المناهج الدراسية
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات التطبيقية — الصف الثاني الثانوي

الوحدة الأولى: الاستاتيكا

0/30

الوحدة الثانية: الهندسة الفراغية والتحليلية

0/30
نص الدرس

القوى

الرياضيات التطبيقية — الصف الثاني الثانوي

القوى

تعريف القوة ووحدة قياسها

تعريف القوة ووحدة قياسها

  • القوة هي مؤثر يغيّر، أو يحاول أن يغيّر، حالة الجسم من السكون إلى الحركة، أو من الحركة إلى السكون، أو يغيّر سرعته أو اتجاه حركته.
  • فعندما نركل كرة ساكنة فإنها تتحرك، وعندما نضغط على زنبرك فإنه يتشوه.
  • في الحالتين توجد قوة هي سبب التغيير.
  • وحدة قياس القوة في النظام الدولي هي النيوتن، ويرمز له بالرمز N.
  • والنيوتن هو القوة التي تكسب جسماً كتلته 1 كجم عجلة مقدارها 1 م/ث2، أي أن:

1 N = 1 كجم × 1 م/ث2

  • وفي المسائل المتعلقة بالوزن نأخذ عادة g = 10 م/ث2 ما لم تنص المسألة على غير ذلك.
القوى · 1 / 6
القوة كمية متجهة

القوة كمية متجهة

  • الكمية القياسية هي كمية تُعرف بمقدارها فقط، مثل الكتلة والزمن والطول.
  • أما الكمية المتجهة فتُعرف بالمقدار والاتجاه معاً، مثل السرعة والإزاحة والقوة.
  • لتحديد القوة تماماً نحتاج إلى ثلاثة عناصر:
المقدارويُقاس بالنيوتن، ويكون عدداً موجباً دائماً.
الاتجاهويُحدد بالزاوية التي يصنعها مع اتجاه أفقي متفق عليه، أو بكلمات مثل: شرقاً، أو لأعلى، أو على المستوى المائل لأسفل.
نقطة التأثيروهي النقطة التي تؤثر فيها القوة على الجسم.
  • وتُمثَّل القوة على الرسم بسهم طوله يتناسب مع مقدارها، ويشير رأسه إلى اتجاهها، وذيله إلى نقطة تأثيرها.
  • فإذا كانت القوة 20 نيوتن نرسم سهماً طوله يمثل 20 نيوتن بمقياس رسم مناسب، مثل 1 سم لكل 5 نيوتن، فيكون طول السهم 4 سم.
القوى · 2 / 6
أنواع القوى الشائعة

أنواع القوى الشائعة

نوع القوة التعريف اتجاهها
الوزن جذب الأرض للجسم، ويساوي الكتلة × g رأسياً لأسفل نحو مركز الأرض
الشد في الخيط القوة التي ينقلها الخيط المشدود إلى الجسم المتصل به على امتداد الخيط ومبتعدة عن الجسم
رد الفعل العمودي قوة يؤثر بها السطح المتلامس على الجسم الموضوع عليه عمودياً على السطح ومبتعدة عنه
الاحتكاك قوة تنشأ بين سطحين متلامسين وتعاكس ميل الحركة موازية للسطح
  • الوزن هو قوة، وليس كتلة. فالكتلة مقدار ثابت لا يتغير بتغير المكان، أما الوزن فيتغير بتغير قيمة g. ويُحسب الوزن من القانون:
  • الوزن W = الكتلة m × g
  • إذا كان الجسم ساكناً على سطح أفقي فإن رد الفعل العمودي يساوي الوزن في المقدار.
  • يُرسم كل جسم في مسائل الاتزان برسم يسمى مخطط القوى يبين جميع القوى المؤثرة فيه بأسهم.
القوى · 3 / 6
أمثلة محلولة

أمثلة محلولة

  1. الوزن = الكتلة × g.
  2. W = 5 × 10 = 50 نيوتن.
  3. الوزن يؤثر رأسياً لأسفل.

مثال (2): قوتان على خط مستقيم واحد

  • يؤثر في جسم قوة 20 نيوتن نحو اليمين، وقوة 15 نيوتن نحو اليسار، على الخط الأفقي نفسه. ما مقدار القوة المحصلة واتجاهها؟
  • الحل:
  1. 20 − 15 = 5 نيوتن.
  2. القيمة موجبة، إذن الاتجاه نحو اليمين.
  3. المحصلة 5 نيوتن نحو اليمين.

مثال (3): قوة تساوي ضعف أخرى وتعاكسها

  • يؤثر في جسم ثلاث قوى على خط أفقي واحد قوة 12 نيوتن نحو الشرق، وقوة 4 نيوتن نحو الغرب، وقوة 8 نيوتن نحو الغرب. أوجد المحصلة وحدد هل الجسم متزن.
  • الحل:
  1. 4 + 8 = 12 نيوتن غرباً.
  2. القوة الشرقية 12 نيوتن.
  3. المحصلة = 12 − 12 = 0، أي أن الجسم متزن.

مثال (4): تحديد المقدار من الرسم

  • يمثل سهم طوله 6 سم قوة، وكان مقياس الرسم 1 سم لكل 4 نيوتن. أوجد مقدار القوة.
  • الحل:
  1. المقدار = طول السهم × مقياس الرسم.
  2. المقدار = 6 × 4 = 24 نيوتن.
قوتان على خط أفقي واحد: 20 نيوتن لليمين و15 نيوتن لليسار، والمحصلة 5 نيوتن نحو اليمين
قوتان على خط أفقي واحد: 20 نيوتن لليمين و15 نيوتن لليسار، والمحصلة 5 نيوتن نحو اليمين

مثال (1): حساب وزن جسم

  • جسم كتلته 5 كجم موضوع على سطح أفقي. احسب وزنه، علماً بأن g = 10 م/ث2.
  • الحل:
القوى · 4 / 6
أخطاء شائعة

أخطاء شائعة

الخطأالخلط بين الكتلة والوزن، فيُقال إن وزن الجسم 5 كجم. الصواب: الكتلة تُقاس بالكيلوجرام، والوزن يُقاس بالنيوتن.
الخطأكتابة المقدار سالباً، مثل القوة = −20 نيوتن. الصواب: المقدار موجب دائماً، والسالب يدل على عكس الاتجاه المفروض.
الخطأإغفال الاتجاه عند الحل. الصواب: يجب تحديد الاتجاه دائماً حتى تكتمل المعلومات عن القوة.
الخطأنسيان أن الوزن يؤثر رأسياً لأسفل حتى في الأجسام الموضوعة على مستوى مائل. الصواب: نمثل الوزن دائماً بسهم رأسي إلى أسفل.
القوى · 5 / 6
ملخص الدرس

ملخص الدرس

  • القوة مؤثر يغيّر أو يحاول تغيير حالة الجسم من سكون أو حركة.
  • القوة كمية متجهة تتحدد بالمقدار والاتجاه ونقطة التأثير.
  • وحدة القوة هي النيوتن N، و1 N = 1 كجم × 1 م/ث2.
  • الوزن W = m × g، ويؤثر رأسياً لأسفل.
  • تُمثل القوة بسهم، ويُرسم مخطط القوى لبيان القوى المؤثرة على الجسم.
القوى · 6 / 6