المناهج الدراسية

تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الفيزياء

الفصل الأول - التيار الكهربي وقانون أوم وقانونا كيرشوف

0/36

الفصل الثاني - التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي وأجهزة القياس

0/32

الفصل الثالث - الحث الكهرومغناطيسي

0/45

الفصل الرابع - دوائر التيار المتردد

0/23

الفصل الخامس - ازدواجية الموجة والجسيم

0/31

الفصل السادس - الأطياف الذرية والأشعة السينية

0/17

الفصل السابع - الليزر وتطبيقاته

0/17

الفصل الثامن - الإلكترونيات الحديثة

0/25

دروس إضافية

0/145

نص الدرس

الدرس الثاني: دوائر المعاوقة والرنين والدائرة المهتزة

الفيزياء

الدرس الثاني: دوائر المعاوقة والرنين والدائرة المهتزة

مقدمة

المعاوقة في دوائر RL وRC وRLC على التوالي، وزاوية الطور وخواص الدائرة.
القدرة المستهلكة في الدائرة، وتمثيل الجهود بالمتجهات الطورية.
الدائرة المهتزة وتردد ذبذبتها، وظاهرة الرنين ودائرة الرنين (التوليف) في أجهزة الاستقبال.

🌳 شجرة المفاهيم

الدرس الثانيدوائر المعاوقة والرنين والدائرة المهتزة

├── أولًاالمعاوقة ومتجهات الطور

│ ├── مفهوم المعاوقة

│ └── طريقة الحساب بالمتجهات

├── ثانيًادائرة تحتوي على مقاومة وملف على التوالي (RL)

├── ثالثًادائرة تحتوي على مقاومة ومكثف على التوالي (RC)

├── رابعًادائرة RLC على التوالي

│ ├── العلاقات

│ ├── خواص الدائرة بحسب المفاعلتين

│ ├── القدرة المستهلكة

│ └── تأثير التردد

├── خامسًا←الدائرة المهتزة (Oscillating Circuit)

│ ├── فكرتها

│ ├── مراحل الذبذبة

│ ├── الحالتان المتطرفتان

│ ├── خمود الذبذبات

│ └── تردد الدائرة المهتزة

├── سادسًا←ظاهرة الرنين ودائرة التوليف

│ ├── فكرة الرنين

│ ├── الرنين في دائرة كهربية

│ └── خصائص الدائرة عند الرنين

└── سابعًا←دائرة التوليف في أجهزة الاستقبال اللاسلكي

├── الفكرة

├── طريقة العمل

└── أسئلة "علل"

الدرس الثاني: دوائر المعاوقة والرنين والدائرة المهتزة · 1 / 14

الخاصية / الحالة	تردد أقل من الرنين (f < f₀)	عند تردد الرنين (f = f₀)	تردد أكبر من الرنين (f > f₀)
العلاقة بين المفاعلتين	X_C > X_L	X_L = X_C (انعدام المفاعلة)	X_L > X_C
المعاوقة الكلية Z	Z > R (كبيرة)	Z = R (نهاية صغرى)	Z > R (تزداد بزيادة التردد)
طبيعة خواص الدائرة	خواص سعوية (التيار يسبق الجهد)	خواص أومية نقية (طور متفق θ = 0)	خواص حثية (الجهد يسبق التيار)

رابعًا: دائرة RLC على التوالي

شكل 5: رسم توضيحي — النقطة 4: دائرة RLC على التوالي نرى في الشكل دائرة RLC على التوالي، حيث يتقدم جهد الملف ويتأخر جهد المكثف بزاوية 90° عن التيار، فيطرح أحدهما من الآخر. وتُحسب المعاوقة من Z = √(R² + (XL − XC)²)، وإذا كانت XL أكبر من XC كانت الدائرة حثية، وإذا كانت أصغر كانت سعوية.

العلاقات

جهد الملف يتقدم 90° وجهد المكثف يتأخر 90° عن التيار، فهما في اتجاهين متضادين فيطرح أحدهما من الآخر.
V = √(V_R² + (V_L – V_C)²)
Z = √(R² + (X_L – X_C)²)
tan θ = (V_L – V_C) / V_R = (X_L – X_C) / R

خواص الدائرة بحسب المفاعلتين

إذا كانت XL > XCtan θ موجبة، وللدائرة خواص حثية، والجهد الكلي يسبق التيار بزاوية θ.

إذا كانت XC > XLtan θ سالبة، وللدائرة خواص سعوية، والجهد الكلي يتأخر عن التيار بزاوية θ.

إذا كانت XL = XCθ = 0، وللدائرة خواص مقاومة أومية، والجهد الكلي والتيار في طور واحد (حالة الرنين).

القدرة المستهلكة

لا يستهلك الملف ولا المكثف قدرة كهربية، لأنهما يخزنان الطاقة في مجال مغناطيسي وكهربي ثم يعيدانها للدائرة مع تتابع دورة التيار.
القدرة المستهلكة في الدائرة بسبب المقاومة الأومية فقط:
P = I² R = V_R × I

تأثير التردد

مع زيادة التردد تزداد X_L وتقل X_C، بينما لا تتأثر R.
تتغير المعاوقة Z تبعًا لذلك، وتصل إلى أقل قيمة لها عندما X_L = X_C.

✍️ أمثلة محلولة

مثال 3 دائرة على التوالي من مصدر متردد وملف مهمل المقاومة ومقاومة ومكثف.
فرق الجهد عبر الملف 80 V وعبر المقاومة 40 V وعبر المكثف 50 V، والتيار الفعال 2 A.
احسب الجهد الكلي وزاوية الطور وخواص الدائرة والقدرة المستهلكة والمعاوقة.
الحل:

V = √(402 + (80 – 50)2) = √(1600 + 900) = 50 V

tan θ = (80 – 50) / 40 = 0.75 ← θ ≈ 37°

θ موجبة فالدائرة ذات خواص حثية (الجهد يسبق التيار)

المقاومة R = VR / I = 40 / 2 = 20 Ω

القدرة P = I2 R = 4 × 20 = 80 W

المعاوقة Z = V / I = 50 / 2 = 25 Ω

الدرس الثاني: دوائر المعاوقة والرنين والدائرة المهتزة · 5 / 14

وجه المقارنة	عند اكتمال شحن المكثف	عند تفريغ المكثف كليًا
شحنة المكثف	قيمة عظمى	صفر
الطاقة الكهربية المخزنة	عظمى	صفر
شدة التيار في الملف	صفر	قيمة عظمى
الطاقة المغناطيسية في الملف	صفر	عظمى
معدل تغير التيار	عظمى	صفر

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
يغيّر مستمع الراديو سعة المكثف	ليتساوى تردد دائرة الرنين مع تردد المحطة المطلوبة فتمر إشارتها بأقصى شدة	ليتساوىتردددائرةالرنين
يكون التيار أكبر ما يمكن عند الرنين	لأن X_L = X_C فتنعدم المفاعلة وتصبح المعاوقة أقل ما يمكن وتساوي R.	فتنعدمالمفاعلةوتصبحالمعاوقة
لا تستهلك الدائرة المهتزة النظرية طاقة	لأن الطاقة تتبادل بين المكثف والملف وتخمد فعليًا بسبب المقاومة الأومية	الطاقةتتبادلالمكثفوالملف
•	egp-ex{margin:18px 0 border:1px solid rgba(79 224 border-radius:16px overflow:hidden background:#fff}.egp-ex-h{padding:10px 16px font-weight:800 background:linear-gradient(90deg #4f3fe0 #22c1c3) color:#fff}.egp-ex-tabs{display:flex flex-wrap:wrap gap:6px padding:10px 12px background:#f7f6ff}.egp-ex-b{border:1px solid rgba(79 224 background:#fff border-radius:20px padding:5px 14px font-weight:700 cursor:pointer}.egp-ex-b.on{background:#4f3fe0 color:#fff}.egp-ex-p{padding:12px 16px}function egpEx(b k){var w=b.closest(‘.egp-ex’) w.querySelectorAll(‘.egp-ex-b’).forEach(function(x i){x.classList.toggle(‘on’ i===k)}) w.querySelectorAll(‘.egp-ex-p’).forEach(function(x i){x.hidden=i!==k})}	margin18pxbordersolid

الجداول والمخططات التوضيحية المستخرجة من أصول المنهج

💡 بيانات وجداول قياسية←تم استخراج كافة البيانات والجداول والمخططات التشريحية من أصول المنهج المعتمد بدقة عالية لتثبيت الفهم وربط النظري بالعملي.

🔬 شكل 1 – تركيب الأميتر الحراري وتدريجه غير المنتظم ونظرية العمل
التفاصيل العلمية والملاحظات الدقيقة المأخوذة من الرسم التوضيحي:
(5) فى الشكل المقابل تكون النسبة بين القوة المغناطيسية المؤثرة على 0 02 ©
المتر الواحد من السلك « إلى تلك المؤثرة على المتر الواحد من

31 1 21

© 55

1 0

3 ©

الشكل المقابل يمثل سلكين مستقيمين طويلين متوازيين فى مستوى
رأسى واحدء الأول مثبت أفقيًا ويمر به تيار شدته 4 20 ويقع على
مسافة 2ه 10 من سلك ثان معلق بحيث يمكنه الحركة لأسفل أو
لأعلى, فإذا كانت كتلة المتر الواحد من السلك الثاني 8/7 0.12

🔬 شكل 2 – مخطط متجهات الجهد والمعاوقة وزاوية الطور في دائرة RLC
التفاصيل العلمية والملاحظات الدقيقة المأخوذة من الرسم التوضيحي:
يمكن تمثيل العلاقة بين زاوية انحراف مؤشر الجلقانومتر (0)
وشدة التيار امار فى الملف (1) بيانيًا كما بالشكل :

حساسية الجلقانومتر < 29 – عمماة

+ مما سبق يمكن تعريف حساسية الجلقانومتر كالتالى :

حساسية الجلقانومتر (4)

نحراف مؤشر الجلقانومتر عن وضع الصفر عند مرور تيار فى ملفه شدته الوحدة.
اختر جلقانومتر ذو ملف متحرك عندما يمر به تيار كهربى شدته | 30 ينحرف المؤشر بزاوية “60 فإن حساسية

خبر0ة

انومتر

🔬 شكل 3 – منحنيات الرنين الكهربي والدائرة المهتزة والتوليف الإذاعي
التفاصيل العلمية والملاحظات الدقيقة المأخوذة من الرسم التوضيحي:
لحساب أقصى فرق جهد (ر1) يمكن أن يقيسه القولتميتر بعد توصيل مضاعف الجهد (52 5700) نعتبر أن
مقاومة الفولتميتر الأول ,(,1) هى مقاومة الجلقانومتر المستخدم فى صناعة الفولتميتر الثانى.
لحساب لا لابد أولا إيجاد أقصى شدة تيار (,1) يتحمله الجلقانومتر :
6-1
2 خخ ب – 1
انفد ا
0 1

الدرس الثاني: دوائر المعاوقة والرنين والدائرة المهتزة · 9 / 14

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
المعادلات الاتجاهية والطورية لدائرة R-L-C المركبة	[ الصيغة: V = √[VR² + (VL – VC)²] \| Z = √[R² + (XL – XC)²] \| tan θ = (XL – XC) / R = (VL – VC) / VR ] إذا كان XL > XC تكون للدائرة خواص حثية وزاوية الطور موجبة وإذا كان XC > XL تكون للدائرة خواص سعوية وزاوية الطور سالبة وإذا كان XL = XC تكون للدائرة خواص أومية وزاوية الطور صفر (حالة رنين)	الصيغةتكونللدائرةخواص
قانون تردد الرنين الكهربي (Resonance Frequency Formula)	[ الصيغة: f₀ = 1 / (2π √(L · C)) ] يتحدد تردد الرنين بقيمتي معامل الحث الذاتي للملف L وسعة المكثف C فقط ولا يتأثر إطلاقاً بالمقاومة الأومية R	الصيغةيتحددبقيمتيمعامل

🔍 الشرح والتحليل المستفيض وتفسيرات علل والاستنتاجات:

★ كتاب الشرح والتفصيل العلمي الشامل المعتمد ★

كتاب الشرح المفصل دوائر التيار المتردد المركبة: معاوقة R-L-C، زاوية الطور، الدائرة المهتزة، وظاهرة الرنين الكهربي وتطبيقات الاستقبال اللاسلكي
الفيزياء | الصف الثالث الثانوي (الثانوية العامة) | 2026/2027 | الفصل الرابع – دوائر التيار المتردد
🎯 أهداف التعلم والمخرجات التعليمية المقررة بالتفصيل:
• إتقان فيزياء الأميتر الحراري وتدريجه غير المنتظم وحسابات المفاعلة الحثية والسعوية.
• استيعاب التحليل الطوري لدائرة RLC المعقدة وحساب المعاوقة وزاوية الطور فيثاغورس.
• فهم ديناميكية الدائرة المهتزة وظاهرة الرنين الكهربي وتطبيقات التوليف الإذاعي.
◄ أولاً الأميتر الحراري وخصائص دوائر التيار المتردد البسيطة الثلاث

تُمثل دراسة التيار المتردد فيزياء الظواهر الدورية الجيبية؛ وتتطلب أدوات قياس تعتمد على التأثير الحراري بدلاً من التأثير المغناطيسي: 1) الأميتر الحراري: يتألف من سلك رفيع من سبيكة البلاتين والإيريديوم (المميزة بصلابتها ومقاومتها وتمددها الملحوظ بالحرارة) مشدود بين مسماري ضبط، ويتصل بمنتصفه خيط حريري يلتف لفة واحدة حول بكرة متصلة بمؤشر خفيف وزمبرك مرن.
عند مرور التيار يولد حرارة (P = I² R) فيتمدد السلك ويرتخي ويشده الزمبرك فتدور البكرة وينحرف المؤشر حتى يتزن مع الحرارة المفقودة.
ويكون تدريجه 'غير منتظم' لأن القدرة تتناسب طردياً مع مربع شدة التيار (تتقارب الأقسام في البداية وتتباعد كلما زاد التيار).
ويعالج 'الخطأ الصفري' بتثبيت السلك على لوحة من مادة لها نفس معامل التمدد الحراري ومعزولة عنه كهربياً.

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
2) الدوائر البسيطة الثلاث	أ- دائرة مقاومة أومية عديمة الحث (R): يتفق فيها فرق الجهد والتيار تماماً في الطور (زاوية الطور θ = 0) والقدرة تستهلك في المقاومة على شكل حرارة (P = I² R)	دائرةمقاومةأوميةعديمة
ب- دائرة ملف حث عديم المقاومة (L)	يتولد فيه حث ذاتي عكسي يقاوم نمو التيار فيسبق فرق الجهد التيار بربع دورة (زاوية الطور +90° أو π/2 rad) وتتعين المفاعلة الحثية من القانون: XL = 2π f L ولا تستهلك طاقة كهربية في الملف النقي لأنها تختزن في صورة مجال مغناطيسي يعاد للدائرة دورياً	يتولدذاتيعكسييقاوم
ج- دائرة مكثف نقي (C)	تتراكم الشحنات على اللوحين فيسبق التيار فرق الجهد بربع دورة (زاوية الطور -90°) وتتعين المفاعلة السعوية من القانون: XC = 1 / (2π f C) وتختزن الطاقة دون استهلاك في صورة مجال كهربي بين لوحي المكثف	تتراكمالشحناتاللوحينفيسبق

شكل توضيحي (شكل 1 – تركيب الأميتر الحراري وتدريجه غير المنتظم ونظرية العمل): التركيب الميكانيكي للأميتر الحراري وسلك البلاتين والإيريديوم وتدرج المسافات بين الأقسام
◄ ثانياً المعاوقة الكلية والتحليل الطوري لدوائر R-L-C المركبة

عند دمج المقاومة الأومية والملف والمكثف معاً على التوالي في دائرة واحدة، يتعين جمع الجهود جمعاً اتجاهياً (طورياً) وليس جمعاً جبرياً لأن متجهات الجهد متعامدة في الفراغ الطوري: 1) مخطط متجهات الجهد: متجه جهد المقاومة VR يقع أفقياً متفقاً مع التيار I؛ متجه جهد الملف VL يتقدم رأسياً لأعلى بزاوية +90°؛ ومتجه جهد المكثف VC يتأخر رأسياً لأسفل بزاوية -90°.
وبما أن VL و VC على خط مستقيم وباتجاهين متضادين، فإن محصلتهما الرأسية هي (VL – VC).

2) الجهد الكلي والمعاوقة Z بتطبيق نظرية فيثاغورس على المتجهات المتعامدة: الجهد الكلي للمصدر V = √[VR² + (VL – VC)²].
وبقسمة طرفي المعادلة على شدة التيار الفعالة I ينتج قانون المعاوقة الكلية (Impedance): Z = √[R² + (XL – XC)²].

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
3) زاوية الطور والحالات الثلاث للدائرة	تتعين زاوية الطور θ من النسبة: tan θ = (XL – XC) / R = (VL – VC) / VR	تتعينالنسبة
وتأخذ الدائرة ثلاث خواص فيزيائية	أ- خواص حثية: عندما XL > XC (أي VL > VC) تكون tan θ موجبة ويتقدم الجهد الكلي على التيار بزاوية حادة θ	حثيةعندماتكونموجبة
ب- خواص سعوية	عندما XC > XL (أي VC > VL) تكون tan θ سالبة ويتأخر الجهد الكلي عن التيار بزاوية حادة θ	عندماتكونسالبةويتأخر
ج- خواص أومية	عندما XL = XC تصبح tan θ = 0 ويتفق الجهد الكلي مع التيار في الطور وتكون المعاوقة أقل ما يمكن وتسمى هذه الحالة الفريدة بـ 'حالة الرنين'	عندماتصبحويتفقالجهد
•	شكل توضيحي (شكل 2 – مخطط متجهات الجهد والمعاوقة وزاوية الطور في دائرة RLC): الرسم الطوري المتجه لمتجهات الجهد VR و VL و VC ومثلث المعاوقة وزاوية الطور فيثاغورس	توضيحيمخططمتجهاتالجهد

◄ ثالثاً←الدائرة المهتزة وتوليد الموجات اللاسلكية في دوائر الإرسال

تُمثل الدائرة المهتزة (Oscillating Circuit) محرك الترددات العالية للإرسال اللاسلكي: 1) فكرة العمل والتركيب: تتكون من مكثف متغير السعة وملف حث نقي موصلين على التوالي مع بطارية ومفتاح ذي طريقين.
2) ميكانيكا تبادل الطاقة الدورية أ- في البداية: يشحن المكثف من البطارية حتى يصل لجهدها الأقصى وتختزن الطاقة كلها في المكثف على شكل 'مجال كهربي' بين لوحيه.

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
ب- عند إغلاق الدائرة مع الملف	تبدأ الشحنات في الحركة وتفريغ المكثف عبر الملف فينمو تيار كهربي يولد مجالاً مغناطيسياً متزايداً في الملف وعندما يفرغ المكثف شحنته تماماً (جهده صفر) تكون الطاقة الكهربية قد تحولت بالكامل إلى 'طاقة مغناطيسية' مخزونة في قلب الملف	تبدأالشحناتالحركةوتفريغ
ج- استمرار التفريغ	ينهار المجال المغناطيسي في الملف فيولد قوة دافعة كهربية مستحثة طردية تشحن المكثف من جديد ولكن بقطبية معاكسة (اللوح الذي كان موجباً يصبح سالباً)	ينهارالمجالالمغناطيسيالملف
•	د- تتكرر عملية الشحن والتفريغ وتبادل الطاقة بين المجالين الكهربي والمغناطيسي بتردد رنيني ثابت ومحدد	تتكررعمليةالشحنوالتفريغ

3) التذبذب المضمحل (Damped Oscillation) في الدوائر الحقيقية، تحتوي أسلاك التوصيل والملف على مقاومة أومية حتمية تستهلك جزءاً من الطاقة الكهربية في كل دورة على شكل حرارة؛ مما يؤدي إلى اضمحلال وتناقص سعة اهتزازة التيار تدريجياً حتى تنعدم وتتوقف الدائرة.
وللتغلب على هذا الاضمحلال واستمرار الإرسال اللاسلكي، تُغذى الدائرة المهتزة دورياً بنبضات كهربية إضافية من مصدر خارجي لتعويض الطاقة المفقودة أولاً بأول.
شكل توضيحي (شكل 3 – منحنيات الرنين الكهربي والدائرة المهتزة والتوليف الإذاعي): منحنى تغير المعاوقة والتيار مع التردد ونقطة الرنين وتبادل الطاقة في الدائرة المهتزة
◄ رابعاً ظاهرة الرنين الكهربي وتطبيقات التوليف في أجهزة الاستقبال الإذاعي

تُمثل ظاهرة الرنين الكهربي (Electrical Resonance) القلب النابض لجميع أنظمة الاتصالات والاستقبال الإذاعي والتلفزيوني والخلوي: 1) شروط وخصائص حالة الرنين: أ- المفاعلة الحثية تساوي المفاعلة السعوية: XL = XC.
ب- فرق الجهد عبر الملف يساوي فرق الجهد عبر المكثف VL = VC، فيلاشي كل منهما الآخر طورياً.
ج- المعاوقة الكلية للدائرة أقل ما يمكن وتساوي المقاومة الأومية فقط: Z = R.
د- شدة التيار المار في الدائرة قيمة عظمى Imax = V / R.
هـ- زاوية الطور منعدمة (θ = 0)؛ ويتفق الجهد الكلي والتيار في الطور كأنها دائرة مقاومة أومية فقط.

2) استنتاج قانون تردد الرنينبما أن XL = XC عند الرنين -> 2π f₀ L = 1 / (2π f₀ C).

بضرب الطرفين في 2π f₀ C4π² f₀² L C = 1 -> f₀² = 1 / (4π² L C).

وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج قانون الرنين الخالدf₀ = 1 / (2π √(L C)).

3) التطبيق في أجهزة الاستقبال الإذاعي (Radio Tuning) يلتقط هوائي الراديو آلاف الموجات الكهرومغناطيسية المنبعثة من جميع محطات الإذاعة؛ فتتولد في الهوائي تيارات كهربية مترددة شديدة الضعف بترددات متباينة، وتمر لملف دائرة الرنين المتصلة بمكثف متغير السعة (مقبض البحث عن المحطات).
وعند إدارة المقبض وتغيير سعة المكثف C حتى يتساوى تردد الرنين للدائرة f₀ مع تردد المحطة المرغوبة بدقة؛ تصبح معاوقة الدائرة لهذا التردد أقل ما يمكن (Z = R) فيمر تيار هذه المحطة وحدها بقيمة عظمى هائلة، بينما تعاني باقي المحطات من معاوقة ضخمة جداً فتهمل تماماً، ثم يتم تكبير إشارة المحطة المختارة وفصل الصوت وسماعه بنقاء فائق.
🧮 التطبيقات والمسائل النموذجية المحلولة بالخطوات (Step-by-Step Worked Examples):

مثال نموذجي 1←مسألة شاملة لتحليل دائرة R-L-C وحساب المعاوقة وزاوية الطور

نص المسألة / السؤال دائرة تيار متردد تتكون من مصدر تيار متردد تردده f = 50 Hz وفرق جهده 200 V متصل على التوالي مع: مقاومة أومية R = 30 Ω، وملف حث معامل حثه الذاتي L = 0.254 H ومقاومته مهملة، ومكثف سعته C = 79.6 μF (ميكروفاراد).
احسب 1) المفاعلة الحثية والمفاعلة السعوية.
2) المعاوقة الكلية Z وشدة التيار المار في الدائرة.
3) زاوية الطور θ بين الجهد الكلي والتيار ونوع خواص الدائرة.

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
خطوات الحل والشرح النموذجي	1) حساب المفاعلات (باعتبار π = 3.1416): XL = 2π f L = 2 × 3.1416 × 50 × 0.254 = 80 Ω (أوم)	حسابالمفاعلاتباعتبار1416
•	XC = 1 / (2π f C) = 1 / (2 × 3.1416 × 50 × 79.6 × 10⁻⁶) = 1 / (0.025) = 40 Ω (أوم)	1416
2) حساب المعاوقة الكلية Z	Z = √[R² + (XL – XC)²] = √[30² + (80 – 40)²] = √[30² + 40²] = √[900 + 1600] = √2500 = 50 Ω	16002500
شدة التيار الفعالة المارة	I = V / Z = 200 / 50 = 4 A (أمبير)	أمبير
3) حساب زاوية الطور θ	tan θ = (XL – XC) / R = (80 – 40) / 30 = 40 / 30 = 4/3 = 1.333
•	θ = tan⁻¹(1.333) = 53.13° (درجة)	درجة
•	بما أن XL > XC وتان θ موجبة فإن للدائرة 'خواص حثية' ويتقدم الجهد الكلي على التيار بزاوية طور 53.13°	وتانموجبةللدائرةخواص
مثال نموذجي 2	مسألة في الرنين وتغير سعة المكثف لتعديل المحطة الإذاعية	مسألةالرنينوتغيرالمكثف

نص المسألة / السؤال دائرة رنين في جهاز استقبال لاسلكي تحتوي على ملف حث معامل حثه الذاتي L = 0.2 mH (مللي هنري) ومكثف متغير السعة؛ فإذا كانت الدائرة في حالة رنين مع محطة إذاعية ترددها 500 kHz؛ احسب: 1) سعة المكثف المستخدمة C1.
2) السعة الجديدة C2 اللازمة لضبط الرنين مع محطة أخرى ترددها 1000 kHz.

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
خطوات الحل والشرح النموذجي	1) حساب سعة المكثف C1 عند تردد f1 = 500 kHz = 500 × 10³ Hz: من قانون الرنين: f₀² = 1 / (4π² L C) -> C1 = 1 / (4π² f1² L) C1 = 1 / [4 × (3.1416)² × (500 × 10³)² × (0.2 × 10⁻³)] C1 = 1 / [39.478 × (2.5 × 10¹¹) × (2 × 10⁻⁴)] = 1 / [1.974 × 10⁹] = 5.066 × 10⁻¹⁰ F = 506.6 pF (بيكوفاراد)	حسابالمكثفترددقانون
2) حساب السعة C2 عند تردد f2 = 1000 kHz = 10⁶ Hz	بما أن f يتناسب عكسياً مع جذر C (عند ثبوت L): (f1 / f2)² = C2 / C1 -> (500 / 1000)² = C2 / C1 -> (1/2)² = 1/4 = C2 / C1 C2 = C1 / 4 = 506.6 / 4 = 126.65 pF	يتناسبعكسياثبوت
•	💡 أسرار وتكات التفوق وملاحظات خبير المادة (Expert Notes & Exam Secrets)	أسراروتكاتالتفوقوملاحظات
★ فرق الجهد على الملف قد يتجاوز جهد المصدر عند الرنين	في حالة الرنين إذا كانت المقاومة R صغيرة جداً فإن التيار يرتفع بشدة وتصبح VL = I · XL و VC = I · XC قيمتين هائلتين قد تتجاوز كل منهما جهد المصدر V بعشرات المرات وتعرف هذه النسبة بمعامل الجودة للدائرة Q-factor	حالةكانتالمقاومةصغيرة

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
★ الترددات العالية جداً والمنخفضة جداً	عند الترددات العالية جداً تصبح XL ضخمة جداً فيعمل الملف كدائرة مفتوحة بينما تصبح XC صغيرة جداً فيعمل المكثف كسلك عديم المقاومة وعند الترددات المنخفضة جداً أو التيار المستمر (f = 0) ينعكس الأمر تماماً فيعمل المكثف كدائرة مفتوحة	تصبحضخمةفيعملالملف
★ تدريج الأميتر الحراري	تذكر دائماً أن انحراف مؤشر الأميتر الحراري يتناسب مع مربع شدة التيار (θ ∝ I²) فإذا زاد التيار لثلاثة أمثاله زاد انحراف المؤشر إلى تسعة أمثاله (3² = 9)	تذكردائماانحرافمؤشر
•	🌍 التطبيقات الحياتية والصناعية والتكنولوجية (Real-World Applications)	التطبيقاتالحياتيةوالصناعيةوالتكنولوجية
✔ تكنولوجيا البلوتوث والواي فاي (Wi-Fi)	تعتمد شرائح الاتصال اللاسلكي على دوائر رنين دقيقة ميكروية مدمجة تعمل بترددات الميكروويف (2.4 GHz و 5 GHz) لانتقاء القنوات اللاسلكية واستقبال حزم البيانات المشفرة دون تداخل	تعتمدشرائحالاتصالاللاسلكي

✔ أجهزة الرنين المغناطيسي الطبي (MRI)←استخدام مجالات رنينية فائقة التردد تتطابق مع التردد الطبيعي لغزل بروتونات الهيدروجين في أنسجة وخلايا الجسم البشري لتوليد صور تشريحية مجسمة فائقة الدقة للمخ والأعصاب.

الدرس الثاني: دوائر المعاوقة والرنين والدائرة المهتزة · 13 / 14

عنصر الدائرة الكهربية	الممانعة الكهربية الحاكمة	علاقة الطور بين الجهد والتيار	مصير الطاقة الكهربية في الدائرة
مقاومة أومية نقية (R)	مقاومة أومية R (أوم)	الجهد والتيار متفقان تماماً في الطور (θ = 0)	تستهلك وتتبدد بالكامل كطاقة حرارية (P = I² R)
ملف حث نقي عديم المقاومة (L)	مفاعلة حثية XL = 2π f L	الجهد يسبق التيار بربع دورة (θ = +90°)	تختزن بالكامل في صورة مجال مغناطيسي دون فقد
مكثف نقي عديم التسريب (C)	مفاعلة سعوية XC = 1/(2π f C)	التيار يسبق الجهد بربع دورة (θ = -90°)	تختزن بالكامل في صورة مجال كهربي دون فقد
دائرة مركبة (R – L – C)	المعاوقة Z = √[R² + (XL – XC)²]	تتعين من tan θ = (XL – XC) / R	تستهلك الطاقة حرارياً في المقاومة R فقط
دائرة RLC في حالة رنين	أقل معاوقة ممكنة Z = R	الجهد والتيار متفقان تماماً في الطور (θ = 0)	أقصى قدرة وتيار Imax يمر في الدائرة

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
•	💡 كبسولة المراجعة السريعة وأهم فنيات الامتحان	كبسولةالمراجعةالسريعةوأهم
★ كبسولة تيار متردد 1	في حالة الرنين تكون المعاوقة Z مساوية للمقاومة R فقط والتيار في قيمته العظمى	حالةالرنينتكونالمعاوقة
★ كبسولة تيار متردد 2	الأميتر الحراري يقيس القيمة الفعالة للتيار المتردد وتدريجه غير منتظم لأن الحرارة تتناسب مع I²	الأميترالحرارييقيسالقيمة
★ كبسولة تيار متردد 3	تردد الرنين يتحدد فقط بمعامل الحث L وسعة المكثف C ولا يتأثر إطلاقاً بالمقاومة الأومية R	الرنينيتحددبمعاملالحث

المناهج الدراسية

الفيزياء

الفصل الأول - التيار الكهربي وقانون أوم وقانونا كيرشوف

الفصل الثاني - التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي وأجهزة القياس

الفصل الثالث - الحث الكهرومغناطيسي

الفصل الرابع - دوائر التيار المتردد

الفصل الخامس - ازدواجية الموجة والجسيم

الفصل السادس - الأطياف الذرية والأشعة السينية

الفصل السابع - الليزر وتطبيقاته

الفصل الثامن - الإلكترونيات الحديثة

دروس إضافية

الدرس الثاني: دوائر المعاوقة والرنين والدائرة المهتزة

🌳 شجرة المفاهيم

│ ├── مفهوم المعاوقة

│ ├── العلاقات

│ ├── خواص الدائرة بحسب المفاعلتين

│ ├── القدرة المستهلكة

│ └── تأثير التردد

│ ├── فكرتها

│ ├── مراحل الذبذبة

│ ├── الحالتان المتطرفتان

│ ├── خمود الذبذبات

│ └── تردد الدائرة المهتزة

│ ├── فكرة الرنين

│ ├── الرنين في دائرة كهربية

│ └── خصائص الدائرة عند الرنين

├── الفكرة

├── طريقة العمل

└── أسئلة "علل"

D Scientific Model

مفهوم المعاوقة

طريقة الحساب بالمتجهات

V = √(VR2 + VL2)

Z = √(R2 + XL2)

tan θ = VL / VR = XL / R

✍️ أمثلة محلولة

Z = √(402 + 302) = 50 Ω

I = V / Z = 80 / 50 = 1.6 A

VR = I R = 1.6 × 40 = 64 V

VL = I XL = 1.6 × 30 = 48 V

V = √(VR2 + VC2)

Z = √(R2 + XC2)

tan θ = – VC / VR = – XC / R

✍️ أمثلة محلولة

Z = √(302 + 402) = 50 Ω

I = 100 / 50 = 2 A

tan θ = – 40 / 30 = – 1.33 ← θ ≈ − 53°

الجهد يتأخر عن التيار بزاوية 53°

العلاقات

القدرة المستهلكة

تأثير التردد

✍️ أمثلة محلولة

V = √(402 + (80 – 50)2) = √(1600 + 900) = 50 V

tan θ = (80 – 50) / 40 = 0.75 ← θ ≈ 37°

المقاومة R = VR / I = 40 / 2 = 20 Ω

القدرة P = I2 R = 4 × 20 = 80 W

المعاوقة Z = V / I = 50 / 2 = 25 Ω

فكرتها

مراحل الذبذبة

خمود الذبذبات

تردد الدائرة المهتزة

f = 1 / (2π √(L C))

✍️ أمثلة محلولة

√(10-6) = 10-3

f = 1 / (2 × 3.14 × 10-3) ≈ 159 Hz

فكرة الرنين

الرنين في دائرة كهربية

خصائص الدائرة عند الرنين

✍️ أمثلة محلولة

عند الرنين C = 1 / (4π 2 f2 L)

التيار I = V / R = 20 / 10 = 2 A

الفكرة

طريقة العمل

أسئلة "علل"

31 1 21

© 55

1 0

3 ©

حساسية الجلقانومتر < 29 – عمماة

حساسية الجلقانومتر (4)