المتسلسلات الخمس

• الخطوط المرئية الأشهر لمتسلسلة بالمر 656.3 nm (أحمر)، 486.1 nm (أزرق مخضر)، 434 nm و410.2 nm (بنفسجي).
• أول خط لمتسلسلة ليمان نحو 121.5 nm.

قاعدة عامة

1. كلما كان فرق الطاقة بين المستويين أكبر
2. كان التردد أعلى والطول الموجي أقصر.

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 1 احسب الطول الموجي للخط الأول من متسلسلة بالمر (الانتقال من n = 3 إلى

  n = 2).

• (h = 6.625 × 10^-34 J· s

  ،

  c = (3 × 10⁸ m) / s)

  الحل:

• E₃ = -13.6 / 9 = -1.51 eV

  ،

  E₂ = -13.6 / 4 = -3.4 eV

• Δ E = -1.51 – (-3.4) = 1.89 eV = 1.89 × 1.6 × 10^-19 = 3.02 × 10^-19 J

• λ = (h c) / (Δ E) = (6.625 × 10^-34 × 3 × 10⁸) / 3.02 × 10^-19

λ ≈ 6.58 × 10-7 m = 658 nm (ضوء أحمر)

• مثال 2 احسب طاقة وتردد الفوتون المنبعث عند انتقال إلكترون في ذرة الهيدروجين من n = 2 إلى n = 1.
• الحل:

Δ E = -3.4 – (-13.6) = 10.2 eV = 1.63 × 10-18 J

• ν = (Δ E) / h = (1.63 × 10^-18) / 6.625 × 10^-34 = 2.46 × 10¹⁵ Hz

الإشعاع في منطقة فوق البنفسجية (متسلسلة ليمان)

أ- الطيف الخطي المميز

• ينتج إذا اصطدم الإلكترون المعجل بأحد الإلكترونات القريبة من نواة ذرة الهدف.
• يكتسب الإلكترون الداخلي طاقة كبيرة فيقفز إلى مستوى أعلى أو يغادر الذرة.
• يحل محله إلكترون من أحد المستويات الخارجية الأعلى طاقة.
• يظهر فرق الطاقة بين المستويين في صورة إشعاع له طول موجي محدد:

(h c) / λ= Δ E

• الطول الموجي للأشعة المميزة (الشديدة / Hard) لا يتوقف على فرق الجهد المستخدم، لكنه يتوقف على نوع العنصر.
• كلما زاد العدد الذري للعنصر (مادة الهدف) نقص الطول الموجي للإشعاع المميز.
• عند فروق الجهد المنخفضة قد لا تظهر الأشعة المميزة.

ب- الطيف المستمر (المتصل)

• ينتج نتيجة تناقص سرعة الإلكترونات بمرورها قرب إلكترونات ذرات مادة الهدف.
• تقل طاقتها نتيجة التصادمات والتشتت، فتصدر إشعاعًا كهرومغناطيسيًا.
• يسمى الإشعاع المستمر أو أشعة الكابح (الفرملة) Bremsstrahlung أو الإشعاع اللين (Soft).
• الفرق بين طاقة الإلكترونات الأصلية وطاقتها بعد مرورها في الهدف يظهر إشعاعًا يحتوي جميع الأطوال الموجية الممكنة، لأن الإلكترونات تفقد طاقتها على دفعات وبدرجات متفاوتة.
• لهذا الطيف طول موجي أدنى λ _m يتوقف على فرق الجهد V (عندما يفقد الإلكترون كل طاقته دفعة واحدة):
• λ _m = (h c) / (e V)

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 3 أنبوبة أشعة سينية فرق جهدها 50 kV.
• احسب أقصر طول موجي ينتج عنها.

• (e = 1.6 × 10^-19 C)

  الحل:

• λ _m = (h c) / (e V) = (6.625 × 10^-34 × 3 × 10⁸) / (1.6 × 10^-19 × 5 × 10⁴)

• λ _m = (1.99 × 10^-25) / 8 × 10^-15 = 2.5 × 10^-11 m = 0.025 nm