اختبار الدرس الثالث: سلوك الدالة والقيم العظمى والصغرى ونقاط الانقلاب

1.

منحنى الدالة f(x) = x³ - 3x² + 4 له نقطة انقلاب عند النقطة:

(0, 4)

(2, 0)

(-1, 0)

(1, 2)

2.

نقطة تقاطع المستقيم الممثل للدالة الخطية د(س) = 2س - 6 مع محور الصادات هي:

(3، 0)

(-3، 0)

(0، -6)

(0، 6)

3.

محور تماثل القطعة المستقيمة هو:

المستقيم المار بأحد طرفيها موازياً لها

المستقيم المنصف للزاوية الخارجية

المستقيم العمودي عليها من منتصفها

القطعة المستقيمة المتطابقة معها

4.

نقطة تقاطع المستقيمين س = 3 و ص = -2 تقع في الربع:

الأول

الثاني

الثالث

الرابع

5.

ميل المماس لمنحنى الدالة ص = لطـهـ(س) عند النقطة التي إحداثيها السيني س = هـ هو:

هـ

1 / هـ

صفر

1

6.

منحنى التوزيع الطبيعي المعياري متماثل تماماً حول المستقيم الرأسي:

Z = -1

Z = 3

Z = 0 (حيث يتطابق الوسط والوسيط والمنوال عند الصفر)

Z = 1

7.

بعد النقطة أ(-3، 4، 5) عن محور الصادات يساوي:

√34 وحدة

√41 وحدة

4 وحدات

5 وحدات

8.

احسب حجم الجسم الدوراني الناشئ من دوران المنطقة المستوية المحددة بمنحنى الدالة y = 1x² ومحور السينات والمستقيمين x = 0 و x = 2 دورة كاملة حول محور السينات:

V = 2.13π وحدة حجم مكعبة

V = 12.8π وحدة حجم مكعبة

V = 6.4π وحدة حجم مكعبة

V = 16π وحدة حجم مكعبة

9.

احسب حجم الجسم الدوراني الناشئ من دوران المنطقة المستوية المحددة بمنحنى الدالة y = 2x² ومحور السينات والمستقيمين x = 0 و x = 2 دورة كاملة حول محور السينات:

V = 25.6π وحدة حجم مكعبة

V = 8.53π وحدة حجم مكعبة

V = 32π وحدة حجم مكعبة

V = 51.2π وحدة حجم مكعبة

10.

احسب حجم الجسم الدوراني الناشئ من دوران المنطقة المستوية المحددة بمنحنى الدالة y = 3x² ومحور السينات والمستقيمين x = 0 و x = 2 دورة كاملة حول محور السينات:

V = 115.2π وحدة حجم مكعبة

V = 48π وحدة حجم مكعبة

V = 19.2π وحدة حجم مكعبة

V = 57.6π وحدة حجم مكعبة

11.

ميل المماس لمنحنى الدالة y = e^2x عند النقطة التي إحداثيها السيني x = 0 يساوي:

e²

2

1

0

12.

حجم الجسم الدوراني الناشئ من دوران المنطقة المحصورة بين المنحنى y = √x ومحور السينات والمستقيمين x = 0 و x = 4 دورة كاملة حول محور السينات يساوي:

4π وحدة حجم

16π وحدة حجم

8π وحدة حجم

32π وحدة حجم

13.

إذا كان منحنى الدالة y = a x³ + b x² يمر بالنقطة (1, 3) وله مماس أفقي عندها، فإن قيمتي الثابتين a و b هما:

a = -6 و b = 9

a = 3 و b = 0

a = 6 و b = -3

a = 1 و b = 2

14.

معادلة العمودي على منحنى الدالة y = x² عند النقطة (1, 1) هي:

x - 2y + 1 = 0

2x + y - 3 = 0

x + 2y - 3 = 0

2x - y - 1 = 0

15.

تكامل ∫ 1 / (1 + x²) dx يساوي:

ln|1 + x²| + C

1 / (2x) + C

sin⁻¹(x) + C

tan⁻¹(x) + C

16.

تكامل المحدد ∫[1 to e] (1/x) dx يساوي:

1

ln 2

0

e

المناهج الدراسية

الرياضيات البحتة — الصف الثالث الثانوي

الوحدة الأولى: نظرية ذات الحدين

الوحدة الثانية: الأعداد المركبة

الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس في بعدين وثلاثة أبعاد

الوحدة الرابعة: الخطوط المستقيمة والمستويات في الفراغ

الوحدة الخامسة: الاشتقاق وتطبيقاته

الوحدة السادسة: سلوك الدالة ورسم المنحنيات

الوحدة السابعة: التكامل وتطبيقاته

اختبار الدرس الثالث: سلوك الدالة والقيم العظمى والصغرى ونقاط الانقلاب

أحسنت! أنهيت الكويز