المناهج الدراسية
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات — الصف الأول الإعدادي

الوحدة الأولى: الأعداد

0/33

الوحدة الثانية: الجبر

0/11

الوحدة الثالثة: الإحصاء

0/16

الوحدة الرابعة: الهندسة

0/15
نص الدرس

القطاعات الدائرية

الرياضيات — الصف الأول الإعدادي

القطاعات الدائرية

فكرة الرسم بالقطاعات الدائرية

فكرة الرسم بالقطاعات الدائرية

  • الرسم بالقطاعات الدائرية طريقة لتمثيل البيانات بتقسيم دائرة إلى أجزاء تسمى قطاعات، بحيث تتناسب زاوية كل قطاع مع القيمة التي يمثلها.
  • ومجموع زوايا القطاعات كلها يساوي 360°، لأنها تكوّن الدائرة كاملة.
  • يستخدم هذا الرسم عادة لمقارنة أجزاء كل واحد من كل، مثل توزيع مصروف الأسرة أو اختيارات مجموعة من التلاميذ.
القطاعات الدائرية · 1 / 5
القانون وخطوات الحل

القانون وخطوات الحل

  • زاوية القطاع = (قيمة الجزء ÷ المجموع الكلي) × 360°
  1. وإذا كانت النسبة المئوية معطاة فإن زاوية القطاع = النسبة المئوية × 3.6°
  2. لأن 360 ÷ 100 = 3.6.
  1. نجمع جميع القيم لنحصل على المجموع الكلي.
  2. نحسب زاوية كل قطاع بالقانون السابق.
  3. نتحقق من أن مجموع الزوايا يساوي 360°.
  4. نرسم القطاعات بالمنقلة، ونكتب اسم كل قطاع.
القطاعات الدائرية · 2 / 5
أمثلة محلولة

أمثلة محلولة

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةمثالكلمات مفتاحية
المثال الرابع
  • في شكل دائري لبيانات 300 تلميذ
  • وجدنا أن قطاعاً زاويته 54°. كم تلميذاً ي
هذا القطاع؟دائريلبياناتتلميذوجدنا
الحلعدد التلاميذ = 54 ÷ 360 × 300 = 45 تلميذاً—التلاميذتلميذا
المثال الخامس (أصعب)
  • ميزانية أسرة شهرية 1800 جنيه
  • منها الطعام 600
  • والإيجار 540
  • والمواصلات 360
  • والمصاريف الأخرى 300. أوجد زاوية كل قطاع
—ميزانيةأسرةشهرية1800
الحلمجموع الميزانية = 600 + 540 + 360 + 300 = 1800. زاوية الطعام = 600 ÷ 1800 × 360 = 120°. زاوية الإيجار = 540 ÷ 1800 × 360 = 108°. زاوية المواصلات = 360 ÷ 1800 × 360 = 72°. زاوية المصاريف الأخرى = 300 ÷ 1800 × 360 = 60°. التحقق: 120 + 108 + 72 + 60 = 360—مجموعالميزانية1800زاوية
قطاعات دائرية لبيانات 40 تلميذاً: التفاح 108°، الموز 72°، البرتقال 180°
قطاعات دائرية لبيانات 40 تلميذاً: التفاح 108°، الموز 72°، البرتقال 180°
وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
المثال الأول
  • اختار 40 تلميذاً فاكهتهم المفضلة: التفاح 12
  • والموز 8
  • والبرتقال 20. أوجد زاوية القطاع لكل فاكهة
اختارتلميذافاكهتهمالمفضلة
الحلالمجموع الكلي = 40. زاوية التفاح = 12 ÷ 40 × 360 = 108°. زاوية الموز = 8 ÷ 40 × 360 = 72°. زاوية البرتقال = 20 ÷ 40 × 360 = 180°. التحقق: 108 + 72 + 180 = 360المجموعالكليزاويةالتفاح
المثال الثاني
  • في دائرة بيانات مجموعها 240
  • قطاع زاويته 90°. ما القيمة التي يمثلها القطاع؟
دائرةبياناتمجموعهاقطاع
الحلالقيمة = 90 ÷ 360 × 240 = 60القيمة
المثال الثالث
  • استُطلعت وسيلة انتقال 200 شخص إلى العمل: 35% بالأتوبيس
  • و25% بالسيارة
  • و40% مشياً. أوجد زوايا القطاعات
طلعتوسيلةانتقالالعمل
الحلزاوية الأتوبيس = 35 × 3.6 = 126°. زاوية السيارة = 25 × 3.6 = 90°. زاوية المشي = 40 × 3.6 = 144°. مجموعها 126 + 90 + 144 = 360زاويةالأتوبيسالسيارةالمشي
القطاعات الدائرية · 3 / 5
أخطاء شائعة

أخطاء شائعة

  • استخدام القيمة نفسها بدلاً من نصيبها من المجموع، فالقانون يعتمد على النسبة من المجموع الكلي.
  • نسيان الضرب في 360° أو في 3.6، فيكون الناتج صغيراً جداً.
  • التحقق من مجموع الزوايا وعدم الاكتفاء بالحساب، فإذا لم يساوِ 360° نبحث عن الخطأ.
  • الخلط بين النسبة المئوية وزاوية القطاع، فالقطاع الذي يمثل 25% زاويته 90°.
القطاعات الدائرية · 4 / 5
ملخص الدرس

ملخص الدرس

  • الدائرة تمثل المجموع الكلي، وزاويتها 360°.
  • زاوية القطاع = (الجزء ÷ المجموع) × 360°، أو النسبة المئوية × 3.6°.
  • مجموع زوايا القطاعات يساوي 360° دائماً.
  • يمكن استخدام القانون عكسياً لمعرفة القيمة من زاوية القطاع.
القطاعات الدائرية · 5 / 5