| شكل الخط | معناه |
|---|---|
| خط مستقيم مائل لأعلى | سرعة منتظمة موجبة |
| خط مستقيم أشد ميلًا | سرعة أكبر |
| خط أفقي | الإزاحة لا تتغير ← الجسم ساكن (السرعة = صفر) |
| خط مستقيم مائل لأسفل | سرعة منتظمة سالبة (يتحرك في عكس الاتجاه الموجب أي يعود) |
| منحنى | سرعة متغيرة؛ ميله يتغير من نقطة لأخرى |
| ميل المماس عند نقطة | السرعة اللحظية عند تلك اللحظة |
| ميل الخط الواصل بين نقطتين | السرعة المتوسطة بين اللحظتين |
✍️ أمثلة محلولة
مثال 1يمر خط مستقيم في الرسم (الإزاحة – الزمن) بالنقطتين (2 s ، 6 m) و (10 s ، 38 m). أوجد سرعة الجسم.
الحلالسرعة = الميل =
(38 – 6) ÷ (10 – 2) = 32 ÷ 8 =4 m/s
- .
- مثال 2 — منحنى يمثل منحنى العلاقة d = 2t2 (d بالمتر و t بالثانية).
- السرعة المتوسطة بين اللحظتين t = 1 s و t = 5 s الإزاحة عند 1 s تساوي 2 m وعند 5 s تساوي 50 m، فتكون v̄ = (50 – 2) ÷ (5 – 1) =12 m/s .
- أما السرعة اللحظية عند t = 3 s فنرسم المماس عند هذه النقطة؛
- فإذا ارتفع المماس 24 m في كل 2 s من الزمن كانت السرعة اللحظية = 24 ÷ 2 = 12 m/s.
- مثال 3 — وصف رسم بالكلمات يتحرك شخص من نقطة الأصل فترتفع الإزاحة إلى 15 m خلال 5 s، ثم يصبح الخط أفقيًا لمدة 10 s، ثم ينخفض إلى الصفر عند t = 30 s.
- المرحلة الأولى v = 15 ÷ 5 =+ 3 m/s .
- المرحلة الثانية ساكن، v = صفر.
- المرحلة الثالثة v = (0 – 15) ÷ (30 – 15) =-1 m/s (يعود نحو نقطة البداية).
- الإزاحة الكلية = صفر، والمسافة الكلية = 15 + 15 = 30 m.
- مثال 4 — المقارنة بين خطين خط (1) يصل إلى 30 m عند 6 s وخط (2) يصل إلى 12 m عند 6 s (من نقطة الأصل).
- v1 = 5 m/s و v2 = 2 m/s، أي أن v₁ = 2.5 v₂.
