وتحسب الكتل المولية للمركبات؛

وتطبّق فرض أفوجادرو في الحسابات الخاصة بالغازات؛

• وتستخدم المعادلة الرمزية الموزونة في حساب الكتل وعدد المولات وعدد الجسيمات وحجوم الغازات؛

وتحدد العامل المحدد للتفاعل؛

1. وتفرّق بين الصيغة الأولية والجزيئية والبنائية وتستنتجها؛
2. وتحسب التركيز المولاري للمحاليل وتتعامل مع التخفيف.
3. دروس هذا الباب:

1. المول وعدد أفوجادرو والكتلة المولية
2. حجم المول من الغازات (فرض أفوجادرو)
3. الحساب الكيميائي بدلالة المعادلة الرمزية الموزونة
4. العامل المحدد للتفاعل
5. حساب الصيغ الكيميائية (الأولية والجزيئية والبنائية)
6. تركيز المحاليل (المولارية) والتخفيف

🌳 شجرة المفاهيم

الباب الأول — الحساب الكيميائي

1. المول وعدد أفوجادرو والكتلة المولية
2. │ ├── 1-1 لماذا نحتاج إلى وحدة للعد؟
3. │ ├── 1-2 مولات الذرات داخل الجزيء أو وحدة الصيغة

│ ├── 1-3 الكتلة المولية

│ └── 1-4 العلاقة بين الكتلة وعدد المولات

│ ├── 2-1 فرض أفوجادرو

│ ├── 2-2 مقارنة بين غازات مختلفة

│ ├── 2-3 العلاقات المستخدمة في الحل

│ └── 2-4 ملاحظات

• ├── الدرس الثالث الحساب الكيميائي بدلالة المعادلة الرمزية الموزونة
• │ ├── 3-1 ماذا تخبرنا المعادلة الموزونة؟

│ └── 3-2 طريقة الحل

│ ├── 4-1 المفهوم

• │ ├── 4-2 كيف نعيّنه؟

│ └── 4-3 أمثلة محلولة

│ ├── 5-1 أنواع الصيغ

│ ├── 5-2 استنتاج الصيغة الأولية

│ ├── 5-3 من الصيغة الأولية إلى الصيغة الجزيئية

│ └── 5-4 التحليل بالاحتراق

├── 6-1 التركيز المولاري

├── 6-2 تركيز الأيونات

├── 6-3 التخفيف

└── 6-4 نصائح أخيرة للباب

• لأن الكتلة المولية هي كتلة مول واحد، فإن عدد المولات في أي عينة يُحسب من كتلتها:
• عدد المولات (mol) = كتلة المادة (g) ÷ الكتلة المولية (g / mol)
• ومنها الكتلة = عدد المولات × الكتلة المولية.
• وبدمج العلاقتين نستطيع الانتقال بين الكتلة وعدد المولات وعدد الجسيمات:
• الكتلة (g) ⟷ (÷ أو × الكتلة المولية) ⟷ عدد المولات ⟷ (× أو ÷ 6.02 × 10²³) ⟷ عدد الجسيمات

1. (أ) الكتلة المولية =

   2 × 23 + 32 + 64 = 142 g/mol

   ؛

2. n = 71 ÷ 142 = 0.5 mol

   .

• (ب) Na₂SO₄ → 2Na⁺ + SO₄²⁻ (في الماء).
• كل مول يعطي 2 mol من Na⁺، إذن عدد مولات

  Na⁺ = 2 × 0.5 = 1 mol

  .

(ج) عدد أيونات

Na+ = 1 × 6.02 × 1023 = 6.02 × 1023

• أيون.

✍️ أمثلة محلولة

• مثال محلول (1-7): الأيونات الناتجة من كلوريد الصوديوم. كم أيونًا ينتج عن ذوبان 5.85 g من NaCl في الماء؟ [Na = 23 ، Cl = 35.5]
• الكتلة المولية لـ

  NaCl = 58.5 g/mol

  ؛

  n = 5.85 ÷ 58.5 = 0.1 mol

  .
• NaCl → Na⁺ + Cl⁻ المول الواحد يعطي 2 mol من الأيونات، فيكون الناتج 0.2 mol أيونات.
• عدد الأيونات =

  0.2 × 6.02 × 10²³ = 1.204 × 10²³

  أيون.
• مثال محلول (1-8): الكتلة من عدد الجزيئات. ما كتلة 3.01 × 10²³ جزيء ماء؟

• n = 3.01 × 10²³ ÷ 6.02 × 10²³ = 0.5 mol

  .
• الكتلة =

  0.5 × 18 = 9 g

  .
• مثال محلول (1-9): كتلة جزيء واحد. المول الواحد من الماء (18 g) يحتوي على 6.02 × 10²³ جزيء، فتكون كتلة الجزيء الواحد =

  18 ÷ (6.02 × 10²³) ≈ 2.99 × 10^-23 g

  .
• وهذا يبيّن لماذا يستحيل وزن الجزيئات منفردة.

• أخطاء شائعة.

• (1) استخدام الكتلة المولية للذرة (مثل O = 16) عندما تكون المادة جزيئًا

  (O₂ = 32).

• (2)

  نسيان أن غازات مثل H₂ و N₂ و O₂ و Cl₂ ثنائية الذرة.

• (3) نسيان الضرب في عدد الأيونات الناتجة من وحدة الصيغة الواحدة.

5-1 أنواع الصيغ

• تُصنَّف الصيغ الكيميائية للمركبات حسب نوع المعلومات التي تعطيها إلى ثلاثة أنواع رئيسية:

• الصيغة الجزيئية = مضاعف صحيح للصيغة الأولية الصيغة الجزيئية = (الصيغة الأولية)ₙ.
• وفي بعض المركبات (مثل الماء H₂O والميثان CH₄) تتطابق الصيغتان.
• أما المركبات الأيونية (مثل NaCl) فلا يعبر عنها إلا بالصيغة الأولية (وحدة الصيغة).

5-2 استنتاج الصيغة الأولية

• تدل النسبة المئوية لعناصر المركب على كتلة كل عنصر في كل 100 g من المركب. والخطوات:

1. اكتب كتلة كل عنصر (النسبة المئوية = عدد الجرامات في عينة كتلتها 100 g). وإن كانت إحدى النسب مجهولة فاطرح مجموع النسب الأخرى من 100.
2. اقسم كتلة كل عنصر على كتلته الذرية لتحصل على عدد مولات ذراته.
3. اقسم جميع القيم على أصغر عدد من المولات.
4. إذا لم تكن النسبة عددًا صحيحًا فاضرب الجميع في أصغر عدد صحيح يجعلها صحيحة: 0.5 ← ×2 ؛ 0.33 أو 0.67 ← ×3 ؛ 0.25 أو 0.75 ← ×4 ؛ 0.2 ← ×5. ولا تقرّب نسبًا مثل 1.5 أو 2.33 إلى أقرب عدد صحيح.

✍️ أمثلة محلولة

C: 85.7 ÷ 12 = 7.14 ؛

• H:

  14.3 ÷ 1 = 14.3

  .
• بالقسمة على 7.14: C = 1 ، H = 2.0.
• الصيغة الأولية CH₂.
• مثال محلول (5-2): ثلاثة عناصر. مركب يحتوي على 40% C و6.67% H و

  53.33% O [C = 12

  ، H = 1 ، O = 16].

C: 3.33 ؛

H: 6.67 ؛

• O: 3.33.
• النسبة 1 2 : 1 ← CH₂O.
• وإذا كانت الكتلة المولية 180 g/mol فإن

  n = 180 ÷ 30 = 6

  والصيغة الجزيئية C₆H₁₂O₆ (الجلوكوز).
• مثال محلول (5-3): الحاجة إلى مضاعف. أكسيد الألومنيوم: 52.94% Al و

  47.06% O [Al = 27

  ، O = 16].
• Al 1.96 ؛
• O: 2.94.
• نسبة

  O ÷ Al = 1.5

  ، أي Al : O = 1 : 1.5 ← ×2 ← Al₂O₃.
• مثال محلول (5-4): أكسيد الفوسفور. 43.7% P و

  56.3% O [P = 31

  ، O = 16].

P: 1.41 ؛

O: 3.52 ؛

• النسبة 1 2.5 ← ×2 ← P₂O₅.
• وإذا كانت الكتلة المولية 284 g/mol فإن كتلة الصيغة الأولية = 142 ، n = 2 ، والصيغة الجزيئية P₄O₁₀.
• مثال محلول (5-5): الكتل معطاة مباشرة. اتحد 1.2 g من الكربون مع 0.3 g من الهيدروجين: C = 0.1 mol ، H = 0.3 mol ← CH₃.
• وإذا كانت الكتلة المولية 30 g/mol فإن كتلة الصيغة الأولية 15 و n = 2 ← C₂H₆.

5-3 من الصيغة الأولية إلى الصيغة الجزيئية

• عدد وحدات الصيغة الأولية (n) = الكتلة المولية للمركب ÷ الكتلة المولية للصيغة الأولية
• الصيغة الجزيئية = (الصيغة الأولية)ₙ.

✍️ أمثلة محلولة

H: 17.24 ؛

نسبة H ÷ C = 2.5 ← ×2 ← C₂H₅ (كتلتها 29) ؛

• n = 58 ÷ 29 = 2

  ← C₄H₁₀.

5-4 التحليل بالاحتراق

• عند احتراق مركب عضوي احتراقًا تامًا يتحول كل ما فيه من كربون إلى CO₂ وكل ما فيه من هيدروجين إلى H₂O. ولذلك:

1. كتلة C = كتلة CO₂ × (12 ÷ 44)
2. كتلة H = كتلة H₂O × (2 ÷ 18).

• فإذا كان المركب هيدروكربونيًا (C و H فقط) فإن مجموع الكتلتين يساوي كتلة العينة.
• وإذا كان المجموع أقل فالفرق هو كتلة الأكسجين (يُحسب بالفرق).

✍️ أمثلة محلولة

كتلة C = (13.2 × 12) / 44 = 3.6 g ؛

• كتلة

  H = (2.7 × 2) / 18 = 0.3 g

  (المجموع 3.9 g فلا يوجد أكسجين).
• عدد المولات C = 0.3 ؛

H = 0.3 ← CH (كتلتها 13) ؛

• n = 78 ÷ 13 = 6

  ← C₆H₆.
• مثال محلول (5-9): مركب به أكسجين. 2.3 g من مركب عضوي (C و H و O) أعطت 4.4 g من CO₂ و2.7 g من H₂O.

كتلة C = (4.4 × 12) / 44 = 1.2 g ؛

كتلة H = (2.7 × 2) / 18 = 0.3 g ؛

• كتلة

  O = 2.3 – 1.5 = 0.8 g

  .
• عدد المولات C = 0.1 ، H = 0.3 ، O = 0.05.
• بالقسمة على 0.05: C₂H₆O (الصيغة الأولية).
• وبالكتلة المولية 46 تكون هي نفسها الصيغة الجزيئية.
• مثال محلول (5-10): إيجاد x و y. هيدروكربون C_xH_y كتلته المولية 44 ، أعطت 4.4 g منه 13.2 g من CO₂ و7.2 g من H₂O.
• كتلة

  C = (13.2 × 12) / 44 = 3.6 g

  ، كتلة

  H = (7.2 × 2) / 18 = 0.8 g

  .
• عدد المولات C = 0.3 ؛
• H = 0.8 ← النسبة 1 : 2.67 ← ×3 ← C₃H₈ (كتلته 44).
• إذن x = 3 و y = 8.

• طريقة أخرى للهيدروكربون من مول واحد.

• إذا علمنا أن مولًا من الهيدروكربون يعطي عند احتراقه كتلة معلومة من CO₂ وH₂O فإن كتلة الكربون في CO₂ هي كتلة الكربون في مول الهيدروكربون، وكذلك الهيدروجين؛
• فنحوّلهما إلى مولات ثم نبسّطهما إلى أقل نسبة صحيحة.