• المستقيم في الفراغ يتحدد بنقطة يمر بها، واتجاه يوازيه.
• فإذا كانت A(س1، ص1، ع1) نقطة على المستقيم، وكان المتجه d = (ل، م، ن) موازياً له، فإن أي نقطة P(س، ص، ع) على المستقيم تحقق أن المتجه AP يوازي d.

الصورة المتجهة

r = a + t d

• حيث r = (س، ص، ع) متجه موضع أي نقطة على المستقيم، وa متجه موضع النقطة A، وt عدد حقيقي يسمى الوسيط.
• ولكل قيمة للوسيط نقطة مختلفة على المستقيم.

الصورة الوسيطية

1. بتحليل المتجه السابق إلى مركباته نحصل على:
2. س = س₁ + ل t، ص = ص₁ + م t، ع = ع₁ + ن t

الصورة المتماثلة

1. بحذف الوسيط t من الصورة الوسيطية
2. إذا كانت ل و م و ن جميعها لا تساوي صفراً نحصل على:

(س − س1) ÷ ل = (ص − ص1) ÷ م = (ع − ع1) ÷ ن

• والأعداد ل و م و ن تسمى أعداد الاتجاه للمستقيم.
• وإذا كان أحد أعداد الاتجاه صفراً، مثل ن = 0، فإن الصورة المتماثلة تكتب مع بقاء ع = ع1.

المسافة من نقطة إلى مستوى

• إذا كانت النقطة P(س₀، ص₀، ع₀) والمستوى أس + ب ص + ج ع + د = 0، فإن المسافة بينهما هي:
• ف = |أ س₀ + ب ص₀ + ج ع₀ + د| ÷ √(أ² + ب² + ج²)

الزاوية بين مستويين

• الزاوية بين مستويين هي الزاوية بين متجهيهما العموديين n1 و n2، وتُحسب من العلاقة جتا θ = |n1 · n2| ÷ (|n1| |n2|).
• والمستويان متوازيان إذا كان n1 = ك n2، ومتعامدان إذا كان n1 · n2 = 0.