اختبار الدرس الرابع: المتجهات في الفراغ ثلاثي الأبعاد ومعادلة الخط المستقيم والمستوى

1.

معدل تغير حجم كرة بالنسبة لمساحة سطحها عندما يكون نصف قطرها نق = 2 سم يساوي:

0.5 سم

1 سم

2 سم

4 سم

2.

مسألة التكامل المحدد والمساحات 1: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س³ + 6س) بالنسبة لـ س:

2

10

4

1

3.

مسألة التكامل المحدد والمساحات 23: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س³ + 6س) بالنسبة لـ س:

4

2

1

10

4.

مسألة التكامل المحدد والمساحات 22: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س³ + 6س) بالنسبة لـ س:

10

4

1

2

5.

مسألة التكامل المحدد والمساحات 14: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س³ + 6س) بالنسبة لـ س:

2

1

4

10

6.

حجم الجسم الناشئ عن دوران المنطقة المحصورة بين ص = √س ومحور السينات في الفترة [0، 4] حول محور السينات يساوي:

16π

8π

4π

2π

7.

في الهندسة الفراغية ثلاثية الأبعاد، إذا كان لدينا مستقيمان متخالفان L1 و L2 معادلتاهما الاتجاهيتان متجهتا اتجاههما u1 و u2 ونقطتا مرور r1 و r2، ما هو القانون الاتجاهي الدقيق لحساب أقصر بُعد عمودي (d) بين المستقيمين المتخالفين؟

d = |(r2 - r1) × (u1 • u2)| / |u1 + u2|

d = 0 دائماً لأن أي مستقيمين في الفراغ يتقاطعان بالضرورة

d = |r2 - r1| دائماً بغض النظر عن اتجاه المستقيمين

d = |(r2 - r1) • (u1 × u2)| / |u1 × u2| (طول مسقط متجه الفرق بين نقطتين على المتجه العمودي المشترك)

8.

أكبر مساحة لمستطيل محيطه يساوي 40 cm هي:

200 cm²

400 cm²

100 cm² (عندما يكون مربعاً طول ضلعه 10 cm)

80 cm²

9.

إذا كانت النقاط الثلاث A, B, C على استقامة واحدة في المستوى الإحداثي، فإن قيمة المحدد المكون من إحداثياتها وأعمدة الآحاد تساوي:

مالانهاية

-1

واحداً صحيحاً

صفراً لأن مساحة المثلث المنعدم تساوي صفراً

10.

إذا كانت النقطة (a - 3, 5) تقع على محور الصادات، فإن قيمة a تساوي:

صفر

-3

5

3

11.

مسألة التكامل المحدد والمساحات 9: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س³ + 6س) بالنسبة لـ س:

2

10

4

1

12.

إذا كان س متغيراً عشوائياً متقطعاً توزيعه الاحتمالي معطى بالجدول بقيم د(س): 0.2 ، ك ، 0.4 ، 0.1، فإن قيمة الثابت ك تساوي:

0.3 (لأن مجموع الاحتمالات Sum f(x) = 1 دائماً)

0.5

0.7

0.2

13.

مسألة التكامل المحدد والمساحات 16: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س³ + 6س) بالنسبة لـ س:

4

1

2

10

14.

مسألة التكامل المحدد والمساحات 8: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س³ + 6س) بالنسبة لـ س:

4

10

2

1

15.

حجم الجسم الدوراني الناشئ من دوران المنطقة المحصورة بين المنحنى y = √x ومحور السينات والمستقيمين x = 0 و x = 4 دورة كاملة حول محور السينات يساوي:

16π وحدة حجم

8π وحدة حجم

32π وحدة حجم

4π وحدة حجم

16.

قيمة محدد الرتبة الثانية | 4 3 |

14

26

20

6

17.

مسألة التكامل المحدد والمساحات 4: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س³ + 6س) بالنسبة لـ س:

1

4

10

2

18.

عند استخدام قاعدة كرامر لحل النظام الخطي: 2س + 3ص = 12 ، س - ص = 1، فإن قيمة محدد المعاملات (Delta) تساوي:

-1

+5

-5

+1

19.

إذا ضربت جميع قيم مجموعة إحصائية في عدد موجب c، فإن الانحراف المعياري الجديد يصبح:

sigma_original / c

لا يتغير إطلاقاً

c² * sigma_original

c * sigma_original

20.

محور تماثل القطعة المستقيمة هو:

المستقيم العمودي عليها من منتصفها

المستقيم المار بأحد طرفيها موازياً لها

القطعة المستقيمة المتطابقة معها

المستقيم المنصف للزاوية الخارجية

المناهج الدراسية

الرياضيات البحتة — الصف الثالث الثانوي

الوحدة الأولى: نظرية ذات الحدين

الوحدة الثانية: الأعداد المركبة

الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس في بعدين وثلاثة أبعاد

الوحدة الرابعة: الخطوط المستقيمة والمستويات في الفراغ

الوحدة الخامسة: الاشتقاق وتطبيقاته

الوحدة السادسة: سلوك الدالة ورسم المنحنيات

الوحدة السابعة: التكامل وتطبيقاته

اختبار الدرس الرابع: المتجهات في الفراغ ثلاثي الأبعاد ومعادلة الخط المستقيم والمستوى

أحسنت! أنهيت الكويز