تنظيم البيانات

البيانات وأنواعها

البيانات هي معلومات نجمعها عن ظاهرة ما، مثل درجات الطلاب في امتحان، أو أطوال التلاميذ في الفصل.
تُسمى البيانات في صورتها الأولى كما جُمعت البيانات الخام، وهي غالباً غير مرتبة وتحتاج إلى تنظيم حتى تسهل قراءتها.
تنقسم البيانات إلى نوعين بيانات كمية، وهي أعداد نقيسها أو نعدها، مثل الأطوال والدرجات. وبيانات وصفية، وهي صفات لا نقيسها بالأعداد، مثل لون السيارة أو لعبة مفضلة.

تنظيم البيانات · 1 / 6

الجدول التكراري

علامات التفريغ طريقة سريعة للعد←نكتب أربع شرطات رأسية، ونكتب الخامسة مائلة عليها، فتكون كل مجموعة من خمس علامات تعني 5.

تنظيم البيانات · 2 / 6

التكرار النسبي والنسبة المئوية

التكرار النسبي لقيمة = تكرارها ÷ مجموع التكرارات.
ولحساب النسبة المئوية نضرب التكرار النسبي في 100.
فمثلاً إذا كان عدد الطلاب 12 وكان 4 منهم حصلوا على الدرجة نفسها، فتكراره النسبي 4 ÷ 12 = 1/3، والنسبة المئوية لهم 1/3 × 100 ≈ 33.3%.
ويجب أن يكون مجموع التكرارات في الجدول مساوياً لعدد البيانات كلها، وهذا أهم تحقق للجدول.

تنظيم البيانات · 3 / 6

أمثلة محلولة

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
المثال الأول	درجات 12 تلميذاً في اختبار من 5 درجات كانت كالآتي: 3 4. كوّن جدولاً تكرارياً	درجاتتلميذااختباركانت
الحل	نعد كل قيمة بعلامات التفريغ: الدرجة 2 تكرارها 2 والدرجة 3 تكرارها 3 والدرجة 4 تكرارها 4 والدرجة 5 تكرارها 3. ومجموع التكرارات 2 + 3 + 4 + 3 = 12 وهو عدد التلاميذ	قيمةبعلاماتالتفريغالدرجة
المثال الثاني	أطوال 10 تلاميذ بالسنتيمتر: 142 150 138 155 147 160 152 141 158 149. كوّن جدولاً تكرارياً بفئات طول كل منها 10 سم	أطوالتلاميذبالسنتيمترجدولا
الحل	الفئات هي 130 – أقل من 140 و140 – أقل من 150 و150 – أقل من 160 و160 – أقل من 170. عدد الأطوال في الفئة الأولى 1 (138) وفي الثانية 4 (142 147 141 149) وفي الثالثة 4 (150 155 152 158) وفي الرابعة 1 (160). مجموع التكرارات = 1 + 4 + 4 + 1 = 10	الفئاتو140و150و160

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	مثال	كلمات مفتاحية
المثال الثالث	من الجدول في ال	الأول أوجد النسبة المئوية للتلاميذ الذين حصلوا على 5 درجات	الجدولالأولأوجدالنسبة
الحل	عدد التلاميذ الحاصلين على 5 هو 3 من أصل 12. النسبة = 3/12 = 1/4 = 25%	—	التلاميذالحاصلينالنسبة
المثال الرابع	من الجدول نفسه كم تلميذاً حصل على 4 درجات على الأقل؟	—	الجدولنفسهتلميذادرجات
الحل	الدرجات 4 و5 تحقق الشرط وتكرارهما 4 + 3 = 7 تلاميذ	—	الدرجاتتحققالشرطوتكرارهما
المثال الخامس (أصعب)	في مثال الأطوال ما الفئة التي تحتوي على أكبر عدد من التلاميذ؟	—	الأطوالالفئةتحتويأكبر
الحل	الفئتان 140 – أقل من 150 و150 – أقل من 160 تكرار كل منهما 4 وهما الأكبر تكراراً بالتساوي. ويجب أن نذكر ذلك صراحة لأن الجدول يحتوي على فئتين متساويتين	—	الفئتانو150تكرارمنهما

تنظيم البيانات · 4 / 6

أخطاء شائعة

نسيان أن مجموع التكرارات يساوي عدد البيانات كلها، فإذا لم يتطابق المجموع نعيد العد.
وضع القيمة 150 في فئتين معاً، والفئة 140 – أقل من 150 لا تشمل 150.
الخلط بين التكرار والتكرار النسبي، فالتكرار عدد والتكرار النسبي كسر.
عد علامات التفريغ بطريقة خاطئة، فالمجموعة الكاملة تُعد خمسة.

تنظيم البيانات · 5 / 6

ملخص الدرس

البيانات الخام تُنظم في جدول تكراري لتسهيل قراءتها.
التكرار هو عدد مرات ظهور القيمة، ومجموع التكرارات يساوي عدد البيانات.
البيانات الكثيرة تُجمع في فئات متساوية الاتساع، والفئة تشمل حدها الأدنى ولا تشمل حدها الأعلى.
التكرار النسبي = التكرار ÷ مجموع التكرارات، والنسبة المئوية = التكرار النسبي × 100.

تنظيم البيانات · 6 / 6

البيانات وأنواعها