اختبار الدرس الثاني: الأعداد المركبة والصورة المثلثية ونظرية دي موافر وجذور الوحدة

1.

معيار المتجه أ→ = (2، -2، 1) يساوي:

5

9

3

√5

2.

مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 13: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث² ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث²)

98,000 نيوتن

200,000 نيوتن

138,000 نيوتن

40,000 نيوتن

3.

مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 19: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث² ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث²)

98,000 نيوتن

200,000 نيوتن

40,000 نيوتن

138,000 نيوتن

4.

المشتقة الثانية d²y/dx² للدالة y = cos(2x) تساوي:

- 4 cos(2x)

- 2 sin(2x)

4 cos(2x)

- 4 sin(2x)

5.

في أي مثلث ABC، النسبة a / sin A تساوي:

R

4R

2R

R / 2

6.

مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 1: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث² ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث²)

98,000 نيوتن

40,000 نيوتن

138,000 نيوتن

200,000 نيوتن

7.

مجموعة حل المتباينة 2س - 3

[-3، 5]

(- ما لانهاية، 4]

[4، ما لانهاية)

(- ما لانهاية، 1]

8.

مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 7: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث² ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث²)

40,000 نيوتن

138,000 نيوتن

200,000 نيوتن

98,000 نيوتن

9.

مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 2: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث² ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث²)

138,000 نيوتن

40,000 نيوتن

98,000 نيوتن

200,000 نيوتن

10.

إذا كان الانحراف المعياري لمجموعة من القيم يساوي صفراً (sigma = 0)، فإن ذلك يعني بالضرورة أن:

الوسط الحسابي يساوي صفراً

جميع مفردات وقيم المجموعة متساوية تماماً دون أي تشتت

عدد المفردات يساوي صفراً

البيانات موزعة توزيعاً طبيعياً متماثلاً

11.

أكبر مساحة لمستطيل محيطه يساوي 40 cm هي:

80 cm²

200 cm²

400 cm²

100 cm² (عندما يكون مربعاً طول ضلعه 10 cm)

12.

إذا كان ص متغيراً عشوائياً طبيعياً معيارياً، فإن P(Z >= 0) تساوي:

0.25

0.0

1.0

0.5 (نصف المساحة الكلية)

13.

الاحتمال الشرطي لوقوع الحدث A بشرط وقوع الحدث B (P(A|B)) معطى بالقانون الرياضي بشرط P(B) > 0:

P(A|B) = P(A intersection B) / P(B)

P(A|B) = P(A union B) / P(A)

P(A|B) = P(A) * P(B)

P(A|B) = P(B) / P(A)

14.

في الهندسة الفراغية ثلاثية الأبعاد، إذا كان لدينا مستقيمان متخالفان L1 و L2 معادلتاهما الاتجاهيتان متجهتا اتجاههما u1 و u2 ونقطتا مرور r1 و r2، ما هو القانون الاتجاهي الدقيق لحساب أقصر بُعد عمودي (d) بين المستقيمين المتخالفين؟

d = |r2 - r1| دائماً بغض النظر عن اتجاه المستقيمين

d = |(r2 - r1) × (u1 • u2)| / |u1 + u2|

d = |(r2 - r1) • (u1 × u2)| / |u1 × u2| (طول مسقط متجه الفرق بين نقطتين على المتجه العمودي المشترك)

d = 0 دائماً لأن أي مستقيمين في الفراغ يتقاطعان بالضرورة

15.

إذا كان المثلث ABC يشابه المثلث DEF، وكانت النسبة بين طولي ضلعين متناظرين هي 2 : 3، فإن النسبة بين مساحتي سطحيهما تساوي:

8 : 27

16 : 81

4 : 9 (مربع نسبة التشابه)

2 : 3

16.

مشتقة الدالة ص = قا(3س) بالنسبة لـ س هي:

-3 قا(3س) ظتا(3س)

3 قا²(3س)

قا(3س) ظا(3س)

3 قا(3س) ظا(3س)

17.

في المثلث القائم ABC القائم في B، إذا أُسقط عمود BD على الوتر AC (نظرية إقليدس)، فإن (BD)² يساوي:

AC * AD

AB * BC

AD * DC

1/2 AC²

18.

مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 14: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث² ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث²)

200,000 نيوتن

138,000 نيوتن

40,000 نيوتن

98,000 نيوتن

19.

إذا كان العدد المركب z = cos(θ) + i sin(θ)، فوفق نظرية دي موافر (De Moivre's Theorem)، ما هي الصورة الجبرية للعدد z⁴، وما هي خاصية الجذور التكعيبية للواحد الصحيح (1, ω, ω²)؟

z⁴ = cos(4θ) + i sin(4θ)، ومجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي صفراً دائماً (1 + ω + ω² = 0)، وحاصل ضربها = 1 (ω³ = 1)

z⁴ = 4 (cos θ + i sin θ)

z⁴ = cos⁴(θ) + i sin⁴(θ)

مجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي 3 دائماً

20.

مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 8: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث² ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث²)

40,000 نيوتن

200,000 نيوتن

98,000 نيوتن

138,000 نيوتن

المناهج الدراسية

الرياضيات البحتة — الصف الثالث الثانوي

الوحدة الأولى: نظرية ذات الحدين

الوحدة الثانية: الأعداد المركبة

الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس في بعدين وثلاثة أبعاد

الوحدة الرابعة: الخطوط المستقيمة والمستويات في الفراغ

الوحدة الخامسة: الاشتقاق وتطبيقاته

الوحدة السادسة: سلوك الدالة ورسم المنحنيات

الوحدة السابعة: التكامل وتطبيقاته

اختبار الدرس الثاني: الأعداد المركبة والصورة المثلثية ونظرية دي موافر وجذور الوحدة

أحسنت! أنهيت الكويز