نص التفسير

• نال أينشتاين جائزة نوبل في الفيزياء عام 1921 عن تفسيره الظاهرة باكتشاف قانون التأثير الكهروضوئي.
• يسقط الضوء على السطح على هيئة فوتونات، طاقة الواحد منها h ν.
• لكل معدن حد أدنى من الطاقة يلزم لتحرير الإلكترون من سطحه يسمى دالة الشغل (E_w):

Ew = h νc

حالات سقوط الفوتون

• إذا كانت h ν = E_w فالفوتون يحرر الإلكترون بالكاد دون أن يكسبه طاقة حركة.
• إذا كانت h ν > E_w تتحرر الإلكترونات ويظهر فرق الطاقة في صورة طاقة حركة، وتزداد بزيادة تردد الإشعاع.
• إذا كانت h ν < E_w فلا يتحرر إلكترون مهما كانت شدة الإضاءة.
• يحدث الانطلاق لحظيًا لأن الإلكترون يمتص الفوتون كاملًا في الحال، بشرط أن تكون طاقة الفوتون أكبر من E_w.

معادلة أينشتاين الكهروضوئية

h ν = h νc +

½ m v²

• أي طاقة الفوتون الساقط = دالة الشغل + الطاقة الحركية العظمى للإلكترون المتحرر.
• العلاقة بين الطاقة الحركية العظمى KE_max والتردد ν خط مستقيم، يقطع محور الطاقة عند (-E_w) ومحور التردد عند ν_c، وميله ثابت بلانك h.

على أي شيء تتوقف الظاهرة؟

• ν_c وE_w تتوقفان على نوع مادة السطح فقط.
• لا تتوقفان على شدة الضوء ولا زمن التعرض ولا فرق الجهد بين المهبط والمصعد.
• شدة الضوء (عدد الفوتونات) تؤثر في عدد الإلكترونات المتحررة أي في شدة التيار الكهروضوئي.
• تردد الضوء يؤثر في طاقة حركة كل إلكترون وفي سرعته.

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 1 دالة الشغل لمعدن 3.2 × 10⁻¹⁹ J.
• احسب التردد الحرج، ثم الطاقة الحركية العظمى وسرعة الإلكترون عند سقوط ضوء طوله الموجي

  400 nm.

• (h = 6.625 × 10^-34 J· s

  ،

  m = 9.1 × 10^-31 kg)

  الحل:

• ν_c = E_w / h = (3.2 × 10^-19) / 6.625 × 10^-34 = 4.83 × 10¹⁴ Hz

• ν = c / λ= (3 × 10⁸) / (400 × 10^-9) = 7.5 × 10¹⁴ Hz

• طاقة الفوتون =

  h ν = 6.625 × 10^-34 × 7.5 × 10¹⁴ = 4.97 × 10^-19 J

• KE_max = 4.97 × 10^-19 – 3.2 × 10^-19 = 1.77 × 10^-19 J

• v = √(2 KE / m) = √((2 × 1.77 × 10^-19) / 9.1 × 10^-31) = (6.2 × 10⁵ m) / s