المناهج الدراسية
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات البحتة — الصف الثالث الثانوي

الوحدة الأولى: نظرية ذات الحدين

0/8

الوحدة الثانية: الأعداد المركبة

0/9

الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس في بعدين وثلاثة أبعاد

0/8

الوحدة الرابعة: الخطوط المستقيمة والمستويات في الفراغ

0/9

الوحدة الخامسة: الاشتقاق وتطبيقاته

0/8

الوحدة السادسة: سلوك الدالة ورسم المنحنيات

0/8

الوحدة السابعة: التكامل وتطبيقاته

0/9
اختبار

اختبار الدرس الرابع: المتجهات في الفراغ ثلاثي الأبعاد ومعادلة الخط المستقيم والمستوى

إرسال الاختبار
بمجرد تقديمك، لن تتمكن من تغيير إجاباتك. هل أنت متأكد أنك تريد تقديم الاختبار؟
إلغاء إرسال
  • عدد الأسئلة: 20
ابدأ الاختبار
1.
جسم كتلته m = 5 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 50 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 50 N•s، والسرعة تظل ثابتة
الدفع I = 25.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 5.0 m/s
الدفع I = 50.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 10.0 m/s
الدفع I = 12.5 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
2.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 2: إذا كانت د(س) = جا2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
3 جا(6س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س)
3.
إذا كانت ص تتغير عكسياً مع س (y = k / x)، وكانت ص = 8 عندما س = 3، فإن ثابت التغير k وقيمة ص عندما س = 12 هما على التوالي:
k = 24 ، ص = 2
k = 2.66 ، ص = 4
k = 11 ، ص = 1
k = 36 ، ص = 3
4.
مساحة سطح المثلث ABC بدلالة طولي ضلعين وجيب الزاوية المحصورة بينهما تعطى بالقانون:
Area = a b cos C
Area = 1/2 a b sin C
Area = 2 a b sin C
Area = 1/2 a b tan C
5.
إذا كانت y = ln(sec x + tan x)، فإن المشتقة الأولى dy/dx تساوي:
tan x
sec2 x
sec x · tan x
sec x
6.
إذا كانت (س - 1) / (س + 3) = 2/3، فإن قيمة المتغير س تساوي:
3
12
6
9
7.
ينص قانون جيب التمام (Cosine Rule) لإيجاد طول الضلع a بدلالة الضلعين الآخرين b و c والزاوية المحصورة A على:
a2 = b2 - c2 + 2 b c sin A
a2 = b2 + c2 + 2 b c cos A
a2 = b2 + c2 - 2 b c cos A
a = b cos C + c cos B
8.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 6: إذا كانت د(س) = جا2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س)
3 جا(6س)
9.
إذا كانت س = {2، 3}، فإن س2 (حاصل الضرب الديكارتي س × س) يحتوي على الأزواج المرتبة:
{(4، 9)}
{4، 6، 9}
{(2، 2)، (2، 3)، (3، 2)، (3، 3)}
{(2، 3)}
10.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 9: إذا كانت د(س) = جا2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
3 جا(6س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س)
11.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 4: إذا كانت د(س) = جا2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
3 جا(6س)
12.
إذا كانت المصفوفة A على النظم 2 × 3 والمصفوفة B على النظم 3 × 4، فإن حاصل الضرب A * B يكون مصفوفة على النظم:
2 × 4
2 × 3
غير ممكن رياضياً
3 × 3
13.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 13: إذا كانت د(س) = جا2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س)
3 جا(6س)
14.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 10: إذا كانت د(س) = جا2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
3 جا(6س)
6 جا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
15.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 15: إذا كانت د(س) = جا2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
3 جا(6س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س)
16.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 1: إذا كانت د(س) = جا2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
3 جا(6س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س)
17.
جسم كتلته m = 2 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 20 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 10.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 5.0 m/s
الدفع I = 20.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 10.0 m/s
الدفع I = 5.0 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 20 N•s، والسرعة تظل ثابتة
18.
الاحتمال الشرطي لوقوع الحدث A بشرط وقوع الحدث B (P(A|B)) معطى بالقانون الرياضي بشرط P(B) > 0:
P(A|B) = P(A) * P(B)
P(A|B) = P(B) / P(A)
P(A|B) = P(A intersection B) / P(B)
P(A|B) = P(A union B) / P(A)
19.
جسم كتلته m = 10 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 100 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 25.0 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 100 N•s، والسرعة تظل ثابتة
الدفع I = 50.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 5.0 m/s
الدفع I = 100.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 10.0 m/s
20.
في أي مثلث ABC، ينص قانون الجيب (Sine Rule) على أن: a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R، حيث R تمثل:
محيط المثلث مقسوماً على 2
طول أطول متوسط في المثلث
نصف قطر الدائرة الخارجة المارة برؤوس المثلث ABC
نصف قطر الدائرة الداخلة المماسة لأضلاعه
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20