة لحركتها تسمى (الموجات المادية) طولها الموجي: λ = h / (m × v)للموجاتالكهرومغناطيسيةخصائصجسيمية
•المجهر الإلكتروني (Electron Microscope)—المجهرالإلكترونيElectronMicroscope
شرط رؤية وتكبير أي جسم دقيق (مثل الفيروسات)أن يكون الطول الموجي للشعاع المستخدم أصغر من أبعاد وتفاصيل الجسم المراد فحصه—يكونالطولالموجيللشعاع
في المجهر الضوئيلا يمكن رؤية الفيروسات لأن الطول الموجي للضوء المرئي (400-700 nm) أكبر بكثير من حجم الفيروس—رؤيةالفيروساتالطولالموجي
  • في المجهر الإلكتروني نستخدم حزمة من الإلكترونات المعجلة تحت فرق جهد كهربائي هائل (V قد يصل لعشرات الآلاف من الفولتات).
  • طبقاً للعلاقة e.V = 1/2 m v2، تكتسب الإلكترونات سرعة فائقة جداً، وطبقاً لمعادلة دي برولي (λ = h/mv) يقصر الطول الموجي المصاحب للإلكترونات إلى أقل من أبعاد الفيروسات بآلاف المرات، وتستخدم عدسات مغناطيسية لتركيز الحزمة، وتصل قوة التكبير إلى أكثر من مليون مرة.
  • جدول مقارنة شاملة بين الفوتون والإلكترون في الفيزياء الحديثة
  • ✏️ أمثلة ومسائل وتطبيقات محلولة بالخطوات النموذجية والبرهان العلمي:
وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
•★ مسألة التأثير الكهروضوئي وحساب طاقة الحركة وسرعة الإلكترون المعطيات والمطلوب: سقط ضوء أحادي اللون تردده 8 × 1014 Hz على سطح معدن دالة الشغل له 2.4 eVمسألةالتأثيرالكهروضوئيوحساب
احسب
  • (1) تردد العتبة لهذا المعدن
  • (2) طاقة حركة أسرع إلكترون منبعث بالجول وبالإلكترون فولت
  • (3) السرعة القصوى للإلكترونات المنبعثة
ترددالعتبةلهذاالمعدن
•
  • (ثابت بلانك h = 6.625 × 10−34 J.s
  • كتلة الإلكترون m = 9.1 × 10−31 kg
  • شحنة الإلكترون e = 1.6 × 10−19 C)
ثابتبلانككتلةالإلكترون
خطوات الحل والبرهان الفيزيائي[1] أولاً: تحويل دالة الشغل إلى الجول: Ew = 2.4 eV × (1.6 × 10−19 J/eV) = 3.84 × 10−19 Jأولاتحويلدالةالشغل
[2] حساب تردد العتبةν0 = Ew / h = (3.84 × 10−19) / (6.625 × 10−34) ≈ 5.796 × 1014 Hz
•
  • [3] نلاحظ أن تردد الضوء الساقط ν = 8 × 1014 Hz أكبر من تردد العتبة (ν > ν0)
  • إذاً تنبعث الإلكترونات لحظياً وتكتسب طاقة حركة
نلاحظترددالضوءالساقط
[4] ثانياًحساب طاقة الضوء الساقط: E = h × ν = (6.625 × 10−34) × (8 × 1014) = 5.30 × 10−19 Jحسابطاقةالضوءالساقط
[5] طاقة الحركة العظمىKE_max = E – Ew = (5.30 × 10−19) – (3.84 × 10−19) = 1.46 × 10−19 J
[6] حساب KE بوحدة eVKE_max = 1.46 × 10−19 / (1.6 × 10−19) = 0.9125 eV9125
[7] ثالثاًحساب السرعة القصوى للإلكترونات المنبعثة: KE = 1/2 m v2 ==> v2 = 2 KE / mحسابالسرعةالقصوىللإلكترونات
•[8] v2 = (2 × 1.46 × 10−19) / (9.1 × 10−31) = 2.92 × 10−19 / 9.1 × 10−31 ≈ 3.2088 × 1011 m2/s22088
•[9] v = √(3.2088 × 1011) = √(32.088 × 1010) ≈ 5.66 × 105 m/s2088
💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ
  • تذكر دائماً: لتحويل الطاقة من eV إلى جول نضرب في 1.6×10−19
  • ومن جول إلى eV نقسم على 1.6×10−19!
تذكردائمالتحويلالطاقة
  • ★ مسألة المجهر الإلكتروني وحساب فرق الجهد المعجل

    المعطيات والمطلوب: يراد استخدام مجهر إلكتروني لرؤية فيروس أبعاده 0.2 nm.

  • احسب (1) أقل سرعة يجب أن تتحرك بها الإلكترونات لرؤية هذا الفيروس، (2) فرق الجهد المعجل اللازم بين المصعد والمهبط لتحقيق ذلك.
  • خطوات الحل والبرهان الفيزيائي [1] شرط الرؤية الدقيق: الطول الموجي لدي برولي المصاحب للإلكترون يجب أن يساوي على الأكثر أبعاد الفيروس: λ = 0.2 nm = 0.2 × 10−9 m = 2 × 10−10 m.
  • [2] أولاً حساب سرعة الإلكترون من معادلة دي برولي: λ = h / (m × v) ==> v = h / (m × λ).
  • [3] v = (6.625 × 10−34) / (9.1 × 10−31 × 2 × 10−10) = 6.625 × 10−34 / (1.82 × 10−40) ≈ 3.64 × 106 m/s.
  • [4] ثانياً حساب فرق الجهد المعجل اللازم V: e × V = 1/2 m v2 ==> V = (m × v2) / (2 e).
  • [5] V = [9.1 × 10−31 × (3.64 × 106)2] / [2 × 1.6 × 10−19] = [9.1 × 10−31 × 1.325 × 1013] / [3.2 × 10−19].
  • [6] V = 1.2057 × 10−17 / 3.2 × 10−19 ≈ 37.68 V.
  • 💡 فنية وتريك للحل السريع وتجنب الخطأ قانون مباشر: العلاقة بين فرق الجهد والطول الموجي في المجهر الإلكتروني: V يتناسب عكسياً مع مربع الطول الموجي (V ∝ 1/λ2)!
وجه المقارنة الفوتون (Photon) الإلكترون (Electron)
طبيعة الجسيم والشحنة كم من الطاقة الكهرومغناطيسية (متعادل الشحنة q = 0) جسيم مادي أولي دقيق سالب الشحنة (e = -1.6×10−19 C)
كتلة السكون (Rest Mass) تساوي صفراً (لا يوجد فوتون ساكن) كتلة ثابتة حقيقية (m_e = 9.1 × 10−31 kg)
سرعة الحركة في الفراغ ثابتة دائماً وتساوي سرعة الضوء (c = 3 × 108 m/s) متغيرة وتعتمد على فرق الجهد المعجل وتكون أقل من c
طاقة الحركة (Energy) E = h × ν = (h × c) / λ E = 1/2 m v2 = e × V
كمية الحركة (Momentum) p = h / λ = E / c p = m × v = h / λ
التأثر بالمجالات الكهربية والمغناطيسية لا يتأثر نهائياً ولا ينحرف لأنه غير مشحون يتأثر وينحرف بقوة لورنتز الكهربية والمغناطيسية
  • 💡 💡 كبسولة الفنيات وتريكات الامتحانات والأسئلة الوزارية 2026/2027:
  • إشعاع الجسم الأسود ينعدم عند الترددات العالية جداً والمنخفضة جداً ويكون أقصى ما يمكن عند تردد ودرجة حرارة يحددهما قانون فين.
  • في الظاهرة الكهروضوئية، زيادة شدة الضوء تزيد عدد الإلكترونات ولا تغير طاقتها الحركية، وزيادة تردد الضوء تزيد طاقة الحركة وسرعة الإلكترون.
  • ظاهرة كومتون أثبتت الطبيعة الجسيمية للإشعاع وأن الفوتون جسيم له كتلة وكمية حركة ويخضع لقانوني حفظ الطاقة وكمية الحركة.
  • في ظاهرة كومتون، الفوتون المشتت تقل طاقته وتردده ويزداد طوله الموجي وتظل سرعته ثابتة مساوية لسرعة الضوء c.
  • المجهر الإلكتروني يتفوق على المجهر الضوئي لأن الطول الموجي المصاحب للإلكترونات السريعة المعجلة أصغر بآلاف المرات من الضوء المرئي.
الدرس الأول: إشعاع الجسم الأسود وظاهرة كومتون · 17 / 17