مجموع الزوايا الداخلة = (ن − 2) × 180°

• وفي المضلع المنتظم تكون كل زاوية داخلية = (ن − 2) × 180° ÷ ن.
• أما مجموع الزوايا الخارجية لأي مضلع فيساوي دائماً 360°، وفي المضلع المنتظم تكون كل زاوية خارجية = 360° ÷ ن.
• وعدد أقطار المضلع = ن (ن − 3) ÷ 2، وهو عدد القطع المستقيمة التي تصل بين رأسين غير متجاورين.

التحقق من القانون على أشكال مألوفة

• المثلث (ن = 3) مجموع زواياه (3 − 2) × 180 = 180°، وهو صحيح.
• والمربع (ن = 4) مجموع زواياه (4 − 2) × 180 = 360°، وهو صحيح لأن المربع يُقسم بقطر إلى مثلثين.
• أما عدد أقطار المثلث فهو 3 × 0 ÷ 2 = 0، لأن الرؤوس الثلاثة كلها متجاورة، وعدد أقطار المربع 4 × 1 ÷ 2 = 2، وهما القطران المعروفان.
• نلاحظ أن الزاوية الداخلية للمضلع المنتظم تزداد كلما زاد عدد أضلاعه، بينما تقل الزاوية الخارجية.