التطابق

الصف الثاني الإعدادي

حالات تطابق مثلثين

الحالة	المعطيات
ضلع، ضلع، ضلع (ض ض ض)	الأضلاع الثلاثة في المثلث الأول تساوي نظيرتها في الثاني
ضلع، زاوية، ضلع (ض ز ض)	ضلعان والزاوية المحصورة بينهما متساوية
زاوية، ضلع، زاوية (ز ض ز)	زاويتان والضلع المحصور بينهما متساوية
زاوية، زاوية، ضلع (ز ز ض)	زاويتان والضلع المقابل لإحداهما متساوية وتتحقق لأن الزاوية الثالثة تتساوى تلقائيا

ملاحظة←الزاوية المحصورة هي الزاوية المحصورة بين الضلعين المعطيين. فلا يكفي تساوي ضلعين وزاوية غير محصورة بينهما.

مثلثان خشبيان متطابقان أضلاعهما 3 و4 و5 سم يمثلان التطابق وحالاته الثلاث.: حالات تطابق مثلثين

التطابق · 2 / 5

أمثلة محلولة

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
المثال الأول	المثلثان أ ب ج د هـ و فيهما أ ب = 3 سم ب ج = 4 سم أ ج = 5 سم وكذلك د هـ = 3 سم هـ و = 4 سم د و = 5 سم. بين هل المثلثان متطابقان	المثلثانفيهماوكذلكمتطابقان
الحل	الأضلاع المتناظرة متساوية إذن المثلثان متطابقان بحالة ض ض ض. ويكون محيط كل منهما 12 سم ومساحة كل منهما 6 سم² لأنه مثلث قائم الزاوية ضلعاه 3 و4	الأضلاعالمتناظرةمتساويةالمثلثان
المثال الثاني	في المثلثين أ ب ج و د هـ و: أ ب = د هـ = 5 سم ∠ب = ∠هـ = 60° ب ج = هـ و = 7 سم. بين لماذا يتطابقان	المثلثينلماذايتطابقان
الحل	ضلعان والزاوية المحصورة بينهما متساوية في المثلثين وهذه حالة (ض ز ض). إذن المثلثان متطابقان ويكون أ ج = د و وكذلك ∠أ = ∠د	ضلعانوالزاويةالمحصورةبينهما
المثال الثالث	إذا كان المثلثان أ ب ج و س ص ع متطابقين وكان أ ب = 8 سم ب ج = 5 سم أ ج = 7 سم وكان س ص = س + 1 سم ص ع = 5 سم وع س = 7 سم فأوجد قيمة س	المثلثانمتطابقينوكانفأوجد

الحلالضلع المتناظر مع أ ب هو س ص، إذن س ص = أ ب = 8. أي س + 1 = 8، ومنها س = 7. والتحقق: الأضلاع الثلاثة 8 و5 و7 متساوية في المثلثين.

المثال الرابعفي المثلثين أ ب ج و د هـ و: ∠أ = ∠د = 50°، ∠ب = ∠هـ = 70°، وأ ب = د هـ. أوجد ∠ج.

الحلمجموع زوايا المثلث 180°، إذن ∠ج = 180° − 50° − 70° = 60°. والمثلثان متطابقان بحالة (ز ض ز)، إذن ∠ج = ∠و = 60°.

التطابق · 3 / 5

معنى التطابق