وتحسب الكتل المولية للمركبات؛

وتطبّق فرض أفوجادرو في الحسابات الخاصة بالغازات؛

• وتستخدم المعادلة الرمزية الموزونة في حساب الكتل وعدد المولات وعدد الجسيمات وحجوم الغازات؛

وتحدد العامل المحدد للتفاعل؛

1. وتفرّق بين الصيغة الأولية والجزيئية والبنائية وتستنتجها؛
2. وتحسب التركيز المولاري للمحاليل وتتعامل مع التخفيف.
3. دروس هذا الباب:

1. المول وعدد أفوجادرو والكتلة المولية
2. حجم المول من الغازات (فرض أفوجادرو)
3. الحساب الكيميائي بدلالة المعادلة الرمزية الموزونة
4. العامل المحدد للتفاعل
5. حساب الصيغ الكيميائية (الأولية والجزيئية والبنائية)
6. تركيز المحاليل (المولارية) والتخفيف

🌳 شجرة المفاهيم

الباب الأول — الحساب الكيميائي

• ├── 1-1 لماذا نحتاج إلى وحدة للعد؟

├── 1-2 مولات الذرات داخل الجزيء أو وحدة الصيغة

├── 1-3 الكتلة المولية

├── 1-4 العلاقة بين الكتلة وعدد المولات

├── 2-1 فرض أفوجادرو

├── 2-2 مقارنة بين غازات مختلفة

├── 2-3 العلاقات المستخدمة في الحل

├── 2-4 ملاحظات

• ├── 3-1 ماذا تخبرنا المعادلة الموزونة؟

├── 3-2 طريقة الحل

├── 4-1 المفهوم

• ├── 4-2 كيف نعيّنه؟

├── 5-1 أنواع الصيغ

├── 5-2 استنتاج الصيغة الأولية

├── 5-3 من الصيغة الأولية إلى الصيغة الجزيئية

├── 5-4 التحليل بالاحتراق

├── 6-1 التركيز المولاري

├── 6-2 تركيز الأيونات

├── 6-3 التخفيف

├── 6-4 نصائح أخيرة للباب

• لأن الكتلة المولية هي كتلة مول واحد، فإن عدد المولات في أي عينة يُحسب من كتلتها:
• عدد المولات (mol) = كتلة المادة (g) ÷ الكتلة المولية (g / mol)
• ومنها الكتلة = عدد المولات × الكتلة المولية.
• وبدمج العلاقتين نستطيع الانتقال بين الكتلة وعدد المولات وعدد الجسيمات:
• الكتلة (g) ⟷ (÷ أو × الكتلة المولية) ⟷ عدد المولات ⟷ (× أو ÷ 6.02 × 10²³) ⟷ عدد الجسيمات

1. (أ) الكتلة المولية =

   2 × 23 + 32 + 64 = 142 g/mol

   ؛

2. n = 71 ÷ 142 = 0.5 mol

   .

• (ب) Na₂SO₄ → 2Na⁺ + SO₄²⁻ (في الماء).
• كل مول يعطي 2 mol من Na⁺، إذن عدد مولات

  Na⁺ = 2 × 0.5 = 1 mol

  .

(ج) عدد أيونات

Na+ = 1 × 6.02 × 1023 = 6.02 × 1023

• أيون.

✍️ أمثلة محلولة

• مثال محلول (1-7): الأيونات الناتجة من كلوريد الصوديوم. كم أيونًا ينتج عن ذوبان 5.85 g من NaCl في الماء؟ [Na = 23 ، Cl = 35.5]
• الكتلة المولية لـ

  NaCl = 58.5 g/mol

  ؛

  n = 5.85 ÷ 58.5 = 0.1 mol

  .
• NaCl → Na⁺ + Cl⁻ المول الواحد يعطي 2 mol من الأيونات، فيكون الناتج 0.2 mol أيونات.
• عدد الأيونات =

  0.2 × 6.02 × 10²³ = 1.204 × 10²³

  أيون.
• مثال محلول (1-8): الكتلة من عدد الجزيئات. ما كتلة 3.01 × 10²³ جزيء ماء؟

• n = 3.01 × 10²³ ÷ 6.02 × 10²³ = 0.5 mol

  .
• الكتلة =

  0.5 × 18 = 9 g

  .
• مثال محلول (1-9): كتلة جزيء واحد. المول الواحد من الماء (18 g) يحتوي على 6.02 × 10²³ جزيء، فتكون كتلة الجزيء الواحد =

  18 ÷ (6.02 × 10²³) ≈ 2.99 × 10^-23 g

  .
• وهذا يبيّن لماذا يستحيل وزن الجزيئات منفردة.

• أخطاء شائعة.

• حجم المول 22.4 L ينطبق على الغازات فقط. لا تستخدمه أبدًا مع الماء السائل أو الصوديوم الصلب.
• تأكد دائمًا من الظروف المذكورة في السؤال STP تعني 22.4 ، و rtp تعني 24.
• يمكن مقارنة حجوم الغازات المتفاعلة أو الناتجة مباشرةً بنسبة معاملات المعادلة، كما سنرى في الدرس الثالث.

• نحسب لكل متفاعل النسبة:
• النسبة = عدد المولات الموجودة (المعطاة) ÷ عدد مولاته في المعادلة الموزونة (المعامل)

• والمتفاعل الذي نسبته أقل هو العامل المحدد للتفاعل.
• ثم نبني جميع حسابات النواتج على العامل المحدد، وليس على الفائض أبدًا.
• ولحساب كتلة الفائض المتبقية نحسب أولًا ما استُهلك منه (من العامل المحدد) ثم نطرحه من الكمية المعطاة.
• تحذير ليس بالضرورة أن يكون الأكبر عددًا في المولات هو الفائض؛ قارن دائمًا بالنسب.

✍️ أمثلة محلولة

• مثال محلول (4-1): بالمولات. N₂ + 3H₂ → 2NH₃.
• تفاعل خليط من 2 mol من N₂ و4 mol من H₂.
• أوجد العامل المحدد وعدد مولات NH₃ الناتجة وعدد مولات الفائض المتبقية.
• نسبة

  N₂ = 2 ÷ 1 = 2

  . نسبة

  H₂ = 4 ÷ 3 = 1.33

  .
• نسبة H₂ هي الأقل، إذن H₂ هو العامل المحدد.

• n(NH₃) = (4 × 2) / 3 = 2.67 mol

  .
• المستهلك من

  N₂ = (4 × 1) / 3 = 1.33 mol

  ؛ المتبقي من

  N₂ = 2 – 1.33 = 0.67 mol

  .
• مثال محلول (4-2): بالكتل. 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃.
• تفاعل خليط من 5.4 g من Al و10.65 g من Cl₂.
• أوجد العامل المحدد وكتلة AlCl₃ الناتجة وكتلة الفائض المتبقية.

[Al = 27 ، Cl = 35.5]

• n(Al) = 5.4 ÷ 27 = 0.2 mol

  ؛

  n(Cl₂) = 10.65 ÷ 71 = 0.15 mol

  .
• نسبة

  Al = 0.2 ÷ 2 = 0.1

  . نسبة

  Cl₂ = 0.15 ÷ 3 = 0.05

  .
• Cl₂ هو العامل المحدد (النسبة الأصغر).

• n(AlCl₃) = (0.15 × 2) / 3 = 0.1 mol

  ؛ الكتلة المولية لـ

  AlCl₃ = 133.5

  ؛ الكتلة = 13.35 g.
• المستهلك من

  Al = (0.15 × 2) / 3 = 0.1 mol = 2.7 g

  ؛ المتبقي من

  Al = 5.4 – 2.7 = 2.7 g

  .
• تحقق الكتلة قبل التفاعل 5.4 + 10.65 = 16.05 g ؛ وبعده 13.35 + 2.7 = 16.05 g ✓.
• مثال محلول (4-3): حجوم الغازات. CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O.
• أُحرق 6 L من الميثان في 8 L من الأكسجين (كلاهما عند STP).
• الحجوم متناسبة مع المولات نسبة CH4 = 6 ÷ 1 = 6 ؛
• نسبة

  O₂ = 8 ÷ 2 = 4

  .
• إذن O₂ هو العامل المحدد.

حجم CO₂ الناتج = (8 × 1) / 2 = 4 L ؛

المستهلك من CH₄ = 4 L ؛

• المتبقي من CH₄ = 2 L.
• مثال محلول (4-4): نمط مسألة الهيدروجين والأكسجين. 2H₂ + O₂ → 2H₂O.
• خُلط 12 L من الهيدروجين مع 9.6 L من الأكسجين عند

  rtp.

n(H2) = 12 ÷ 24 = 0.5 mol ؛

1. n(O₂) = 9.6 ÷ 24 = 0.4 mol

   .
2. H2 = 0.5 ÷ 2 = 0.25 ؛

3. O₂ = 0.4 ÷ 1 = 0.4

   .
4. إذن H₂ هو العامل المحدد.

المستهلك من O2 = 0.25 mol (= 8 g) ؛

المعطى من O2 = 0.4 × 32 = 12.8 g ؛

CO2 = (6 × 2) / 3 = 4 mol ؛

H₂O = 4 mol ؛

• المستهلك من

  C₂H₄ = 2 mol

  ويتبقى 1 mol.

• عند احتراق مركب عضوي احتراقًا تامًا يتحول كل ما فيه من كربون إلى CO₂ وكل ما فيه من هيدروجين إلى H₂O. ولذلك:
• كتلة C = كتلة CO₂ × (12 ÷ 44) ، كتلة H = كتلة H₂O × (2 ÷ 18).

• فإذا كان المركب هيدروكربونيًا (C و H فقط) فإن مجموع الكتلتين يساوي كتلة العينة.
• وإذا كان المجموع أقل فالفرق هو كتلة الأكسجين (يُحسب بالفرق).

✍️ أمثلة محلولة

كتلة C = (13.2 × 12) / 44 = 3.6 g ؛

• كتلة

  H = (2.7 × 2) / 18 = 0.3 g

  (المجموع 3.9 g فلا يوجد أكسجين).
• عدد المولات C = 0.3 ؛

H = 0.3 ← CH (كتلتها 13) ؛

• n = 78 ÷ 13 = 6

  ← C₆H₆.
• مثال محلول (5-9): مركب به أكسجين. 2.3 g من مركب عضوي (C و H و O) أعطت 4.4 g من CO₂ و2.7 g من H₂O.

كتلة C = (4.4 × 12) / 44 = 1.2 g ؛

كتلة H = (2.7 × 2) / 18 = 0.3 g ؛

• كتلة

  O = 2.3 – 1.5 = 0.8 g

  .
• عدد المولات C = 0.1 ، H = 0.3 ، O = 0.05.
• بالقسمة على 0.05: C₂H₆O (الصيغة الأولية).
• وبالكتلة المولية 46 تكون هي نفسها الصيغة الجزيئية.
• مثال محلول (5-10): إيجاد x و y. هيدروكربون C_xH_y كتلته المولية 44 ، أعطت 4.4 g منه 13.2 g من CO₂ و7.2 g من H₂O.
• كتلة

  C = (13.2 × 12) / 44 = 3.6 g

  ، كتلة

  H = (7.2 × 2) / 18 = 0.8 g

  .
• عدد المولات C = 0.3 ؛
• H = 0.8 ← النسبة 1 : 2.67 ← ×3 ← C₃H₈ (كتلته 44).
• إذن x = 3 و y = 8.

• طريقة أخرى للهيدروكربون من مول واحد.

• إذا علمنا أن مولًا من الهيدروكربون يعطي عند احتراقه كتلة معلومة من CO₂ وH₂O فإن كتلة الكربون في CO₂ هي كتلة الكربون في مول الهيدروكربون، وكذلك الهيدروجين؛
• فنحوّلهما إلى مولات ثم نبسّطهما إلى أقل نسبة صحيحة.

• اكتب الكتل المولية أولًا.
• راجع الوحدات (g أم mg ؟ mL أم L ؟).
• زن المعادلة قبل أي حساب كيميائي.
• العامل المحدد احسب النسب ثم ابنِ كل شيء على النسبة الأصغر.
• الصيغة الأولية مولات ← اقسم على الأصغر ← اضرب للحصول على أعداد صحيحة.
• حجوم الغازات 22.4 L عند STP و24 L عند rtp.
• .egp-ex{margin:18px 0;border:1px solid rgba(79,63,224,.2);border-radius:16px;overflow:hidden;background:#fff}.egp-ex-h{padding:10px 16px;font-weight:800;background:linear-gradient(90deg,#4f3fe0,#22c1c3);color:#1e1b4b}.egp-ex-tabs{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:6px;padding:10px 12px;background:#f7f6ff}.egp-ex-b{border:1px solid rgba(79,63,224,.3);background:#fff;border-radius:20px;padding:5px 14px;font-weight:700;cursor:pointer}.egp-ex-b.on{background:#4f3fe0;color:#1e1b4b}.egp-ex-p{padding:12px 16px}function egpEx(b,k){var w=b.closest(‘.egp-ex’);w.querySelectorAll(‘.egp-ex-b’).forEach(function(x,i){x.classList.toggle(‘on’,i===k)});w.querySelectorAll(‘.egp-ex-p’).forEach(function(x,i){x.hidden=i!==k})}

اختبر نفسك على هذا الدرس

1. تم توزيع أسئلة بنك الدرس على نقاط الشرح أعلاه
2. وكل نقطة تحتها أسئلتها. ولحل البنك كاملًا في صفحة واحدة: