الوحدة الثانية: الجبر والعلاقات والدوال — الدالة التربيعية والكسور الجبرية النسبية

الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي

📌 قاموس المصطلحات والمفاهيم العلمية الدقيقة:

الزوج المرتب (Ordered Pair):
زوج من العناصر يُكتب على الصورة $(a, b)$ حيث a يسمى المسقط الأول و b يسمى المسقط الثاني، وترتيب المساقط جوهري؛ فالزوج (a, b) ≠ (b, a) ما لم يكن a = b.
تساوي زوجين مرتبين:
يتساوى الزوجان المرتبان إذا وفقط إذا تساوى المسقط الأول مع المسقط الأول والمسقط الثاني مع المسقط الثاني: (a, b) = (x, y) ⇔ a = x and b = y.
حاصل الضرب الديكارتي (X × Y):
مجموعة جميع الأزواج المرتبة التي مسقطها الأول ينتمي إلى المجموعة X ومسقطها الثاني ينتمي إلى المجموعة Y: X × Y = {(x, y): x ∈ X, y ∈ Y}.

الدالة (Function / Mapping):
علاقة من المجموعة X إلى المجموعة Y تسمى دالة إذا خرج من كل عنصر من عناصر X سهم واحد فقط إلى أحد عناصر Y (أو ظهر كل عنصر من X كمسقط أول مرة واحدة فقط في بيان العلاقة).
مدى الدالة (Range):
مجموعة صور عناصر مجال الدالة في المجال المقابل، وهو مجموعة جزئية دائمة من المجال المقابل (Y).
رأس المنحنى للدالة التربيعية:
النقطة المحورية لمنحنى الدالة التربيعية f(x) = ax² + bx + c وإحداثياتها هي (-b / 2a, f(-b / 2a))، ومنها نحدد القيمة الصغرى أو العظمى ومعادلة خط التماثل.

الوحدة الثانية: الجبر والعلاقات والدوال — الدالة التربيعية والكسور الجبرية النسبية · 14 / 16