| المثال الأول | اختزل النسبة 36 : 48 إلى أبسط صورة | اختزلالنسبةأبسطصورة |
| الحل | نبحث عن أكبر عامل مشترك للعددين 36 و48 فنجده 12. نقسم الطرفين على 12: 36 ÷ 12 = 3 و48 ÷ 12 = 4. إذن النسبة في أبسط صورة هي 3 : 4 | نبحثأكبرعاملمشترك |
| المثال الثاني | أوجد قيمة س إذا كان 3 : 4 = 9 : س | أوجدقيمة |
| الحل | - حاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين
- أي 3 × س = 4 × 9
- إذن 3س = 36
- ومنها س = 12. التحقق: 3/4 = 9/12 وهما متساويان
| حاصلالطرفينالوسطينومنها |
| المثال الثالث | - هل الأعداد 4
- 15 متناسبة بهذا الترتيب 4 : 6 = 10 : 15؟
| الأعدادمتناسبةبهذاالترتيب |
| الحل | - نحسب حاصل ضرب الطرفين 4 × 15 = 60
- وحاصل ضرب الوسطين 6 × 10 = 60. الناتج متساوٍ
- إذن الأعداد متناسبة. وكذلك 4/6 = 2/3 و10/15 = 2/3
| نحسبحاصلالطرفينوحاصل |
| المثال الرابع | أوجد الوسط المتناسب بين 4 و9 | أوجدالوسطالمتناسب |
| الحل | - نفرض أن الوسط المتناسب هو ب
- فيكون ب2 = 4 × 9 = 36
- إذن ب = 6 لأن الأعداد موجبة. التحقق: 4/6 = 6/9 = 2/3
| نفرضالوسطالمتناسبفيكون |