الباب الأول — الحساب الكيميائي

مقدمة الدرس

بعد دراستك لهذا الباب ينبغي أن تكون قادرًا على أن←تُعرّف المول؛

وتحسب الكتل المولية للمركبات؛

وتطبّق فرض أفوجادرو في الحسابات الخاصة بالغازات؛

وتستخدم المعادلة الرمزية الموزونة في حساب الكتل وعدد المولات وعدد الجسيمات وحجوم الغازات؛

وتحدد العامل المحدد للتفاعل؛

وتفرّق بين الصيغة الأولية والجزيئية والبنائية وتستنتجها؛
وتحسب التركيز المولاري للمحاليل وتتعامل مع التخفيف.
دروس هذا الباب:

المول وعدد أفوجادرو والكتلة المولية
حجم المول من الغازات (فرض أفوجادرو)
الحساب الكيميائي بدلالة المعادلة الرمزية الموزونة
العامل المحدد للتفاعل
حساب الصيغ الكيميائية (الأولية والجزيئية والبنائية)
تركيز المحاليل (المولارية) والتخفيف

🌳 شجرة المفاهيم

الباب الأول — الحساب الكيميائي

المول وعدد أفوجادرو والكتلة المولية
│ ├── 1-1 لماذا نحتاج إلى وحدة للعد؟
│ ├── 1-2 مولات الذرات داخل الجزيء أو وحدة الصيغة

│ ├── 1-3 الكتلة المولية

│ └── 1-4 العلاقة بين الكتلة وعدد المولات

├── الدرس الثاني←حجم المول من الغازات (فرض أفوجادرو)

│ ├── 2-1 فرض أفوجادرو

│ ├── 2-2 مقارنة بين غازات مختلفة

│ ├── 2-3 العلاقات المستخدمة في الحل

│ └── 2-4 ملاحظات

├── الدرس الثالث الحساب الكيميائي بدلالة المعادلة الرمزية الموزونة
│ ├── 3-1 ماذا تخبرنا المعادلة الموزونة؟

│ └── 3-2 طريقة الحل

├── الدرس الرابع←العامل المحدد للتفاعل

│ ├── 4-1 المفهوم

│ ├── 4-2 كيف نعيّنه؟

│ └── 4-3 أمثلة محلولة

├── الدرس الخامس←حساب الصيغ الكيميائية

│ ├── 5-1 أنواع الصيغ

│ ├── 5-2 استنتاج الصيغة الأولية

│ ├── 5-3 من الصيغة الأولية إلى الصيغة الجزيئية

│ └── 5-4 التحليل بالاحتراق

└── الدرس السادس←تركيز المحاليل (المولارية) والتخفيف

├── 6-1 التركيز المولاري

├── 6-2 تركيز الأيونات

├── 6-3 التخفيف

└── 6-4 نصائح أخيرة للباب

الباب الأول — الحساب الكيميائي · 1 / 11

1-1 لماذا نحتاج إلى وحدة للعد؟

الذرات والجزيئات والأيونات صغيرة إلى حد لا يمكّننا من عدّها واحدة واحدة، ولا يمكن وزن ذرة واحدة على ميزان المعمل.
لذلك يجمعها الكيميائيون في «عبوة» كبيرة جدًا، تمامًا كما يبيع البقال البيض بالدستة والمطبعة تبيع الورق بالرزمة.
والعبوة التي يستخدمها الكيميائيون هي المول.

يُعبَّر عن كمية المادة في النظام الدولي للقياس (SI) بوحدة المول (mol).
ويحتوي المول من أي مادة على عدد ثابت من الجسيمات (جزيئات أو ذرات أو أيونات أو وحدات صيغة أو إلكترونات).
ويُسمّى هذا العدد الثابت عدد أفوجادرو:

عدد أفوجادرو = 6.02 × 10²³ جسيم لكل مول

والعلاقة الأساسية في هذا الدرس هي:

عدد الجسيمات = عدد المولات × عدد أفوجادرو

أي أن

N = n × 6.02 × 1023

، ومنها

n = N ÷ (6.02 × 1023)

.
ملاحظات مهمة:

يجب دائمًا تحديد نوع الجسيم. فعبارة «مول من الهيدروجين» غامضة؛ فقد تعني مولًا من ذرات الهيدروجين H أو مولًا من جزيئات الهيدروجين H₂. ومول جزيئات H₂ يحتوي على 6.02 × 10²³ جزيء، لكنه يحتوي على ضعف هذا العدد من الذرات لأن الجزيء الواحد ذرتان.
مول وحدات الصيغة لمركب أيوني (مثل NaCl) يحتوي على 6.02 × 10²³ وحدة صيغة، وهذه الوحدات تعطي عددًا معلومًا من الأيونات عند الذوبان في الماء أو الانصهار.

الباب الأول — الحساب الكيميائي · 2 / 11

1-2 مولات الذرات داخل الجزيء أو وحدة الصيغة

تدلّ الأرقام الصغيرة السفلية في الصيغة على عدد مولات كل نوع من الذرات في مول واحد من المركب.
فمثلًا يحتوي مول واحد من الميثان CH₄ على 1 مول من ذرات الكربون و4 مول من ذرات الهيدروجين.

✍️ أمثلة محلولة

مثال محلول (1-1): عدد الذرات في مركب. كم ذرة أكسجين توجد في 0.5 mol من كبريتات الألومنيوم Al₂(SO₄)₃؟
وحدة الصيغة الواحدة تحتوي على 3 × 4 = 12 ذرة أكسجين، فكل مول من Al₂(SO₄)₃ يحتوي على 12 mol من ذرات O.
0.5 mol من Al₂(SO₄)₃ تحتوي على
0.5 × 12 = 6 mol

من ذرات O.
عدد ذرات الأكسجين =
6 × 6.02 × 10²³ = 36.12 × 10²³ = 3.612 × 10²⁴

ذرة.
مثال محلول (1-2): ذرات الهيدروجين في الأمونيا. احسب عدد ذرات الهيدروجين في 3 mol من النشادر NH₃.
1 mol من NH₃ يحتوي على 3 mol من ذرات H، إذن 3 mol من NH₃ تحتوي على 9 mol من ذرات H.
عدد الذرات =
9 × 6.02 × 10²³ = 54.18 × 10²³ = 5.418 × 10²⁴

ذرة.

الباب الأول — الحساب الكيميائي · 3 / 11

1-3 الكتلة المولية

الكتلة المولية

هي كتلة مول واحد من المادة، وتساوي الكتلة الذرية النسبية الجرامية للذرة أو الكتلة الجزيئية الجرامية للجزيء، وتُقدَّر بوحدة g / mol.
وهي تساوي مجموع الكتل الذرية النسبية الجرامية لجميع الذرات التي يتكون منها الجزيء أو وحدة الصيغة.

✍️ أمثلة محلولة

مثال محلول (1-3): مركبات بسيطة. [H = 1 ، O = 16 ، C = 12 ، Ca = 40]
الماء
H₂O = (2 × 1) + 16 = 18 g/mol

.
ثاني أكسيد الكربون
CO₂ = 12 + (2 × 16) = 44 g/mol

.
كربونات الكالسيوم
CaCO₃ = 40 + 12 + (3 × 16) = 100 g/mol

.
مثال محلول (1-4): مركبات بها أقواس. كبريتات الأمونيوم

(NH4)2SO4 [N = 14

، H = 1 ، S = 32 ، O = 16]

المجموعة (NH₄) تتكرر مرتين 2 × (14 + 4 × 1) = 36 .
نضيف S و O₄ 32 + 64 = 96 .
الكتلة المولية =
36 + 96 = 132 g/mol

.
مثال محلول (1-5): البلورات المتهدرتة. في البلورات المتهدرتة يُحسب ماء التبلور ضمن الصيغة.
كبريتات الماغنسيوم المتهدرتة
MgSO₄· 7H₂O [Mg = 24

، S = 32 ، O = 16 ، H = 1]:
MgSO₄ = 24 + 32 + 64 = 120 g/mol

.
7H₂O = 7 × 18 = 126 g/mol

.
الكتلة المولية =
120 + 126 = 246 g/mol

.

وبالمثل كربونات الصوديوم المتهدرتة

Na2CO3· 10H2O [Na = 23

، C = 12 ، O = 16 ،

H = 1] = 106 + 180 = 286 g/mol.
(قارن بذلك الكتلة المولية لبلورات كبريتات النحاس الزرقاء CuSO₄·5H₂O وهي 249.5 g/mol، وتُحسب بالطريقة نفسها.)

الباب الأول — الحساب الكيميائي · 4 / 11

1-4 العلاقة بين الكتلة وعدد المولات

لأن الكتلة المولية هي كتلة مول واحد، فإن عدد المولات في أي عينة يُحسب من كتلتها:
عدد المولات (mol) = كتلة المادة (g) ÷ الكتلة المولية (g / mol)
ومنها الكتلة = عدد المولات × الكتلة المولية.
وبدمج العلاقتين نستطيع الانتقال بين الكتلة وعدد المولات وعدد الجسيمات:
الكتلة (g) ⟷ (÷ أو × الكتلة المولية) ⟷ عدد المولات ⟷ (× أو ÷ 6.02 × 10²³) ⟷ عدد الجسيمات

✍️ أمثلة محلولة

مثال محلول (1-6): سلسلة كاملة.عينة من كبريتات الصوديوم Na₂SO₄ كتلتها

71 g [Na = 23

، S = 32 ، O = 16].

احسب(أ) عدد مولات العينة، (ب) عدد مولات أيونات الصوديوم، (ج) عدد أيونات الصوديوم الناتجة عن ذوبان العينة في الماء.

(أ) الكتلة المولية =
2 × 23 + 32 + 64 = 142 g/mol

؛
n = 71 ÷ 142 = 0.5 mol

.

(ب) Na₂SO₄ → 2Na⁺ + SO₄²⁻ (في الماء).
كل مول يعطي 2 mol من Na⁺، إذن عدد مولات
Na⁺ = 2 × 0.5 = 1 mol

.

(ج) عدد أيونات

Na+ = 1 × 6.02 × 1023 = 6.02 × 1023

أيون.

✍️ أمثلة محلولة

مثال محلول (1-7): الأيونات الناتجة من كلوريد الصوديوم. كم أيونًا ينتج عن ذوبان 5.85 g من NaCl في الماء؟ [Na = 23 ، Cl = 35.5]
الكتلة المولية لـ
NaCl = 58.5 g/mol

؛
n = 5.85 ÷ 58.5 = 0.1 mol

.
NaCl → Na⁺ + Cl⁻ المول الواحد يعطي 2 mol من الأيونات، فيكون الناتج 0.2 mol أيونات.
عدد الأيونات =
0.2 × 6.02 × 10²³ = 1.204 × 10²³

أيون.
مثال محلول (1-8): الكتلة من عدد الجزيئات. ما كتلة 3.01 × 10²³ جزيء ماء؟
n = 3.01 × 10²³ ÷ 6.02 × 10²³ = 0.5 mol

.
الكتلة =
0.5 × 18 = 9 g

.
مثال محلول (1-9): كتلة جزيء واحد. المول الواحد من الماء (18 g) يحتوي على 6.02 × 10²³ جزيء، فتكون كتلة الجزيء الواحد =
18 ÷ (6.02 × 10²³) ≈ 2.99 × 10^-23 g

.
وهذا يبيّن لماذا يستحيل وزن الجزيئات منفردة.

أخطاء شائعة.

(1) استخدام الكتلة المولية للذرة (مثل O = 16) عندما تكون المادة جزيئًا
(O₂ = 32).
(2)
نسيان أن غازات مثل H₂ و N₂ و O₂ و Cl₂ ثنائية الذرة.
(3) نسيان الضرب في عدد الأيونات الناتجة من وحدة الصيغة الواحدة.

الباب الأول — الحساب الكيميائي · 5 / 11

الدرس الثاني: حجم المول من الغازات (فرض أفوجادرو)

2-1 فرض أفوجادرو

تختلف أحجام المول من المواد الصلبة والسائلة لأن جسيماتها متقاربة ومختلفة في الحجم.
أما جسيمات الغاز فتفصل بينها مسافات كبيرة جدًا مقارنةً بحجم الجسيم نفسه؛
ولذلك يعتمد حجم الغاز على الضغط ودرجة الحرارة وحدهما تقريبًا، ولا يعتمد على نوع الغاز.
وهذا هو مضمون فرض أفوجادرو:
الحجوم المتساوية من الغازات المختلفة، في نفس الظروف من الضغط ودرجة الحرارة، تحتوي على نفس العدد من الجزيئات.
ويترتب على ذلك أن المول من أي غاز يشغل نفس الحجم في نفس الظروف. وقد دلّت القياسات على أن:

في الظروف القياسية STP (درجة حرارة 0°C أي 273 K ، وضغط جوي معتاد 1 atm أي 760 mmHg) يشغل المول من أي غاز حجمًا قدره 22.4 L.
في درجة حرارة الغرفة rtp (25°C أي 298 K ، والضغط الجوي المعتاد) يشغل المول من أي غاز حجمًا قدره 24 L.
ويختلف الرقمان لأن الغاز يتمدد بالتسخين؛ فعند درجة حرارة الغرفة الأعلى تحتاج الجزيئات نفسها إلى حيز أكبر.

الكمية لكل 1 mol	O₂	N₂	H₂
عدد الجزيئات	6.02 × 10²³	6.02 × 10²³	6.02 × 10²³
الحجم عند STP	22.4 L	22.4 L	22.4 L
الحجم عند rtp	24 L	24 L	24 L
الكتلة المولية	32 g/mol	28 g/mol	2 g/mol

تختلف الجزيئات في كتلتها، لكن مول كل منها يشغل الحجم نفسه.
فحجم 22.4 L من الهيدروجين كتلته 2 g بينما حجم 22.4 L من الأكسجين كتلته 32 g (كلاهما عند STP).

2-3 العلاقات المستخدمة في الحل

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
حجم الغاز (L) = عدد المولات × حجم المول	(22.4 L عند STP 24 L عند rtp)
عدد المولات = الحجم (L) ÷ 22.4	(عند STP) أو الحجم (L) ÷ 24 (عند rtp)
•	عدد الجزيئات = (V ÷ 22.4) × 6.02 × 10²³	الجزيئات10²³

✍️ أمثلة محلولة

مثال محلول (2-1).←احسب حجم 8.8 g من ثاني أكسيد الكربون عند (أ) STP و(ب)

rtp. [C = 12

، O = 16]

الكتلة المولية لـ
CO₂ = 44 g/mol

؛
n = 8.8 ÷ 44 = 0.2 mol

.
(أ)
V = 0.2 × 22.4 = 4.48 L

عند STP.
(ب)
V = 0.2 × 24 = 4.8 L

عند rtp.
احسب كتلة 11.2 L من الأكسجين مقاسة عند

STP. [O = 16]

n = 11.2 ÷ 22.4 = 0.5 mol

؛ الكتلة المولية لـ
O₂ = 32 g/mol

.
الكتلة =
0.5 × 32 = 16 g

.
مثال محلول (2-3). احسب عدد الجزيئات في 5.6 L من النيتروجين عند STP.
n = 5.6 ÷ 22.4 = 0.25 mol

.
عدد الجزيئات =
0.25 × 6.02 × 10²³ = 1.505 × 10²³

جزيء (وضعف هذا العدد، أي 3.01 × 10²³، من ذرات النيتروجين).
مثال محلول (2-4): الكتلة المولية لغاز مجهول. غاز كثافته 1.25 g/L عند STP.
كتلة 22.4 L (أي مول واحد) =
1.25 × 22.4 = 28 g

، فتكون كتلته المولية 28 g/mol (وقد يكون N₂ أو CO).
مثال محلول (2-5): الكثافة. كثافة غاز الميثان CH₄ عند STP = الكتلة المولية ÷ حجم المول =

16 ÷ 22.4 = 0.714 g/L

.

2-4 ملاحظات

حجم المول 22.4 L ينطبق على الغازات فقط. لا تستخدمه أبدًا مع الماء السائل أو الصوديوم الصلب.
تأكد دائمًا من الظروف المذكورة في السؤال STP تعني 22.4 ، و rtp تعني 24.
يمكن مقارنة حجوم الغازات المتفاعلة أو الناتجة مباشرةً بنسبة معاملات المعادلة، كما سنرى في الدرس الثالث.

الباب الأول — الحساب الكيميائي · 6 / 11

الدرس الثالث: الحساب الكيميائي بدلالة المعادلة الرمزية الموزونة

3-1 ماذا تخبرنا المعادلة الموزونة؟

تحدد المعادلة الرمزية الموزونة النسب التي تتفاعل بها المواد أو تتكون.
فالمعاملات تدل على عدد المولات (وعلى حجوم الغازات بنفس النسبة، وعلى عدد الجسيمات بنفس النسبة).
ويُستفاد منها في حساب:

كتل المواد،
عدد المولات،
عدد الجسيمات،
حجوم الغازات،
العامل المحدد للتفاعل (الدرس الرابع).

فمثلًا المعادلة 2H₂O(l) → 2H₂(g) + O₂(g) (التحليل الكهربي للماء المحمض) تعني: 2 mol من الماء تعطي 2 mol هيدروجين و1 mol أكسجين؛
ومن حيث الكتلة 36 g من الماء تعطي 4 g من H₂ و32 g من O₂ (حفظ الكتلة: 36 = 4 + 32)؛
ومن حيث الجسيمات جزيئان من الماء يعطيان جزيئين من H₂ وجزيئًا واحدًا من O₂.

اكتب المعادلة وزنها.
اكتب تحت المواد المطلوبة الكمية المأخوذة من المعادلة (عدد المولات، أو الكتلة = المعامل × الكتلة المولية، أو الحجم = المعامل × 22.4 L).
اكتب فوق المادة المعلومة الكمية المعطاة وعلامة «؟» فوق المادة المطلوبة.
اضرب طرفين في وسطين، ثم حوّل الوحدات في النهاية.

ويضمن قانون حفظ الكتلة أن مجموع كتل المتفاعلات يساوي مجموع كتل النواتج
فاستخدم ذلك للتأكد من الحل.

✍️ أمثلة محلولة

مثال محلول (3-1): الكتلة من الكتلة. يحترق الماغنسيوم في الأكسجين: 2Mg + O₂ → 2MgO.
احسب كتلة أكسيد الماغنسيوم الناتجة من 6 g ماغنسيوم.

[Mg = 24 ، O = 16]

n(Mg) = 6 ÷ 24 = 0.25 mol

.
2 mol Mg تعطي 2 mol MgO، إذن
n(MgO) = 0.25 mol

.
الكتلة المولية لـ
MgO = 40 g/mol

؛ الكتلة =
0.25 × 40 = 10 g

.
تحقق كتلة الأكسجين المتحدة = 10 – 6 = 4 g = 0.125 mol من O₂، وهي نصف 0.25 mol كما تتطلب المعادلة.
مثال محلول (3-2): حجم الغاز من الكتلة. يتحلل الحجر الجيري بالحرارة: CaCO₃(s) → CaO(s) + CO₂(g).
ما حجم CO₂ عند STP الناتج من 50 g من CaCO₃؟

[Ca = 40 ، C = 12 ، O = 16]

الكتلة المولية لـ CaCO₃ = 100 ؛ n = 0.5 mol.
1 mol CaCO₃ يعطي 1 mol CO₂، إذن
n(CO₂) = 0.5 mol

.
V = 0.5 × 22.4 = 11.2 L

.
مثال محلول (3-3): عدة مطلوبات معًا. تُحضَّر الأمونيا من التفاعل N₂ + 3H₂ → 2NH₃.
لتحضير 3.4 g من NH₃ احسب: (أ) عدد مولات H₂ اللازمة، (ب) حجم H₂ عند STP، (ج) عدد جزيئات
NH₃.

[N = 14 ، H = 1]

الكتلة المولية لـ NH₃ = 17 ؛
n(NH₃) = 3.4 ÷ 17 = 0.2 mol

.
(أ) 3 mol H₂ تعطي 2 mol NH₃، إذن
n(H₂) = (0.2 × 3) / 2 = 0.3 mol

.
(ب)
V = 0.3 × 22.4 = 6.72 L

.
(ج) عدد الجزيئات =
0.2 × 6.02 × 10²³ = 1.204 × 10²³

جزيء.
مثال محلول (3-4): غاز عند rtp ومتفاعل ثانٍ. الخارصين وحمض الهيدروكلوريك: Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂.
تفاعل 13 g من الخارصين تفاعلًا تامًا.
احسب (أ) حجم الهيدروجين عند rtp و(ب) كتلة HCl المستهلكة.

[Zn = 65 ، H = 1 ، Cl = 35.5]

n(Zn) = 13 ÷ 65 = 0.2 mol

.
(أ)
n(H₂) = 0.2 mol

؛
V = 0.2 × 24 = 4.8 L

.
(ب)
n(HCl) = 2 × 0.2 = 0.4 mol

؛ الكتلة =
0.4 × 36.5 = 14.6 g

.
مثال محلول (3-5): من عدد مولات المادة الأولى (نمط نترات البوتاسيوم). 2KNO₃(s) → 2KNO₂(s) + O₂(g) بالتسخين.
عند تسخين 3 mol من KNO₃ يكون
n(O₂) = (3 × 1) / 2 = 1.5 mol

أي 33.6 L عند STP أو 36 L عند rtp.
مثال محلول (3-6): النسبة الحجمية (غاز – غاز). 2CO(g) + O₂(g) → 2CO₂(g).
بحسب فرض أفوجادرو تتفاعل الحجوم بنسبة المعاملات (عند نفس الضغط ودرجة الحرارة): فكل 10 L من CO تحتاج 5 L من O₂ وتعطي 10 L من CO₂، دون الحاجة إلى التحويل إلى مولات.
مثال محلول (3-7): الموازنة أولًا. يُختزل أكسيد الحديد III بغاز أول أكسيد الكربون: Fe₂O₃ + CO → Fe + CO₂.
وبعد الموازنة Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂.
احسب كتلة الحديد الناتجة من 80 g من
Fe₂O₃.
[Fe = 56
، O = 16] الكتلة المولية لـ Fe₂O₃ = 160 ؛

n = 0.5 mol ؛

n(Fe) = 1 mol ؛

الكتلة = 56 g.

الباب الأول — الحساب الكيميائي · 7 / 11

الدرس الرابع: العامل المحدد للتفاعل

4-1 المفهوم

في المعمل أو المصنع نادرًا ما تُخلط المتفاعلات بالنسبة المضبوطة التي تقتضيها المعادلة.
فيُستهلك أحد المتفاعلات كله أولًا ويتوقف التفاعل، رغم بقاء جزء من المتفاعل الآخر.

العامل المحدد للتفاعل هو المادة التي تُستهلك تمامًا في التفاعل، وهو الذي يحدد كمية النواتج المتكوِّنة.
أما المتفاعل الآخر فهو المتفاعل الفائض، ويتبقى منه جزء بدون تفاعل.

مثال في التفاعل H₂ + F₂ → 2HF (النسبة 1 : 1 : 2) إذا أضفنا 6 mol من الهيدروجين إلى 4 mol من الفلور تُستهلك كمية الفلور (4 mol) كاملةً في الاتحاد مع 4 mol من الهيدروجين لتكوين 8 mol من HF، ويتبقى 2 mol من الهيدروجين بدون تفاعل.
فالفلور هو العامل المحدد للتفاعل.

4-2 كيف نعيّنه؟

نحسب لكل متفاعل النسبة:
النسبة = عدد المولات الموجودة (المعطاة) ÷ عدد مولاته في المعادلة الموزونة (المعامل)

والمتفاعل الذي نسبته أقل هو العامل المحدد للتفاعل.
ثم نبني جميع حسابات النواتج على العامل المحدد، وليس على الفائض أبدًا.
ولحساب كتلة الفائض المتبقية نحسب أولًا ما استُهلك منه (من العامل المحدد) ثم نطرحه من الكمية المعطاة.
تحذير ليس بالضرورة أن يكون الأكبر عددًا في المولات هو الفائض؛ قارن دائمًا بالنسب.

4-3 أمثلة محلولة

✍️ أمثلة محلولة

مثال محلول (4-1): بالمولات. N₂ + 3H₂ → 2NH₃.
تفاعل خليط من 2 mol من N₂ و4 mol من H₂.
أوجد العامل المحدد وعدد مولات NH₃ الناتجة وعدد مولات الفائض المتبقية.
نسبة
N₂ = 2 ÷ 1 = 2

. نسبة
H₂ = 4 ÷ 3 = 1.33

.
نسبة H₂ هي الأقل، إذن H₂ هو العامل المحدد.
n(NH₃) = (4 × 2) / 3 = 2.67 mol

.
المستهلك من
N₂ = (4 × 1) / 3 = 1.33 mol

؛ المتبقي من
N₂ = 2 – 1.33 = 0.67 mol

.
مثال محلول (4-2): بالكتل. 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃.
تفاعل خليط من 5.4 g من Al و10.65 g من Cl₂.
أوجد العامل المحدد وكتلة AlCl₃ الناتجة وكتلة الفائض المتبقية.

[Al = 27 ، Cl = 35.5]

n(Al) = 5.4 ÷ 27 = 0.2 mol

؛
n(Cl₂) = 10.65 ÷ 71 = 0.15 mol

.
نسبة
Al = 0.2 ÷ 2 = 0.1

. نسبة
Cl₂ = 0.15 ÷ 3 = 0.05

.
Cl₂ هو العامل المحدد (النسبة الأصغر).
n(AlCl₃) = (0.15 × 2) / 3 = 0.1 mol

؛ الكتلة المولية لـ
AlCl₃ = 133.5

؛ الكتلة = 13.35 g.
المستهلك من
Al = (0.15 × 2) / 3 = 0.1 mol = 2.7 g

؛ المتبقي من
Al = 5.4 – 2.7 = 2.7 g

.
تحقق الكتلة قبل التفاعل 5.4 + 10.65 = 16.05 g ؛ وبعده 13.35 + 2.7 = 16.05 g ✓.
مثال محلول (4-3): حجوم الغازات. CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O.
أُحرق 6 L من الميثان في 8 L من الأكسجين (كلاهما عند STP).
الحجوم متناسبة مع المولات نسبة CH4 = 6 ÷ 1 = 6 ؛
نسبة
O₂ = 8 ÷ 2 = 4

.
إذن O₂ هو العامل المحدد.

حجم CO₂ الناتج = (8 × 1) / 2 = 4 L ؛

المستهلك من CH₄ = 4 L ؛

المتبقي من CH₄ = 2 L.
مثال محلول (4-4): نمط مسألة الهيدروجين والأكسجين. 2H₂ + O₂ → 2H₂O.
خُلط 12 L من الهيدروجين مع 9.6 L من الأكسجين عند
rtp.

n(H2) = 12 ÷ 24 = 0.5 mol ؛

n(O₂) = 9.6 ÷ 24 = 0.4 mol

.
H2 = 0.5 ÷ 2 = 0.25 ؛
O₂ = 0.4 ÷ 1 = 0.4

.
إذن H₂ هو العامل المحدد.

المستهلك من O2 = 0.25 mol (= 8 g) ؛

المعطى من O2 = 0.4 × 32 = 12.8 g ؛

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
•	الفائض من O₂ = 12.8 – 8 = 4.8 g .	الفائض
كتلة الماء الناتجة	0.5 mol = 9 g
مثال محلول (4-5): الخليط الغازي بعد التفاعل.	C₂H₄ + 3O₂ → 2CO₂ + 2H₂O	C₂H₄2CO₂2H₂O
عند تفاعل 3 mol من C₂H₄ مع 6 mol من O₂	النسب 3 ÷ 1 = 3 و6 ÷ 3 = 2 إذن O₂ هو العامل المحدد	النسبالعاملالمحدد

CO2 = (6 × 2) / 3 = 4 mol ؛

H₂O = 4 mol ؛

المستهلك من
C₂H₄ = 2 mol

ويتبقى 1 mol.

ما أهمية ذلك؟←في الصناعة يُستخدم المتفاعل الأرخص بزيادة (فائضًا) كي يتحول المتفاعل الغالي بالكامل إلى نواتج.

الباب الأول — الحساب الكيميائي · 8 / 11

الدرس الخامس: حساب الصيغ الكيميائية

5-1 أنواع الصيغ

تُصنَّف الصيغ الكيميائية للمركبات حسب نوع المعلومات التي تعطيها إلى ثلاثة أنواع رئيسية:

الصيغة الأوليةتعبر عن أبسط نسبة عددية صحيحة بين ذرات (أو أيونات) العناصر المكونة للمركب.

الصيغة الجزيئيةتعبر عن نوع وعدد كل من الذرات التي يتكون منها الجزيء فعلًا.

الصيغة البنائيةتعبر عن نوع وعدد ذرات كل عنصر في الجزيء وطريقة ارتباط الذرات بعضها ببعض.

المركب	الصيغة الأولية	الصيغة الجزيئية	الصيغة البنائية (الفكرة)
الإيثان	CH₃	C₂H₆	H₃C–CH₃
فوق أكسيد الهيدروجين	HO	H₂O₂	H–O–O–H
الهيدرازين	NH₂	N₂H₄	H₂N–NH₂

الصيغة الجزيئية = مضاعف صحيح للصيغة الأولية الصيغة الجزيئية = (الصيغة الأولية)ₙ.
وفي بعض المركبات (مثل الماء H₂O والميثان CH₄) تتطابق الصيغتان.
أما المركبات الأيونية (مثل NaCl) فلا يعبر عنها إلا بالصيغة الأولية (وحدة الصيغة).

5-2 استنتاج الصيغة الأولية

تدل النسبة المئوية لعناصر المركب على كتلة كل عنصر في كل 100 g من المركب. والخطوات:

اكتب كتلة كل عنصر (النسبة المئوية = عدد الجرامات في عينة كتلتها 100 g). وإن كانت إحدى النسب مجهولة فاطرح مجموع النسب الأخرى من 100.
اقسم كتلة كل عنصر على كتلته الذرية لتحصل على عدد مولات ذراته.
اقسم جميع القيم على أصغر عدد من المولات.
إذا لم تكن النسبة عددًا صحيحًا فاضرب الجميع في أصغر عدد صحيح يجعلها صحيحة: 0.5 ← ×2 ؛ 0.33 أو 0.67 ← ×3 ؛ 0.25 أو 0.75 ← ×4 ؛ 0.2 ← ×5. ولا تقرّب نسبًا مثل 1.5 أو 2.33 إلى أقرب عدد صحيح.

✍️ أمثلة محلولة

مثال محلول (5-1): نمط المركب X.←مركب يحتوي على 85.7% كربون و14.3% هيدروجين [C = 12 ، H = 1].

C: 85.7 ÷ 12 = 7.14 ؛

H:
14.3 ÷ 1 = 14.3

.
بالقسمة على 7.14: C = 1 ، H = 2.0.
الصيغة الأولية CH₂.
مثال محلول (5-2): ثلاثة عناصر. مركب يحتوي على 40% C و6.67% H و
53.33% O [C = 12

، H = 1 ، O = 16].

C: 3.33 ؛

H: 6.67 ؛

O: 3.33.
النسبة 1 2 : 1 ← CH₂O.
وإذا كانت الكتلة المولية 180 g/mol فإن
n = 180 ÷ 30 = 6

والصيغة الجزيئية C₆H₁₂O₆ (الجلوكوز).
مثال محلول (5-3): الحاجة إلى مضاعف. أكسيد الألومنيوم: 52.94% Al و
47.06% O [Al = 27

، O = 16].
Al 1.96 ؛
O: 2.94.
نسبة
O ÷ Al = 1.5

، أي Al : O = 1 : 1.5 ← ×2 ← Al₂O₃.
مثال محلول (5-4): أكسيد الفوسفور. 43.7% P و
56.3% O [P = 31

، O = 16].

P: 1.41 ؛

O: 3.52 ؛

النسبة 1 2.5 ← ×2 ← P₂O₅.
وإذا كانت الكتلة المولية 284 g/mol فإن كتلة الصيغة الأولية = 142 ، n = 2 ، والصيغة الجزيئية P₄O₁₀.
مثال محلول (5-5): الكتل معطاة مباشرة. اتحد 1.2 g من الكربون مع 0.3 g من الهيدروجين: C = 0.1 mol ، H = 0.3 mol ← CH₃.
وإذا كانت الكتلة المولية 30 g/mol فإن كتلة الصيغة الأولية 15 و n = 2 ← C₂H₆.

5-3 من الصيغة الأولية إلى الصيغة الجزيئية

عدد وحدات الصيغة الأولية (n) = الكتلة المولية للمركب ÷ الكتلة المولية للصيغة الأولية
الصيغة الجزيئية = (الصيغة الأولية)ₙ.

✍️ أمثلة محلولة

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
مثال محلول (5-6).	المركب X: صيغته الأولية CH₂ (كتلتها 14) وكتلته المولية 28 ← n = 2 ← C₂H₄	المركبصيغتهالأوليةكتلتها
مثال محلول (5-7): هيدروكربون من نسبة الكربون (نمط).	هيدروكربون نسبة الكربون فيه 82.76% وكتلته المولية 58 g/mol	وكتلتهالمولية
•	[C = 12 H = 1] نسبة H = 17.24%	نسبة
C	6.897

H: 17.24 ؛

نسبة H ÷ C = 2.5 ← ×2 ← C₂H₅ (كتلتها 29) ؛

n = 58 ÷ 29 = 2

← C₄H₁₀.

5-4 التحليل بالاحتراق

عند احتراق مركب عضوي احتراقًا تامًا يتحول كل ما فيه من كربون إلى CO₂ وكل ما فيه من هيدروجين إلى H₂O. ولذلك:

كتلة C = كتلة CO₂ × (12 ÷ 44)
كتلة H = كتلة H₂O × (2 ÷ 18).

فإذا كان المركب هيدروكربونيًا (C و H فقط) فإن مجموع الكتلتين يساوي كتلة العينة.
وإذا كان المجموع أقل فالفرق هو كتلة الأكسجين (يُحسب بالفرق).

✍️ أمثلة محلولة

مثال محلول (5-8): هيدروكربون (نمط الكتاب).←هيدروكربون كتلته المولية 78 g/mol وكتلة العينة 3.9 g ينتج من احتراقها 13.2 g من CO₂ و2.7 g من

H₂O [CO₂ = 44

، H₂O = 18].

كتلة C = (13.2 × 12) / 44 = 3.6 g ؛

كتلة
H = (2.7 × 2) / 18 = 0.3 g

(المجموع 3.9 g فلا يوجد أكسجين).
عدد المولات C = 0.3 ؛

H = 0.3 ← CH (كتلتها 13) ؛

n = 78 ÷ 13 = 6

← C₆H₆.
مثال محلول (5-9): مركب به أكسجين. 2.3 g من مركب عضوي (C و H و O) أعطت 4.4 g من CO₂ و2.7 g من H₂O.

كتلة C = (4.4 × 12) / 44 = 1.2 g ؛

كتلة H = (2.7 × 2) / 18 = 0.3 g ؛

كتلة
O = 2.3 – 1.5 = 0.8 g

.
عدد المولات C = 0.1 ، H = 0.3 ، O = 0.05.
بالقسمة على 0.05: C₂H₆O (الصيغة الأولية).
وبالكتلة المولية 46 تكون هي نفسها الصيغة الجزيئية.
مثال محلول (5-10): إيجاد x و y. هيدروكربون C_xH_y كتلته المولية 44 ، أعطت 4.4 g منه 13.2 g من CO₂ و7.2 g من H₂O.
كتلة
C = (13.2 × 12) / 44 = 3.6 g

، كتلة
H = (7.2 × 2) / 18 = 0.8 g

.
عدد المولات C = 0.3 ؛
H = 0.8 ← النسبة 1 : 2.67 ← ×3 ← C₃H₈ (كتلته 44).
إذن x = 3 و y = 8.

طريقة أخرى للهيدروكربون من مول واحد.

إذا علمنا أن مولًا من الهيدروكربون يعطي عند احتراقه كتلة معلومة من CO₂ وH₂O فإن كتلة الكربون في CO₂ هي كتلة الكربون في مول الهيدروكربون، وكذلك الهيدروجين؛
فنحوّلهما إلى مولات ثم نبسّطهما إلى أقل نسبة صحيحة.

الباب الأول — الحساب الكيميائي · 9 / 11

الدرس السادس: تركيز المحاليل (المولارية) والتخفيف

6-1 التركيز المولاري

يُعبَّر عن تركيز المحاليل بعدة طرق، أهمها التركيز المولاري (المولارية) وهو عدد مولات المذاب في لتر واحد من المحلول:
المولارية M (mol / L) = عدد مولات المذاب n (mol) ÷ حجم المحلول V (L)
وحدتها mol / L أو M.
وإذا أُعطي الحجم بوحدة mL أو cm³ فاقسمه على 1000.
ومنها أيضًا
n = M × V (L)

، وكتلة المذاب = M × V (L) × الكتلة المولية.
ولاحظ أن V هو حجم المحلول وليس حجم المذيب.

✍️ أمثلة محلولة

مثال محلول (6-1).←احسب مولارية محلول حُضِّر بإذابة 4.9 g من حمض الكبريتيك في الماء حتى صار الحجم

250 mL.

[H = 1 ، S = 32 ، O = 16]

الكتلة المولية لـ H₂SO₄ = 98 ؛
n = 4.9 ÷ 98 = 0.05 mol

؛ V = 0.25 L.
M = 0.05 ÷ 0.25 = 0.2 mol/L

.
مثال محلول (6-2): الكتلة اللازمة. احسب كتلة Na₂CO₃ اللازمة لتحضير 500 mL من محلول تركيزه
0.2 M.
[Na = 23
، C = 12 ،

O = 16] n = 0.2 × 0.5 = 0.1 mol

؛
الكتلة =
0.1 × 106 = 10.6 g

.
مثال محلول (6-3): نمط مسألة هيدروكسيد الصوديوم. أُذيب 2 g من NaOH (40) لتكوين 500 mL من المحلول:
n = 0.05 mol

؛
M = 0.05 ÷ 0.5 = 0.1 M

.

6-2 تركيز الأيونات

المذاب الأيوني القوي يتأين كليًا
فيكون تركيز كل أيون = مولارية المذاب × عدد هذا الأيون في الصيغة.

✍️ أمثلة محلولة

مثال محلول (6-4).←محلول Al₂(SO₄)₃ تركيزه 0.3 M ←

2Al³⁺ + 3SO₄^2-.

[Al3+] = 2 × 0.3 = 0.6 M ؛

[SO₄^2-] = 3 × 0.3 = 0.9 M

.
مثال محلول (6-5): الحجم الذي يحتوي على عدد معين من المولات. ما حجم محلول CaCl₂ تركيزه 0.2 M الذي يحتوي على 1 mol من أيونات الكلوريد؟
كل CaCl₂ يعطي 2Cl⁻ فيكون
[Cl^–] = 0.4 M.
V = 1 ÷ 0.4 = 2.5 L
.
مثال محلول (6-6): التركيز المطلوب لأيون معين (نمط تمرين الباب). ما حجم محلول Na₂SO₄ تركيزه 0.3 M اللازم لتحضير 2 L من محلول تركيز أيونات Na⁺ فيه 0.4 M؟
[Na₂SO₄] المطلوب =
0.4 ÷ 2 = 0.2 M

.
من M₁V₁ = M₂V₂ 0.3 × V1 = 0.2 × 2 ← V₁ = 1.33 L.

6-3 التخفيف

عند إضافة الماء إلى محلول يزداد حجمه بينما تظل كمية (عدد مولات) المذاب ثابتة
فيقل التركيز. وبما أن n = M × V ثابتة فإن:

M1 × V1 = M2 × V2

حيث (1) قبل التخفيف (المركز) و(2) بعد التخفيف.
وحجم الماء المضاف = V₂ − V₁. (يجب أن يكون V₁ و V₂ بنفس الوحدة: كلاهما mL أو كلاهما L.)

✍️ أمثلة محلولة

مثال محلول (6-7). خُفِّف 20 mL من HCl تركيزه 5 M بالماء حتى صار الحجم
250 mL.
M₂ = 5 × 20 ÷ 250 = 0.4 M
.
حجم الماء المضاف =
250 – 20 = 230 mL

.
مثال محلول (6-8). ما حجم محلول NaOH تركيزه 2 M اللازم لتحضير 500 mL من محلول تركيزه 0.1 M؟

V1 = 0.1 × 500 ÷ 2 = 25 mL ؛

حجم الماء المضاف = 475 mL.
مثال محلول (6-9): حجم الماء المضاف (نمط مثال كربونات الصوديوم). إلى أي حجم يجب تخفيف 250 mL من محلول NaCl تركيزه 0.6 M ليصبح تركيزه 0.2 M؟

V2 = 0.6 × 250 ÷ 0.2 = 750 mL ؛

حجم الماء المضاف =
750 – 250 = 500 mL

.
مثال محلول (6-10): التركيز معطى بوحدة كتلة/حجم. محلول يحتوي كل 10 mL منه على 0.4 g من NaOH.
في اللتر 40 g = 1 mol فالتركيز 1 M.
وإذا أضيف إلى لتر منه 3 L من الماء فإن V₂ = 4 L و
M₂ = 1 × 1 ÷ 4 = 0.25 M

.

6-4 نصائح أخيرة للباب

اكتب الكتل المولية أولًا.
راجع الوحدات (g أم mg ؟ mL أم L ؟).
زن المعادلة قبل أي حساب كيميائي.
العامل المحدد احسب النسب ثم ابنِ كل شيء على النسبة الأصغر.
الصيغة الأولية مولات ← اقسم على الأصغر ← اضرب للحصول على أعداد صحيحة.
حجوم الغازات 22.4 L عند STP و24 L عند rtp.

الباب الأول — الحساب الكيميائي · 10 / 11

الجزء 11

📖

📌 قاموس المفاهيم والمصطلحات العلمية الدقيقة:

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	مثال	كلمات مفتاحية
المول (The Mole)	وحدة قياس كمية المادة في النظام الدولي (SI)	كمية المادة التي تحتوي على عدد أفوجادرو من الجسيمات (ذرات أو جزيئات أو أيونات أو وحدات صيغة) = 6.022 × 10²³ جسيم	وحدةقياسكميةالمادة
الكتلة المولية (Molar Mass – M)	مجموع الكتل الذرية للعناصر المكونة للجزيء أو وحدة الصيغة معبراً عنها بوحدة الجرام لكل مول (g/mol)	—	مجموعالذريةللعناصرالمكونة
الحجم المولي للغاز في م.ض.د (Molar Volume at STP)	الحجم الذي يشغله مول واحد من أي غاز في الظروف القياسية من الضغط ودرجة الحرارة (STP: صفر مئوي و 1 ضغط جوي) ويساوي دائماً 22.4 لتراً	—	يشغلهواحدالظروفالقياسية
الصيغة الأولية والجزيئية	الصيغة الأولية هي أبسط نسبة عددية صحيحة بين ذرات العناصر المكونة للمركب بينما الصيغة الجزيئية تعبر عن العدد الفعلي للذرات في الجزيء: الصيغة الجزيئية = (الصيغة الأولية) × n	—	أبسطنسبةعدديةصحيحة
المادة المحددة للتفاعل (Limiting Reactant)	المادة المتفاعلة التي تستهلك تماماً أثناء التفاعل الكيميائي وتنتج عنها أقل كمية من المادة الناتجة	—	المتفاعلةتستهلكتماماأثناء

⚖️ القوانين والعلاقات الرياضية والفيزيائية الحاكمة:

عدد المولات (n) = كتلة المادة (m) بالجرام / الكتلة المولية (M) بالجرام/مول
عدد الجسيمات (N) = عدد المولات (n) × عدد أفوجادرو (6.022 × 10²³)
حجم الغاز في STP باللتر = عدد المولات (n) × 22.4 L
التركيز المولاري (Molarity – M) = عدد مولات المذاب (n) / حجم المحلول باللتر (V_L)
النسبة المئوية للناتج الفعلي = (الكتلة الفعلية / الكتلة النظرية المحسوبة) × 100%

🔍 الشرح المستفيض والتعليلات العلمية المعتمدة (“علل”):

وجه المقارنة	الفكرة الأساسية	كلمات مفتاحية
علل	الناتج الفعلي في التفاعلات الكيميائية يكون دائماً أقل من الناتج النظري المحسوب؟ لعدة أسباب تجريبية: (1) عدم نقاء المواد المتفاعلة (2) تطاير جزء من المادة الناتجة أثناء التفاعل أو التسخين (3) التصاق جزء من المادة الناتجة بجدران إناء التفاعل (4) حدوث تفاعلات جانبية ثانوية تستهلك جزءاً من المتفاعلات	الناتجالفعليالتفاعلاتالكيميائية
علل	الحجوم المتساوية من الغازات المختلفة تحت نفس الظروف تحتوي على نفس عدد الجزيئات؟ طبقاً لفرض أفوجادرو الشهير لأن المسافات البينية بين جزيئات الغازات هائلة جداً مقارنة بحجم الجزيئات نفسها فلا يعتمد الحجم على نوع الغاز وإنما فقط على عدد الجزيئات ودرجة الحرارة والضغط	الحجومالمتساويةالغازاتالمختلفة

المتغير المطلوب	القانون الرياضي الدقيق	وحدة القياس المعتمدة
عدد المولات بدلالة الكتلة	n = الكتلة بالجرام (m) ÷ الكتلة المولية (M)	مول (mol)
عدد المولات بدلالة الجسيمات	n = عدد الجسيمات (N) ÷ 6.022 × 10²³	مول (mol)
عدد المولات بدلالة حجم الغاز	n = حجم الغاز في STP (لتر) ÷ 22.4	مول (mol)
التركيز المولاري للمحلول	M = عدد المولات (n) ÷ حجم المحلول باللتر (V)	مول/لتر (Molar – M)

💡 كبسولة الفنيات وتريكات الامتحانات والأسئلة الوزارية 2026/2027:

في مسائل المادة المحددة للتفاعل نقسم عدد مولات كل مادة متفاعلة على معاملها في المعادلة الموزونة؛ المادة ذات النسبة الأقل هي المادة المحددة للتفاعل.
الكتلة المولية لغازات جزيئاتها ثنائية الذرة مثل O₂, N₂, H₂, Cl₂ تساوي ضعف الكتلة الذرية.
في الظروف نفسها من الضغط والحرارة، يحتوي الحجم المتساوي من أي غازين على العدد نفسه من الجزيئات، بغض النظر عن نوع الغاز.
يشغل مول واحد من أي غاز حجمًا قدره 22.4 لترًا في الظروف القياسية، و24 لترًا عند درجة حرارة الغرفة والضغط الجوي المعتاد.
لحساب حجم غاز بالمول، نضرب عدد المولات في حجم المول المناسب لظروف القياس، وهو 22.4 لترًا أو 24 لترًا.
تبين معاملات المعادلة الرمزية الموزونة نسب المولات بين المواد، ويُستفاد بها في حساب الكتل وعدد الجسيمات وحجوم الغازات.
العامل المحدد للتفاعل هو المتفاعل الذي تُستهلك كميته كليًا، ويتحكم في كمية النواتج المتكونة، بينما يبقى الآخر فائضًا.
لتحديد العامل المحدد، نقسم عدد مولات كل متفاعل على معامله في المعادلة الموزونة، والمتفاعل الذي تكون نسبته الأصغر هو العامل المحدد.
الصيغة الأولية تبين أقل نسبة صحيحة بين عدد ذرات العناصر في المركب، أما الصيغة الجزيئية فتوضح العدد الحقيقي لهذه الذرات في الجزيء.
لاستنتاج الصيغة الأولية لمركب مجهول، نحسب عدد مولات ذرات كل عنصر من نسبته المئوية، ثم نقسم الأعداد على أصغرها.
المولارية هي عدد مولات المادة المذابة في لتر واحد من المحلول، وتُقاس بوحدة mol/L أو M.
عند تخفيف المحلول تبقى كمية المذاب ثابتة بينما يزداد الحجم، فينخفض التركيز.
يمكن حساب الحجم النهائي بعد التخفيف من مساواة حاصل ضرب التركيز في الحجم قبل التخفيف بحاصله بعد التخفيف.

الباب الأول — الحساب الكيميائي · 11 / 11

المناهج الدراسية

الصف الثاني الثانوي

الكيمياء

الفيزياء

الرياضيات البحتة

الرياضيات التطبيقية

الباب الأول — الحساب الكيميائي

وتحسب الكتل المولية للمركبات؛

وتطبّق فرض أفوجادرو في الحسابات الخاصة بالغازات؛

وتحدد العامل المحدد للتفاعل؛

🌳 شجرة المفاهيم

الباب الأول — الحساب الكيميائي

│ ├── 1-3 الكتلة المولية

│ └── 1-4 العلاقة بين الكتلة وعدد المولات

│ ├── 2-1 فرض أفوجادرو

│ ├── 2-2 مقارنة بين غازات مختلفة

│ ├── 2-3 العلاقات المستخدمة في الحل

│ └── 2-4 ملاحظات

│ └── 3-2 طريقة الحل

│ ├── 4-1 المفهوم

│ └── 4-3 أمثلة محلولة

│ ├── 5-1 أنواع الصيغ

│ ├── 5-2 استنتاج الصيغة الأولية

│ ├── 5-3 من الصيغة الأولية إلى الصيغة الجزيئية

│ └── 5-4 التحليل بالاحتراق

├── 6-1 التركيز المولاري

├── 6-2 تركيز الأيونات

├── 6-3 التخفيف

└── 6-4 نصائح أخيرة للباب

عدد أفوجادرو = 6.02 × 1023 جسيم لكل مول

عدد الجسيمات = عدد المولات × عدد أفوجادرو

أي أن

N = n × 6.02 × 1023

، ومنها

n = N ÷ (6.02 × 1023)

✍️ أمثلة محلولة

✍️ أمثلة محلولة

(NH4)2SO4 [N = 14

، H = 1 ، S = 32 ، O = 16]

وبالمثل كربونات الصوديوم المتهدرتة

Na2CO3· 10H2O [Na = 23

، C = 12 ، O = 16 ،

(ج) عدد أيونات

Na+ = 1 × 6.02 × 1023 = 6.02 × 1023

✍️ أمثلة محلولة

2-1 فرض أفوجادرو

2-3 العلاقات المستخدمة في الحل

✍️ أمثلة محلولة

rtp. [C = 12

، O = 16]

STP. [O = 16]

16 ÷ 22.4 = 0.714 g/L

2-4 ملاحظات

3-1 ماذا تخبرنا المعادلة الموزونة؟

✍️ أمثلة محلولة

[Mg = 24 ، O = 16]

[Ca = 40 ، C = 12 ، O = 16]

[N = 14 ، H = 1]

[Zn = 65 ، H = 1 ، Cl = 35.5]

n = 0.5 mol ؛

n(Fe) = 1 mol ؛

4-1 المفهوم

4-2 كيف نعيّنه؟

4-3 أمثلة محلولة

✍️ أمثلة محلولة

[Al = 27 ، Cl = 35.5]

حجم CO₂ الناتج = (8 × 1) / 2 = 4 L ؛

المستهلك من CH₄ = 4 L ؛

n(H2) = 12 ÷ 24 = 0.5 mol ؛

المستهلك من O2 = 0.25 mol (= 8 g) ؛

المعطى من O2 = 0.4 × 32 = 12.8 g ؛

CO2 = (6 × 2) / 3 = 4 mol ؛

H₂O = 4 mol ؛

5-1 أنواع الصيغ

5-2 استنتاج الصيغة الأولية

✍️ أمثلة محلولة

C: 85.7 ÷ 12 = 7.14 ؛

C: 3.33 ؛

H: 6.67 ؛

P: 1.41 ؛

عدد أفوجادرو = 6.02 × 10²³ جسيم لكل مول