المناهج الدراسية
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الصف الثاني الثانوي

الكيمياء

0/6

الفيزياء

0/12

الرياضيات البحتة

0/81

الرياضيات التطبيقية

0/60
نص الدرس

الفصل الثالث — القوة والحركة

الصف الثاني الثانوي

الفصل الثالث — القوة والحركة

مقدمة الدرس

مقدمة الدرس

الوحدة الثانية←الحركة الخطية — الصف الثاني الثانوي، الفصل الدراسي الأول

🌳 شجرة المفاهيم

الفصل الثالث — القوة والحركة

  • ├── ماذا ستتعلم في هذا الفصل؟

├── مقدمة

  1. القوة
  2. │ ├── 1-1 ما القوة؟

│ └── 1-2 القوة المحصلة

├── الدرس الثاني←قانون نيوتن الأول والقصور الذاتي

│ ├── 2-1 ملاحظة وفكرة قديمة

│ ├── 2-2 نص القانون

│ ├── 2-3 نتائج القانون الأول

│ └── 2-4 القصور الذاتي
├── الدرس الثالثكمية التحرك
├── الدرس الرابعقانون نيوتن الثاني

│ ├── 4-1 نص القانون

│ ├── 4-2 صيغة أخرى للقانون

│ ├── 4-3 تعريف النيوتن

│ ├── 4-4 تدريب تفكير

│ ├── 4-5 أمثلة محلولة

│ ├── 4-6 تفسير ظواهر حياتية←القوة والزمن والتغير في كمية التحرك

│ └── 4-7 القانون الأول حالة خاصة من الثاني

├── الدرس الخامس←قانون نيوتن الثالث

│ ├── 5-1 ملاحظات

│ ├── 5-2 نص القانون

│ ├── 5-3 خصائص قوتي الفعل ورد الفعل

│ ├── 5-4 تطبيقات

│ └── 5-5 أمثلة محلولة

├── مسائل محلولة إضافية وتنبيهات

├── إجابات مختصرة لأسئلة نقاش شائعة

└── ملخص الفصل

الفصل الثالث — القوة والحركة · 1 / 12
ماذا ستتعلم في هذا الفصل؟

ماذا ستتعلم في هذا الفصل؟

  • مفهوم القوة وكيف تُقاس.
  • قانون نيوتن الأول وظاهرة القصور الذاتي.
  • كمية التحرك.
  • قانون نيوتن الثاني (F = ma، والقوة معدل تغير كمية التحرك) وتعريف النيوتن.
  • تفسير ظواهر حياتية (التصادم، الوسادة الهوائية، السقوط على أسطح مختلفة).
  • قانون نيوتن الثالث (الفعل ورد الفعل) وتطبيقاته.
الفصل الثالث — القوة والحركة · 2 / 12
مقدمة

مقدمة

  • وصفنا في الفصل السابق الحركة بمفاهيم السرعة والعجلة دون أن نسأل: لماذا تتحرك الأجسام؟
  • وفي هذا الفصل نتعرض لأسباب حركة الأجسام، والجواب هو القوة.
  • وقوانين نيوتن الثلاثة التي ندرسها هنا من أهم قوانين الفيزياء.
  • حاول كثير من الفلاسفة القدامى شرح أسباب حركة الأجسام وكيفية حركتها، ولكن لم توضع نظرية منظمة للحركة قبل القرن السابع عشر، ويعود الفضل الأعظم في هذا الشأن إلى إنجازات عالمين عظيمين هما جاليليو ونيوتن.
الفصل الثالث — القوة والحركة · 3 / 12
الدرس الأول: القوة

الدرس الأول: القوة

1-1 ما القوة؟

القوة كلمة شائعة الاستخدام في حياتنا اليومية؛

  • فقوتك العضلية تساعدك على حمل الحقيبة، وقوة محرك السيارة تساعد على تحريكها، وقوة الفرامل تساعد على إيقافها.
  • القوة هي مؤثر خارجي يؤثر على الجسم فيغير أو يحاول التغيير من حالته أو اتجاهه (من حالته الحركية: سكون أو حركة).
  • القوة كمية متجهة (لها مقدار واتجاه).
  • تُقاس باستخدام الميزان الزنبركي.
  • وحدة قياسها في النظام الدولي هي النيوتن (N).
  • عبارة «يحاول التغيير» مهمة فإذا دفعت جدارًا ثقيلًا ولم يتحرك فدفعتك قوة حقيقية، لكن قوة أخرى (رد فعل الجدار) توازنها فلا تتغير حالة الجدار.
  • كثيرًا ما تؤثر عدة قوى في جسم واحد.
  • والمجموع الاتجاهي لهذه القوى يسمى القوة المحصلة ويرمز لها بالرمز ΣF (سيجما إف).
  • وعندما تكون القوى على خط عمل واحد نجمعها مع مراعاة الإشارة (+ في اتجاه و − في الاتجاه المعاكس).

✍️ أمثلة محلولة

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
مثال 1
  • يُسحب صندوق على الأرض نحو اليمين بقوة 45 N
  • وتؤثر فيه قوة احتكاك 15 N نحو اليسار. القوة المحصلة = 45 − 15 = 30 N نحو اليمين
صندوقالأرضاليمينبقوة
مثال 2يُشد الصندوق نفسه بقوة 25 N نحو اليمين وبقوة 25 N نحو اليسار. المحصلة = صفر (القوى متزنة) فتبقى حالته الحركية كما هيالصندوقنفسهبقوةاليمين
مثال 3تؤثر في جسم ثلاث قوى على خط واحد: 12 N شرقًا و 20 N غربًا و 5 N شرقًاتؤثرثلاثواحد
•
  • المحصلة = 12 + 5 – 20 =-3 N
  • أي 3 N نحو الغرب
المحصلةالغرب
الفصل الثالث — القوة والحركة · 4 / 12
الدرس الثاني: قانون نيوتن الأول والقصور الذاتي

الدرس الثاني: قانون نيوتن الأول والقصور الذاتي

2-1 ملاحظة وفكرة قديمة

  • لعلك عدت يومًا إلى بيتك بعد غياب طويل ونظرت حولك وقلت بارتياح: كل شيء بقي على حاله.
  • هذه العبارة تنطوي على أحد القوانين الطبيعية الأساسية.
  • ومن المعروف أيضًا أنه إذا دُفع جسم على الأرض فإنه ينزلق عليها مسافة معينة ثم يتباطأ إلى أن يقف.
  • ولذلك اعتقد القدماء أن طبيعة المادة هي السكون، وأن حركة أي شيء تؤول في النهاية إلى السكون.
  • إلا أن التجارب العلمية أظهرت أن ذلك يعود إلى وجود قوى احتكاك تقاوم الجسم المنزلق وتعمل على إبطائه حتى يقف.
  • ولو لم توجد هذه القوى لتابع الجسم سيره باستمرار دون توقف (كما يحدث تقريبًا على الجليد الأملس جدًا أو في الفضاء).

2-2 نص القانون

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
قانون نيوتن الأول للحركةيظل الجسم على حالته من سكون أو متحركًا بسرعة منتظمة في خط مستقيم ما لم تؤثر عليه قوة محصلة تغير من حالتهالجسمحالتهسكونمتحرك
الصيغة الرياضيةΣF = 0
•
  • والمقدار ΣF هو القوة المحصلة
  • إذ قد يؤثر على الجسم أكثر من قوة
  • ولكن يلغي تأثير بعضها بعضًا
  • وعندئذ يقال إن القوة المحصلة تساوي صفرًا
والمقدارالقوةالمحصلةيؤثر

2-3 نتائج القانون الأول

  • عندما تكون القوة المحصلة صفرًا (ΣF = 0) تكون العجلة صفرًا (a = 0)، فلا تتغير سرعة الجسم سواء كان ساكنًا أو متحركًا.
  • نحتاج قوة لتحريك الأجسام الساكنة أو لإيقاف المتحركة (أي لتغيير سرعتها)، لكننا لا نحتاج قوة لجعلها تستمر في حركتها بسرعة ثابتة (إلا لموازنة قوى المقاومة والاحتكاك).
✍️ أمثلة محلولة
مثال 1تسير سيارة بسرعة ثابتة 20 m/s على طريق مستقيم وقوة المحرك 1500 N إلى الأمام. ما مقدار مقاومة الطريق والهواء؟
الحلالسرعة ثابتة ← ΣF = 0 ← المقاومة = 1500 N في الاتجاه المعاكس.
مثال 2كتاب ساكن على طاولة: وزنه لأسفل وقوة رد فعل الطاولة لأعلى متساويان، فتكون المحصلة صفرًا ويبقى الكتاب ساكنًا.
مثال 3تسير دراجة نحو الشرق بسرعة ثابتة. القوة المحصلة عليها صفر، مهما كانت سرعتها.

2-4 القصور الذاتي

  • يرتبط قانون نيوتن الأول ارتباطًا وثيقًا بمفهوم القصور الذاتي؛ لذلك يسمى قانون القصور الذاتي.
  • القصور الذاتي
  • هو ميل الجسم الساكن إلى البقاء في حالة السكون، وميل الجسم المتحرك إلى الاستمرار في الحركة بسرعته الأصلية في خط مستقيم؛
  • أي أن الأجسام تقاوم تغيير حالتها من سكون أو حركة.
  • أمثلة على القصور الذاتي:
  • يندفع الراكب الواقف في حافلة للأمام عند توقفها المفاجئ لأن جسمه يميل للاستمرار في حركته الأصلية.
  • عند تحرك قطار فجأة للأمام تبدو حقيبة صغيرة موضوعة أسفل أحد المقاعد وكأنها تتحرك للخلف بالنسبة للقطار؛ لأنها تميل للبقاء ساكنة بينما يتحرك القطار أسفلها للأمام.
  • قطعة ورق مقوى موضوعة على كوب وفوقها عملة معدنية إذا سُحبت الورقة بسرعة سقطت العملة داخل الكوب لأنها تميل للبقاء ساكنة.
  • عند دوران سيارة بسرعة في منعطف يميل الركاب للاستمرار في الحركة في خط مستقيم فيبدو كأنهم يندفعون نحو الخارج.
  • ما الذي يحدد صعوبة إيقاف الجسم المتحرك؟ من الملاحظ أن إمكانية إيقاف الأجسام التي تتحرك تحت تأثير القصور الذاتي تتوقف على:
وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
كتلةالجسم: يصعب إيقاف شاحنة كبيرة ويسهل إيقاف دراجة صغيرة إذا تحركتا بالسرعة نفسهاالجسميصعبإيقافشاحنة
سرعتهيصعب إيقاف السيارة إذا كانت سرعتها كبيرة بينما يسهل إيقافها إذا كانت سرعتها صغيرةيصعبإيقافالسيارةكانت
•والكتلة والسرعة مرتبطتان معًا في كمية فيزيائية جديدة هي كمية التحركوالكتلةوالسرعةمرتبطتانكمية
الفصل الثالث — القوة والحركة · 5 / 12
الدرس الثالث: كمية التحرك

الدرس الثالث: كمية التحرك

  1. هي حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته:
  2. كمية التحرك p = الكتلة × السرعة = m v
  • هي كمية متجهة في اتجاه السرعة.
  • وحدة قياسها (kg· m) / s.
  • صيغة أبعادها MLT−1.
  • كلما زادت كمية تحرك جسم احتجنا إلى قوة أكبر أو زمن أطول لإيقافه.

✍️ أمثلة محلولة

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
مثال 1
  • احسب كمية تحرك شاحنة كتلتها 5000 kg تسير بسرعة 12 m/s
  • ودراجة كتلتها مع راكبها 80 kg بسرعة 5 m/s
احسبكميةتحركشاحنة
الحلp للشاحنة = 5000 × 12 = (6 × 104 kg· m) / sللشاحنة5000
•p للدراجة = 80 × 5 = (400 kg· m) / sللدراجة
•كمية تحرك الشاحنة تزيد على 150 ضعفًاكميةتحركالشاحنةتزيد
مثال 2كرة كتلتها 0.4 kg تتحرك بسرعة 15 m/s نحو اليمين (موجب) ثم ترتد بالسرعة نفسها نحو اليساركتلتهاتتحركبسرعةاليمين
الحلp قبل الارتداد = 0.4 × 15 = +(6 kg· m) / sالارتداد

بعد الارتداد = -(6 kg· m) / s ؛

  • التغير في كمية التحرك = −6 − (+6) = -(12 kg· m) / s.
  • مثال 3 ما السرعة التي تعطي سيارة كتلتها 1000 kg كمية التحرك نفسها للشاحنة في المثال 1؟
  • الحل:

v = p ÷ m = 60 000 ÷ 1000 =60 m/s

  • (216 km/h).
الفصل الثالث — القوة والحركة · 6 / 12
الدرس الرابع: قانون نيوتن الثاني

الدرس الرابع: قانون نيوتن الثاني

4-1 نص القانون

  • عرفنا من قانون نيوتن الأول أن الجسم الذي لا تؤثر عليه قوة محصلة لا يتحرك بعجلة.
  • وهذا يقودنا إلى أن الجسم الذي تؤثر عليه قوة خارجية محصلة (ΣF ≠ 0) تتغير سرعته ويكتسب عجلة (a ≠ 0).
  • وقد حدد نيوتن العوامل التي تتوقف عليها هذه العجلة من خلال قانونه الثاني.
  • قانون نيوتن الثاني للحركة القوة المحصلة المؤثرة على جسم ما تساوي المعدل الزمني للتغير في كمية تحرك هذا الجسم.

Σ F = (Δ p) / (Δ t) = (m v2 – m v1) / (Δ t)

  • وإذا كانت كتلة الجسم ثابتة:

Σ F = (m (v2 – v1)) / (Δ t) = (m Δ v) / (Δ t)

  1. ومن تعريف العجلة a = (Δ v) / (Δ t) نحصل على:
  2. أو a = (Σ F) / m

4-2 صيغة أخرى للقانون

  • إذا أثرت قوة محصلة على جسم أكسبته عجلة تتناسب طرديًا مع القوة المؤثرة وعكسيًا مع كتلته، وفي اتجاه القوة.
  1. كتلة ثابتة وقوة أكبر ← عجلة أكبر.
  2. قوة ثابتة وكتلة أكبر ← عجلة أقل.
  3. التمثيل البياني:
  • العلاقة بين العجلة (a) والقوة (F) لجسم كتلته ثابتة خط مستقيم يمر بنقطة الأصل ميله = 1 / m.
  • وللجسم ذي الكتلة الأقل (مثلًا 100 kg) ميل أكبر من ميل الجسم ذي الكتلة الأكبر (200 kg)، أي أنه يكتسب عجلة أكبر إذا أثرت فيهما القوة نفسها.
  • أما العلاقة البيانية بين العجلة والكتلة عند ثبوت القوة فهي منحنى متناقص (قطع زائد)، لأن a = F / m.

4-3 تعريف النيوتن

من العلاقة F = ma←النيوتن هو مقدار القوة التي إذا أثرت على جسم كتلته 1 kg أكسبته عجلة مقدارها 1 m/s2.

1 N = (1 kg· m) / s2

وصيغة أبعاد القوة←MLT−2.
  • تؤثر قوة مقدارها F في مكعب خشبي فتكسبه عجلة معلومة، وعندما تؤثر القوة نفسها في مكعب آخر فيكتسب عجلة تعادل ضعفي الأولى.
  • بما أن a = F / m والقوة ثابتة ← (a ∝ 1) / m، فكتلة المكعب الثاني هي نصف كتلة الأول.

4-5 أمثلة محلولة

✍️ أمثلة محلولة

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
مثال 1 (F = ma)سيارة كتلتها 900 kg تتحرك بعجلة منتظمة 3 m/s2. القوة المحصلة = 900 × 3 = 2700 N.سيارةكتلتهاتتحركبعجلة
مثال 2 (الكتلة)قوة محصلة مقدارها 60 N أكسبت جسمًا عجلة

4 m/s2.

محصلةمقدارهاأكسبتعجلة
•m = F ÷ a = 60 ÷ 4 =15 kg
مثال 3 (القوة المحصلة مع الاحتكاك)صندوق كتلته 40 kg يُدفع بقوة 180 N بينما يقاوم الاحتكاك حركته بقوة 100 Nصندوقكتلتهبقوةبينما

Σ F = 180 – 100 = 80 N ؛

  • a = 80 ÷ 40 =2 m/s2

    .
  • مثال 4 (من التغير في كمية التحرك) جسم كتلته 3 kg تتغير سرعته من 2 m/s إلى 14 m/s خلال

    6 s.

Δ p = 3 × (14 – 2) = (36 kg· m) / s ؛

  1. F = 36 ÷ 6 =6 N

    .
  2. a = 12 ÷ 6 = 2 m/s2 ؛

F = 3 × 2 = 6 N.)

مثال 5 (السرعة بعد زمن)←عربة كتلتها 4 kg ساكنة تُسحب بقوة محصلة 12 N لمدة

5 s.

a = 12 ÷ 4 = 3 m/s2 ؛

  • v = a t = 3 × 5 =15 m/s

    .
  • مثال 6 (من الرسم) في رسم (العجلة – القوة) لجسم مر الخط بالنقطة (20 N ، 4 m/s2).
  • الميل =

    4 ÷ 20 = 0.2 = 1 / m

    ← الكتلة = 5 kg.

4-6 تفسير ظواهر حياتية: القوة والزمن والتغير في كمية التحرك

  • من العلاقة

    F = (Δ (mv)) / (Δ t)

    نجد أن القوة المؤثرة على الجسم تزداد بزيادة كتلته والتغير في سرعته، وتقل بزيادة زمن التغير.
  • (أي

    F × Δ t = Δ (mv)

    ، ويسمى حاصل الضرب F × Δt بالدفع.)
  • إذا حدث التغير في كمية التحرك في فترة زمنية أطول كان تأثير قوة التصادم أقل.
  • وإذا حدث في فترة زمنية قصيرة كان تأثير قوة التصادم أكبر.
  • وبذلك نفسر:
وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
اصطدام سيارة بحائط أكثر تدميرًا من اصطدامها بكومة من القش
  • الحائط يوقفها في زمن قصير جدًا (قوة كبيرة)
  • أما القش فيطيل زمن التوقف (قوة أصغر)
الحائطيوقفهاقصيركبيرة
•
  • إذا سقط شخص من مكان مرتفع في الماء فإنه لا يتأذى
  • بينما إذا سقط على الأرض قد يتأذى: الماء يزيد زمن توقفه
مكانمرتفعالماءفإنه
تزداد حدة الإصابة بزيادة الارتفاع الذي يسقط منه الشخصلأن سرعته (وبالتالي كمية تحركه) عند الاصطدام تزدادسرعتهوبالتاليكميةتحركه
•
  • إذا سقطت بيضة على وسادة لا تنكسر
  • وتنكسر إذا سقطت على الأرض
سقطتبيضةوسادةتنكسر
اصطدام شاحنة كبيرة بحائط أكثر تدميرًا من اصطدام شاحنة صغيرةكتلة أكبر ← كمية تحرك أكبر ← قوة أكبر لزمن التوقف نفسهكتلةأكبركميةتحرك
الوسادة الهوائيةفي السيارات تزيد زمن توقف جسم السائق عند التصادم فتقلل القوة المؤثرة عليه. ولهذا السبب أيضًا يسحب حارس المرمى يديه للخلف عند استقبال كرة سريعةالسياراتتزيدتوقفالسائق

✍️ أمثلة محلولة

  • مثال 7 (عددي) كرة كتلتها 0.2 kg تتحرك بسرعة 25 m/s تُمسَك وتتوقف.
  • إذا توقفت في 0.02 s (يدان صلبتان):

    F = 0.2 × 25 ÷ 0.02 =250 N

    .
  • إذا توقفت في 0.20 s (سحب اليدين للخلف):

    F = 0.2 × 25 ÷ 0.20 =25 N

    ، أي أقل بعشر مرات.
  • مثال 8 (الوسادة الهوائية) سائق كتلته 60 kg يتحرك بسرعة 20 m/s ويتوقف في 0.04 s بالمقود الصلب:

    F = 60 × 20 ÷ 0.04 = 30 000 N

    .
  • ومع وسادة هوائية يمتد الزمن إلى 0.2 s:

    F = 60 × 20 ÷ 0.2 =6000 N

    (أقل بخمس مرات).
  • إذا كانت ΣF = 0 فإن ma = 0 ومنها a = 0 فتبقى السرعة ثابتة.
  • فيمكن القول إن القانون الأول للحركة حالة خاصة من القانون الثاني (عندما تكون القوة المحصلة صفرًا).
الفصل الثالث — القوة والحركة · 7 / 12
الدرس الخامس: قانون نيوتن الثالث

الدرس الخامس: قانون نيوتن الثالث

5-1 ملاحظات

  • إذا نفخت بالونًا بالهواء ثم تركت الهواء ليندفع منه فإن البالون يندفع في الاتجاه المعاكس.
  • إذا جلست على كرسي متحرك (له عجلات) ودفعت الحائط أمامك برجليك فإنك تتحرك بعيدًا عن الحائط.
  • عند خروج القذيفة من فوهة البندقية ترتد البندقية للخلف.
  • وجد نيوتن تفسيرًا لكل هذه الظواهر من خلال قانونه الثالث الذي يبحث في طبيعة القوى التي تؤثر على الأجسام، والتي توجد بشكل أزواج متساوية في المقدار ومتعاكسة في الاتجاه.

5-2 نص القانون

  • قانون نيوتن الثالث للحركة:
  • عندما يؤثر جسم على جسم آخر بقوة فإن الجسم الثاني يؤثر على الجسم الأول بقوة مساوية لها في المقدار ومضادة لها في الاتجاه؛
  • أي أن لكل فعل رد فعل مساويًا له في المقدار ومضادًا له في الاتجاه.
  • الصيغة الرياضية F₁ = −F₂
  • مثال ميزانان زنبركيان معلقان رأسًا برأس ويُشدان؛ فتتساوى قراءة الميزان الأول مع قراءة الميزان الثاني.
وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
لا توجد في الكون قوة مفردةفقوتا الفعل ورد الفعل تنشآن معًا وتختفيان معًافقوتاالفعلتنشآنوتختفيان
•متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه ولهما خط العمل نفسهمتساويتانالمقدارومتعاكستانالاتجاه
لهما طبيعة واحدةفإذا كان الفعل قوة جاذبية فرد الفعل قوة جاذبية أيضًافإذاالفعلجاذبية
لا يمكن القول إن محصلة الفعل ورد الفعل تساوي صفرًالأنهما يؤثران على جسمين مختلفين (القوى تتلاشى فقط إذا أثرت في جسم واحد)لأنهمايؤثرانجسمينمختلفين
  • ركن التفكير:
  • عندما تصطدم شاحنة كبيرة بسيارة صغيرة، على أي الجسمين تكون قوة التصادم أكبر؟
  • قوتا التصادم متساويتان في المقدار.
  • لكن السيارة الصغيرة تتأثر بالدمار أكبر وتكتسب عجلة أكبر لأن كتلتها أقل (a = F / m).
وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
الصاروخ
  • تعتمد فكرة عمله على قانون نيوتن الثالث
  • حيث تندفع كتلة ضخمة من الغازات المشتعلة من أسفل الصاروخ بسرعة كبيرة (الفعل)
  • فيكون رد الفعل اندفاع الصاروخ إلى أعلى. ولا يحتاج إلى هواء يدفعه فيعمل في الفضاء
تعتمدفكرةعملهقانون
ارتداد البندقية
  • تدفع البندقية القذيفة للأمام فتدفع القذيفة البندقية للخلف بقوة مساوية
  • لكن كتلة البندقية الكبيرة تجعل عجلتها صغيرة
تدفعالقذيفةللأمامفتدفع
السباحة والمشي
  • يدفع السباح الماء للخلف فيدفعه الماء للأمام
  • وكذلك تدفع قدمك الأرض للخلف فتدفعك الأرض للأمام
يدفعالماءللخلففيدفعه
الفضاءرائد فضاء يقذف جسمًا صغيرًا في اتجاه معين فيتحرك هو في الاتجاه المعاكس. ويمكن بالمبدأ نفسه أن تغير مركبة فضائية اتجاهها خارج الغلاف الجوي بقذف غازات (نفثات) في اتجاه معاكس للاتجاه المراد التحرك فيهرائديقذفصغيراتجاه

5-5 أمثلة محلولة

✍️ أمثلة محلولة

  • مثال 1 يقف متزلجان على جليد أملس: كتلة الأول 50 kg والثاني 70 kg.
  • يدفع الأول الثاني بقوة 140 N. (وفقًا للقانون الثالث يدفع الثاني الأول بـ 140 N في الاتجاه المعاكس.)
  • عجلة الثاني

    a2 = 140 ÷ 70 =2 m/s2

    ؛ عجلة الأول

    a1 = 140 ÷ 50 =2.8 m/s2

    في اتجاه معاكس.
    المتزلج الأخف يكتسب عجلة أكبر رغم تساوي القوتين.
  • مثال 2 تصطدم شاحنة كتلتها 6000 kg بسيارة كتلتها 1000 kg بقوة تصادم 3000 N.
  • القوة على السيارة 3000 N والقوة على الشاحنة 3000 N أيضًا.
  • عجلة السيارة =

    3000 ÷ 1000 =3 m/s2

    ، وعجلة الشاحنة =

    3000 ÷ 6000 =0.5 m/s2

    .
  • مثال 3 تطلق بندقية كتلتها 4 kg قذيفة كتلتها 0.01 kg، فتكتسب القذيفة عجلة 8000 m/s2 أثناء الإطلاق.
  • القوة على القذيفة =

    0.01 × 8000 = 80 N

    .

القوة على البندقية = 80 N للخلف ؛

  • وعجلتها = 80 ÷ 4 = 20 m/s2 للخلف (لذلك يلزم إمساكها بإحكام).
  • مثال 4 (هل هما فعل ورد فعل؟) كتاب على طاولة؛
  • وزن الكتاب (لأسفل) وقوة رد فعل الطاولة عليه (لأعلى).
  • هل هما فعل ورد فعل؟
  • لا ، لأنهما يؤثران على جسم واحد (الكتاب) وهما متزنان.
  • أما رد فعل قوة الطاولة على الكتاب فهي قوة الكتاب على الطاولة، ورد فعل وزن الكتاب (جذب الأرض له) هو جذب الكتاب للأرض.
  • مثال 5 (تطبيق على الصاروخ، معلومة إضافية) صاروخ يقذف 40 kg من الغاز كل ثانية بسرعة 2500 m/s.
  • القوة الدافعة (رد الفعل) = معدل تغير كمية التحرك = 40 × 2500 = 100 000 N إلى أعلى.
الفصل الثالث — القوة والحركة · 8 / 12
مسائل محلولة إضافية وتنبيهات

مسائل محلولة إضافية وتنبيهات

  • تنبيه 1 — الكتلة والوزن الكتلة مقدار ما في الجسم من مادة وهي كمية قياسية ثابتة (kg)، أما الوزن فقوة جذب الأرض للجسم (N).
  • في مسائل هذا الفصل نستعمل الكتلة في العلاقة F = ma ونتذكر أن الوزن قوة لأسفل.
وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
تنبيه 2 — اتجاه القوة المحصلة
  • تكون العجلة دائمًا في اتجاه القوة المحصلة
  • وليس بالضرورة في اتجاه السرعة
تكونالعجلةدائموليس
•فإذا كانت المحصلة عكس اتجاه الحركة تباطأ الجسمفإذاكانتالمحصلةاتجاه
تنبيه 3 — القوة لا تلزم لاستمرار الحركة
  • وجود حركة لا يعني وجود محصلة قوى
  • المحصلة تلزم لتغيير السرعة فقط
وجوديعنيمحصلةالمحصلة
تنبيه 4 — الفعل ورد الفعل لا يتزنان
  • لأنهما على جسمين مختلفين
  • أما القوتان المتزنتان فتؤثران على جسم واحد
لأنهماجسمينمختلفينالقوتان
المسألة 1تؤثر قوة محصلة 36 N على جسم كتلته 9 kg ساكن. أوجد العجلة والسرعة بعد 5 s والإزاحة المقطوعة في هذه المدة (معلومة إضافية)تؤثرمحصلةكتلتهساكن
الحل←a = 36 ÷ 9 =4 m/s2 ؛

v = a t = 4 × 5 =20 m/s ؛

  • الإزاحة = ½ a t2 = ½ × 4 × 25 = 50 m (أو متوسط السرعة 10 m/s × 5 s).
  • المسألة 2 سيارة كتلتها 1200 kg تسير بسرعة 25 m/s تتوقف بعد 10 s بقوة فرملة ثابتة. أوجد قوة الفرملة المحصلة.
وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
الحلΔ p = 0 – 1200 × 25 = -(30 000 kg· m) / s1200
•
  • F = (Δ p) / (Δ t) = -30 000 ÷ 10 =-3000 N
  • أي 3000 N عكس اتجاه الحركة
3000اتجاهالحركة
(تحققa = -2.5 m/s2

F = 1200 × (-2.5) = -3000 N.)

المسألة 3←جسمان A و B تؤثر فيهما القوة نفسها، فاكتسب A عجلة 6 m/s2 واكتسب B عجلة 2 m/s2. قارن بين كتلتيهما.
الحل(a ∝ 1) / m عند ثبوت F؛
فـ mAmB = aB : aA = 2 : 6 = 1 : 3، أي أن كتلة B تعادل ثلاثة أمثال كتلة A.
  • المسألة 4 يسحب حصان عربة بقوة 600 N بينما يقاوم الاحتكاك حركتها بقوة 450 N.
  • إذا كانت كتلة العربة 75 kg فما عجلتها؟
  • وما قوة رد الفعل التي تؤثر بها العربة على الحصان؟
  • الحل Σ F = 600 – 450 = 150 N ؛

  • a = 150 ÷ 75 =2 m/s2

    .
  • وقوة رد فعل العربة على الحصان = 600 N عكس اتجاه سحبه (القانون الثالث)، وهي تؤثر على الحصان لا على العربة.
  • المسألة 5 كرة كتلتها 0.5 kg تسقط على الأرض بسرعة 10 m/s وترتد بسرعة 6 m/s إلى أعلى، وتلامس الأرض 0.04 s.
  • أوجد متوسط القوة التي تؤثر بها الأرض على الكرة (الاتجاه لأعلى موجب، وأهمل الوزن).
  • الحل السرعة قبل التصادم = -10 m/s وبعده = +6 m/s ← Δ p = 0.5 × (6 – (-10)) = 0.5 × 16 = (8 kg· m) / s ؛

  • F = 8 ÷ 0.04 =200 N

    لأعلى.
الفصل الثالث — القوة والحركة · 9 / 12
إجابات مختصرة لأسئلة نقاش شائعة

إجابات مختصرة لأسئلة نقاش شائعة

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةمثالكلمات مفتاحية
•
  • إذا تحرك قطار فجأة للأمام
  • فما اتجاه حركة حقيبة صغيرة موضوعة أسفل أحد المقاعد؟ تتحرك للخلف بالنسبة للقطار بسبب القصور الذاتي (تميل للبقاء ساكنة)
—تحركقطارفجأةللأمام
كيف يُقال إن القانون الأول حالة خاصة من الثاني؟
  • عندما تكون القوة المحصلة صفرًا فإن ma = 0 ومنها a = 0
  • أي سرعة ثابتة
—عندماتكونالقوةالمحصلة
ماذا يحدث لرائد فضاء قذف جسمًا صغيرًا في اتجاه معين؟
  • يتحرك في الاتجاه المعاكس (القانون الثالث)
  • وبال
يمكن للمركبة الفضائية تغيير اتجاهها بقذف غازات في الاتجاه المضاديتحركالاتجاهالمعاكسالقانون
هل تحتاج الأجسام المتحركة بسرعة ثابتة إلى قوة محصلة؟المحصلة صفر—المحصلة
الفصل الثالث — القوة والحركة · 10 / 12
ملخص الفصل

ملخص الفصل

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
القوة
  • مؤثر خارجي يغير أو يحاول تغيير حالة الجسم
  • كمية متجهة
  • تقاس بالميزان الزنبركي
  • وحدتها النيوتن
مؤثرخارجييغيريحاول
القانون الأول
  • ΣF = 0 ← سكون أو سرعة منتظمة في خط مستقيم
  • القصور الذاتي ميل الجسم لمقاومة تغيير حالته
سكونسرعةمنتظمةمستقيم
كمية التحرك
  • p = m v ((kg· m) / s)
  • كمية متجهة
متجهة
القانون الثاني

Σ F = (Δ p) / (Δ t) = ma

؛ a ∝ F و (a ∝ 1) / m؛

1 N = (1 kg· m) / s2

؛ زيادة زمن التصادم تقلل القوة.		زيادةالتصادمتقللالقوة
القانون الثالث
  • F₁ = −F₂
  • متساويتان ومتعاكستان وبطبيعة واحدة وعلى جسمين مختلفين وتنشآن وتختفيان معًا
متساويتانومتعاكستانوبطبيعةواحدة
•
  • egp-ex{margin:18px 0
  • border:1px solid rgba(79
  • 224
  • border-radius:16px
  • overflow:hidden
  • background:#fff}.egp-ex-h{padding:10px 16px
  • font-weight:800
  • background:linear-gradient(90deg
  • #4f3fe0
  • #22c1c3)
  • color:#fff}.egp-ex-tabs{display:flex
  • flex-wrap:wrap
  • gap:6px
  • padding:10px 12px
  • background:#f7f6ff}.egp-ex-b{border:1px solid rgba(79
  • 224
  • background:#fff
  • border-radius:20px
  • padding:5px 14px
  • font-weight:700
  • cursor:pointer}.egp-ex-b.on{background:#4f3fe0
  • color:#fff}.egp-ex-p{padding:12px 16px}
margin18pxbordersolid
الفصل الثالث — القوة والحركة · 11 / 12
الجزء 12

الجزء 12

  • 📖

📌 قاموس المفاهيم والمصطلحات العلمية الدقيقة:

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
كمية التحرك (Linear Momentum – p)
  • حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته المتجهة: p = m v
  • وهي كمية متجهة لها نفس اتجاه السرعة
  • وتقاس بوحدة (kg·m/s) أو (N·s)
حاصلكتلةالجسمسرعته
قانون نيوتن الأول (القصور الذاتي)يظل الجسم على حالته من سكون أو حركة منتظمة في خط مستقيم ما لم تؤثر عليه قوة محصلة خارجية تغير من حالته (ΣF = 0). يسمى أيضاً قانون القصور الذاتي (Inertia)الجسمحالتهسكونحركة
قانون نيوتن الثانيالقوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي المعدل الزمني للتغير في كمية تحركه: F = Δp / Δt = m a. النيوتن هو القوة التي إذا أثرت على جسم كتلته 1 kg أكسبته عجلة مقدارها 1 m/s2القوةالمحصلةالمؤثرةتساوي
قانون نيوتن الثالث (الفعل ورد الفعل)لكل فعل رد فعل مساوٍ له في المقدار ومضاد له في الاتجاه (F₁ = -F₂). القوتان تؤثران على جسمين مختلفين ولهما نفس الطبيعة وتنشآن معاً وتختفيان معاًمساوالمقدارومضادالاتجاه
قانون الجذب العام لنيوتنتتجاذب أي كتلتين في الكون بقوة تتناسب طردياً مع حاصل ضرب كتلتيهما وعكسياً مع مربع المسافة بين مركزيهما: F = G (m₁ m₂) / r2تتجاذبكتلتينالكونبقوة

⚖️ القوانين والعلاقات الرياضية والفيزيائية الحاكمة:

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
كمية التحركp = m v (kg·m/s)
قانون نيوتن الثانيF = m a = Δp / Δt = m (v_f – v_i) / t
الوزن والكتلةW = m g (الكتلة ثابتة بالكيلوجرام والوزن متغير بالنيوتن)ثابتةبالكيلوجراموالوزنمتغير
قوة الجذب العامF = G (m₁ m₂) / r2 | ثابت الجذب العام: G = 6.67 × 10−11 N·m2/kg2ثابت
شدة مجال الجاذبية (عجلة الجاذبية)g = G M / r2 (حيث M كتلة الكوكب و r المسافة من مركزه)كتلةالكوكبالمسافةمركزه

🔍 الشرح المستفيض والتعليلات العلمية المعتمدة (“علل”):

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
علل: قوة الفعل وقوة رد الفعل لا تحدثان اتزاناً ميكانيكياً؟
  • لأنهما تؤثران على جسمين مختلفين
  • فاتزان الجسم يشترط أن تؤثر القوى المتساوية والمتضادة على نفس الجسم الواحد
لأنهماتؤثرانجسمينمختلفين
علل
  • اصطدام سيارة بكومة قش يحدث تلفيات أقل بكثير من اصطدامها بحائط أسمنتي؟ لأن كومة القش تزيد من زمن التصادم (Δt)
  • وحيث إن القوة تتناسب عكسياً مع زمن التغير في كمية التحرك (F = Δp / Δt)
  • فإن القوة التدميرية تقل بدرجة كبيرة
اصطدامسيارةبكومةيحدث
علل: اندفاع ركاب الحافلة للأمام عند توقفها فجأة؟
  • بسبب خاصية القصور الذاتي
  • حيث تقاوم أجساد الركاب التوقف المفاجئ وتحاول الاحتفاظ بحالة الحركة التي كانت عليها
بسببخاصيةالقصورالذاتي
وجه المقارنة كتلة الجسم (Mass – m) وزن الجسم (Weight – W)
التعريف الفيزيائي مقدار ما يحتويه الجسم من مادة وقصوره الذاتي قوة جذب الأرض للجسم متجهة نحو المركز
نوع الكمية الفيزيائية كمية قياسية أساسية كمية متجهة مشتقة
وحدة القياس المعتمدة كيلوجرام (kg) نيوتن (N)
تأثير المكان والارتفاع ثابتة تماماً في أي مكان بالكون متغير بحسب شدة مجال الجاذبية g (W = mg)

💡 كبسولة الفنيات وتريكات الامتحانات والأسئلة الوزارية 2026/2027:

  • النيوتن = kg·m/s2 = J/m.
  • الوزن الظاهري لمصعد يتحرك بعجلة صاعد بعجلة a: N = m(g + a) (يزداد) | هابط بعجلة a: N = m(g – a) (يقل).
الفصل الثالث — القوة والحركة · 12 / 12