المناهج الدراسية
دورة: الصف الثالث الإعدادي
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الصف الثالث الإعدادي

الرياضيات

0/8
نص الدرس

الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية

الصف الثالث الإعدادي

الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية

1-2-2 معادلات فيها أسس سالبة وكسور

1-2-2 معادلات فيها أسس سالبة وكسور

  • نكتب 1 / an على الصورة a⁻ⁿ، ونكتب 1 على الصورة a⁰، فتتحول المعادلة إلى مساواة أسس.
  • 1 ÷ an = a-n
  • aˣ =
  • 1 [4pt] ∴ x = 0
  1. الكسر (1 / 2)ˣ يساوي 2⁻ˣ.
  2. العدد العشري 0.001 يساوي 10⁻³.
  3. الأساس الكسري 1 / a يُكتب a⁻¹.

✍️ أمثلة محلولة

  1. حل 2ˣ = 1 / 8.
  2. الحل:

1 / 8 = 2-3

x = −3

التحقق←2-3 = 1 / 8 ✓

✍️ أمثلة محلولة

  1. حل 5²ˣ⁻¹ = 1.
  2. الحل:

1 = 5⁰

x − 1 = 0

x = 1 / 2

  1. حل (1 / 2)ˣ = 16.
  2. الحل:

(1 / 2)ˣ = 2⁻ˣ

16 = 2⁴

−x = 4

x = −4

  1. حل 10ˣ = 0.001.
  2. الحل:

0.001 = 1 / 1000 = 10-3

x = −3

تذكر←الأخطاء الشائعة:
  1. كتابة 1 / 8 = 2³.
  2. الخلط بين (1 / 2)ˣ و 2ˣ.
  3. كتابة 5⁰ = 0.
الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية · 5 / 15