المناهج الدراسية
الصف الثاني الإعدادي
العلوم
0/78
الرياضيات
0/103
نص الدرس
التحليل بالتقسيم
التحليل بالتقسيم
متى نستخدم التحليل بالتقسيم
متى نستخدم التحليل بالتقسيم
- يُستخدم التحليل بالتقسيم، ويسمى أيضا التحليل بالتجميع، للمقادير ذات الأربعة حدود أو أكثر، وخاصة إذا لم يكن لجميع الحدود عامل مشترك واحد.
- فنقسم الحدود إلى مجموعتين لكل منهما عامل مشترك، ثم نخرج العامل المشترك من كل مجموعة، فيظهر قوس مشترك يمكن إخراجه.
- قد لا تنجح أول محاولة للتحليل بالتقسيم، فإذا لم يظهر عامل مشترك بعد تقسيم الحدود، نغيّر ترتيب الحدود ونحاول التقسيم مرة أخرى.
- فترتيب الحدود يحدد الحدود التي تكون في كل مجموعة، ولذلك قد نحتاج إلى أكثر من محاولة قبل أن نجد التقسيم الذي يُظهر العامل المشترك.
التحليل بالتقسيم · 1 / 5
خطوات التحليل بالتقسيم
خطوات التحليل بالتقسيم
- نرتب الحدود ونقسمها إلى مجموعتين، كل مجموعة تحتوي على حدين.
- نخرج العامل المشترك من المجموعة الأولى، ثم من المجموعة الثانية.
- يجب أن يظهر القوس نفسه في الحدين، فإذا تحقق ذلك نخرجه كعامل مشترك.
- نكتب الناتج في صورة حاصل ضرب، ونتحقق بالضرب.
- إذا لم يظهر القوس نفسه، فنعيد ترتيب الحدود ونجرب تقسيما آخر.
- قد يحتاج المقدار أولا إلى إخراج عامل مشترك لجميع حدوده قبل التقسيم، فنجرب ذلك أولا.
- وفي كل مرة نتحقق من أن القوس المتبقي هو نفسه في المجموعتين، فإن لم يحدث ذلك نعيد الترتيب.
- وتذكر أن التحليل بالتقسيم هو عكس عملية التوزيع، فإذا ضربنا (س + 2)(ص + 3) نحصل على س ص + 3س + 2ص + 6، وهو مثال الدرس الأول.
التحليل بالتقسيم · 2 / 5
أمثلة محلولة
أمثلة محلولة
| وجه المقارنة | الفكرة الأساسية | كلمات مفتاحية |
|---|---|---|
| المثال الأول | حلل المقدار س ص + 2س + 3ص + 6 | المقدار |
| الحل |
| نجمعالحدينالأولينالأخيرين |
| المثال الثاني | حلل المقدار س3 + 2س2 + 3س + 6 | المقدار |
| الحل |
| نجمعالحدينالأولينونجمع |
| المثال الثالث | حلل المقدار 2أب − 6أ + 3ب − 9 | المقدار |
| الحل |
| المجموعةالأولىوالمجموعةالثانية |
| المثال الرابع | حلل المقدار س ص − 3س − 2ص + 6 | المقدار |
| وجه المقارنة | الفكرة الأساسية | كلمات مفتاحية |
|---|---|---|
| الحل | س(ص − 3) − 2(ص − 3) = (ص − 3)(س − 2). انتبه إلى إشارة الناقص عند إخراج −2. التحقق: (س − 2)(ص − 3) = س ص − 3س − 2ص + 6 ✓ | انتبهإشارةالناقصإخراج |
| المثال الخامس | حلل المقدار س3 − س2 + س − 1 | المقدار |
| الحل |
| نجمعالحدينالأولينفنحصل |
التحليل بالتقسيم · 3 / 5
أخطاء شائعة
أخطاء شائعة
- وضع الحدود في مجموعات لا يظهر فيها قوس مشترك، فنعيد الترتيب.
- نسيان تغيير الإشارة عند إخراج عامل سالب، مثل إخراج −2 من −2ص + 4 نكتب −2(ص − 2).
- الخلط بين التحليل بالتقسيم والتحليل بإخراج العامل المشترك الأكبر لكل المقدار، فهنا نطبق الطريقة على مجموعات ثم على القوس.
- عدم التحقق بالضرب بعد الانتهاء من التحليل.
التحليل بالتقسيم · 4 / 5
ملخص الدرس
ملخص الدرس
- التحليل بالتقسيم يناسب المقادير ذات أربعة حدود.
- نقسم الحدود إلى مجموعتين لكل منهما عامل مشترك، ونخرج العامل المشترك ليظهر القوس نفسه.
- نخرج القوس المشترك ونكتب الناتج في صورة حاصل ضرب.
- إذا لم يظهر القوس المشترك نعيد ترتيب الحدود.
التحليل بالتقسيم · 5 / 5
أحسنت! أنهيت هذا الدرس
ماذا تريد أن تفعل الآن؟