الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس — التشابه والتمدد والنسب المثلثية ومعادلة الخط المستقيم

الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي

📌 قاموس المصطلحات والمفاهيم العلمية الدقيقة:

البعد بين نقطتين (Distance Formula):
طول القطعة المستقيمة الواصلة بين النقطتين A(x₁, y₁) و B(x₂, y₂) في المستوى الإحداثي، ويحسب بتطبيق نظرية فيثاغورس: d = √((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²).
نقطة منتصف قطعة مستقيمة (Midpoint):
النقطة M التي تقسم القطعة المستقيمة $AB$ إلى جزأين متساويين في الطول، وإحداثياتها هي المتوسط الحسابي للإحداثيات: M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2).
ميل الخط المستقيم (Slope:
m) ظل الزاوية الموجبة θ التي يصنعها الخط المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات، أو التغير الرأسي مقسوماً على التغير الأفقي: m = (y2 – y1) / (x2 – x1) = tan θ.

شرط توازي مستقيمين:
يتوازى المستقيمان إذا وفقط إذا كان ميلاهما متساويين L1 ∥ L2 ⇔ m1 = m2.
شرط تعامد مستقيمين:
يتعامد المستقيمان إذا وفقط إذا كان حاصل ضرب ميليهما يساوي -1 L1 ⊥ L2 ⇔ m1 × m2 = -1 (أي أن أحدهما يساوي المعكوس الضربي والجمعي للآخر: m2 = -1/m1).
معادلة الخط المستقيم (Line Equation):
العلاقة الجبرية الرابطة بين إحداثيات أي نقطة واقعة على المستقيم: y = mx + c، حيث m هو ميل المستقيم، و c هو الجزء المقطوع من محور الصادات (طوله $|c|$).

الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس — التشابه والتمدد والنسب المثلثية ومعادلة الخط المستقيم · 10 / 13