اختبار الدرس الثالث: سلوك الدالة والقيم العظمى والصغرى ونقاط الانقلاب

مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 4: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟

المقدار الجبري (sin² theta + cos² theta) يساوي دائماً لجميع قيم الزوايا الحقيقية ثيتا:

إذا كانت ص تتغير طردياً مع س (y proportional to x)، وكانت ص = 14 عندما س = 42، فإن قيمة ص عندما س = 60 تساوي:

مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع محدب عدد أضلاعه ن يعطى بالقانون الهندسي:

مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 17: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث² ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث²)

مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 23: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث² ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث²)

مسألة التكامل المحدد والمساحات 23: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س³ + 6س) بالنسبة لـ س:

مسألة التكامل المحدد والمساحات 10: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س³ + 6س) بالنسبة لـ س:

جسم كتلته m = 10 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 100 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):

جسم كتلته m = 2 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 50 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):

مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 12: في مفكوك (س + 2)⁸، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟

في أي مثلث ABC، ينص قانون الجيب (Sine Rule) على أن: a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R، حيث R تمثل:

إذا كانت زوايا الاتجاه لمتجه هي (60°، 45°، θ)؛ فإن إحدى قيم θ الممكنة هي:

تكامل ∫ e^3x dx يساوي:

مسألة التكامل المحدد والمساحات 14: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س³ + 6س) بالنسبة لـ س:

إذا كانت الدالة f(x) = x⁴ - 4x³، فإن فترات التحدب لأسفل للمنحنى هي:

مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 22: في مفكوك (س + 2)⁸، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟

ميل المماس لمنحنى الدالة y = e^2x عند النقطة التي إحداثيها السيني x = 0 يساوي:

جسم كتلته m = 5 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 100 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):