المثال الأول: انسحاب قطع مكافئ

• صف التحويل الذي يحول منحنى ص = س² إلى منحنى ص = (س − 3)² + 2، ثم أوجد رأس المنحنى الجديد.
• الحل الحد (س − 3) يعني انسحابًا أفقيًا لليمين بمقدار 3، والعدد + 2 يعني انسحابًا رأسيًا لأعلى بمقدار 2. الرأس الجديد هو (3، 2).

المثال الثاني: دالة القيمة المطلقة

• صف منحنى الدالة ص = |س + 1| − 4، ثم أوجد نقطة الرأس.
• الحل الانسحاب لليسار بمقدار 1 بسبب (س + 1)، والانسحاب لأسفل بمقدار 4 بسبب − 4. الرأس هو (−1، −4). ومن الرأس يمتد الشكل على شكل V.

المثال الثالث: انعكاس مع انسحاب

• ارسم منحنى الدالة ص = −√س + 3 مبينًا نقاطه، وحدد مجالها ومداها.
• الحل نبدأ بالدالة √س، ثم ننعكسها حول محور السينات فنحصل على −√س، ثم ننقلها 3 وحدات لأعلى. النقاط: عند س = 0 تكون ص = 3، وعند س = 1 تكون ص = 2، وعند س = 4 تكون ص = 1.

1. المجال هو [0
2. ∞[
3. والمدى هو ]−∞
4. 3].

المثال الرابع: تمدد مع انسحاب

المثال الخامس: صورة نقطة بعد عدة تحويلات

• النقطة (2، 6) تقع على منحنى الدالة د. أوجد إحداثيات صورتها على منحنى الدالة ص = −د(س + 1).
• الحل الانسحاب لليسار بمقدار 1 يحول س إلى س − 1 فتصبح الإحداثي السيني 1، والانعكاس حول محور السينات يحول ص = 6 إلى −6. إذن الصورة هي (1، −6).

المثال السادس: كتابة معادلة بعد التحويل

• حُرّك منحنى ص = س² إلى اليسار بمقدار 2 وإلى أسفل بمقدار 5. اكتب معادلة المنحنى الجديد وحدد رأسه.
• الحل الانسحاب لليسار يضيف 2 داخل القوس: ص = (س + 2)². ثم الانسحاب لأسفل بمقدار 5: ص = (س + 2)² − 5. الرأس الجديد هو (−2، −5).